Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.

Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh các hệ số điều hòa cầu của mô hình trọng trường trái đất EGM2008 bằng dữ liệu trọng lực ở Việt Nam.

BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ NGUYỄN TUẤN ANH NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH CÁC HỆ SỐ ĐIỀU HỊA CẦU CỦA MƠ HÌNH TRỌNG TRƯỜNG TRÁI ĐẤT EGM2008 BẰNG DỮ LIỆU TRỌNG LỰC Ở VIỆT NAM LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2018 BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ NGUYỄN TUẤN ANH NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH CÁC HỆ SỐ ĐIỀU HỊA CẦU CỦA MƠ HÌNH TRỌNG TRƯỜNG TRÁI ĐẤT EGM2008 BẰNG DỮ LIỆU TRỌNG LỰC Ở VIỆT NAM Ngành: KỸ THUẬT TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒ Mã số: 9.52.05.03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TSKH Hà Minh Hòa Hà Nội - 2018 MỤC LỤC Mục Nội dung LỜI CAM ĐOAN LỜI CÁM ƠN DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN CÔNG TÁC KHẢO SÁT, ĐO ĐẠC TRỌNG LỰC VÀ NGHIÊN CỨU CẢI CHÍNH CÁC HỆ SỐ ĐIỀU HỊA CẦU CỦA MƠ HÌNH TRỌNG TRƢỜNG TRÁI ĐẤT BẰNG DỮ LIỆU TRỌNG LỰC CHI TIẾT 1.1 1.2 1.3 1.4 Công tác khảo sát, đo đạc trọng lực giới Công tác khảo sát, đo đạc trọng lực Việt Nam Tình hình nghiên cứu cải hệ số điều hịa cầu mơ hình trọng trƣờng Trái đất liệu trọng lực Kết luận chƣơng CHƢƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH DỊ THƢỜNG TRỌNG LỰC FAYE VÀ RTM PHỤC VỤ XÂY DỰNG MƠ HÌNH QUASIGEOID ĐỘ CHÍNH XÁC CAO TRÊN CƠ SỞ KẾ THỪA MƠ HÌNH EGM2008 Vai trị ý nghĩa dạng dị thƣờng trọng lực 2.1 Trắc địa vật lý 2.1.1 Cơ sở lý thuyết 2.1.2 Vai trò ý nghĩa thực tiễn Các phƣơng pháp tính tốn dị thƣờng trọng lực khơng khí tự do, Faye RTM 2.2.1 Dị thường trọng lực không khí tự 2.2.2 Dị thường trọng lực Faye 2.2 2.2.3 Dị thường trọng lực RTM Sử dụng loại dị thƣờng trọng lực Faye RTM 2.3 tốn xây dựng mơ hình quasigeoid tồn cầu cục giới Mặt địa hình thực SRTM 30” x 30” mặt địa hình làm trơn 2.3.1 DTM2006.0 2.3.2 Dị thường trọng lực RTM EGM2008 2.3.3 Dị thường trọng lực khu vực Fill-in EGM2008 Trang i ii iii Vi Vii 10 10 12 16 19 20 20 20 24 28 28 28 29 30 31 33 36 2.3.4 Xu dùng dị thường trọng lực Faye RTM thực tế xây dựng mô hình quasigeoid độ xác cao giới 42 2.4 Kết luận chƣơng 50 CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU CẢI CHÍNH CÁC HỆ SỐ ĐIỀU HỊA CẦU CỦA MƠ HÌNH TRỌNG TRƢỜNG TRÁI ĐẤT EGM2008 BẰNG DỮ LIỆU DỊ THƢỜNG TRỌNG LỰC CHI TIẾT CỤC BỘ 51 Cơ sở khoa học lý thuyết Nghiên cứu sử dụng kết giải toán biên 3.1.1 Molodenxkii M.X Trắc địa vật lý 3.1.2 Tiếp cận theo phương pháp tích phân Stokes 51 3.1.3 Tiếp cận theo phương pháp cầu phương số 3.1.4 Tiếp cận theo phương pháp chuyển chuỗi Fourier 56 64 3.1.5 Vấn đề tính hàm liên hợp chuẩn Legendre tích phân 72 3.1.6 Phương pháp nội suy phi tuyến dựa phân bố không gian 74 3.2 Tổ chức tối ƣu hóa thuật tốn 3.2.1 Ý nghĩa khoa học thực tiễn 3.2.2 Tổ chức tối ưu hóa thuật tốn 78 78 80 3.1 3.3 Kết luận chƣơng CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM TÍNH TỐN GIÁ TRỊ DỊ THƢỜNG TRỌNG LỰC FAYE, RTM VÀ CẢI CHÍNH CÁC HỆ SỐ ĐIỀU HỊA CẦU CỦA MƠ HÌNH TRỌNG TRƢỜNG TRÁI ĐẤT EGM2008 BẰNG DỮ LIỆU TRỌNG LỰC Ở VIỆT NAM 4.1 Khu vực thực nghiệm Tính tốn giá trị dị thƣờng trọng lực Faye RTM Việt Nam 4.2.1 Sơ đồ quy trình bước tính tốn 4.2.2 Dữ liệu địa hình 4.2.3 Tính dị thường trọng lực Faye RTM 2006 điểm trọng lực 4.2 Cải hệ số điều hịa cầu mơ hình trọng trƣờng trái đất EGM2008 liệu trọng lực đƣợc chuẩn hóa Việt Nam 4.3.1 Giới thiệu Modul chương trình 4.3.2 Các bước thực nghiệm kết đạt 51 54 89 90 90 91 92 93 94 4.3 95 4.4 Kết luận chƣơng KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 95 98 107 108 DANH MỤC BÀI BÁO, CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CĨ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO Phụ lục Phụ lục 110 112 125 129 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận án, trung thực khách quan chưa sử dụng để bảo vệ học vị Nguồn số liệu trích dẫn tài liệu tham khảo hồn toàn trung thực Tác giả luận án ii LỜI CÁM ƠN Nội dung khoa học nghiên cứu luận án giải số vấn đề Trắc địa cao cấp đại Trắc địa vật lý Trái đất, trình thực ngồi việc cố gắng nỗ lực khơng biết mệt mỏi thân, nghiên cứu sinh xin bày tỏ lời cám ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS-TSKH Hà Minh Hòa cá nhân, tập thể, gia đình, tổ chức khoa học nước giúp đỡ, động viên, góp ý, hỗ trợ thời gian, kỹ thuật, tài cung cấp tài liệu tiếp thêm động lực cho nghiên cứu sinh trình tiến hành nghiên cứu, thực nghiệm hoàn thiện luận án iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Giải thích tiếng Việt BKG Bundesamt für Kartographie und Cơ quan Trắc địa Bản đồ Geodäsie liên bang Đức CSDL Cơ Sở Dữ Liệu Cơ Sở Dữ Liệu DEM Digital Elevation Model Mơ hình số độ cao DNSC the Danish National Space Center Trung tâm Vũ trụ Quốc gia Đan Mạch DOT Dynamic Ocean Topography Địa hình đại dương động học DSM Digital Surface Model Mơ hình số bề mặt DTU Denmark’sTechnical University Đại học Kỹ thuật Đan Mạch EGM Earth Gravitational Model Mơ hình trọng trường Trái đất EIGEN ENVISAT ERS EVRF European Improved Gravity model of Mơ hình trọng lực cải tiến the Earth by New techniques Châu Âu kỹ thuật ENVIronmental SATellite Vệ tinh môi trường European Remote-sensing Satellite Vệ tinh Viễn thám Châu Âu European Frame Vertical Reference Khung tham chiếu độ cao Châu Âu Fast Fourier Transforms Phép biến đổi Fourier nhanh GEOphysical DAta System Hệ thống liệu địa vật lý GFO Geosat Follow-On Vệ tinh giám sát Geosat GGM the Geosat Geodetic Mission Nhiệm vụ trắc địa vệ tinh quan sát Trái đất