Đang tải... (xem toàn văn)
1/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022 2023 NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2022 2023 1 Giới hạn chương trình Đại số đến hết bài “Dãy số có giới hạn hữu hạn” Hình học đến hết bài[.]
NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2022-2023 Giới hạn chương trình: - Đại số: đến hết “Dãy số có giới hạn hữu hạn” - Hình học: đến hết “Hai đường thẳng vng góc” Cấu trúc đề: 100 % TN STT Nội dung Số câu Dãy số, tính chất dãy số 11 Cấp số cộng Cấp số nhân Dãy số có giới hạn 0, có giới hạn hữu hạn Hai mặt phẳng song song Vecto khơng gian Hai đường thẳng vng góc Tổng 50 Câu 1: ĐỀ ÔN TẬP SỐ Cho tứ diện ABCD có BD = AC Gọi M , N , I , K trung điểm AB, BC , CD, AD Câu 2: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A MI ⊥ NK B MI ⊥ MN C NK ⊥ BC D MK ⊥ MN Cho hình chóp S ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = 2a Gọi M trung điểm cạnh AB Góc tạo hai đường thẳng BC SM B 450 A 900 Câu 3: C 300 D 600 u1 + u4 = Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn Tổng số hạng đầu cấp số cộng (u n ) u3 − u2 = A S8 = 100 B S8 = 90 C S8 = 110 D S8 = 64 Câu 4: Với n Câu 5: A B 12 C D Cho hai mặt phẳng song song ( P ) (Q ) , đường thẳng a nằm mặt phẳng ( P ) , đường thẳng b * S n = n3 + 11n chia hết cho nằm mặt phẳng (Q ) Kết luận sau đúng? Câu 6: A a, b song song cắt B a, b song song chéo C a, b cắt chéo D a, b cắt trùng u1 = Cho dãy số ( un ) xác định Tổng 10 số hạng đầu dãy số * un +1 = 2un ( n ) A S10 = 1024 B S10 = 1022 C S10 = 2046 D S10 = 2048 Câu 7: Cho lăng trụ ABCD ABCD Hai vectơ BC , BD vectơ ba vectơ đồng phẳng? Câu 8: A B ' B B A ' C ' C DA D CD Ba cung thủ Lan, Minh, Tâm độc lập với bắn vào mục tiêu Xác suất bắn trúng mục tiêu Lan 0,5 ; Minh 0, Tâm 0, Xác suất để có người bắn trúng mục tiêu A 0,9 B 0,8 C 0,94 1/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D 0,96 Câu 9: Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân? n * A Dãy số ( tn ) xác định tn = 3n ( ) B Dãy số ( ) xác định = − 3n ( n C Dãy số ( un ) xác định un = − 3n ( n D Dãy số ( wn ) xác định wn = 7.3n ( n * ) ) ) * * Câu 10: Một xe tăng với hai động độc lập gặp trục trặc kĩ thuật Xác suất để động thứ hỏng 0, Xác suất để động thứ hai hỏng 0,3 Biết xe tăng không chạy hai động bị hỏng Xác suất để xe không chạy A B C 50 50 50 D 10 Câu 11: Cho cấp số cộng ( un ) có cơng sai −2 có tổng số hạng đầu 72 Số hạng thứ tám cấp số cộng C u8 = 16 D u8 = −36 16 có số hạng đầu cơng sai −5 Tìm số hạng thứ 20 cấp số B u8 = − A u8 = Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) cộng A u20 = −2.519 B u20 = −103 Câu 13: Cho dãy số ( un ) xác định un = 3n − ( n A u5 = 10 B u5 = 13 C u20 = −93 * ) Khi u D u20 = −98 C u5 = 12 Câu 14: Cho cấp số nhân (un ) xác định công thức un = 4.3n ( n cấp số nhân A u1 = 3; q = B u1 = 12; q = D u5 = 11 * ) Tìm số hạng đầu u C u1 = 4; q = công bội D u1 = 6; q = Câu 15: Để chứng minh dãy số ( un ) dãy số tăng, ta chứng minh A un − un +1 0, n * B un +1 − un 0, n * C un +1 − un 0, n * D un − un +1 0, n * Câu 16: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất ba lần Tính xác suất để mặt ba chấm xuất lần ba lần gieo 25 25 25 25 A B C D 108 216 49 72 Câu 17: Cho hình chóp O.EFGH có đáy hình bình hành Khẳng định sau đúng? A OE + OG = OF + OH B OE + OF = OG + OH C OE + OF + OG + OH = D OE + OH = OF + OG Câu 