XÁC SUẤT THỐNG KÊ Báo cáo btl huy cường bài mẫu tham khảo

ĐỀ TÀI THÍ NGHIỆM VẬT LIỆU XÂY DỰNG VỀ XI MĂNG PHỐI TRỘN VỚI CÁC MẪU PHỤ GIA TỪ PHẾ THẢI NÔNG NGHIỆP VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG THỰC TIỄN Trong giai đoạn nay, Việt Nam số nước bước vào giai đoạn cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Và cơng việc tiên phải xây dựng phát triển mạnh cấu hạ tầng, nhà máy xi nghiệp, trường học, bệnh viện,… Xã hội phát triển, nhu cầu đời sống người ngày tăng cao Khi dọc khắp đất nước Việt Nam, ta dễ dàng bắt gặp hàng trăm, hàng ngàn cơng trình đươc xây dựng ngày Và điều kiện hàng đầu để tạo nên cơng trình vưng Xi măng Nhu cầu sử dụng xi măng ngày tăng cao việc sử dụng cải tiến ngày mở rộng Trấu xơ dừa phế thải nơng nghiệp rẻ tiền, có khả ứng dụng Ở tro trấu xơ dừa sử dụng để làm phụ gia q trình thí nghiệm xi măng điều giúp hỗ trợ làm giảm hao phí phế thải nơng nghiệp hao phí tiền cho loại phụ gia đắt tiền khác Do đó, đề tài lấy ý tưởng từ Đồ án tốt nghiệp “NGHIÊN CỨU TẬN DỤNG PHẾ PHẨM NÔNG NGHIỆP LÀM VẬT LIỆU XÂY DỰNG” Vũ Thị Bách, sinh viên trường Đại Học Hutech, chuyên ngành Kỹ thuật môi trường Câu 1: Vẽ biểu đồ tần số histogram ; biểu đồ mật độ tần số; biểu đồ tích lũy tần số biến định lượng Nêu nhận xét Dữ liệu định lượng: Độ bền nén (N/mm) xi măng tiêu chí quan trọng để xét loại tiêu chuẩn xi măng có phù hợp để đưa vào sử dụng Trong 400 mẫu thí nghiệm loại mẫu phụ gia khác có số mẫu khơng đạt tiêu chuẩn độ bền nén theo TCVN 6016 – 1995 Bảng số liệu độ bền nén 70 mẫu xi măng thí nghiệm khơng đạt tiêu chuẩn 17.2 17.4 13.5 16.3 17.8 15.2 17.7 15.6 15.7 17.6 15.6 15.4 18.4 16.6 13.2 13.3 14.4 16.4 15.3 17.7 18.3 16.5 14.2 15.2 18.0 16.2 18.5 17.7 18.2 18.5 16.1 15.3 17.9 16.6 15.3 14.9 16.9 15.3 14.4 18.7 15.3 18.5 14.1 16.2 17.1 18.6 14.5 18.5 16.6 14.8 14.2 18.7 15.2 17.5 18.2 17.8 14.8 15.1 18.0 16.8 18.6 17.1 18.6 18.1 16.8 13.6 16.1 16.6 18.5 16.5 Vẽ biểu đồ tần số histogram; biểu đồ mật độ tần số; biểu đồ tích lũy tần số biến định lượng Nêu nhận xét Giải toán Excel: Thực phương pháp phân tổ liệu Bước 1: Nhập liệu vào excel: Bước 2: Xác định số tổ cần chia: k = (2 × n)1/3 Kết quả: k =5.1925 – Chọn k = Bước 3: Xác định trị số khoảng cách h: h = ((X_max − X_min ))/k Kết quả: h = 1.1 Bước 5: Xác định cận cận tổ: ▪ Tổ 1: 13.2 – 14.3 Tổ 2: 14.3 – 15.4 ▪ Tổ 3: 15.4 – 16.5 Tổ 4: 16.5 – 17.6 ▪ Tổ 5: 17.6 – 18.7 Bước 5: Sử dụng công cụ ‘Histogram’ Data Analysis ▪ Input Range: địa tuyệt đối chứa dư liệu ▪ Bin Range: địa chứa bảng phân nhóm ▪ Output options: vị trí xuất kết ▪ Cutmulative Percentage: tần số tích lũy Kết quả: Vẽ biểu đồ tần số histogram Bước 1: Quét chọn cột “Khoảng” cột “Tần số” Bước 2: Dùng chức Insert Column Chart menu Insert Kết quả: BIỂU ĐỒ TẦN SỐ HISTOGRAM 25 23 20 Tần số 16 15 13 11 10 13.2 - 14.3 14.3 - 15.4 15.4 - 16.5 16.5 - 17.6 Độ bền nén (N/mm) Vẽ biểu đồ tích lũy tần số Bước 1: Quét chọn cột “Khoảng” cột “Tần số tích lũy %”: 17.6 - 18.7 Bước 2: Dùng chức Insert Line menu Insert Kết quả: BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TÍCH LŨY 120.00% 100.00% Tần số tích lũy 100.00% 80.00% 67.14% 48.57% 60.00% 32.86% 40.00% 20.00% 10.00% 0.00% 13.2 - 14.3 14.3 - 15.4 15.4 - 16.5 16.5 - 17.6 17.6 - 18.7 Độ bền nén (N/mm) Biểu độ mật độ tần số CHƯA VẼ BIỂU ĐỒ MẬT ĐỘ TẦN SỐ, SẼ ĐƯỢC HƯỚNG DẪN SAU Câu Vẽ biểu đồ Pie biến định tính Dữ liệu định tính: Theo tiêu chuẩn phân loại xi măng, dựa vào độ bền nén mẫu thí nghiệm ta phân thành số loại xi măng đạt tiêu chuẩn Bảng thể loại xi măng theo tiêu chuẩn số lượng mẫu đạt tiêu chuẩn thực nghiệm (Đơn vị: Mẫu) Tiêu chuẩn phân loại xi măng Số mẫu Loại I: Xây tô 161 Loại II: Nhà dân dụng loại 69 Loại III: Nhà dân dụng loại 11 Loại IV: Cơng trình dân dụng 79 Loại V: Cơ cấu hạ tầng 10 Giải toán Excel: Bước 1: Nhập bảng số liệu Bước 2: Quét chọn cột “Tiêu chuẩn phân loại xi măng” “ Số mẫu” Bước 3: Dùng chức Insert Pie menu Insert Câu Chọn biến định lượng thực hiện: - Tìm giá trị ngoại lai ( outlier ) có nêu đề xuất xử lý - Tìm đặc trưng từ mẫu liệu Ở thành phố thị xã, khu vực đông dân cư Do xu hướng đất chật người đông, nên việc xây nhà cao tầng để nhu cầu thiết yếu Ở 400 mẫu thử nghiệm xi măng có 11 mẫu đạt tiêu chuẩn xi măng sử dụng xây nhà dân dụng loại (> tầng) 35.3 35.5 35.2 35.1 35.4 35.8 35.8 35.9 35.2 35.6 35.6 Từ bảng số liệu trên, tìm giá trị ngoại lai (outlier) có nêu đề xuất xử lý Tìm đặc trưng mẫy từ liệu CẦN CHỌN BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ N LỚN TÍ, MẪU NÀY Q ÍT Giải tốn Excel: Tìm giá trị ngoại lai nêu đề xuất xử lý Bước 1: Nhập bảng số liệu Bước 2: Chọn số liệu, xử dụng phần mềm Clean data – Outlier Excel add-in ta có Outlier sau : CHƯA THẤY OUTLIER ▪ Các giá trị có TRUE giá trị ngoại lai sau filter Các đề xuất xử lý outlier : 1/ Delete rows containing outlier : xóa dịng liệu chứa outlier 2/ Change value to mean : giá trị outlier thay giá trị trung bình 3/ Change value to null : xóa giá trị outlier thay null (empty) 4/ Change value to specific value : đổi outlier thành giá trị cụ thể ĐỀ XUẤT CÁCH XỬ LÝ XONG CHỌN CÁCH XỬ LÝ – ĐƯA KẾT QUẢ Tìm đặc trưng mẫu liệu Bước 1: Nhập bảng số liệu Câu Khảo sát hệ số tương quan biến cụ thể, dự đốn phương trình đường hồi quy tuyến