Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word �Ê C¯€NG ÔT HK2 TOAN 12 NH 2022 2023 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN KHỐI 12 A KIẾN THỨC ÔN TẬP I GIẢI TÍCH ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHỨC II HÌNH HỌC PHƯƠNG TRÌNH M[.]
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TỐN - KHỐI: 12 A KIẾN THỨC ƠN TẬP I GIẢI TÍCH: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHỨC II HÌNH HỌC: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I GIẢI TÍCH Ứng dụng tích phân Câu Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình tính theo công thức sau đây? A S f ( x) dx f ( x) dx 2 2 B S f ( x)dx f ( x) dx C S f ( x )dx f (x) dx D S f ( x) dx Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x , hai trục tọa độ đường thẳng x B S C S D S A S 2 Câu Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x , y x y 2 3 5 B C D A Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y x 20 B S C S D S A S 20 3 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f1 ( x) C1 , y f ( x) C2 liên tục đoạn [a;b] hai đường thẳng x a , x b xác định: b A S f1 x f x dx y (C1 ) a b (C2 ) B S f1 x f x dx a c1 c2 b a c1 c2 C S f1 x f x dx f x f1 x dx f1 x f x dx O a c1 c2 b x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH c1 b a c1 D S f1 x f x dx f1 x f x dx Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f ( x ) y g ( x ) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x a ; x b b A f ( x ) g ( x ) dx B b C f ( x) g ( x) dx a a b f ( x) g ( x) dx b f ( x) g ( x) dx D a a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng x 1; x A x dx B (x C ( x 1)dx 1)dx 1 Câu Cho đồ thị hàm số y = f(x) Diện tích hình phẳng (gạch hình) 0 3 A f x dx f x dx B 3 f x dx f x dx C 3 0 f x dx f x dx D ( x 1) dx D f x dx 3 Câu Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x 0; x khẳng định ? ; y 0; y cosx.e x 2 S C D S e e 1 A S e B S e 2 Câu 10 Diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y x , y x , y 1 1 3 1 A B C D ln ln ln ln 2 Câu 11 Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong C có phương trình y tỉ số A S1 S2 x Gọi S1 , S2 diện tích phần khơng bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ sau) Tính S1 S2 B S1 S2 C S1 1 S2 D S1 S2 Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: y x x , x 1 A 107 B 109 C 109 D 109 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 13 Thể tích V phần vật thể giới hạn mặt phẳng x = x = 3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 3 thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x 124 124 B V C V D V 32 15 A V 32 15 3 Câu 14 Cho hàm số y f ( x ) liên tục khơng âm [a; b ] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a ; x b quay quanh trục hồnh tạo nên khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay b A f ( x) dx a a B f ( x) dx b b a C f ( x)dx D f ( x)dx a b Câu 15 Cơng thức thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng (phần gạch sọc hình vẽ) xung quanh trục Ox e e A x.ln x e2 dx B x.ln x dx 1 e C x.ln x e dx Câu 16 Cho hàm số f x liên tục đoạn a; b e D x.ln x dx Khi quay hình phẳng hình vẽ quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích b A f x dx a b B f x dx a b C f x dx a b D f x dx a Câu 17.Cơng thức thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng (phần gạch sọc hình vẽ) xung quanh trục Ox 2 A x x3 x 16 x 16 dx B x dx C x x3 16 x 16 dx D x x dx 2 2 2 2 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Câu 18.Cơng thức thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng (phần gạch sọc hình vẽ) xung quanh trục Ox A x dx x 2dx 2 D x 2dx x dx C x x dx B x 2dx x dx Câu 19 Miền phẳng hình vẽ giới hạn hàm số y f x parbol y x x Biết f x dx Khi diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ A S B S 71 40 C S 41 40 D S Câu 20 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol y x y x quay quanh trục Ox kết sau đây? A V 10 B V 12 C V 14 D V 16 Câu 21 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ; x y quanh trục ox 4 3 B C D A 10 10 10 Câu 22 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường y sin x cos x a , y 0, x 0, x a tham số thực lớn Tìm a