Bài giảng Giải tích lớp 12 Đường tiệm cận được biên soạn dành cho quý thầy cô giáo để phục vụ quá trình dạy. Giúp thầy cô có thêm tư liệu để chuẩn bị bài giảng thật kỹ lương và chi tiết trước khi lên lớp, cũng như giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn học. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TỐN KHỐI 12 Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN TIẾT Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN TIẾT I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa 1: Đường thẳng x = xo gọi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thỏa mãn lim f (x) ; lim f (x) ; lim f (x) ; lim f (x) x xo x xo x xo x xo Định nghĩa 2: Đường thẳng y = yo gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) lim f(x) = yo y lim f(x) = yo x x Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN TIẾT I TÓM TẮT LÝ THUYẾT GHI NHỚ ax b d a Hàm số y có tiệm cận đứng x (cho mẫu = 0) tiệm cận ngang y cx d c c Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN TIẾT I TÓM TẮT LÝ THUYẾT GHI NHỚ a1 x m a2 x m 1 Hàm số có dạng: y b1 x n b2 x n 1 Tiệm cận đứng: Ứng với nghiệm x0 mẫu (khơng trùng với nghiệm tử) ta có tiệm cận đứng x x0 Nếu phương trình b1 x n b2 x n 1 (mẫu = 0) vơ nghiệm đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Tiệm cận ngang: Nếu m n (bậc tử > bậc mẫu) đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Nếu m n (bậc tử < bậc mẫu) có tiệm cận ngang y Nếu m n (bậc tử = bậc mẫu) có tiệm cận ngang y a1 b1 ĐỀ THI CÁC NĂM Câu ĐỀ MINH HỌA LẦN I - NĂM 2017 Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) x lim f ( x) 1 Khẳng định sau khẳng định ? x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 lim f ( x) y tiệm cận ngang x lim f ( x) 1 y 1 tiệm cận ngang x Chọn C ĐỀ THI CÁC NĂM Câu ĐỀ MINH HỌA LẦN III - NĂM 2017 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A B lim y x 2 tiệm cận đứng x 2 lim y x là tiệm cận đứng x 0 C D lim y y là tiệm cận ngang x Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn B ĐỀ THI CÁC NĂM Câu ĐỀ MINH HỌA LẦN II - NĂM 2017 Đường thẳng tiệm cận đứng 2x 1 đồ thị hàm số y ? x 1 A x B y 1 x x 1 tiệm cận đứng Chọn D C y D x 1 ĐỀ THI CÁC NĂM Câu ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2020 – MÃ ĐỀ 104 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 x y x 1 A y B y 1 x y 1 tiệm cận ngang y x 1 Chọn C C y 1 D y ĐỀ THI CÁC NĂM Câu TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2017 – ĐỀ 102 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x2 5x y x 1 A B C D Cách 1: x x 1 x 1 x 1 tiệm cận đứng Xét : x x x 4; x y x 5x x 1 (bậc tử = bậc mẫu) y tiệm cận ngang Chọn D ĐỀ THI CÁC NĂM Câu TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2017 – ĐỀ 102 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x2 5x y x 1 A B C D Cách 2: x x x x 1 x y x 1 x 1 x 1 x TCĐ: x 1 TCN: y Chọn D ĐỀ THI CÁC NĂM Câu ĐỀ MINH HỌA LẦN II - NĂM 2017 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 x2 x y x 5x A x 3 x 2 B x 3 C x x D x x x x Xét x x tiệm cận đứng 2 x x x 2 x x x3 Chọn D ĐỀ THI CÁC NĂM Câu ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2018 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? x 3x A y x 1 x2 B y x 1 x D y x 1 x x 1 TCĐ Chọn D C y x x D y x 1