tính chúng (có hình vẽ minh họa) nhận xét mối tương quan biến Quá trình thực nghiệm dạng phối trộn chia làm giai đoạn: giai đoạn kiểm nghiệm trước nén giai đoạn nén Xét giai đoạn nén, trình nén máy nén đưa kết lực nén (N) độ bền nén mẫu thử (N/mm) Chọn dạng phối trộn có mẫu thử thu số liệu tốt (mẫu phối trộn với tro trấu 10%) Bảng thể số liệu lực nén (N) độ bền nén (N/mm) tương ứng 12 mẫu thử chọn ngẫu nhiên Hãy khảo sát hệ số tương quan biến lực nén độ bền nén mẫu thử, dự đoán phương trình đường hồi quy tuyến tính chúng nhận xét mối tương quan lực nén độ bền nén Lực Nén (N) Độ bền nén (N/mm) 6432 40.2 6065 37.9 6347 39.7 5882 36.8 5862 36.6 5879 36.8 5859 36.6 6413 40.1 5613 35.1 5869 36.7 5995 37.5 6285 39.3 Cơ sở lý thuyết: ▪ Hệ số tương quan ❖ Phân tích tương quan: Hai biến số ngẫu nhiên X,Y liên quan tuyến tính, có khuynh hướng tuyến tính, khơng liên quan đến ❖ Hệ số tương quan: ∑ xi yi − ∑ xi ∑ yi R= √[n ∑ xi2 − (∑ xi )2 ][n ∑ yi2 − (∑ y)2 ] Nếu R > X, Y tương quan thuận Nếu R < X, Y tương quan nghịch Nếu R = X, Y khơng tương quan Nếu | R |= X, Y có quan hệ hàm bậc Nếu | R |→ X, Y có tương quan chặt (tương quan mạnh) Nếu | R |→ X, Y có tương quan khơng chặt (tương quan yếu) ▪ Quan hệ X Y: Chúng ta muốn kiểm định giả thiết liên quan đến giả thiết giá trị khác hệ số tương quan tổng thể, ký hiệu p, dựa phân phối mẫu hệ số tương quan mẫu R ▪ Ước lượng đường hồi quy: Phương trình hồi quy tuyến tính: 𝑦̅𝑠 = 𝑎 + 𝑏𝑥, 𝑎 = 𝑟 ̅̅̅ 𝑆𝑦 , 𝑏 = 𝑦̅ − 𝑎𝑥 𝑆 Kiểm định hệ số a, b: Giả thiết H0: Hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa (=0) Giả thiết H1: Hệ số hồi quy có ý nghĩa (≠0) Trắc nghiệm t < t ,n-2: chấp nhận H0 Kiểm định phương trình hồi quy: Giả thiết H0: “Phương trình hồi quy tuyến tính khơng thích hợp” Giả thiết H1: “Phương trình hồi quy tuyến tính thích hợp” Trắc nghiệm F < F ,1 ,n-2: chấp nhận H0 Dạng bài: Phân tích tương quan hồi quy Phương pháp giải: Dùng tiêu chuẩn student tiêu chuẩn Fisher Công cụ giải: Correlation, Regression, hàm Tinv, hàm Finv Giải toán Excel: Xác định hệ số tương quan: Bước 1: Nhập bảng số liệu vào Excel Bước 2: Sử dụng công cụ “Correlation” Data/ Data Analysis Bước 3: Chọn mục hình ▪ Input: địa tuyệt đối chứa dư liệu ▪ Output Range: vị trí xuất kết ▪ Labels in first row Kết Kết luận: Dựa vào kết Excel ta có hệ số tương quan: R = 0,999879194 chứng tỏ lực nén độ bền nén có quan hệ chặt chẽ có tương quan thuận Dự đốn phương trình đường hồi quy tuyến tính: Bước 1: Nhập bảng số liệu: Bước 2: Sử dụng công cụ “Regression” Data/ Data Analysis: Bước 3: Chọn mục hình ▪ Input: địa tuyệt đối chứa dư liệu ▪ Output Range: vị trí xuất