tài liệu giảng dạy truyền nhiệt sấy chương 1 dẫn nhiệt

Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 3 - nóng lnh 100 99 98 CHƯƠNG 1 DẪN NHIỆT 1.1. NHIỆT TRƯỜNG, MẶT ĐẲNG NHIỆT VÀ GRADIENT NHIỆT ĐỘ 1.1.1. Nhiệt trường - Nhit  là mt thông s trng thái biu th mc  nóng lnh ca mt vt th hoc mt môi trưng. - Nhit trưng là tp hp nhng im có nhit  trong mt vt th hoc trong không gian ti mt thi im τ nào ó. - Nhit trưng là hàm s ca không gian và thi gian. Phương trình tng quát ca trưng nhit  có dng t = f(x,y,z,τ). + Nu nhit trưng ch thay i theo không gian mà không thay i theo thi gian thì gi là nhit trưng n nh. + Nu nhit trưng thay i c theo không gian và thi gian thì gi là nhit trưng không n nh. VD: un nóng và làm ngui nhanh các  hp  tit trùng sn phNm. Ngoài ra, tùy theo nhit  thay i theo 1 trc ta , 2 trc ta  hoc 3 trc ta  mà có th phân thành trưng 1 chiu, 2 chiu hoc 3 chiu. 1.1.2. Mặt đẳng nhiệt - Là tp hp nhng im có cùng nhit  ti mt thi im nào ó. VD: - c im: + Các mt ng nhit song song nhau. + Trên mt ng nhit không có hin tưng dn nhit vì t = const  mi im, mà ch có hin tưng dn nhit t mt ng nhit này n mt ng nhit khác. Do vy, nhit  trong vt th ch bin thiên theo nhng phương ct ngang mt ng nhit và bin thiên nhanh nht là theo phương pháp tuyn vi mt ng nhit. 1.1.3. Gradient nhiệt độ Gi s bin thiên nhit  gia 2 mt ng nhit lin nhau là ∆t, khong cách gia chúng theo phương pháp tuyn là ∆n, theo phương x là ∆x. Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 4 - t+ ∆t t ∆n ∆x ∆ n - >0 Hình 1.1: Phương và chiều của grad T n t ∆ ∆ và x t ∆ ∆ là s gia tăng nhit  trên mt ơn v  dài. Vì ∆n < ∆x => n t ∆ ∆ > x t ∆ ∆ , do ó s bin thiên nhit  trên mt ơn v  dài s ln nht theo phương pháp tuyn. Khi 2 mt ng nhit tin ti sát nhau : lim dn dt n t = ∆ ∆ (1.1)  Gradient nhit : − Là mt vectơ có phương trùng vi phương pháp tuyn ca b mt ng nhit và có chiu là chiu tăng ca nhit . Du (-) th hin ngưc chiu vi chiu dòng nhit. − Th hin tc  bin thiên ca nhit  trên mt ơn v  dài theo phương pháp tuyn ca b mt ng nhit. Khi dt > 0  grad > 0 thì mi xy ra hin tưng dn nhit, tc là có dòng nhit xut hin trong vt th. 1.2. ĐNNH LUẬT FOURRIER VÀ HỆ SỐ DẪN NHIỆT 1.2.1. Định luật Fourrier Khi nghiên cu quá trình dn nhit trong vt th, Fourrier ã phát hin « Mt lưng nhit dQ truyn qua mt b mt dF trong thi gian dτ s t l thun vi gradient nhit , vi thi gian và din tích b mt ». (1.2) τλ ddF dn dt dQ = grad T = dn dt (/m) Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 5 - (b qua chiu, ch tính  ln) Nu quá trình là n nh: τλ .F dn dt Q = (1.2a) λ : h s dn nhit (h s t l,  dn nhit) Q : nhit lưng F : b mt vuông góc vi phương dn nhit (m 2 ) τ : thi gian (s) T phương trình (1.2) ta s tìm ưc ý nghĩa vt lý và th nguyên ca h s dn nhit : + [λ] = C m W C m s J C m s mJ d dF dt dndQ ooo === . . . . . . 