Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/4 Mã đề 101 TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN – KHỐI 11 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tê[.]
TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu ) ( Tính giới hạn lim n − 4n + B A +∞ Câu Câu Câu Câu D −∞ 3x + − a a tối giản Tính giá trị biểu thức = , a , b ∈ * phân số x →0 x b b P = a + b2 A P = 13 B P = C P = D P = 10 a.n + Để lim = a thuộc khoảng khoảng sau? 2n + A ( 0;3) B ( 7;9 ) C ( 9;13) D ( 4; ) Biết lim Dãy số sau có giới hạn +∞ ? n 1 C un = 2 Trong hàm số sau, hàm số liên tục ? 3x + x+2 A y = B y = C y = tan x x −2 x −x+2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết = SA sau sai? A BD ⊥ ( SAC ) B AB ⊥ ( SAD) C SO ⊥ ( ABCD) A un = Câu C n2 B u= n2 + n D un = −3n sin x SC = , SB SD Khẳng định D y = D AC ⊥ ( SBD) Câu lim ( 5n − 2n ) Câu A − B +∞ C D −∞ Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , góc SB mặt phẳng ( ABC ) góc góc sau đây? A SBA B SBC C BSA D SCA Câu x +1 Tổng tất giá trị tham số m cho hàm số f ( x ) = m − x0 = A 10 B ( C neáu x ≠ liên tục neáu x = D ) a ( a, b ∈ * ), tính b − a b A B C −3 D Câu 11 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC theo a a2 A a B a C − D a 2 Câu 10 Kết giới hạn lim 3n + n + − 3n + rút gọn Trang 1/4 - Mã đề 101 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có BC = a , cạnh cịn lại a Góc hai vectơ SB AC A 60° B 120° C 30° D 90° Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Số đo góc hai đường thẳng SA SC A 45° B 30° C 90° D 60° Câu 14 Trong giới hạn sau, giới hạn có kết ? − 3x 6x2 + A lim B lim x →−∞ x + x →+∞ 12 x − x −2 x + 3x − x + C lim D lim x →−∞ − x x →+∞ −6 x + x − Câu 15 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) Chọn mệnh đề mệnh đề a / / ( P ) a ⊥ ( P ) B A ⇒ b / / ( P) ⇒ a / /b a ⊥ b b / / ( P ) a / / ( P ) C ⇒ a ⊥ b b ⊥ ( P ) a / / ( P ) D ⇒ b ⊥ ( P) a ⊥ b x − m x2 + = Khẳng định sau đúng? Câu 16 Biết lim x →0 x+2 A m ∈ ( −5; −3) B m ∈ ( −1;1) C m ∈ (1;3) D m ∈ ( −3; −1) Câu 17 Cho hai đường thẳng a, b phân biệt có vectơ phương u , v Mệnh đề sau sai? A a ⊥ b ⇔ u.v = B Nếu u v phương a song song với b C Góc hai đường thẳng a b ln góc hai véctơ u v u.v D cos(u , v) = u.v Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 x2 −1 neáu x ≠ Có giá trị dương tham số m để hàm số f ( x ) = x − liên tục 3 x − m neáu x = A B C D Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? A A′C ′ B A′C C A′B′ D B′C 3x + m Cho A = lim Tìm m để A = x→2 x + A m = B m = 14 C m = −3 D m = −14 Cho tứ diện ABCD , gọi M trung điểm CD Khẳng định sau đúng? A MA + MD = B MB + MC = C MD + MC = D MA + MB = 0 0 Cho tứ diện ABCD , gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định đúng? 3AG −3AG A AB + AC + AD = B AB + AC + AD = Trang 2/4 - Mã đề 101 C AB + AC + AD = D GA + GB + GC + GD = AG 5x + Câu 23 Hàm số y = liên tục điểm điểm sau? x − x + ( x + 1) ( ) A x = B x = C x = D x = −1 2n + 4n 4n − 3n