GNSS Global Navigation Satellite System Hệ thống vệ tinh đạo hàng toàn cầu GOCE Vệ tinh thăm dò (quan trắc) Gravity field and steady-state trường trọng lực dòng hải Ocean Circulation Explorer lưu đại dương FFT GEODAS iv GPS GPS-TC GSD Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầu GPS - Thủy chuẩn GPS – Thủy chuẩn the Geodetic Survey Division Bộ phận Khảo sát Trắc địa GRACE Gravity Recovery and Climate Vệ tinh phục hồi trọng lực Experiment thực nghiệm khí hậu GVRF Geoid - based Vertical Reference Geoid dựa khung tham Frame chiếu độ cao IAG International Geodesy Association of Hiệp hội Trắc địa quốc tế the International Absolute Gravity Base station Network Mạng lưới trạm trọng lực tuyết đối sở quốc tế IfE Institut für Erdmessung Viện Đo đạc Trái đất liên bang Đức IGSN71 International Gravity Standardization Net 1971 Quy chuẩn Trọng lực quốc tế 1971 IAGBN ITRF International Terrestrial Reference Khung tham chiếu mặt đất Frame quốc tế LINZ Land Information New Zeland Thông tin đất đai New Zeland LSC Least Squares Calculation Phép tính theo phương pháp số bình phương tối thiểu MDT Mean Dynamic Topography (Sea Địa hình mặt biển trung bình động lực Topography Surface) MSS Mean Sea Surface Mặt biển trung bình NAD North America Datum Hệ thống tọa độ Bắc Mỹ NAP Normaal Amsterdams Peil Cột mốc hiển thi độ cao Amsterdams North America Vertical Datum Hệ thống độ cao Bắc Mỹ NAVD NGA NGBN National Agency Geospatial-intelligence Cơ quan tri thức Địa gian quốc gia Hoa Kỳ National Gravity Base Net hông Mạng lưới trọng lực Hoa Kỳ v National Geodetic Center Trung tâm Trắc địa Hoa kỳ NGDC National Geophysical Data Center Trung tâm liệu địa vật lý quốc gia Hoa Kỳ NGS the US National Geodetic Survey Cơ quan Trắc địa quốc gia Hoa Kỳ NGC NOAA National Oceanic and Atmospheric Cục Đại dương Khí Administration quốc gia Hoa Kỳ NRCan Natural Resources Canada Cơ quan Tài nguyên thiên nhiên Canada Preliminary Gravitational Models Các mơ hình trọng trường tiền nhiệm PGM PSMSL Permanent Service for Mean Sea Dịch vụ thường trực mực Level nước biển trung bình RTM Residual Terain Model Mơ hình địa hình phần dư SIO Scripps Institution of Oceanography Viện Hải dương học Scripps SRTM The Shuttle Mission Radar Topography Nhiệm vụ khảo sát địa hình Radar cửa chớp SSH Sea Surface Height Độ cao bề mặt biển TEG Texas Earth Gravity Trọng trường Trái đất Texas TGO Tide Gauge Offset Khoảng nghiệm triều TNMT Tài Nguyên Môi Trường Tài Nguyên Môi Trường TOPEX ocean TOPography EXpeniment Vệ tinh thực nghiệm địa hình đại dương USGG2012 U.S Gravimetric Geoid of 2012 Mơ hình Geoid trọng lực năm 2012 Mỹ USGG United States’ Gravimetric Geoid Mơ hình Geoid trọng lực Mỹ UTM Universal Transverse Mercator Phép chiếu hình trụ ngang đồng góc vi DANH MỤC CÁC BẢNG STT Bảng Nội dung Trang Bảng 2.1 Các số liệu thống ê từ so sánh ba tập liệu 39 Kết tính dị thường trọng lực Faye Bảng 4.1 RTM 40 điểm trọng lực chi tiết đặc trưng điển hình 94 Bảng 4.2 Các giá trị bán phương sai thực nghiệm lý thuyết 101 Bảng 4.3 Bảng 4.4 Một số giá trị Bảng 4.5 102 C n,m ; S n,m Giá trị g g mơ hình gốc mơ hình cải Kết tính tốn ết tính tốn g EGM iểm tra g EGM , , g g 45 điểm trọng lực chi tiết độc lập 103 105 121 Ankara, Turkey 79 Pavlis, N.K., Holmes, S.A., Kenyon, S.C and Factor, J.K (2008) “An Earth Gravitational Model to Degree 2160 EGM2008” EGU General Assembly 2008 Vienna, Austria 80 Pellinen, L.P (1966a) A Method for Expanding the Gravity Potential of the Earth in Spherical Functions, Transactions of the Central Scientific Research Institute of Geodesy, Aerial Survey and Cartography, 171, Nedra, Moscow 81 Pellinen, L.P (1969b) Bình sai đồng thời liệu vệ tinh trọng lực xác định trọng trường Trái đất “tập san quan sát quang học vệ tinh” No 55, trg 58-68 (Tiếng Nga) 82 Pellimen, L.P.(1978) Trắc địa cao cấp (trắc địa lý thuyết) Matxcơva, Nedra, 264 trg (Tiếng Nga) 83 Rapp, R.H (1997), Use of potential coefficient models for geoid undulation determinations using a spherical harmonic representation of the height anomaly/geoid undulation difference, J Geod., 71, 282–289, doi:10.1007/s001900050096 84 Rapp, R.H and Pavlis, N.K (1990) The development and analysis of geopotential coefficient models to spherical harmonic degree 360 Journal of Geophysical Research 95: doi: 10.1029/90JB01532 issn: 0148-0227 85 Rapp, R.H (1977) Detemination of potential coefficients to degree 52 from degree mean anomalies Bulletin Geodesique, 301-323 86 Rapp, R.H (l969) Analytical and numerical dìfferences between two methods for the combination of gravimetric and satellite data Boll Geof Tazeo Appl., ll(4l),108-l 18 87 Ricardi, L.J., Burrows, M.L (1972) A Recurrence Technique for Expanding a Function in Spherical Harmonics IEEE Transactions on Computers, 583-585 88 Roman, D.R., Wang, Y.M., Saleh, J., Li, X (2009) Final National Models for the United States: Development of GEOID09 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey 89 Robert, E Moose (1986) The National Geodetic Survey Gravity Network, NOAA Techn'ical Report NOS 121 NGS 39 DEPARTMENT 122 OF COMMERCE National Oceanic and Atmospheric Administration Rockviile, MD 20852, December 1986 90 Rodriguez, E., Morris, C.S., Belz, J.E., Chapin, E.C., Martin, J.M., Daffer, W and Hensley, S (2005), An assessment of the SRTM topographic products, Tech Rep D-31639, Jet Propul Lab., Calif 91 Saleh, J., Pavlis, N.K (2003), The development and evaluation of the global digital terrain model DTM2002, in Gravity and Geoid 2002: Proceedings of the 3rd Meeting of the IGGC, edited by I N Tziavos, pp 207–212, Ziti, Thessaloniki, Greece 92 