2 τ + Là lưng nhit dn qua 1m 2 b mt vuông góc vi phương dn nhit, chiu dài dn nhit là 1m, chênh lch nhit  gia hai u là 1 o C trong thi gian 1s. H s dn nhit λ ph thuc vào cu to ca vt liu, nhit , áp sut,  Nm, VD: Có nhng vt liu có h s λ rt ln: Pt, Au, Ag, Cu, Al, Có nhng vt liu có h s λ rt nh: t sét, không khí, g, ==>  gim h s dn nhit ta làm loi vt liu xp vì khong rng cha không khí (dn nhit kém). 1.2.2. Hệ số dẫn nhiệt của các chất rắn, chất lỏng và chất khí 1.2.2.1. Hệ số dẫn nhiệt của chất rắn Nói chung, h s dn nhit ca các vt th rn u ph thuc vào nhit , phn ln h s dn nhit tăng khi nhit  tăng. i vi vt th rn ng cht, quan h gia h s dn nhit λ và nhit  gn như theo ưng thng: (1.3) λ : h s dn nhit  0 o C λ o : h s dn nhit  t o C b: h s nhit , ưc xác nh bng thc nghim, nó ph thuc vào tính cht ca vt liu. t: nhit  làm vic ( o C)  H s dn nhit ca vt liu xây dng và vt liu cách nhit nm trong khong gii hn λ = 0,02 ÷ 3 (W/m). λ = λ o (1 + bt) Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 6 - − Khi nhit  tăng thì h s dn nhit tăng. − Cùng loi vt liu nhưng loi có khi lưng riêng ln hơn thì λ cũng ln hơn. − i vt liu Nm, h s dn nhit tương i ln, ln hơn c vt liu khô và nưc. VD: Gch khô λ = 0,35 W/m  Nưc λ = 0,6 W/m  Gch ưt λ = 1W/m  Các vt liu có h s dn nhit thp (λ < 0,2 W/m ) thưng ưc dùng làm vt liu cách nhit và ưc gi là vt liu cách nhit.  H s dn nhit ca kim loi nm trong khong gii hn: 20 ÷ 400 W/m . Bảng 1.1: Hệ số dẫn nhiệt của một số kim loại thường dùng Tên kim loại λ (W/m o C) ng Nhôm Thép carbon Chì Thép không g 384 203,5 46,5 34,9 23,2 S truyn nhit năng trong kim loi ch yu là do các in t t do, còn dao ng ca các nguyên t dưi dng sóng àn hi không áng k. Khi tăng nhit  làm cho s hn lon ca in t t do tăng lên, do ó h s dn nhit tăng. Trong kim loi khi có ln các tp cht khác thì h s dn nhit gim i rt nhanh, s dĩ xy ra như vy là do s tăng tính hn lon ca kt cu mng và dn n làm tăng s phân tán ca in t t do. VD: Cu nguyên cht có λ = 395 W/m  nhưng nu pha thêm mt ít Asen vào thì h s dn nhit ch còn 112 W/m . Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 7 - Bảng 1.2: Hệ số dẫn nhiệt của một số hợp kim phụ thuộc nhiệt độ Tên hợp kim λ, W/m độ Ở nhiệt độ, t o C 0 20 100 200 300 400 500 600 Hợp kim nhôm 92% Al, 8% Mg 80% Al, 20% Si Dura 94 ÷ 96% Al, 3 ÷ 5% Cu, 0,5% Mg Đồng thau 90% Cu, 10% Zn 70% Cu, 30% Zn 67% Cu, 33% Zn 60% Cu, 40% Zn Nicrôm 90% Ni, 10% Cr 80% Ni, 20% Cr Đồng thanh nhôm 95% Cu, 5% Al Đồng đỏ 90% Cu, 10% Sn 75% Cu, 25% Sn 88% Cu, 10% Zn, 2%Sn Hợp kim Natri với Kali 22% Na, 78% K Hợp kim chì với bitmút 44% Pb, 55,5% Bi 102 158 159 102 106 100 106 17,1 12,2 - - - - - - 106 161 165 - - - - 17,4 12,8 82,6 41,8 25,6 47,7 - - 123 169 181 117 109 107 120 19,0 13,8 - - - - 24,4 - 148 174 194 134 110 113 137 20,9 15,6 - - - - - 9,65 - - - 149 114 121 152 22,8 17,2 - - - - - 10,9 - - - 168 116 128 169 24,6 19,0 - - - - 26,6 - - - - 180 120 135 186 - - - - - - - - - - - 193 121 151 200 - 22,6 - - - - - - 1.2.2.2. Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng giọt (λ = 0,08 ÷ 0,7 W/m ) Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 8 - H 2 O λ t 120 o C H s dn nhit ca cht lng và cht khí nh hơn cht rn rt nhiu.  nhit  bình thưng, h s dn nhit λ ca nưc là 0,593 W/m; ca không khí ng yên khong 0,023 W/m; trong khi ó thì h s dn nhit λ ca thép carbon là 46,5 W/m. - Cơ cu truyn nhit năng trong cht lng git ch yu là do s truyn năng lưng ca dao ng àn hi hn lon. - Thc nghim cho thy rng hu ht các cht lng có h s dn nhit gim khi nhit  tăng tr nưc và glycerin. Hình 1.2: Hệ số dẫn nhiệt của nước - Khi áp sut tăng thì h s dn nhit tăng.  Mun tăng H 2 O lên 120 o C  gia nhit H 2 O trong iu kin áp sut cao (P>=2atm). i vi cht lng, h s dn nhit λ có th tính theo công thc gn úng: (1.4) Trong ó: C p : nhit dung riêng ca cht lng (J/kg) ρ: khi lưng riêng ca cht lng (kg/m 3 ) M: khi lưng mol ca cht lng ε: h s t l ph thuc vào tính cht ca cht lng, có tr s c th như sau: + i vi cht lng không kt hp (benzrn, toluen, các hydrocarbon khác): ε = 4,22.10 -8 + i vi cht lng kt hp (rưu, nưc): ε = 3,58.10 -8 1.2.2.3. Hệ số dẫn nhiệt của chất khí (λ = 0,005 ÷ 0,5 W/m ). Theo thuyt ng hc phân t, trong iu kin áp sut và nhit  bình thưng , s truyn nhit năng bng dn nhit trong cht khí ưc xác nh b s truyn ng năng phân t chuyn ng hn lon và s va chm ca các phân t cht khí. - Khi nhit  tăng thì h s dn nhit tăng. M C p ρ ρελ = Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 9 - t T2 t T2 t x δ - Trong iu kin áp sut ca các thit b k thut thông thưng có th xem h s dn nhit gn như không ph thuc áp sut (tr trưng hp áp sut quá thp P < 20mmHg hoc áp sut quá cao P > 20.000bar). Ta có th xác nh h s dn nhit ca cht khí trong khong áp sut không cao lm theo công thc sau: (1.5) Trong ó: C v : nhit dung riêng ca khí khi V không i (J/kg ) µ:  nht ca khí (Ns/m 2 ) 4 59 − = k B (k: ch s on nhit) Vì rng ch s on nhit v p C C k = ca khí vi s nguyên t khác nhau hu như không khác nhau my cho nên ta có th ly giá tr B như sau: + i vi khí 1 nguyên t: B = 2,5 + i vi khí 2 nguyên t: B = 1,9 + i vi khí 3 nguyên t: B = 1,72 H s dn nhit ca hn hp khí thưng ưc xác nh bng thc nghim và nh lut kt hp (cng) không th ng dng ưc cho các cht khí. 1.3. DẪN NHIỆT QUA TƯỜNG PHẲNG TRONG ĐIỀU KIỆN NHIỆT ỔN ĐNNH 1.3.1. Tường phẳng một lớp t T1 > t T2 Hình 1.3: Dẫn nhiệt qua tường phẳng một lớp Xét mt vách phng ng cht có chiu dày δ, h s dn nhit λ. Gi s tưng có chiu dài và rng rt ln so vi chiu dày  nhit coi như ch i theo phương x. λ = B.C v .