cho thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) 3 xung quanh trục hoành A a B a C a D a với Câu 23 Cho hình phẳng H giới hạn y 2x x , y Tính thể tích khối trịn xoay thu a a 1 với a, b phân số tối b b quay H xung quanh trục Ox ta V giản Tính a , b A a 1, b 15 B a –7, b 15 C a 241, b 15 Số phức – phép tốn – bậc hai – phương trình bậc hai D a 16, b 15 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 24 Cho số phức z, z1 , z2 Mệnh đề sau mệnh đề sai A z1 =z z1 = z2 B z = z = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z đường trịn tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn i z A 10 B 10 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn A 1 i i Môđun số phức w z z 1 i C 100 D 100 5( z i ) i Môđun số phức z z z 1 B C 13 D 13 Câu 27 Tính mơ đun số phức w 1 i z , biết z m A w 4m B w 2m C w 2m D w m Câu 28 Cho hai số phức z1 i, z2 i Giá trị biểu thức z1 z1 z2 A B 10 C 10 Câu 29 Cho số phức z 4i Khi mơđun z1 1 A B C 5 D 100 D z i 1 i (1 i)3979 ? Câu 30 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa B Phần thực 21990 phần ảo A Phần thực 21990 phần ảo C Phần thực 21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo Câu 31 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn 2i iz 3i 1 A B 9 C D 8 z z 2i A Một số thực B C Một số ảo D i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i ) z (2 i ) i Hiệu phần thực phần ảo z A B C D z Câu 34 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần ảo z' aa ' bb ' ba ' ab ' aa ' bb ' 2bb ' B C D A 2 2 a b a' b' a b a ' b '2 2i i Câu 35 Thu gọn số phức z = ta i 2i 21 61 23 63 15 55 i i i i B C D A 26 26 26 26 26 26 13 13 Câu 36 Biết điểm A(3;-2) điểm biểu diễn số phức z Hỏi số phức liên hợp z z B z 2i C z 3 2i D z 3 2i A z 2i 11 Câu 37 Tìm số thực x, y để số phức z1 y 10 xi z2 y 20i liên hợp nhau? B x 2; y 2 C x 2; y D x 2; y 2 A x 2; y Câu 32 Cho số phức z = a + bi Khi số Câu 38 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 1 y i i yi x Giá trị x xy y TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B C 2 D 3 A 1 Câu 39 Cho số phức z1 2i z2 1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z B C z1 z2 4i D z1 z2 A z1 z2 z2 Câu 40 Cho số phức z 1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z 1 A z 1 B z 1 2i D z 1 C z.z 1 i z 5 1 Câu 41 Tìm số phức z thỏa mãn z 2i 1 2i 2 14 14 10 35 i B z i C z i 25 25 25 25 13 26 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z + z = 2023 A B C Câu 43 Tìm số phức z thỏa mãn 1 i z 2i 2i A z 5 i C z i 2 2 Câu 44 Tìm số phức z thỏa mãn zi z 4i B z 4i C z 4i A z 4i Câu 45 Số phức z thỏa mãn: z 3i z 9i A z 3i B z B 2 i C 3 i A i Câu 46 Trong R , phương trình z z 4i có nghiệm D z 10 14 i 13 25 D Vô số D z 3i D z 4i D i A z 3 4i B z 2 4i C z 4 4i D z 5 4i Câu 47 Có số phức z thỏa mãn z 10 đồng thời phần ảo gấp ba lần phần thực A B C D Câu 48 Nghiệm phương trình 7i z 2i 6iz 18 13 i 17 17 a Câu 49 Phương trình z z có nghiệm z a bi ( a, b ) Khi b 1 1 B C D A z , z , z z Câu 50 Kí hiệu nghiệm phức phương trình z z 12 Tổng A 18 13 i 7 B 18 13 i 17 17 C 18 13 i 17 D T z1 z2 z3 z4 A T B T C T D T Câu 51 Phương trình i z az b a, b có hai nghiệm i 2i Khi a ? C 2i D 15 5i A 9 2i B 15 5i Câu 52 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình: z z Tính z1 z2 A B 10 C D Câu 53 Giá trị m thuộc khoảng sau để phương trình z m z nhận số phức z = – i làm nghiệm D m 1; B m 3; C m 3; 1 A m 5; Câu 54 Gọi z1, z2, z3, z4 nghiệm phức phương trình z z Khi đó, giá trị 2 2 H z1 z2 z3 z4 bằng: A H B H C H D H TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 55 Gọi A B hai điểm biểu diễn hai số phức z 3i z ' 5i Kết luận sau đúng? A A B đối xứng qua trục hoành B A B đối xứng qua trục tung C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B đối xứng qua đt y x Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn | z 1| Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r 16 B r C r 25 D r Câu 57 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i z z 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một parabol D Một elip Câu 58 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 B y C y x D y x A x 2 Câu 59 