Sandwell, D.T., Smith, W.H.F (2009) Global marine gravity from retracked Geosat and ERS-1 altimetry: Ridge segmentation versus spreading rate, J Geophys Res., 114, B01411, doi:10.1029/2008JB006008 93 Sansó, F and Rummel, R (1997) Lecture Note in Earth Sciences: GBVP in view of the One Centimeter Geoid Springer, New York 94 Sato, T., Fukuda Y., Aoyama, Y et al (2001) On the observed annual gravity variation and the effect of sea surface hight variations Physycs of the Earth and Planetary Interiors 123: 45-63 95 Schrama, E.J.O (1991) Gravity Field Error Analysis: Applications of Global Positioning System Receivers and Gradiometers on Low Orbiting Platforms J Geophys Res 96(B12):20,041-20,051 96 Smith, W.H.F., and Sandwell, D.T (1997), Global sea floor topography from satellite altimetry and ship depth soundings, Science, 277, 1956– 1962, doi:10.1126/science.277.5334.1956 97 Schwintzer, P (2005) The gravity field of the Earth: Global gravitational geopotential models; In: Lecture Notes on Global Geopotential Models in memory of Peter Schwintzer – International School for the Determination and Use of the geoid (ed.) Sanso F; International geoid Service, DIIAR – Politecnico di Milano, Italy, pp 54–101 98 Shields, R (2010) The Height Modernization Program in the United States and the Future of the National Vertical Reference Frame FIG Congress 2010, Sydney, Australia, 11-16 April 2010 99 Sideris, M.G (1994) geoid Determination by FFT Techniques; In: Lecture Notes – International School for the Determination and Use of 123 the geoid, International geoid Service, DIIAR – Politecnico di Milano, Italy (ed.) Sanso F, pp 213–272 100 Simberov, B.P (1975) Lý thuyết hình dạng Trái đất Matxcơva Nedra, 325 trg (Tiếng Nga) 101 Sjoberg, L.E (1980) A recurrence relation for the n function Bulletin Geodesique, 54:69-72 102 Sneeuw, N.J (1994) Global spherical harmonic analysis by least-squares and numerical quadrature methods in historical perspective Geophys J Int 118:707-716 103 Stanislav, Mares (1984) Introduction to applied geophysics, ISBN 10: 902771424X / ISBN 13: 9789027714244 Published by D Reidel Publishing Co., Dordrecht, 1984 104 Swarztrauber, P.N (1979) On the Spectral Approximation of Discrete Scalar and Vector Functions on the Sphere SIAM J Numer Anal 16(6):934-949 105 Taranov, V.A (2010) Nghiên cứu trọng trường Trái đất Trong sách: Trọng lực Trắc địa Trách nhiệm biên tập B.V Brovar Viện hàn lâm khoa học Nga, Viện Vật lý Trái đất, Viện Nghiên cứu Trắc địa, Đo vẽ ảnh hàng không Bản đồ trung ương (TXNHIIGAiK), Matxcơva, Thế giới khoa học, 2010, 572 trg (Tiếng Nga) 106 Tapley, B.D., Bettadpur, S., Ries, J.C., Thompson, P.F., Watkins, M.M (2005) GRACE measurements of mass variability in the Earth system Science 305, 503 - 505 107 Teferle, F.N., Bingley R.M., Williams S.D.P., Baker T.F and Dodson A.H (2006) Using continuous GPS and Absolute gravity to separate vertical land movements and changes in sea level at tide gauges in the U.K., Philos Trans R Soc A., 364, 917-930, doi: 10.1098/rsta.2006.1746 108 Torge, W (1989): Gravimetry - Walter de Gruyter: 465 pp New York Berlin 109 Tscherning, C.C and Rapp, R.H (1974) Closed Covariance Expressions for Gravity Anomalies, Geoid Undulations, and Vertical Deflections of the Vertical Implied by Anomaly Degree - variance Models OSU Report No 208, Colurnbus, Ohio 124 110 Ustun, A and Abbak, R.A (2010) On global and regional spectral evaluation of global geopotential models; J Geophys Eng 369–379, doi: 10.1088/1742-2132/7/4/003 111 Véronneau, M (1996) Evaluation of topographical effects in precise geoid determination from densly sampled heights, Journal of Geodesy , 70(11), pp 746-754 112 Virtanen, H and Makinen, j (2003) The effect of the Baltic sea level on gravity at the Metsahovi station Journal of Geodynamics, 35, 553-565 113 Wagner, C.A, Klosko, S.M (1977) Gravitational Harmonics from Shallow Resonant Orbits Cel Mech 16:143-163 114 Wang, Y.M., Saleh, J., Li, X., Roman, D.R (2012) The U.S Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): Model Development and Evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165-180 115 Wenzel, H.G (1985) Hochauflosende Kugelfunktionsmodelle für das Gravitationspotential der Erde, Wissenschaftliche Arbeiten Fachrichtung Vermessungswesen der Universitat Hannover, Rep No 137, Universitat Hannover 116 Werner, M (2001), Shuttle Radar Topography Mission (SRTM):Mission overview, Frequenz, 55(3–4),7 5-79, doi:10.1515/FREQ.2001.55.3-4.75 117 Wilimes, H., Wzinontek, H., Falk, R., Ihde, J., Bonvalot, S., Forsberg, R., Kenyon, S., Vitushin, K (2010) Establishment of the Global Absolute Gravity Network Federal Agency for Cartography and Geodesy TG-SMM-2010, 28/06/2010, St Petersburg, Rusia 118 Zhang, K.F., Featherstone, W.E., Kyrby, J,F (1996) “Toward a new gravimetric geoid of Australia” Technical Papers, 17th Australia Surveyors Congress, Perth, pp 117-136 119 Zhang, K.F., Featherstone, W.E., Bian, S.F., Tao, B.Z (1996) "Time variations of the Earth’s gravity field and crustal deformation due to the establishment of the Three Gorges Reservoir", Journal of Geodesy, 70(7): 440-449 120 Zucker, P.A (1991) Smoothing and Desmoothing in the Fourier Approach to Spherical Coefficient Determination In: Schwarz K-P, Lachapelle G (eds), Kinematic Systems in Geodesy, Banff, Alberta, Canada, Sept 1990, IAG-symposium 107, Springer, Berlin, pp 533-542 125 Phụ lục 1: Các mơ hình trọng trường Trái đất xây dựng dạng hệ số điều hòa cầu S T T Tên mơ hình Năm cơng bố Bậc tối đa Tích hợp liệu trọng lực Đơn vị, tổ chức, cá nhân xây dựng SE1 