µ Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 10 - t tưng vào h to  vuông góc Oxy thì nhit  s không thay i theo phương Oy và Oz.  0 2 2 = y t δ δ và 0 2 2 = z t δ δ Ta ký hiu: t T1 là nhit   mt ngoài ca tưng, t T2 là nhit  mt trong ca tưng (t T1 > t T2 ). Trong trng thái nhit n nh thì lưng nhit dn vào tưng và ra khi tưng là bng nhau và không thay i theo thi gian. τλ ddF dn dt dQ = (J) (1.6)  Nhit ti riêng là nhit lưng trên 1m 2 b mt trong thi gian τ: τ δ λ t F Q q ∆ == . (J/m 2 ) (1.6a)  Mt  dòng nhit là nhit lưng truyn qua 1m 2 b mt trong 1s: δ λ τ tq q w ∆ == . (W/m 2 ) (1.6b) q w : mt  dòng nhit (W/m 2 ) λ: h s dn nhit ca tưng (W/m o C) ∆t: chênh lch nhit  gia bên này và bên kia tưng ( o C) δ: chiu dày ca tưng (m) F: din tích b mt truyn nhit (m 2 ) 1.3.2. Tường nhiều lớp Trên thc t ta ít gp vách phng mt lp mà thông thưng là vách phng nhiu lp. VD: Vách tưng lò gm có: lp gch chu la, lp gch thưng và lp vôi va trát bên ngoài. Gi s có mt tưng phng gm 3 lp làm bng các vt liu khác nhau, gi thit là các lp ưc ghép tht cht vào nhau nên nhit  các lp ti b mt tip xúc có giá tr như nhau.  dày các lp là δ 1, δ 2 , δ 3 . H s dn nhit các lp λ 1 , λ 2 , λ 3 . Bit nhit  hai mt ngoài ca tưng không thay i là t T1 và t T2 vi t T1 >t T2 . Nhit  các b mt tip xúc chưa bit gi là t 1 và t 2 . τ δ λ F t Q ∆ = Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 11 - x δ 1 δ 2 t 1 t T2 λ 1 λ 2 λ 3 δ 3 Q t T1 t 2 + ++ ++ + ++ + Hình 1.4: Dẫn nhiệt qua tường phẳng nhiều lớp  ch  n nh nhit, lưng nhit dn qua các lp tưng như nhau. Vy ta có th ng dng phương trình dn nhit qua tng lp tưng như sau: Lp 1: τ δ λ .).( 1 1 1 1 FttQ T −= ==> τ λ δ .).()( 1 1 1 1 FttQ T −= Lp 2: τ δ λ .).( 21 2 2 FttQ −= ==> τ λ δ .).()( 21 2 2 FttQ −= Lp 3: τ δ λ .).( 2 2 3 3 FttQ T −= ==> τ λ δ .).()( 2 2 3 3 FttQ T −= Cng các phương trình trên ta ưc: τ λ δ λ δ λ δ .).()( 21 3 3 2 2 1 1 FttQ TT −=++ hay 3. 3 2 2 1 1 .).( 21 λ δ λ δ λ δ τ ++ − = Ftt Q TT (1.7) Tng quát i vi vách có n lp: (1.8) n: s lp tưng i: s th t ca tưng t T1 và t T2 là nhit  ca 2 lp ngoài cùng (t T1 > t T2 ) τ λ δ 1 21 F tt Q n i i i TT ∑ = − = Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 12 - L R 1 R 2 Q T (1.8) ta suy ra τ λ δ . 1 21 ∑ = − = n i i i TT tt q (1.8a) ∑ = − = n i i i TT w tt q 1 21 λ δ (1.8b) Nhit  các lp tip xúc ưc tính như sau: 1 1 1 1 λ δ q tt T −= (1.9a) 3 3 2 2 12 2 λ δ λ δ q t q tt T +=−= (1.9b) 1.4. DẪN NHIỆT QUA TƯỜNG ỐNG TRONG TRẠNG THÁI NHIỆT ỔN ĐNNH 1.4.1. Tường ống một lớp Mt ng có th xem là vách phng nu chiu dày ng không áng k so vi ưng kính. Khi chiu dày áng k tc din tích bên trong không ging din tích bên ngoài thì không th xem là tưng phng. Hình 1.5: Dẫn nhiệt qua tường ống một lớp Xét mt tưng ng ng cht có bán kính trong R 1 và bán kính ngoài R 2 , chiu dài L, h s dn nhit λ. Vì dn nhit n nh nên nhit  mt trong ca tưng t T1 và mt ngoài t T2 s không thay i theo thi gian. Vì chiu dài ng thông thưng rt ln so vi ưng kính nên nhit  ch thay i theo phương bán kính, các mt ng nhit là nhng mt tr ng tâm. [...]