A +∞ B C D lim f ( x ) L= ; lim g ( x ) M , với L, M ∈ Chọn khẳng định sai Câu 25 Cho= Câu 24 Kết giới hạn lim x → x0 x → x0 f ( x) L = g ( x) M B lim f ( x ) − g ( x ) = L−M x → x0 C lim f ( x ) g ( x ) = L.M x → x0 D lim f ( x ) + g ( x ) = L+M x → x0 A lim x → x0 Câu 26 Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 = , công bội q = A B C D f ( x ) = ; lim g ( x ) = , lim 3 f ( x ) − g ( x ) Câu 27 Cho giới hạn xlim x → x0 → x0 x → x0 A B −3 C D 27 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau đúng? B AD ⊥ ( SCD ) C BA ⊥ ( SAD ) D AC ⊥ ( SBD ) A CD ⊥ ( SAC ) Câu 29 Tính giới hạn lim x →+∞ Câu 31 lim+ x →5 ) x2 − x + − x B − A −∞ Câu 30 Tính lim n A 2023 ( 2023 C D +∞ B +∞ C D −∞ B C − D 10 − x x − 6x + A +∞ x − x ≥ Câu 32 Cho hàm số f ( x ) = Kết giới hạn lim f ( x ) x→2 x − x < A Không tồn B −1 C D Câu 33 Giả sử góc đường thẳng ∆ mặt phẳng ( P ) α Chọn khẳng định khẳng định sau: A 00 < α < 900 B 900 ≤ α ≤ 1800 C 900 < α < 1800 D 00 ≤ α ≤ 900 Câu 34 Giới hạn lim− bằng: x→a x − a A B +∞ C −∞ D − 2a Trang 3/4 - Mã đề 101 Câu 35 Cho lim f ( x ) = L ≠ 0; lim g ( x ) = +∞ Khi lim x → x0 A L II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) x → x0 B x → x0 L Bài (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: x2 − a) lim x→2 x − 3x + f ( x) bằng: g ( x) C b) lim D −∞ x2 + 2x + − 2x x2 + 5x + + x Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh a , x →−∞ a2 , gọi M trung điểm AB SA ⊥ ( ABCD ) , diện tích tam giác SAB a) Chứng minh OM ⊥ ( SAB ) b) Tính sin góc tạo đường thẳng SO mặt phẳng ( SAB ) x n − nx + n − nÕu x ≠ Bài (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1) , với n ∈ * Tìm tất giá trị n nÕu x = 15 để hàm số cho liên tục x0 = HẾT Trang 4/4 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 102 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) Chọn mệnh đề mệnh đề a / / ( P ) a / / ( P ) B A ⇒ a ⊥ b ⇒ a / /b b ⊥ ( P ) b / / ( P ) a / / ( P ) C ⇒ b ⊥ ( P) a ⊥ b Câu Câu a ⊥ ( P ) D ⇒ b / / ( P) a ⊥ b Cho hai đường thẳng a, b phân biệt có vectơ phương u , v Mệnh đề sau sai? u.v A cos(u , v) = u.v B a ⊥ b ⇔ u.v = C Nếu u v phương a song song với b D Góc hai đường thẳng a b ln góc hai véctơ u v Tính giới hạn lim x →+∞ 10 − x lim+ x →5 x − x + A − Câu ( ) x2 − x + − x B C +∞ D −∞ Câu 1 B − C D +∞ 2 f ( x ) = ; lim g ( x ) = , lim 3 f ( x ) − g ( x ) Cho giới hạn xlim → x0 x → x0 x→ x Câu A B 27 Dãy số sau có giới hạn +∞ ? C A un = n 1 C un = 2 A Câu Hàm số y = D −3 n B u= n +1 n D un = −3n 5x + liên tục điểm điểm sau? ( x − 3x + ) ( x + 1) A x = Câu B x = C x = D x = B − C +∞ D lim ( 5n − 2n ) A −∞ −1 Trang 1/4 - Mã đề 102 Câu ( ) Tính giới hạn lim n − 4n + C +∞ D A B −∞ Câu 10 Giả sử góc đường thẳng ∆ mặt phẳng ( P ) α Chọn khẳng định khẳng định sau: A 00 ≤ α ≤ 900 B 900 ≤ α ≤ 1800 C 900 < α < 1800 Câu 11 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC theo a D 00 < α < 900 a2 a B C a D a 2 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Số