1966 15 S WGS66 1966 24 G OSU68 1968 14 S,G SE2 1969 22 S,G KOCH70 1970 S,G KOCH71 1971 11 S,G Lundquist and Veis, 1966 WGS Committee, 1966 Rapp, 1968 Gaposchkin and Lambeck, 1970 Koch and Morrison, 1970 Koch and Witte, 1971 GEM1 1972 12 S Lerch et al, 1972a GEM2 1972 16 S,G Lerch et al, 1972a GEM3 1972 12 S Lerch et al, 1972b 10 GEM4 1972 16 S,G 11 WGS72 1972 24 S,G 12 SE3 1973 18 S,G Lerch et al, 1972b Seppelin (WGS Committee), 1972 Gaposchkin, 1973 13 OSU73 1973 20 GEM3,G Rapp, 1973 14 GEM5 1974 12 S Lerch et al, 1974 15 GEM6 1974 16 S,G Lerch et al, 1974 16 KOCH74 1974 15 S,G Koch, 1974 17 GRIM1 1975 10 S Balmino et al, 1976a 18 HARMOGRAV 1975 36 G Dimitrijevich, 1975 19 GEM7 1976 16 S Wagner et al, 1976 20 GEM8 1976 25 S,G Wagner et al, 1976 21 GRIM2 1976 23 S,G Balmino et al, 1976b 22 GEM9 1977 20 S Lerch et al, 1979 23 GEM10 1977 22 S,G Lerch et al, 1979 24 GEM10A 1978 30 GEM10,A Lerch et al, 1978a 25 GEM10B 1978 36 GEM10,A Lerch et al, 1978 26 OSU78 1978 180 GEM9,G,A Rapp, 1978 27 GEM10C 1981 180 GEM10B,G,A Lerch et al, 1981 28 OSU81 1981 180 GEM9,G,A Rapp, 1981 29 GRIM3 1981 36 S,G,A Reigber et al, 1983a 30 GEML2 1982 20 S Lerch et al, 1983 31 GRIM3B 1983 36 S,G,A Reigber et al, 1983b 32 GPM1 1983 200 GEM9,G,A Wenzel, 1985 33 HAJELA84 1983 250 G Hajela, 1984 34 GRIM3L1 1984 36 S,G,A Reigber et al, 1985 35 GPM2 1984 200 GEML2,G,A Wenzel, 1985 126 36 OSU86C 1986 250 GEML2,G,A Rapp et al, 1986a 37 OSU86D 1986 250 GEML2,G,A Rapp et al, 1986a 38 OSU86E 1986 360 GEML2,G,A Rapp et al, 1986b 39 OSU86F 1986 360 GEML2,G,A Rapp et al, 1986b 40 GEMT1 1987 36 S Marsh et al, 1988 41 OSU89A 1989 360 GEMT2,G,A Rapp et al, 1990 42 OSU89B 1989 360 GEMT2,G,A Rapp et al, 1990 43 TEG1 1988 50 S,G Tapley et al, 1991 44 POEM-L1 1989 20 S (Lageos) Dietrich, Gendt, 1989 45 GEMT2S 1989 50 S Marsh et al, 1990 46 GEMT2 1989 50 S,G,A Marsh et al, 1990 47 GRIM4S1 1990 50 S Schwintzer et al, 1991 48 GRIM4C1 1990 50 S,G,A Schwintzer et al, 1991 49 TEG2 1990 54 S,G,A Tapley et al, 1991 50 TEG2B 1991 54 S,G,A Tapley et al, 1991 51 GEMT3S 1991 50 S Lerch et al, 1992 52 GEMT3 1991 50 S,G,A Lerch et al, 1992 53 GRIM4S2 1991 50 S Schwintzer et al, 1992 54 GRIM4C2 1991 50 S,G,A Schwintzer et al, 1992 55 OSU91A 1991 360 GEMT2,G,A Rapp et al, 1991 56 GRIM4S3 1992 60 S Schwintzer et al, 1993 57 GRIM4C3 1992 60 S,G,A Schwintzer et al, 1993 58 OGE12 1992 360 GRIM4C2,G,A Gruber et al, 1993a 59 JGM1S 1993 60 S Nerem et al, 1994a 60 JGM1 1993 70 S,G,A Nerem et al, 1994a 61 GFZ93A 1993 360 GRIM4C3,G,A Gruber et al, 1993b 62 GFZ93B 1993 360 GRIM4C3,G,A Gruber et al, 1993b 63 JGM2S 1994 60 S Nerem et al, 1994a 64 JGM2 1994 70 S,G,A Nerem et al, 1994a 65 JGM3 1994 70 S,G,A Tapley et al, 1996 66 GRIM4S4 1995 70 S Schwintzer et al, 1997 67 GRIM4C4 1995 72 S,G,A Schwintzer et al, 1997 68 GFZ95A 1995 360 GRIM4C4,G,A Gruber et al, 1996 69 EGM96S 1996 70 S Lemoine et al, 1998 70 TEG3 1996 70 S,G,A Tapley et al, 1997a 71 GFZ96 1996 359 PGM055,G,A Gruber et al, 1997a 72 EGM96 1996 360 EGM96S,G,A Lemoine et al, 1998 73 GFZ97 1997 359 PGM062w,G,A Gruber et al, 1997b 74 GRIM4S4G 1999 100 GRIM4S4,S(GFZ-1) König et al, 1999 75 GRIM5S1 1999 99 S Biancale et al, 2000 76 GRIM5C1 1999 120 S,G,A Gruber et al, 2000 77 TEG4 2000 180 S,G,A Tapley et al, 2000 127 78 PGM2000A 2000 360 S,G,A Pavlis et al, 2000 79 EIGEN-1S 2002 119 GRIM5,S Reigber et al, 2002 80 EIGEN-1 2002 119 S(Champ) Reigber et al, 2003a 81 EIGEN-2 2003 140 S(Champ) Reigber et al, 2003b 82 EIGEN-CHAMP03Sp 2003 140 S(Champ) Reigber et al, 2004a 83 EIGEN-GRACE01S 2003 140 S(Grace) Reigber et al, 2003c 84 GGM01S 2003 120 S(Grace) Tapley et al, 2003 85 GGM01C 2003 200 TEG4,S(Grace) UTEX CSR, 2003 86 TUM-1S 2003 60 S(Champ) Gerlach et al, 2003 87 TUM-2Sp 2003 60 S(Champ) Földvary et al, 2003 88 ITG_Champ01E 2003 75 S(Champ) Ilk et al, 2003 89 ITG_Champ01S 2003 70 S(Champ) Ilk et al, 2003 90 ITG_Champ01K 2003 70 S(Champ) Ilk et al, 2003 91 DEOS_CHAMP-01C 2004 70 S(Champ) Ditmar et al, 2006 92 TUM-2S 2004 70 S(Champ) Wermuth et al., 2004 93 EIGEN-GRACE02S 2004 150 S(Grace) Reigber et al, 2005a 94 EIGEN-CHAMP03S 2004 140 S(Champ) Reigber et al, 2005b 95 EIGEN-CG01C 2004 360 S(Champ,Grace),G,A Reigber et al, 2006 96 GGM02S 2004 160 S(Grace) UTEX CSR, 2004 97 GGM02C 2004 200 S(Grace),G,A UTEX CSR, 2004 98 EIGEN-CG03C 2005 360 S(Champ,Grace),G,A Förste et al, 2005c 99 EIGEN-GL04C 2006 360 S(Grace,Lageos),G,A Förste et al, 2006 100 EIGEN-GL04S1 2006 150 S(Grace,Lageos) 101 ITG-Grace02s 2006 170 S(Grace) 102 AIUB-CHAMP01S 2007 90 S(Champ) 103 ITG-Grace03 2007 180 S(Grace) 104 EGM2008 2008 2190 S(Grace),G,A Förste et al, 2006 Mayer-Gürr et al, 2006 Prange et al, 2009 Mayer-Gürr et al, 2007 Pavlis et al, 2008 105 EIGEN-5C 2008 360 S(Grace,Lageos),G,A Förste et al, 2008 106 EIGEN-5S 2008 150 S(Grace,Lageos) Förste et al, 2008 107 AIUB-GRACE01S 2008 120 S(Grace) Jäggi et al, 2008 108 GGM03S 2008 180 S(Grace) Tapley et al, 2007 109 GGM03C 2009 360 S(Grace),G,A Tapley et al, 2007 110 AIUB-GRACE02S 2009 150 S(Grace) 111 ITG-Grace2010s 2010 180 S(Grace) 112 EIGEN-CHAMP05S 2010 150 S(Champ) Jäggi et al, 2009 Mayer-Gürr et al, 2010 Flechtner et al, 2010 113 AIUB-CHAMP03S 2010 100 S(Champ) Prange, 2011 114 EIGEN-51C 2010 359 S(Grace,Champ),G,A Bruinsma et al, 2010 115 GOCO01S 2010 224 S(Goce,Grace) Pail et al, 2010b 116 GO_CONS_GCF_2_SPW_R1 2010 210 S(Goce) Migliaccio et al, 2010 117 GO_CONS_GCF_2_TIM_R1 2010 224 S(Goce) Pail et al, 2010a 128 118 GO_CONS_GCF_2_DIR_R1 2010 240 S(Goce) Bruinsma et al, 2010 119 GO_CONS_GCF_2_SPW_R2 2011 240 S(Goce) Migliaccio et al, 2011 120 GO_CONS_GCF_2_TIM_R2 2011 250 