... .dt ∫R t Q R1 T R2 ==> 1 ==> ln ==> R2 2π L.λ.τ = (t T1 − t T2 ) R1 Q Q= 2π L.(tT1 − t T2 ).τ 1 R2 ln λ R1 (1. 10) Đây là phương trình dẫn nhiệt qua tường ống 1 lớp trong trạng thái nhiệt ổn định 1. 4.2 Tường ống nhiều lớp R1 R2 R 3 R4 tT1 t1 t2 tT2 Hình 1. 6: Dẫn nhiệt qua tường ống nhiều lớp - 13 - Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy Hồ Thị Ngân Hà Ở chế độ ổn định nhiệt, lượng nhiệt dẫn qua các lớp... +   1 λ2 λ3   ( ==> Q = ) 2π L.(t T1 − t T2 ).τ ln R2 − ln R1 ln R3 − ln R2 ln R4 − ln R3 + + 1 λ2 λ3 Tổng quát đối với tường nhiều lớp: Q = 2 π L ( t T1 − t T 2 ) n ∑ i =1 1 λi ln R i +1 Ri (1. 11) Với tT1, tT2 là nhiệt độ mặt trong và mặt ngoài của tường (tT1 > tT2) i: số thứ tự của tường kể từ trong ra n: số lớp tường Nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc: R2 R1 t1 = t T1 − 2π L. 1 τ Q ln (1. 12a) R3.. .Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy Hồ Thị Ngân Hà Để cho bề mặt dẫn nhiệt thay đổi không đáng kể, ta sẽ nghiên cứu hiện tượng dẫn nhiệt qua một lớp tường có bán kính R bất kỳ, chiều dày dn và chiều cao L Theo định luật Fourrier, lượng nhiệt dẫn qua lớp tường dn sẽ là: dQ = λ dt F dτ dn dQ = λ dt 2πR.L.dτ (J) dn (J) Vì dẫn nhiệt ổn định nên lượng nhiệt dẫn đi không thay đổi... trình dẫn nhiệt qua từng lớp tường như sau: Q= Q= Q= 2π L. 1 (tT1 − t1 ).τ => ln R2 − ln R1 Q.(ln R2 − ln R1 ) 1 = 2π L.(t T1 − t1) τ 2π L.λ 2 (t1 − t 2 ).τ Q.(ln R3 − ln R2 ) => = 2π L.(t1 − t 2 ).τ ln R3 − ln R2 λ2 2π L.λ3 (t 2 − t T2 ).τ => ln R4 − ln R3 Q.(ln R4 − ln R3 ) λ3 = 2π L.(t 2 − t T2 ) τ Cộng các phương trình trên ta được:  ln R2 − ln R1 ln R3 − ln R2 ln R4 − ln R3   = 2π L t T1 − t... của tường kể từ trong ra n: số lớp tường Nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc: R2 R1 t1 = t T1 − 2π L. 1 τ Q ln (1. 12a) R3 R Q ln 4 R3 R2 t 2 = t1 − = t T2 + 2π L.λ 2 τ 2π L.λ3 τ Q ln Chú ý: Nếu tỷ số (1. 12b) R2 < 2, ta có thể dùng được phương trình của tường phẳng R1 - 14 - . 10 2 15 8 15 9 10 2 10 6 10 0 10 6 17 ,1 12 ,2 - - - - - - 10 6 16 1 16 5 - - - - 17 ,4 12 ,8 82,6 41, 8 25,6 47,7 - - 12 3 16 9 18 1 11 7 10 9. 10 9 10 7 12 0 19 ,0 13 ,8 - - - - 24,4 - 14 8 17 4 19 4 13 4 11 0 11 3 13 7 20,9 15 ,6 - - - - - 9,65 - - - 14 9 11 4 12 1 15 2 22,8 17 ,2. Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy  Hồ Thị Ngân Hà - 3 - nóng lnh 10 0 99 98 CHƯƠNG 1 DẪN NHIỆT 1. 1. NHIỆT TRƯỜNG, MẶT ĐẲNG NHIỆT VÀ GRADIENT NHIỆT ĐỘ 1. 1 .1.