18: Cho biểu thức S = − + − + − 2n + ( 2n + 1) ( n ) Khi đó, giá trị S A S = n + B S = C S = D S = Câu 19: Cho hộp đựng cầu màu trắng, xanh, vàng Nga lấy ngẫu nhiên hộp Xác suất lấy cầu trắng hộp 0,3 Tính xác suất để Nga lấy cầu có màu khác màu trắng từ hộp cho A P = 0, B P = 0, C P = 0,3 2/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D P = 0,5 Câu 20: Cho ba vectơ a, b, c ( b, c không phương) thỏa mãn hệ thức a = 2021b + 2022 c Khi khẳng định sau đúng? A a, b, c đồng phẳng B a, b, c không đồng phẳng C a, b phương D a, c phương Câu 21: Cho hình lập phương ABCD ABCD Mệnh đề sau mệnh đề sai? A CD ' ⊥ AB ' B A ' C ' ⊥ B ' C C AA ' ⊥ BD D A ' C ' ⊥ BD Câu 22: Khi dùng phương pháp qui nạp toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến A ( n ) với số tự nhiên n p , bước (bước sở) ta bắt đầu xét với n A n = p C n = k ( k p ) B n = D n = k + 1( k p ) Câu 23: Cho hình hộp ABCD ABCD Khi đó, vectơ AB ' vectơ đây? A CD ' B A ' D ' C BC ' Câu 24: Cho dãy số 5; 10; 15; 20; Số hạng tổng quát dãy số D un = ( n − 1) C un = ( n + 1) B un = 5n + A un = 5n D DC ' Câu 25: Hai số hạng đầu của cấp số nhân x + x − Số hạng thứ ba cấp số nhân A x − B x − x − x + C x + x − x − D x + Câu 26: Cho bốn số: x ; 10; y ; z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị biểu thức M = x − y + z D M = 20 C M = 10 B M = 15 A M = Câu 27: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng thứ hai 2017, số hạng thứ tư 1945 Tính số hạng thứ ba cấp số cộng A u3 = 3962 B u3 = −46391 D u3 = 50473 C u3 = 1981 Câu 28: Cho cấp số nhân ( an ) có a1 = biểu thức 20a1 − 10a + a3 đạt giá trị nhỏ Tìm số hạng thứ bảy cấp số nhân A a7 = 31250 B a7 = 156250 C a7 = 39062 D a7 = 2000000 Câu 29: Cho hình hộp ABCD ABCD Tổng DA + DC + DD / vectơ đây? A AB ' Câu 30: Cho cấp số nhân ( un ) A S8 = 6560 B AD ' C D ' B ' D DB ' u1 + u5 = 51 biết Tổng số hạng cấp số nhân u2 + u6 = 102 B S8 = 765 D S8 = 13120 C S8 = 381 Câu 31: Cho điểm A không thuộc mặt phẳng ( P ) Số mặt phẳng qua A song song với ( P ) A B C D Nhiều Câu 32: Cho hình chóp S ABCD với M , N , P trung điểm SA, SB, SC Kết luận sau đúng? B BD // ( MNP ) A BD cắt ( MNP ) C Vị trí tương đối BD ( MNP ) phụ thuộc vào đáy ABCD D BD ( MNP ) Câu 33: Cho hình lập phương ABCD ABCD Tính góc hai đường thẳng DC ' D ' A A 450 B 300 Câu 34: Dãy số ( un ) xác định un = 2022sin A Bị chặn mà không bị chặn D 600 C 900 ( 3n − 1) (n ) Dãy (u ) dãy số * n B Không bị chặn 3/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 C Bị chặn D Bị chặn mà không bị chặn Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O SA = SC Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A SO ⊥ AC B SO ⊥ BD C SO ⊥ BC D SO ⊥ AB Câu 36: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 5, 2, − 1, − 4, − B 2; 4; 8; 16; 32 C −3, 1, 5, 9, 14 D 1; − 1; 1; − 1; Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G , K trọng tâm tam giác SAB ABC ; điểm E thuộc cạnh SA cho SE = 2EA Mặt phẳng ( EGK ) song song với mặt phẳng sau đây? A ( SCD ) C ( ABCD ) B ( SAC ) Câu 38: Cho dãy số ( un ) xác định un = 3n + ( n A Số hạng thứ B Số hạng thứ * D ( SBC ) ) Số 20 số hạng thứ dãy số C Số hạng thứ Câu 39: Cho cấp số cộng (un ) xác định công thức un = 2n + ( n A d = n ( n n +1 * D Số hạng thứ ) Tìm cơng sai d C d = B d = −2 Câu 40: Cho dãy số ( un ) xác định un = * cấp số cộng D d = ) Khi u n +1 n2 + n2 ( n + 1) A un +1 B un +1 = C un +1 = D un +1 = n+2 n+2 n+2 n +1 Câu 41: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 10000 Tính tổng ( n + 1) = S= 2 1 + + + u1u2 u2u3 u99u100 198 100 200 99 B S = C S = D S = 199 199 201 201 Câu 42: Cho ba số thực x, y , z ( x ) Biết x, y , z lập thành cấp số cộng x, y , z lập thành cấp số nhân Tìm cơng bội q cấp số nhân A S = q = A q = B q = q = C q = a1 = Câu 43: Cho dãy số ( an ) xác định an +1 = 3an + 10 ( n A a2022 = 3.32022 − B a2022 = 2.32022 − * ) D q = Tìm số hạng thứ 2022 dãy C a2022 = 3.32022 + D a2022 = 2.32022 + Câu 44: Cho dãy số ( an ) có tổng n số hạng S n = n3 ( n , n ) Mệnh đề mệnh đề đúng? A ( an ) dãy số giảm an = 3n + 3n + B ( an ) dãy số tăng an = 3n + 3n + C ( an ) dãy số tăng an = 3n − 3n + D ( an ) dãy số giảm an = 3n − 3n + Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SC = SB AC = AB Tìm góc SA BC A ( SA, BC ) = 450 B ( SA, BC ) = 600 C ( SA, BC ) = 300 4/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D ( SA, BC ) = 900 Câu 46: Túi A đựng viên bi trắng viên bi đỏ Túi B đựng viên bi trắng viên bi đỏ Từ túi lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy hai viên bi màu 26 27 120 45 A B C D 196 2401 49 49 u1 = Câu 47: Cho dãy số ( un ) xác định * Công thức số hạng tổng quát un dãy số un+1 = un + n n ( ) n ( n − 1) n ( n + 1) n ( n − 1) ( n + 1)( n + ) C un = B un = + D un = + 2 2 Câu 48: Một nhóm 12 học sinh gồm học sinh nam có Khang học sinh nữ có Mai xếp ngồi vào 12 ghế hàng ngang Hỏi có cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ, đồng thời Khang không ngồi cạnh Mai? A un = + A 50 ( 25!) B 100 ( 5!) 2 C 25 (10!) D 50 ( 5!) 2 Câu 49: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi M điểm thay đổi đường chéo B ' D Giá trị nhỏ biểu thức MA2 + MB + MC A 18 B 20 C 24 D 30 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình vng cạnh a ( ) mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác SAB song song với mặt phẳng ( ABCD ) Thiết diện chóp cắt mặt phẳng ( ) có diện tích A Câu 1: 8a 8a 4a 4a B C D 9 - HẾT ĐỀ - ĐỀ ÔN TẬP SỐ A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Cho cấp số nhân ( un ) biết số hạng đầu −2 công bội −3 Số hạng thứ ba cấp số nhân cho A −18 1 công sai d = Năm số hạng đầu CSC 2 1 1 B − ; 0; ; 0; C − ; 0; 1; ; D ; 1; ; 2; 2 2 2 2 có số hạng đầu −2; 0; 2; 4; 6; Mệnh đề sau đúng? Câu 2: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = − Câu 3: 1 A − ; 0; ; 1; 2 Cho cấp số cộng ( un ) (n ) = ( −2 ) + ( n − 1) ( n ) A un = ( −2 )(1 + n ) C un D −6 C 18 B * * (n ) (n ) B un = ( −2 ) + n D un = −2.n * * u5 =16 Khi cơng bội q số hạng u1 cấp số nhân Câu 4: Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = Câu 5: cho có giá trị 1 1 1 A q = −4, u1 = − B q = − , u1 = C q = , u1 = D q = 4, u1 = 16 16 16 16 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng cơng bội Số 192 số hạng thứ cấp số nhân cho? A Số hạng thứ B Số hạng thứ 17 C Số hạng thứ 5/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D Số hạng thứ Câu 6: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = u5 = 17 Tổng năm số hạng đầu S5 Câu 7: A 66 B 55 C 28 D 45 Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai đường thẳng AC A ' D A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 8: Cho dãy số ( un ) với un = n + n + 1, n Câu 9: * Mệnh đề sau đúng? A ( un ) dãy số không đổi B ( un ) dãy số giảm C ( un ) dãy số không tăng, không giảm D ( un ) dãy số tăng Cho cấp số cộng ( un ) gồm số hạng có số hạng đầu số hạng cuối 24 Tổng cấp số cộng cho A 111 B 105 Câu 10: Cho dãy số ( un ) với u1 = un = 2un−1 + 1, n A u2 = 3; u5 = 31 D 108 C 27 B u2 = 3; u5 = 30 * , n Khi u2 u5 D u2 = 3; u5 = 15 C u2 = 2; u5 = 15 Câu 11: Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d ? A un = u1 + ( n − 1) d B un = u1 − ( n − 1) d C un = u1 + ( n + 1) d D un = u1 + d u1 = Câu 12: Cho dãy số ( un ) với Số hạng u3 dãy số * u = u ; n N n +1 n 27 81 3 A u3 = B u3 = C u3 = D u3 = 16 16 ; x ; Giá trị x Câu 13: Cho cấp số nhân A B C D Câu 14: Một tam giác có số đo ba góc lập thành cấp số cộng góc nhỏ tam giác cho 250 Số đo hai góc cịn lại tam giác A 750 ; 800 B 600 ; 950 C 650 ; 900 D 550 ; 1000 Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác Góc đường thẳng AD SB A 90 B 60 C 45 D 120 Câu 16: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −3 u6 = 27 Cơng sai cấp số cộng A B C D Câu 17: Cho hình lập phương ABCD ABCD Mệnh đề mệnh đề sai? A AB ' ⊥ CD ' B AB ⊥ C ' D ' C BC ⊥ C ' D ' D BB ' ⊥ A ' D ' Câu 18: Cho cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 công bội q Công thức sau đúng? A S n = u1 (1 + q n ) 1+ q B S n = u1 (1 − q n ) 1− q C Sn = u1 (1 − q n +1 ) 1− q D Sn = u1 (1 − q n −1 ) 1− q n −1 , n * Số hạng u13 dãy số 2n + A B C D 7 9 Câu 20: Cho bốn điểm A, B, C , D tùy ý không gian Mệnh đề đúng? Câu 19: Cho dãy số ( un ) với un = A AB − CD = AC − BD B AB − CD = AC − DB C AB − CD = AD − CB D AB − CD = AD − BC 6/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 21: Hình lăng trụ tam giác có mặt? A B Câu 22: Cho dãy số ( un ) với un = a.3 , n n * C D ( a số) Khẳng định sau sai? A Với a dãy số tăng B Dãy số có un +1 = a.3n +1 C Với a dãy số giảm D Hiệu số un +1 − un = 3a Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC Có vectơ khác phương với vectơ BA có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình lăng trụ cho? A B C D Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng ( SAD ) điểm sau đây? A Điểm S B Trung điểm SB C Trung điểm SD D Trung điểm SA Câu 25: Dãy số sau không cấp số nhân? A 12 ; 22 ; 32 ; 42 B 1; 3; 9; 27 Câu 26: Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng? A 1; − 3; − 5; − 7; − C 1; − 3; − 7; − 11; − 15 C 2; 4; 8; 16 D 1; − 1; 1; − B 1; − 3; − 6; − 9; − 12 D 1; − 2; − 4; − 6; − 1 1 ; ; ; ; Mệnh đề sau đúng? 16 A Cấp số nhân cho dãy số tăng C Cấp số nhân cho có cơng bội q = Câu 27: Cho cấp số nhân 1 D Số hạng thứ cấp số nhân u7 = n * ) n −1 ( 128 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung B Số hạng tổng quát un = điểm SA , SD AB Mệnh đề đúng? A ( PON ) ( MNP ) = NP B ( NOM ) ( OPM ) = OM D ( NMP ) / / ( SBD ) C ( MON ) / / ( SBC ) Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết a , góc hai đường thẳng AB CD A 90 B 30 C 60 MN = D 45 Câu 30: Một cấp số nhân cấp số cộng dãy số tăng Các số hạng thứ , số hạng thứ hai Tỉ số số hạng thứ ba cấp số nhân số cộng Tổng cấp số cộng cần tìm A 31 B 39 C 27 D 42 Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC ABC , gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC ABC Mặt phẳng sau song song với ( IJK ) ? A ( BC A) B (CC A) C ( AAB ) D ( BBC ) Câu 32: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu −1, công sai tổng tất số hạng đầu 483 Cấp số cộng cho