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa điều kiện có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tơ màu hình vẽ A z phần ảo dương B z phần ảo âm C z phàn ảo dương D z phần ảo âm Câu 60 Cho số phức z1 1 i, z2 3i, z3 i, z4 i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M , N , P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình gì? A Tứ giác MNPQ hình thoi B Tứ giác MNPQ hình vng D Tứ giác MNPQ hình chữ nhật C Tứ giác MNPQ hình bình hành Câu 61 Cho A , B , C điểm biểu diễn số phức 3i ; 1 2i i ; Tìm số phức có i điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành B z 8 4i C z 2i D z 5i A z 8 3i Câu 62 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa mãn z 2i z i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A 1, A i B 3i C 3i D 2 3i Câu 63 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z i | A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(1;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = Câu 64 Điểm biểu diễn số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ? A Trục Ox B Trục Oy C Gốc tọa độ D Phân giác góc phần tư thứ I, III (2 3i)(4 i) Câu 65 Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 2i A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4) Câu 66 Gọi D tập hợp số phức z thỏa mãn A Trục hoành C Đường phân giác y = x z i Khi D z i B Trục tung D Đường phân giác y = -x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 67 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho ảo Lựa chọn phương án ? A D trục tung C D đường phân giác thứ y = x số z i B D trục hoành D D trục tung bỏ điểm I(0; 1) Câu 68 Cho số phức z thỏa z i z 2i Giá trị nhỏ z 1 A B D C 2 Câu 69 Xét số phức z thỏa mãn z z 2i GTNN biểu thức P 1 2i z 11 2i A 10 B C D II HÌNH HỌC Câu 70 Cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm bán kính mặt cầu S A I 1; 2;1 , R B I 1; 2; 1 , R D I 1; 2;1 , R C I 1; 2; 1 , R Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S) A ? A x + y - 3z - = B x - y - 3z + = C x + y + 3z - = D x + y - 3z + = Câu 72 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm thuộc Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z có phương trình B x y z 2 D x y z C x y z Câu 73 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) qua A 0; 2; , B 2;3;1 , C 0;3;1 có tâm nằm A x y z Oxz Phương trình mặt cầu ( S ) 2 A x y z 2 C x y z 26 B x y 3 z 16 D x 1 y z 14 2 Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P 2;0; 1 , Q 1; 1;3 mặt phẳng R : 3x y z Viết phương trình mặt phẳng A 7 x 11y z C 7 x 11y z 15 qua P, Q vuông góc với mp R B x 11y z D x y z Câu 75 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : trình mặt phẳng qua A chứa d A 23 x 17 y z 14 C 23 x 17 y z 60 x y 1 z điểm A 1;2;3 Phương B 23 x 17 y z 14 D 23 x 17 y z 14 x t x 1 y z2 , d ': Câu 76 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng cắt d : y 2t 2 z 3t Viết phương trình mặt phẳng chứa d d’ A y z C y z B y z D y z TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x t x 1 y z , d ' : y t Câu 77 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng song song d : 1 z 1 2t Viết phương trình mặt phẳng chứa d d’ A x y z C x y z B x y z D x y z Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 1; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho A P : x y z 1 đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC B P : x y z x y z D P : 1 x 1 t x 1 y z Khi d1 d Câu 79 Trong k/gian Oxyz cho đường thẳng d1 : y 2t ; d : 1 z 3t A Cắt vng góc B Cắt khơng vng góc C Song song D Chéo x 1 y z Khoảng cách từ Câu 80 Trong không gian Oxyz cho A(3;2;0), đường thẳng d : 2 điểm A đến đường thẳng d A B C D Câu 81 Trong không gian Oxyz gọi d phương trình đường thẳng qua A 1; 2;0 có véctơ phương u 1; 2; 3 Khẳng định sai? C P : x y z x 1 t A d : y 2 2t z 3t x t B d : y 4 2t z 3t x 1 t C d : y 2 2t z 3t x t D d : y 4 2t z 3t Câu 82 Trong khơng gian Oxyz gọi d phương trình đường thẳng qua A 1; 2;0 B 2;0;1 Khẳng định sau đúng? x 1 t x t A d : y 2 2t B d : y 2t z 1 t z 1 t x y z 1 x t x 1 y z Câu 83 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : y 2t ; : gọi góc z 2t d Khi cos có giá trị 14 