S(Goce) Pail et al, 2011 121 GO_CONS_GCF_2_DIR_R2 2011 240 S(Goce) Bruinsma et al, 2010 122 AIUB-GRACE03S 2011 160 S(Grace) Jäggi et al, 2011 123 GOCO02S 2011 250 S(Goce,Grace, ) Goiginger et al, 2011 124 EIGEN-6S 2011 240 Förste et al, 2011 125 EIGEN-6C 2011 1420 126 GIF48 2011 360 S(Goce,Grace,Lageos) S(Goce,Grace,Lageos), G,A S(Grace),G,A 127 GO_CONS_GCF_2_TIM_R3 2011 250 S(Goce) Pail et al, 2011 128 GO_CONS_GCF_2_DIR_R3 2011 240 S(Goce,Grace,Lageos) 129 GOCO03S 2012 250 S(Goce,Grace, ) 130 DGM-1S 2012 250 131 EIGEN-6C2 2012 1949 132 GO_CONS_GCF_2_DIR_R4 2013 260 S(Goce,Grace) S(Goce,Grace,Lageos), G,A S(Goce,Grace,Lageos) Bruinsma et al, 2010 Mayer-Gürr, et al 2012 Farahani, et al 2013 133 GO_CONS_GCF_2_TIM_R4 2013 250 S(Goce) Pail et al, 2011 134 ITG-Goce02 2013 240 S(Goce) Schall et al, 2014 135 ULux_CHAMP2013s 2013 120 S(Champ) Weigelt et al, 2013 136 GOGRA02S 2013 230 S(Goce,Grace) Yi et al, 2013 137 JYY_GOCE02S 2013 230 S(Goce) Yi et al, 2013 138 Tongji-GRACE01 2013 160 Shen et al, 2013 139 EIGEN-6C3stat 2014 1949 140 GGM05S 2014 180 S(Grace) S(Goce,Grace,Lageos), G,A S(Grace) 141 EIGEN-6S2 2014 260 S(Goce,Grace,Lageos) Rudenko et al 2014 142 GOGRA04S 2014 230 S(Goce,Grace) Yi et al, 2013 143 JYY_GOCE04S 2014 230 S(Goce) Yi et al, 2013 144 GO_CONS_GCF_2_DIR_R5 2014 300 S(Goce,Grace,Lageos) Bruinsma et al, 2013 145 GO_CONS_GCF_2_TIM_R5 2014 280 S(Goce) 146 ITSG-Grace2014k 2014 200 S(Grace) 147 ITSG-Grace2014s 2014 200 S(Grace) Brockmann et al, 2014 Mayer-Gürr et al, 2014 Mayer-Gürr et al, 2014 148 EIGEN-6C4 2014 2190 149 GO_CONS_GCF_2_SPW_R4 2014 280 S(Goce,Grace,Lageos), G,A S(Goce) 150 GOCO05s 2015 280 S(see model) 151 GGM05G 2015 240 S(Grace,Goce) Förste et al, 2011 Ries et al, 2011 Förste et al, 2012 Bruinsma et al, 2013 Förste et al, 2012 Tapley et al, 2013 Förste et al, 2014 Gatti et al, 2014 Mayer-Gürr, et al 2015 Bettadpur et al, 2015 Ký hiệu tích hợp liệu bảng: (S = Satellite Tracking Data, G = Gravity Data, A = Altimetry Data) 129 Phụ lục 2: Một số mơ hình geoid cục xây dựng cơng bố thức giai đoạn sau năm 2008 Tên Mơ hình Alaska (USGG2009/ GEOID09) Alaska (USGG2012/ GEOID12B) American Samoa Islands (USGG2009/ GEOID09) American Samoa Islands (USGG2012 /GEOID12B) Antarctic Arctic Argentina (GEOIDEAR16) Attica Basin Greece (GEOID2015) Thông tin Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” 176 GPS-TC Standard deviation of 0.6 cm after fittering Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Standard deviation of 1.7 cm after fittering Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” 22 GPS-TC Standard deviation of cm after fittering Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Standard deviation of 1.7 cm after fittering Gravimetric QuasiGeoid Geoid 6’x12’ DTM 30”x30” accuracy of 10 cm after fittering Gravimetric QuasiGeoid Geoid 5’x5’ DTM 3”x3” 49 GPS-TC accuracy of 22 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” 1904 GPS-TC accuracy of 10 cm after fittering Geometric Geoid Geoid 1’x1’ DTM 30”x30” 15 GPS-TC accuracy of 27 cm after Năm công bố Tài liệu tham khảo 2009 Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The US Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): model development and evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165–180 2012 Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The U.S Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): Model Development and Evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165-180 https://www.ngs.noaa.gov/GEOID/ GEOID12B/GEOID12B_TD.shtml 2009 D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) Final National Models for the United States: Development of GEOID09 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey 2012 Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The U.S Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): Model Development and Evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165-180 https://www.ngs.noaa.gov/GEOID/ GEOID12B/GEOID12B_TD.shtml 2008 A.N Marchenko, K Tretyak, A Kulchicky, N.P Tretyak (2012) The study of the Earth's Gravity Field, Sea Surface Topography and the Crustal movements in the Antarctic area Lviv Polytechnic National University, Lviv, Ukraine 2015 A.N Marchenko, B.B Dzhuman (2015) Regional quasigeoid determination: an application to Artic Gravity Project Geodynamics, 1(18), pp 7-17 2016 D.A Pinon, K Zhang, S Wu, S.R Cimbaro (2016) A New Argentinean Gravimetric Geoid Model GEOAR Proceedings of the XXVI IUGG General Assembly IAG Symposia Series, Springer Verlag 2015 G.D Georgopoulos, E.C Telioni (2015) Determination of local geoid model in Attica Basin Greece Survey Review, 47(341), pp 109-114 130 Australia (AUSGEOID09) fittering Gravimetric Geoid Geoid 5’x5’ DTM 9”x9” Standard deviation of 3.0 cm after fittering 2009 Baltic Region and Nordic Area (NKG2015) Gravimetric QuasiGeoid Geoid 0.6’x1.2’ DTM 3”x3” Standard deviation of 2.9 cm after fittering 2015 Brazil (MAPGEO2015) Gravimetric Geoid Geoid 5’x5’ DTM 3”x3” 592 GPS-TC accuracy of 17 cm after fittering 2015 Brunei Canada (CGG2010) Canada (CGG2013) Corsica (RAC09) Croatia (HRG2009) Europe (EGG2008) Gravimetric Geoid Geoid 2’x2’ DTM 30”x30” 86 GPS-TC accuracy of 30 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 2’x2’ DTM 30”x30” Standard deviation of 7.4 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 2’x2’ DTM 30”x30” Standard deviation of 7.3 cm after fittering Hybrid Geoid Geoid 1.5’x2’ DTM 30”x30” 60 GPS-TC Standard deviation of 3.4 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 30”x45” DTM 3”x3” 59 GPS-TC Standard