Bài 3 Sau đây là số liệu về một loại báo ngày bán được ở 5 quận nội thành Ngày khảo sát Các quận nội thành Quận 1 Quận 2 Quận 3 Quận 4 Quận 5 Thứ hai 254 236 267 223 245 Thứ ba 245 212 256 213 234 Thứ[.]
Bài 3: Sau số liệu loại báo ngày bán quận nội thành: Ngày khảo sát Các quận nội thành Quận Quận Quận Quận Quận Thứ hai 254 236 267 223 245 Thứ ba 245 212 256 213 234 Thứ tư 236 223 245 230 232 Thứ năm 235 197 243 213 224 Thứ sáu 250 210 232 215 233 Thứ bảy 247 196 223 207 242 Lượng báo thực bán quận có khác khơng? Lượng báo bán có chịu yếu tố tác động ngày tuần hay không? Kết luận với mức ý nghĩa % 1.Cơ sở lý thuyết: Đây là dạng toán phân tích phương sai hai yếu tố (không lặp): 2.Tính toán máy tính: Giả thiết: H0 – các giá trị trung bình là bằng Đối giả thiết: H1 – các giá trị trung bình là không bằng Nhập dữ liệu vào máy tính: Các bước thực hiện: Sử dụng công cụ “Anova: Two – Factor without Replication”: a)Tại nhóm lệnh Data analysis, chọn Anova:Two – Factor without Replication” b)Trong hộp thoại Anova:Two – Factor without Replication, lần lượt ấn định các giá trị: - Phạm vi đầu vào (input range): chọn bảng tính ta vừa tạo -Nhãn dữ liệu (labels in first row/column) -Ngưỡng tin cậy: Alpha = 5% = 0.05 -Phạm vi đầu (output Range) Sau click Ok thì kết quả được hiện wooksheet mới: Nhận xét: Ta thấy FA > F5 (4.305483 > 2.71089) -> Lượng báo bán chịu yếu tố tác động trực tiếp ngày tuần Tương tự, FB > F4 -> Lượng báo bán quận có khác Bài 4: Ba loại vật liệu thử sức bền ảnh hưởng việc thay đổi nhiệt độ vô lớn, có số liệu: Kết cục Vật liệu Vật liệu Vật liệu Vỡ vụn 25 45 41 Bị phá hủy phần 40 35 33 Cịn tồn vẹn 35 20 26 Hãy kiểm định xem có mối liên hệ phụ thuộc loại vật liệu với tác động thay đổi nhiệt độ không? Sử dụng mức ý nghĩa 2% BÀI LÀM: Dạng bài: Kiểm định giả thiết tỉ lệ Phương pháp giải: Áp dụng Kiểm định chi bình phương 2 Cơng cụ giải: hàm CHITEST Excel Cơ sở lý thuyết: - Trong thống kê, kiểm định chi bình phương hay kiểm tra 2 (đơi đọc "khi bình phương") họ phương pháp kiểm định giả thiết thống kê thống kê kiểm định tuân theo phân bố 2 giả thuyết không Chúng gồm: Kiểm định chi bình phương Pearson Kiểm định chi bình phương Yates Kiểm định chi bình phương Mantel-Haenszel - Dạng thống kê kiểm định thông dụng là: 2 ( o−e) γ= e Với o liệu đo đạc, e giá trị dự đốn xác Xét A gồm r tính trạng, A = (A1, A2, Ar), cá thể tập hợp H có có tính trạng (hay phạm trù) Ai Gọi pi (i = 1, 2, r) tỷ lệ cá thể tính trạng Ai tập hợp H Khi véctơ =(p1 , p2, pr) gọi phân bố A tập hợp H Giả sử (p1, p2, pr) phân bố (A1, A2, Ar) tập hợp H (q1, q2, qr) phân bố A = (A1, A2, Ar) tập