15 A 13 B C D 17 21 21 21 21 x 1 t Câu 84 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 2t mặt phẳng P : x y z Hình z 2t chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình C d : x y z 1 D d : TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x 3t A y t z 9t x 3t B y 1 t z 9t x 3t C y t z 9t x 3t D y t z 5 9t Câu 85 Phương trình đường thẳngtrong khơng gian Oxyz qua điểm A 1; 2;1 song song với x y z 1 có phương trình 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 B A 1 1 x y 1 z C D Đáp án khác 1 Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm P 2; 1;3 đường đường thẳng d : x 3t thẳng y 7 5t điểm có tọa độ sau đây? z 2t A (-3; 2; 4) B (-3; -2 ;-4) C (3;-2;4) D (3;-2;-4 ) x y 1 z 1 Câu 87 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : điểm 2 M(1;2;-3) Mặt cầu tâm M, tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R bao nhiêu? A R B R C R 2 Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y z 1 Góc hai đường thẳng 2 D R = x 1 y z2 1 1 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng qua A 1; 0; 1 có véc tơ phương u 2; 4; Phương trình tham số đường thẳng x 1 2t A d : y 4t z 6t x 2 t B d : y z t x t C d : y 2t z 3t x t D d : y 2t z 3t x 1 7t2 x 4t1 Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 1 3t1 d : y 3 5t2 z t z 1 5t Vị trí tương đối d1 d2 A d1 cắt d2 B d1 d2 C d1 d2 trùng D d2 d1 chéo x t Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với đường thẳng y 2t z 1 t x y 1 z Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến 3 A (-5; 6;-7) B (5; -6 ;7) C (-5 ; -6 ; 7) D (-5 ;6 ;7) Câu 92 Mặt cầu S tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với P : x y z có phương trình 10 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH 4 2 2 2 A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 9 2 16 2 D x 1 y z 3 C x 1 y z 3 3 Câu 93 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 0; 2;3 , song song với x y 1 z vng góc với mặt phẳng : x y z có pt 3 A x y z B x y z D x y z C x y z đường thẳng d : x 1 t y t có vị trí tương z 2 3t x 1 y z Câu 94 Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng d : d ' : 2 đối A trùng B song song C chéo D cắt Câu 95 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x y z m điểm A 1;1;1 Khi m nhận giá trị sau để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 1? B C 8 D A Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;5 B 3;1;1 ? x 1 y z x y 1 z B 2 4 x 1 y z x 1 y z C D 4 1 Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M 2;1; 5 , đồng thời vng góc với hai vectơ a 1;0;1 b 4;1; 1 A x y 1 z 1 x y 1 z C 5 1 z 5 z 1 5 x y 1 z Câu 98 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 x 3t d : y 2 t Phương trình đường thẳng nằm : x y 3z cắt hai đường thẳng d1, d z 1 t x y z 1 x y z 1 B A 5 1 1 x y z 1 x 8 y 3 z D C 5 1 4 x 1 t x t d : y t d : y 2t Câu 99 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng z t z mt Để hai đường thẳng hợp với góc 600 giá trị m 1 B m 1 C m D m A m 2 A x2 1 x 1 D B y 1 y 5 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 100 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc x 2t đường thẳng d: y 3t ? z 2 t x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z B C D 3 2 2 Câu 101 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y –z +1 = đường thẳng x 1 y z 1 Tính khoảng cách d đường thẳng (P) ? : 2 B d C d D d A d 3 x y z 1 Câu 102 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 2 A x t d : y t t Đường thẳng qua điểm A(0;1;1) , vng góc với d1 cắt d có PT z x y 1 z 1 x 1 y z 1 D 4 1 1 3 x t x : d y d : Câu 103 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng y t z 3t z 5 t Phương trình đường vng góc chung d1 d2 x t x 4 y z 2 x y z 2 x 4 y z 2 A B y 3t C D 3 2 2 z 2 t A x y 1 z 1 1 3 B x y 1 z 1 3 C x t Câu 104 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình y t z 2 2t x 1 3t ' y t ' Tìm tham số thực m để hai đường thẳng d1 d2 cắt z mt ' A m B m C m D m x y 1 z mặt phẳng (P): Câu 105 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z Tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cách mp (P) đoạn B M 2; 3; 1 C M 2; 5; D M 1; 5; A M 1; 3; 5 HẾT 12