đo góc hai đường thẳng SA SC A 90° B 60° C 45° D 30° 2023 Câu 13 Tính lim n B 2023 C +∞ A −∞ D A − x − x ≥ Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = Kết giới hạn lim f ( x ) x→2 x − x < A −1 B C D Không tồn x − m x2 + = Khẳng định sau đúng? x →0 x+2 A m ∈ ( −1;1) B m ∈ (1;3) C m ∈ ( −3; −1) D m ∈ ( −5; −3) a.n + = a thuộc khoảng khoảng sau? 2n + A ( 0;3) B ( 9;13) C ( 4; ) D ( 7;9 ) Câu 15 Biết lim Câu 16 Để lim Câu 17 Cho hình chóp S ABC có BC = a , cạnh lại a Góc hai vectơ SB AC A 30° B 90° C 60° D 120° x2 −1 neáu x ≠ Câu 18 Có giá trị dương tham số m để hàm số f ( x ) = x − liên tục 3 x − m neáu x = A B C D x +1 Câu 19 Tổng tất giá trị tham số m cho hàm số f ( x ) = m − x0 = neáu x ≠ liên tục neáu x = A 10 B C D Câu 20 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? A A′B′ B A′C ′ C A′C D B′C 3x + − a a tối giản Tính giá trị biểu thức = , a , b ∈ * phân số x →0 x b b P = a + b2 A P = 10 B P = 13 C P = D P = Câu 21 Biết lim Câu 22 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , góc SB mặt phẳng ( ABC ) góc góc sau đây? A SBC B BSA C SCA D SBA Trang 2/4 - Mã đề 102 Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số liên tục ? 3x + x+2 B y = C y = D y = tan x A y = x −x+2 x −2 sin x Câu 24 Cho tứ diện ABCD , gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định đúng? 3AG B AB + AC + AD = A GA + GB + GC + GD = C AB + AC + AD = D AB + AC + AD = −3AG AG Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết = SA SC = , SB SD Khẳng định sau sai? A SO ⊥ ( ABCD) B AC ⊥ ( SBD) C BD ⊥ ( SAC ) D AB ⊥ ( SAD) Câu 26 Kết giới hạn lim A 2n + 4n 4n − 3n B C D +∞ 3x + m Tìm m để A = x→2 x + A m = B m = 14 C m = −3 D m = −14 Câu 28 Cho tứ diện ABCD , gọi M trung điểm CD Khẳng định sau đúng? 0 0 A MB + MC = B MD + MC = C MA + MB = D MA + MD = Câu 29 Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 = , công bội q = A B C D 2 bằng: Câu 30 Giới hạn lim− x→a x − a A B +∞ C −∞ D − 2a f ( x) Câu 31 Cho lim f ( x ) = L ≠ 0; lim g ( x ) = +∞ Khi lim bằng: x → x0 x → x0 x → x0 g ( x ) Câu 27 Cho A = lim L Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau đúng? A AD ⊥ ( SCD ) B BA ⊥ ( SAD ) C AC ⊥ ( SBD ) D CD ⊥ ( SAC ) A B −∞ C L Câu 33 Trong giới hạn sau, giới hạn có kết −2 x + x →−∞ − x − 3x C lim x →−∞ x + D ? 3x − x + x →+∞ −6 x + x − A lim B lim 6x2 + x →+∞ 12 x − x D lim lim f ( x ) L= ; lim g ( x ) M , với L, M ∈ Chọn khẳng định sai Câu 34 Cho= x → x0 x → x0 A lim f ( x ) − g ( x ) = L−M x → x0 C lim x → x0 f ( x) L = g ( x) M B lim f ( x ) g ( x ) = L.M x → x0 D lim f ( x ) + g ( x ) = L+M x → x0 Trang 3/4 - Mã đề 102 Câu 35 Kết giới hạn lim A −3 ( ) 3n + n + − 3n + rút gọn B C a ( a, b ∈ * ), tính b − a b D II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: x2 − a) lim x→2 x − 3x + b) lim x2 + 2x + − 2x x2 + 5x + + x Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh a , x →−∞ SA ⊥ ( ABCD ) , diện tích tam giác SAB a) Chứng minh OM ⊥ ( SAB ) a2 , gọi M trung điểm AB b) Tính sin góc tạo đường thẳng SO mặt phẳng ( SAB ) x n − nx + n − nÕu x ≠ Bài (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1) , với n ∈ * Tìm tất giá trị n nÕu x = 15 để hàm số cho liên tục x0 = HẾT Trang 4/4 - Mã đề 102 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN; Lớp 11 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A - I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm ) Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Mã đề 101 D A 21 22 C A B 23 A B 24 D A 25 A B 26 D B 27 A A 28 C D 29 B 10 B 30 B 11 A 31 D 12 B 32 D 13 C 33 D 14 C 34 C 15 C 35 C 16 A 36 17 C 37 18 D 38 19 C 39 20 B 40 Mã đề 102 B D 21 22 B D A 23 B C 24 B C 25 D B 26 A A 27 B C 28 B B 29 A 10 A 30 C 11 C 31 A 12 A 32 B 13 C 33 A 14 C 34 C 15 D 35 D 16 D 36 17 D 37 18 C 38 19 D 39 20 A 40 Mã đề 103 B A 21 22 C D C 23 A B 24 C B 25 D D 26 C C 27 B B 28 B A 29 C 10 D 30 A 11 B 31 A 12 A 32 B 13 C 33 D 14 A 34 C 15 A 35 D 16 D 36 17 A 37 18 B 38 19 D 39 20 C 40 Mã đề 104 D B 21 22 D D D 23 D C 24 C A 25 C B 26 D D 27 A D 28 C C 29 A 10 C 30 A 11 A 31 C 12 B 32 B 13 B 33 A 14 B 34 B 15 C 35 B 16 B 36 17 A 37 18 A 38 19 A 39 20 C 40 II PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm ) Bài Đáp án Tính giới hạn sau: x2 − a) lim x→2 x − 3x + Điểm b) lim x →−∞ x2 + 2x + − 2x x2 + 5x + + x x+2 x2 − = lim a) lim x→2 x − x→2 x − 3x + 0,25 =4 Bài (1,0 điểm) b) lim x →−∞ 0,25 + − 2x x + 2x + − 2x x x = lim x →−∞ x + 5x + + x −x + + + 9x x x −x 1+ + −2 x x = − = lim x →−∞ 7 − 4+ + +9 x x − 1+ 0,25 0,25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh a , a2 , gọi M trung điểm SA ⊥ ( ABCD ) , diện tích tam giác SAB AB a) Chứng minh OM ⊥ ( SAB ) b) Tính sin góc tạo đường thẳng SO mặt phẳng ( SAB ) a) Chứng minh OM ⊥ ( SAB ) Do ∆AOB vuông cân O nên OM ⊥ AB 0,25 Ta có: OM ⊥ AB OM ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD ) , OM ⊂ ( ABCD ) ) ⇒ OM ⊥ ( SAB ) AB, SA ⊂ ( SAB ) AB ∩ SA = A 0,25 b) Tính sin góc tạo đường thẳng SO mặt phẳng ( SAB ) Bài (1,0 điểm) Do OM ⊥ ( SAB ) nên OM ⊥ SM SM hình chiếu SO lên mặt phẳng ( SAB ) ⇒ góc tạo đường thẳng SO mặt phẳng ( SAB ) góc SO SM ( MSO nhọn) góc MSO a = AB 2 a a2 S ∆SAB= ⇒ a.SA= ⇒ SA= a 2 a = AO = AC 2 a a 14 ⇒ SO= SA2 + AO = 3a + = 2 14 OM = ⇒ sin MSO = 14 SO 0,25 = OM 0,25 x n − nx + n − nÕu x ≠ , với n ∈ * Tìm tất giá trị Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1) nÕu x = 15 n để hàm số cho liên tục x0 = 0,25 TXĐ: , x0 = ∈ lim f ( x ) = lim x →1 x →1 x n − nx + n − ( x − 1) (x = lim x →1 n − 1) − n ( x − 1) ( x − 1) x n −1 + x n − + x n −3 + + x + − n = lim x →1 x −1 Bài (1,0 điểm) (x = lim n −1 0,25 − 1) + ( x n − − 1) + ( x n −3 − 1) + + ( x − 1) + − x →1 x −1 = lim ( x n − + x n −3 + x n − + + ( n − ) x + n − 1) 0,25 x →1 n ( n − 1) =1 + + + + ( n − ) + ( n − 1) = Hàm số cho liên tục x0 = n = ⇔ n − n − 30 = ⇔ n = −5 n ( n − 1) = 15 0,25 Mà n ∈ * nên n = Vậy n = hàm số cho liên tục x0 =