TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 I LÝ THUYẾT 1 Đại số Chương III và chương IV 2 Hình học Chương III và chương IV II BÀI TẬP Bài 1 Giải các hệ phương trình sau ( không dùng[.]
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II_ TOÁN I.LÝ THUYẾT: Đại số : Chương III chương IV Hình học: Chương III chương IV II BÀI TẬP: Bài 1: Giải hệ phương trình sau ( khơng dùng máy tính CT) 5 x y 12 x y 1 a) ; b) 2.x y 1 x y Bài 2: Giải phương trình sau x 3 a) x x 0 ; b) ; x 2 x d) ; c) 1 x y 5 1 y x c) e) Bài 3: Nhẩm nghiệm phương trình sau: a) 2020x2 + 2021x + = b) x2 – ( )x + =0 c) x2 – 7x + 10 = Bài 4: Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) hàm số y = x –2 có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định toạ độ giao điểm A B (P) (d) phương pháp đại số c) Tính diện tích tam giác OAB (với O gốc tọa độ) Bài 5: Cho p trình : x2 – 3x – = Gọi x1 , x2 hai nghiệm PT , Khơng giải Phương trình, tính : 2 a) x1 x2 ; b) x1 x2 c) Bài 6: Cho phương trình : x – 4x + m = a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 2 b)Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 - x1.x2 = 18 Bài 7: Cho phương trình : x2 – 4x + m –2 = (1), (m tham số) Tìm m để phương trình (1) 2 có nghiệm thỏa mãn biểu thức x1 x2 10 Bài 8: Cho phương trình : (m –1)x2 – 2mx + m – = a)Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b)Tìm hệ thức liện hệ không phụ thuộc m Bài 9: Cho phương trình : x2 + (m + 3)x + 3m = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với m b) Tìm m biết phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = Bài 10: Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = giá trị m tương ứng Bài 11: a)Tìm hai số a b biết tổng hai số tích chùng –165 b) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là: Giải tốn cách lập hệ phương trình, phương trình Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật, có chu vi 50m diện tích 100m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất đó? Bài 13: Một cơng ty vận tải điều số xe để chở 90 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng, nên để chở hết lượng hàng xe chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi số xe điều đến theo kế hoạch bao nhiêu? Biết khối lượng hàng chở xe Bài 14: Khoảng cách hai bến sông A B 60 km Một xuồng máy xi dịng từ A đến B, nghỉ 30 phút bến B, quay trở lại ngược dòng 25 km đến bến C Thời gian kể từ lúc đến lúc quay bến C hết tất Tính vận tốc xuồng may nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy km/h Bài 15: Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B dài 120km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km, nên ô tô thứ đến B trước ô tô thứ hai 24 phút Tính vận tốc xe? Bài 16: Hai lớp 9A 9B tham gia lao động xong cơng việc Nếu để lớp làm riêng lớp 9A làm xong công việc trước 9B Hỏi lớp làm xong công việc thời gian bao lâu? Bài 17: Hình vng ABCD, lấy điểm M cạnh BC (M khác B, C) Qua B vẽ đường thẳng vng góc đường DM H, kéo dài BH cắt đường DC K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp b) Chứng minh KM vuông góc DB c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB Bài 18: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), ba đường cao AD, BE, CF cắt H Tia AD cắt đường tròn(O) M a)Chứng minh: tứ giác AEHF tứ giác BCEF nội tiếp, xác định tâm bán kính hai đường trịn b) Chứng minh: CD phân giác góc MCF c) Vẽ đường kính AN (O) Chứng minh: AN vng góc EF Bài 19: Cho đường trịn (O; R), M điểm nằm ngồi đường trịn (O) cho OM = 2R Từ M vẽ hai tiếp tuyến MC, MD đến (O) (với C, D hai tiếp điểm) cát tuyến MAB (A nằm M B) a) Chứng minh: tứ giác MCOD nội tiếp b) Chứng minh: MC2 = MA MB c) Gọi K trung điểm dây AB Chứng minh điểm M, C, K, O, D thuộc đường trịn d) Tính diện tích hình quạt tạo hai bán kính OC, OD cung nhỏ CD theo R Bài 20: Cho đường trịn (O; R) với hai đường kính AB CD vng góc Lấy điểm M tùy ý thuộc cung nhỏ BC Tiếp tuyến (O) M cắt CD F Nối AM cắt CD E a) Chứng minh: tích AE AM khơng đổi, M di chuyển cung nhỏ BC b) Chứng minh: tam giác FME cân c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME Chứng minh I thuộc đường thẳng cố định HẾT -