hợp Y Ta nói (A1, A2, Ar) có phân bố X Y (p1, p2, pr) = (q1, q2, qr) p1 = q1, pr = qr Chúng ta muốn kiểm định xem A = (A1, A2, Ar) có phân số X Y hay không dựa mẫu ngẫu nhiên rút từ X Y Tổng quát hơn, giả sử ta có k tập hợp H1, H2, Hk Gọi π i=(p i1 , pi2 , … , pir ) phân bố A = (A1, A2, Ar) tập hợp Hi Ta muốn kiểm định giả thuyết sau: k H :π =π =…=π (Các phân bố tập hợp Hi) Chú ý H0 tương đương với hệ đẳng thức sau: { k p 1= p1=…= p1 k p 2= p2=…= p2 k p i = pi =…= pi k p r = pr =…= pr Từ tập hợp chọn mẫu ngẫu nhiên Mẫu ngẫu nhiên chọn từ tập hợp Hi gọi mẫu ngẫu nhiên thứ i (i = 1, 2, k) Giả sử mẫu ngẫu nhiên thứ i: Có n1i cá thể có tính trạng A1 n2i cá thể có tính trạng A2 nri cá thể có tính trạng Ar k r j=1 i=1 Ký hiệu: nio =∑ nij ; n oj =∑ nij Như n0j kích thước mẫu thứ j, nio tổng số cá thể có tính trạng Ai tồn k mẫu xét: r k i=1 j=1 nio =∑ nio =∑ n oj tổng số tất cá thể k mẫu xét { Nếu giả thiết H0 nghĩa là: k p 1= p1=…= p1= p 1 k p 2= p2=…= p2= p 2 k −−−−−−−−−−−¿ pi = pi =…= pi =p i k −−−−−−−−−−−¿ pr = pr =…= p r = pr tỷ lệ chung p1, p2, pr ước lượng bởi: ^ pi= nio n Đó ước lượng cho xác suất để cá thể có mang tính trạng Ai Khi số cá thể có tính trạng Ai mẫu thứ j xấp xỉ bằng: n oj nio n Các số n^ij (i = 1,2, r; j = 1,2, k)được gọi tần số lý thuyết (TSLT), số nij gọi tần số quan sát (TSQS) Ta định bác bỏ Ho TSLT cách xa TSQS cách bất thường Khoảng cách TSQS TSLT đo test thống kê sau đây: k r ( nij −n^ij )2 (TSQS −TSLT ) T =∑ ∑ =∑ n^ij TSLT f =1 i=1 n^ij =noj ^ pi= Người ta chứng minh H0 TSLT khơng nhỏ T có phân bố xấp xỉ phân bố với (k-1)(r-1) bậc tự Thành thử miền bác bỏ có dạng {T > c} c tìm từ điều kiện P{T > c} = Vậy c phân vị mức của phân bố 2 với (k1)(r-1) bậc tự Đối với thí nghiệm có kết quả, để so sánh tỉ số kết đó, ta dùng kiểm định 2 (chi-quared): r c (n −n^ ) tổnghàng x tổngcột nij: tần số thực nghiệm; γ 2=∑ ∑ ij ij với n pi= n^ij n i=1 j=1 npij: tần số lý thuyết ô (i,j); r: số hàng; c: số cột Dùng hàm CHITEST (actual_range,expected_range) Tính giá trị: P ( X > χ ) = CHITEST Nếu: P ( X > χ ) > ∝thì chấp nhận H0 ngược lại Thực tốn excel: Nhập liệu vào bảng tính tính tổng hàng cột: Tính tần số lý thuyết: tần số lý thuyết = (Tổng hàng × Tổng cột)/(Tổng cộng): Sử dụng hàm CHITEST tính xác suất P(X> 2 ): Kết biện luận: Giả thiết H0: có mối liên hệ phụ thuộc loại vật liệu với tác động thay đổi nhiệt độ H1: Khơng có mối liên hệ phụ thuộc loại vật liệu với tác động thay đổi nhiệt độ Ta có: P(X> 2 ) = 0.026580894 > α=0.02 Bác bỏ giả thiết H1, chấp nhận giả thiết H0 Vậy: có mối liên hệ phụ thuộc loại vật liệu với tác động thay đổi nhiệt độ