có số hạng? A n = 22 B n = 23 C n = 21 7/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D n = 20 u1 = Câu 33: Cho dãy số ( un ) với Công thức số hạng tổng quát dãy số * un +1 = 2un ; n N ( A un = 2n n * ( ) B un = 2.n n * ) ( n −1 n C un = * ) ( D un = 2n +1 n * ) Câu 34: Một cấp số nhân ( un ) có số hạng thứ ba , số hạng cuối −1024 công bội −2 Cấp số nhân cho có số hạng? A B Câu 35: Cho cấp số cộng ( un ) A C 10 D 11 u2 − u3 + u5 = 10 Công sai cấp số cộng cho thỏa mãn u4 + u6 = 26 B C D B/ TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1: u1 = Cho dãy số ( un ) với un +1 = + un ; n * b, Chứng minh dãy số ( un ) bị chặn a, Viết năm số hạng đầu dãy ( un ) cho Câu 2: Câu 3: u1 + u2 + u3 = 13 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn Tìm số hạng công bội CSN ( un ) u4 − u1 = 26 Cho tứ diện ABCD có AB = AD = BD = a , AC = 2a CAD = 45 Tam giác ABC vng B Tính góc hai đường thẳng BC AD - HẾT ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP SỐ A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Câu 1: Cho dãy số ( un ) với un = A Dãy ( un ) dãy tăng 3n − Mệnh đề sau mệnh đề đúng? 2n B Dãy ( un ) dãy giảm C Dãy ( un ) bị chặn Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Trong dãy sau, dãy cấp số nhân? u1 = A B un = 2n un +1 = un + u1 = C D un = n u = − u n n +1 Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A AB + BC + CD + DA = B SA + SD = SB + SC C AB + AC = AD D SB + SD = SA + SC a1 = 321 n N * ) Tổng 125 số hạng dãy ( an ) là: Cho dãy ( an ) xác định bởi: ( an +1 = an − A 63375 B 635625 C 16875 D 166875 ( ) lim x − x + x − bằng: x →+ A − Câu 6: D Dãy ( un ) dãy bị chặn B C + D − Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vơ hướng SA.SC là: 8/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 Câu 7: a2 a2 A B C 2 Cho cấp số cộng: ; x − ; y Kết sau đúng? x = B y = x=4 A y = −6 Câu 8: Câu 9: x=2 C y = −6 D a x = D y = 14 ? 14n − 2n 14n − 2n 14 − 2n 14n − A un = B C D u u = = u = n n n 3n + 5n 3n + 5n 3n + 5n + 3n 1 Cho dãy số ( un ) với un = Ta có limun bằng: + + + 1.3 3.5 ( 2n − 1)( 2n + 1) Dãy số sau có giới hạn 1 C D 2 Câu 10: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu a // b, a ⊥ c b ⊥ c B Nếu a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c a // b C Nếu a ⊥ b a cắt b D Nếu a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c a ⊥ b A B Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a , AD = a , cạnh bên SA vng góc với (ABCD) SA = a Góc SB CD là: A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 12: lim 2n − 3n −3 + 5n bằng: 3n − 22 n +1 + 3.5n A −1 Câu 1: B C D B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7điểm) Tính giới hạn sau: a) lim x →+ x+2 3x − − x + x + x2 − x x →1 − x b) lim n + ( −1) Cho dãy ( un ) có số hạng tổng quát u n = 3n + a) Tìm số hạng thứ 21 dãy b) Xét tính bị chặn dãy ( un ) n Câu 2: Câu 3: Câu 4: 37 , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng Tìm ba số Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SBC SCD tam giác vuông C Gọi H, K trung điểm AB AD a) Chứng minh SC ⊥ ( ABCD ) ; BK ⊥ SH Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân có tổng b) Cho SC = a Tính cosin góc DH SA Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M AC \ AM = 2MC , N A'B\ BN = k BA' Tìm k để MN // ( DA' C' ) HẾT 9/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023