kết ▪ Labels in first row Kết quả: Bước 4: Biện luận: *Kiểm định hệ số a, b có nghĩa thống kê (a hệ số tự do, b hệ số góc) ▪ Giả thiết H0: a, b khơng có ý nghĩa thống kê ▪ Giả thiết H1: a, b có ý nghĩa thống kê ▪ P- Value = 0.954731884 > 0.05 → Chấp nhận H0 Vậy hệ số tự a khơng có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 2.02586E-19 < 0.05 → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy hệ số góc b có ý nghĩa thống kê *Kiểm định đường hồi quy tuyến tính ▪ Giả thiết H0: Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp ▪ Giả thiết H1: Phương trình đường hồi quy tuyến tính thích hợp ▪ Significance F = 2.02586E-19 < 0.05 → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 ▪ Kết luận: Phương trình đường hồi quy tuyến tính thích hợp Nhận xét mối tương quan lực nén độ bền nén Bước 1: Nhập bảng số liệu: Bước 2: Tính giá trị quan sát T = 𝑅 × √((𝑛 − 2)/(1 − 𝑅^2 )) Bước 3: Tính giá trị ngưỡng c Kết Bước 4: Biện luận: ▪ Giả thiết H0: Lực nén độ bền nén khơng có tương quan (p=0) ▪ Giả thiết H1: Lực nén độ bền nén có tương quan ▪ |T| > c → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 ▪ Kết luận: Lực nén độ bền nén mẫu thử có tương quan tuyến tính Câu 10: Chọn k biến (k>=3) xem xét lập mơ hình hồi quy tuyến tính đa biến chúng hay không Trong 400 mẫu thực nghiệm ta thu 10 mẫu đạt tiêu chuẩn loại V sử dụng xây dựng cấu hạ tầng (cầu, đường, cống, rãnh,…) Các cơng trình cấu hạ tầng thường xuyên phải tiếp xúc trực tiếp nước mưa, nước cống rãnh, nước thải cơng nghiệp, chất thải hóa học, sinh học, … Bảng thể số liệu độ hút nước (%), độ hấp thụ vôi (mg) độ bền nén (N/mm) 10 mẫu thử đạt tiêu chuẩn loại V Hãy kiểm tra xem lập mơ hình hồi quy tuyến tính tiêu chí hay khơng? Độ hút nước Độ hấp thụ vôi Độ bền nén (%) (mg) (N/mm) 10.8 162 40.2 10.6 162 40.0 9.6 170 40.1 9.5 172 40.2 9.4 170 40 9.1 170 40.1 8.9 170 40.1 9.0 171 40.2 8.9 169 40 8.9 171 40.1 Cơ sở lý thuyết: ▪ Ước lượng đường hồi quy: Phương trình hồi quy tuyến tính: 𝑦̅𝑠 = 𝑎 + 𝑏𝑥, 𝑎 = 𝑟 ̅̅̅ 𝑆𝑦 , 𝑏 = 𝑦̅ − 𝑎𝑥 𝑆 Kiểm định hệ số a, b: Giả thiết H0: Hệ số hồi quy ý nghĩa (=0) Giả thiết H1: Hệ số hồi quy có ý nghĩa (≠0) Trắc nghiệm t < t ,n-2: chấp nhận H0 Kiểm định phương trình hồi quy: Giả thiết H0: “Phương trình hồi quy tuyến tính khơng thích hợp” Giả thiết H1: “Phương trình hồi quy tuyến tính thích hợp” Trắc nghiệm F < F ,1 ,n-2: chấp nhận H0 Dạng bài: Hồi quy tuyến tính đa tham số Phương pháp giải: Tiêu chuẩn Student, Tiêu chuẩn Fisher Cơng cụ giải: Regression Giải tốn Excel: Bước 1: Nhập bảng liệu Bước 2: Sử dụng công cụ “Regression” Data/ Data Analysis: Bước 3: Chọn mục hình ▪ Input: địa tuyệt đối chứa dư liệu ▪ Output Range: vị trí xuất kết ▪ Labels in first row *Kiểm tra tác động “Độ hút nước” đến “Độ bền nén” Kết Biện luận *Kiểm định hệ số a, b có nghĩa thống kê (a hệ số tự do, b hệ số góc) ▪ Giả thiết H0: a, b khơng có ý nghĩa thống kê ▪ Giả thiết H1: a, b có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 9.23E-14 < 0.05 → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy hệ số tự a có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 0.830751 > 0.05 → Chấp nhận H0 Vậy hệ số góc b khơng có ý nghĩa thống kê *Kiểm định đường hồi quy tuyến tính ▪ Giả thiết H0: Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp ▪ Giả thiết H1: Phương trình đường hồi quy tuyến tính thích hợp ▪ Significance F = 0.830750708 > 0.05 → Chấp nhận H0 ▪ Kết luận: Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp *Kiểm tra tác động “Độ hấp thụ vôi” đến “Độ bền nén” Kết Biện luận *Kiểm định hệ sô a, b có ý nghĩa thống kê (a hệ số tự do, b hệ số góc) ▪ Giả thiết H0: a, b khơng có ý nghĩa thống kê ▪ Giả thiết H1: a, b có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 1.77E-09 < 0.05 → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy hệ số tự a có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 0.678616 > 0.05 → Chấp nhận H0 Vậy hệ số góc b khơng có ý nghĩa thống kê *Kiểm định đường hồi quy tuyến tính ▪ Giả thiết H0: Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp ▪ Giả thiết H1: Phương trình đường hồi quy tuyến tính thích hợp ▪ Significance F = 0.678616194 > 0.05 → Chấp nhận H0 ▪ Kết luận: Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp *Kiểm tra tác động “Độ hút nước” “Độ hấp thụ vôi” đến “Độ bền nén” Kết Biện luận *Kiểm định hệ sơ a, b, c có ý nghĩa thống kê (a hệ số tự do, b hệ số góc) ▪ Giả thiết H0: a, b, c khơng có ý nghĩa thống kê ▪ Giả thiết H1: a, b, c có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 1.634E-05 < 0.05 → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy hệ số tự a có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 0.2243512 > 0.05 → Chấp nhận H0 Vậy hệ số góc b khơng có ý nghĩa thống kê ▪ P – Value = 0.2079119 > 0.05 → Chấp nhận H0 Vậy hệ số c khơng có ý nghĩa thống kê *Kiểm định đường hồi quy tuyến tính ❖ Giả thiết H0: Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp ❖ Giả thiết H1: Phương trình đường hồi quy tuyến tính thích hợp ❖ Significance F = 0.418352474 > 0.05 → Chấp nhận H0 ❖ Kết luận: Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp ➔ Từ kiện trên, ta thấy độ hút nước (%) độ hấp thụ vôi (mg) không liên quan tới độ bền nén mẫu xi măng phối trộn thử nghiệm