deviation of 11.4 cm after fittering Quasi-Geoid Geoid 10’x15’ Full 1’x1’ DTM 3”x3” Standard deviation of 2-10 cm after fittering W.E Featherstone, J.F Kirby, C Hirt, M.S Filmer, S.J Claessens, N.J Brown, G Hu, G.M Johnston (2010) The AUSGeoid09 model of the Australian Height Datum Journal of Geodesy, 85(3), pp 133150 J Agren, G Strykowski, M Bilker-Koivula, O Omang, S Mardla, R Forsberg, A Ellmann, T Oja, I Liepins, E Parseliuas, J Kaminskis, L.E Sjoberg, G Valsson (2015) The NKG2015 gravimetric geoid model for the Nordic-Baltic region Presented at the 1st Joint Commission and IGFS Meeting, 19-23 September 2016, Thessaloniki, Greece D Blitzkow, A.C.O.C Matos, W.C Machado, M.A Nunes, N.V Lengruber, E.M.L Xavier, L.P.S Fortes (2017) MAPGEO2015: the New Geoidal Undulation Model of Brazil Revista Brasileira de Cartografia, Sociedade Brasileira de Cartografia, Geodésia, Fotogrametria e Sensoriamento Remoto ISSN: 1808-0936, in print 2014 A Lyszkowicz, M Birylo, K Becek (2014) A new geoid for Brunei Darussalam by the collocation method Geodesy and Cartography, 63(2), pp 183198 2010 J Huang, M Veronneau (2013) Canadian gravimetric geoid model 2010 Journal of Geodesy, 87(8), pp 771-790 2013 J Huang, M Veronneau (2013) Canadian gravimetric geoid model 2010 Journal of Geodesy, 87(8), pp 771-790 2009 F L'Ecu (2009) Corse: rapport de constitution de la grille de conversion altimetrique RAC09 IGN/SGN RT/G 81 2009 T Basic, O Bjelotomic (2014) HRG2009: New High Resolution Geoid Model for Croatia In: U Marti (ed.), Gravity, Geoid and Height Systems, IAG Symposia Series, vol 141, pp 187-191, Springer Verlag 2008 H Denker, J.P Barriot, R Barzaghi, D Fairhead, R Forsberg, J Ihde, A Kenyeres, U Marti, M Sarrailh, I.N Tziavos (2009) The Development of the European Gravimetric Geoid Model EGG07 In: M.G Sideris (ed.), Observing our Changing Earth, IAG Symposia Series, vol 133, pp 177-185, Springer Verlag Denker, H (2013) Regional gravity field modeling: 131 France (RAF09) Hybrid Geoid Geoid 1.5’x2’ DTM 3”x3” Standard deviation of 1-2 cm after fittering Great Britain (OSGM15) Hybrid Geoid Geoid 1kmx1km DTM 3”x3” Standard deviation of 1-3 cm after fittering 2009 2015 Greece (GreekGeoid2010) Gravimetric Geoid Geoid 2’x2’ DTM 30”x30” and DBM Standard deviation of 3-5 cm after fittering 2010 Guam and Northern Mariana Islands (USGG2009/ GEOID09) Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Base on DEM 1”x1” Standard deviation of 0.6 cm after fittering 2009 Guam and Northern Mariana Islands (USGG2012/ GEOID12B) Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Standard deviation of 2.0 cm after fittering Hawaiian Islands (USGG09/ GEOID09) Gravimetric Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Base on DEM 1”x1” This model does not incorporate GPS/levelling data Theory and practical results Monographie in Xu G (ed.), Sciences of Geodesy – II (Chapter 5), 185-291, Springer-Verlag F Duquenne (2010) Evolution des references verticales Journee Geodesie, 14 Octobre 2010 IGN (2010) Descriptifs quasi-geoides et grilles de conversion altimetrique sur la France metropolitaine Laboratoire de Recherche en Geodesie, Service de Geodesie et Nivellement M Greaves, P Downie, K Fitzpatrick (2016) OSGM15 and OSTN15: Updated transformations for UK and Ireland Geomatics World, July/August 2016, pp 18-21 I.N Tziavos, G.S Vergos, V.N Grigoriadis (2010) Investigation of topographic reductions and aliasing effects to gravity and the geoid over Greece based on various digital terrain models Surveys in Geophysics, 31(3), pp 23-67 I.N Tziavos, G.S Vergos, S.P Mertikas, A Daskalakis, V.N Grigoriadis, A Tripolitsiotis (2013) The contribution of local gravimetric geoid models to the calibration of satellite altimetry data and an outlook of the latest GOCE GGM performance in GAVDOS Advances in Space Research, 51(8), pp 1502-1522 D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2010) Geodesy, geoids, and vertical datums: A perspective from the US National Geodetic Survey Proceedings of the FIG Congress 2010, Facing the Challenges Building the Capacity Sydney, Australia D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) Final National Models for the United States: Development of GEOID09 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) A Gravimetric Geoid Model for the United States: The Development and Evaluation of USGG2009 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey 2012 Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The US Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): model development and evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165-180 2009 D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2010) Geodesy, geoids, and vertical datums: A perspective from the US National Geodetic Survey Proceedings of the FIG Congress 2010, Facing the Challenges Building the Capacity Sydney, Australia D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) Final National Models for the United States: Development of GEOID09 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) A 132 Gravimetric Geoid Model for the United States: The Development and Evaluation of USGG2009 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey Hawaiian Islands (USGG2012/ GEOID12B) Hungary (HGG2013) Iberian Peninsula (IBERGEO2008) Iceland (ICEGEOID2011) Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Standard deviation of 2.0 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 1.5’x1.5’ DTM 3”x3” Standard deviation of 3.6 cm after fittering Hybrid Geoid Geoid 3’x3’ DTM 200mx200m relative precision