Chương 0 bổ túc XÁC SUẤT THỐNG KÊ

CHƯƠNG 0 BỔ TÚC CHƯƠNG 0 BỔ TÚC $1 Giải tích tổ hợp 1 Quy tắc cộng và quy tắc nhân Ví dụ1 Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn 1quyển Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hó[.]

CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp 1.Quy tắc cộng quy tắc nhân: • Ví dụ1: Có sách tốn, lý, hóa có cách để chọn: a 1quyển b Một gồm tốn ,lý, hóa Giải:b Giai đoạn 1: Chọn tốn có cách Giai đoạn 2:Chọn lý có cách Giai đoạn 3: Chọn hóa có cách Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 a.Trường hợp chọn tốn có cách,trường hợp chọn lý có cách,trường hợp chọn hóa có cách Suy ra: có 6+5+4 cách Ghi nhớ: trường hợp cộng ; giai đoạn nhân Hốn vị: Một hoán vị n phần tử cách có thứ tự n phần tử khác cho trước Pn n ! Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn có thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước n! Ank n( n  1) (n  k 1)  , k n (n  k )! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Tổ hợp (khơng lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước k n A n! C   , k n k ! k !(n  k )! k n • Chú ý: có kể thứ tự chỉnh hợp không kể thứ tự tổ hợp 5.Chỉnh hợp lặp Định nghĩa: chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác cho trước Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử : k n  n k • Ví dụ 2: có cách để trao giải nhất, giải nhì, giải ba thi có 10 học sinh giỏi tham gia •Giải: việc trao giải chia thành giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: cách Giải : cách Suy ra: có A10 10.9.8 cách Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 3: Có cách để chọn đội tuyển gồm học sinh từ 10 học sinh giỏi trường để thi cấp quận Giải: Có C10 cách • Ví dụ 4: Có cách để xếp 10 học sinh giỏi vào lớp học cách tùy ý • Giải: người có cách chọn vào lớp Suy có Khoa Khoa Học Máy Tính A310 310 cách xếp Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 • Ví dụ 5: Có cách để 10 người có A, B, C, D ngồi vào bàn ngang cho: a A ngồi cạnh B b A cạnh B C khơng cạnh D • Giải: a Bó A với B làm suy cịn lại người có 9! cách Do A B đổi chỗ suy có 9!.2! cách b A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $2.CHUỖI Tổng chuỗi lũy thừa:  x lấy đạo hàm k 0 nhân với x lấy đạo hàm k k  1 x k x   (1  x ) k 1  x k k x   (1  x ) k 1   k k 1 Khoa Khoa Học Máy Tính xm x  , x 1  1 x k m  k1 x k1 1 x  (1  x)3 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $3.Tích phân Poisson  e   x  a 2 2 dx  2 2  a   a   e  e  ( x  a )2 u2  2 2  dx  du  2        e Khoa Khoa Học Máy Tính u2  du  2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 6: Tính  f ( x)  e x  xy 5 y  dy  x x x  xy  y ( y  )2  5 x u  5y   du  5dy f ( x) e x2  Khoa Khoa Học Máy Tính  e   u2  du e x2  2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $4.Tích phân Laplace: e 2 f (u )  u  u   u2  e 2 t2  -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn-HÌNH 3.1) dt - tích phân Laplace (hàm lẻ-HÌNH 3.2)  u  0.5, u  tra xuôi:  1, 96  0, 4750( tra hàng 1,9; cột bảng phân Laplace) .tra ngược: ?  0, 45  hàng 1,6; cột cột nên 1, 64  1, 65  ? Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10 • Hình 3.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Hình 3.2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 11