of 0.62 ppm Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” 300 GPS-TC Standard deviation of 1.7 cm after fittering 2012 Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The U.S Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): Model Development and Evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165-180 2013 V Corchete (2013) The first high-precision gravimetric geoid of Hungary: HGG2013 Online publication 2008 M.J Sevilla (2008) IBERGEO 2008: Nuevo Geoide centimetrico de la Peninsula Iberica Topografia y cartografia: Revista del Ilustre Colegio Oficial de Ingenieros Tecnicos en Topografia, vol 23, n 135, pp 3-11 2011 T Sigurdsson, G Valsson (2014) National Report from Iceland Presented at 17th NKG General Assembly, 1-4 September 2014, Goteborg, Sweden 2008 Y Tuchin (2006) Development of the GeoidEllipsoid Separations Model in Israel Proceedings of the XXIII International FIG Congress, 8-13 October 2006, Munich, Germany G Steinberg, Y Tuchin (2009) Two Years Experience with the Israeli Official Geoid Undulations Model Proceedings of the FIG Working Week 2009, Surveyors Key Role in Accelerated Development, 3-8 May 2009, Eilat, Israel 2009 V Corchete (2010) The high-resolution gravimetric geoid of Italy: ITG2009 Journal of African Earth Sciences, 58, pp 580-584 2008 Y Kuroishi (2009) Improved geoid model determination for Japan from GRACE and a regional gravity field model Earth, Planets and Space, 61(7), 807-813 2011 B Miyahara, T Kodama, Y Kuroishi (2014) Development of new hybrid geoid model for Japan, "GSIGEO2011" Bulletin of the Geographical Information Authority of Japan, 62, pp 11-20 2016 J.O Odumosu, K.M Kelly, O.G Omogunloye, Q.A Adejare, O.O Adeleke, A.M Olaniyi (2016) Empirical geoid modelling using classical gravimetric method Proceedings of the FIG Working Week 2016, Christchurch, New Zealand Geometric Geoid Israel (ILUM 1.2) Italy (ITG2009) Japan (JGEOID2008) Japan (GSIGEO2011) Lagos State Nigeria 849 GPS-TC accuracy of 5.4 cm on indefendent GPS-TC Gravimetric Geoid Geoid 1.5’x1.5’ DTM 3”x3” Standard deviation of cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 1’x1.5’ DTM 3”x3” Standard deviation of 10 cm after fittering Hybrid Geoid Geoid 1’x1.5’ DTM 1”x1” Standard deviation of 1.8 cm after fittering Gravimetric Geoid Standard deviation of 2.37 cm after fittering 133 Madeira (GEOMAD) Mexico (GGM10) Gravimetric Geoid Geoid 50”x50” DTM 3”x3” Standard deviation of 10.0 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 2.5’x2.5’ DTM 30”x30” Standard deviation of 20.0 cm after fittering 2015 D Ayres-Sampaio, R Deurloo, M Bos, A Magalhaes, L Bastos (2015) A comparison between three IMUs for strapdown airborne gravimetry Surveys in Geophysics, 36(4), pp 571-586 2010 INEGI (2016) El geoide gravimetrico mexicano 2010 Instituto Nacional de Estradistica y Geografia (INEGI), Aguascalientes, Mexico New Zealand (NZGEOID2009) Gravimetric QuasiGeoid Geoid 1’x1’ DTM 30”x30” Standard deviation of 6.0 cm after fittering 2009 New Zealand (NZGM2010) Gravimetric QuasiGeoid Geoid 2’x2’ DTM 1”x1” Standard deviation of 7.0 cm after fittering 2010 New Zealand (NZGEOID2016) North Iberia (NIBGEO) Northwest Italy and Switzerland (GISGEO2012) Papua New Guinea (PNG08) Poland (quasi09c) Poland (KTH-PL- Gravimetric QuasiGeoid Geoid 1’x1’ DTM 1”x1” Standard deviation of 3.0 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 1.5’x1.5’ DTM 3”x3” Standard deviation of 12.6 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 3’x3’ DTM 3”x3” Gravimetric QuasiGeoid Geoid 2.5’x2.5’ DTM MDT10 Standard deviation of 20.0 cm after fittering Gravimetric QuasiGeoid Geoid 1.5’x3’ DTM 3”x3” accuracy of 1.8 - 3.2 cm after fittering Gravimetric Geoid S.J Claessens, C Hirt, M.J Amos, W.E Featherstone, J.F Kirby (2011) The NZGEOID09 model of New Zealand Survey Review, 43, pp 215 S Classens, C Hirt, W.E Featherstone, J.F Kirby (2009) Computation of a new gravimetric quasigeoid model for New Zealand Technical report prepared for Land Information New Zealand by Western Australia Centre for Geodesy A Abdalla, R Tenzer (2011) The evaluation of the New Zealand's geoid model using the KTH method Journal of Geodesy and Cartography, 37(1), pp 514 A Abdalla (2013) The combined modelling of the rgional quasigeoid of New Zealand using gravity and GPS/levelling data, PhD thesis, University of Otago, New Zealand 2016 M.J Amos (2016) Improving New Zealand’s Geoid Based Datum with Airborne Gravimetry Presented at FIG Working Week Christchurch, New Zeland 2008 Corchete V., 2008 The high-resolution gravimetric geoid of North Iberia: NIBGEO Terra Nova, 20, 489-493 2012 M Gilardoni, M Reguzzoni, D Sampietro (2013) A least-squares collocation procedure to merge local geoids with the aid of satellite-only gravity models: the Italian/Swiss geoids case study Bollettino di Geofisica Teorica ed Applicata, 54(4), pp 303-319 2011 R Stanaway (2012) PNG08 - A new geoid model for Papua New Guinea Presented at 46th Association of Surveyors of Papua New Guinea Congress, Port Moresby, 1-3 August 2012 2010 A Lyszkowicz (2010) QuasiGeoid for the Area of Poland computed by least squares collocation Technical Sciences, 13, pp 147-164 2015 J Kuczynska-Siehien, A Lyszkowicz, M Birylo 134 GEOID2015) Geoid 1.5’x3’ DTM 1”x1” Standard deviation of 2.0 cm after fittering Portugal (GEODPT08) Hybrid Geoid accuracy of 4cm 2008 Gravimetric and Hybrid Geoid Puerto Rico and Virgin Islands (USGG2009/ GEOID09) Puerto Rico and Virgin Islands (USGG2012/ GEOID12B) Sao Paulo State Brazil (GEOIDSP) Singapore (SGEOID09) Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Base on DEM 1”x1” Standard deviation of 2.1 cm after fittering Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ DTM 3”x3” Standard deviation of 2.0 cm after fittering Gravimetric Geoid Geoid 5’x5’ DTM 30”x30”, DTU10 Standard deviation of 30.0 cm after fittering Geometric Geoid 2009 2012 2014 2009 (2016) Geoid determination for the area of Poland by the least squares modification of Stokes' formula Acta Geodynamica et Geomaterialia, 13(1), pp 1926 J Catalao (2008) Um modelo de geoide para Portugal continental Universidade de Lisboa, Portugal Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The US Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): model development and evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165–180 D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2010) Geodesy, geoids, and vertical datums: A perspective from the US National Geodetic Survey Proceedings of the FIG Congress 2010, Facing the Challenges – Building the Capacity Sydney, Australia D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) Final National Models for the United States: Development of GEOID09 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) A Gravimetric Geoid Model for the United States: The Development and Evaluation of USGG2009 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The U.S Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): Model Development and Evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165-180 G.N Guimares, D Blitzkow, R Barzaghi, A.C.O.C Matos (2014) The Computation of the Geoid Model in the State of Sao Paulo Using Two Methodologies and GOCE Models Boletim de Ciencias Geodesicas (Online), vol 20, pp 183-203 Y.K Tor (2010) Accuracy of Geometric Geoid Model of Singapore using RTK Heighting Proceedings of the FIG Congress 2010, 11-16 April 2010, Sydney, Australia A.C.O.C de Matos, D Blitzkow, G.N Guimaraes, M.C.B Lobianco (2014) GOCE and the Geoid in South America In: C Rizos, P Willis (eds.), Earth on the Edge: Science for a Sustainable Planet, IAG Symposia Series, vol 139, pp 529-534, Springer Verlag South America Gravimetric Geoid Geoid 5’x5’ DTM SAM3s_v2 Standard deviation of 40.0 cm after fittering South America (GEOID2015) Gravimetric Geoid Geoid 5’x5’ DTM SAM3s_v2 DTU10 1319 GPS-TC Standard deviation of 17.0 to 46.0 cm after fittering 2015 D Blitzkow, A.C.O.C de Matos, G Nascimento Guimaraes, M.C Pacino, E.A Lauria, M Nunes, C.A Correia e Castro Junior; F Flores, N.O Guevara, R Alvarez, J.N Hernandez (2016) Gravity and geoid model for South America EGU General Assembly 2016, Geophysical Research Abstracts, Vol 18, EGU2016-1626 South Africa (SAGEOID10) Hybrid Geoid Geoid 2.5’x2.5’ 2010 G Chandler, C.L Merry (2010) The South African Geoid 2010: SAGEOID10 Position IT, June, pp 2933 2010 135 South Spain and the Gibraltar Strait Area (SOSGIS) Ukraine (UGG2013) Ukraine and Moldova (UQG2012) Gravimetric Geoid Geoid 1.5’x1.5’ DTM SRTM30, Gravimetric Geoid Geoid 1.5’x1.5’ DTM SRTM 3”x3”, Standard deviation of 10.4 cm after fittering Gravimetric QuasiGeoid Geoid 2’x3’ 4070 GPS-TC DTM SRTM 3”x3”, Standard deviation of cm after fittering 2008 V Corchete, M Chourak, D Khattach, E.H Benaim (2008) A new high-resolution gravimetric geoid for South Spain and the Gibraltar Strait area: SOSGIS Terra Nova, 20, pp 489-493 2013 V Corchete (2013) The first high-resolution gravimetric geoid for Ukraine: UGG2013 Online publication 2012 A.N Marchenko, O.V Kucher, D.A Marchenko (2015) Regional quasigeoid solutions for the Ukraine area Geodynamics, 2(16), pp 7-14 USA (USGG2009/ GEOID09) Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ 18398 GPS-TC DTM SRTM 3”x3”, SRTM-DTED1 Standard deviation of 26.1 cm after fittering 2009 USA (USGG2012/ GEOID12B) Gravimetric and Hybrid Geoid Geoid 1’x1’ 18398 GPS-TC DTM SRTM 3”x3”, 5’x5’ SRTM-DTED1 DTM 3” – 5’ Standard deviation of 3cm to 4cm after fittering 2012 Xinjiang and Tibet - China Gravimetric Geoid Geoid 5’x5’ 21 GPS-TC DTM DTM2006.0 Standard deviation of 18 cm after fittering 2013 Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The US Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): model development and evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165–180 D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2010) Geodesy, geoids, and vertical datums: A perspective from the US National Geodetic Survey Proceedings of the FIG Congress 2010, Facing the Challenges – Building the Capacity Sydney, Australia D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) Final National Models for the United States: Development of GEOID09 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey D.R Roman, Y.M Wang, J Saleh, X Li (2009) A Gravimetric Geoid Model for the United States: The Development and Evaluation of USGG2009 Technical Report, NOAA/National Geodetic Survey D.A Smith, D.G Milbert (1999) The GEOID96 high resolution geoid height model for the United States Journal of Geodesy, 73(5), pp 219-236 D.R Roman, Y.M Wang, W Henning, J Hamilton (2004) Assessment of the New National Geoid Height Model - GEOID03 Surveying and Land Information Science, 64(3), pp 153-162 Y.M Wang, J Saleh, X Li, D.R Roman (2012) The U.S Gravimetric Geoid of 2009 (USGG2009): Model Development and Evaluation Journal of Geodesy, 86(3), pp 165-180 WenBin Shen, Jiancheng Han (2013) Improved Geoid Determination Based on the Shallow-Layer Method: A Case Study Using EGM08 and CRUST2.0 in the Xinjiang and Tibetan Regions Terrestrial, Atmospheric and Oceanic Sciences, 24(4), pp 591-604