XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 8 tương quan và hồi quy mẫu

Chương 8 Tương quan và hồi quy mẫu Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 8 @Copyright 2010 * Chương 8 Tương quan và hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1 1 Hệ số tương quan mẫu[.]

Chương 8: Tương quan hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1.1: Hệ số tương quan mẫu X Y là: rXY  xy  x y   S X SY Hệ số tương quan mẫu ước lượng hệ số tương quan X Y chương 3, $6 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Yxi (Y / X  xi )  ni h y j 1 j   nij , i 1, k   i xi , Yxi ,1, k Đường gấp khúc M 1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q a, b    Yxi  a  bxi  ni  i 1 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Định lý: b xy  x y  S X , a  y  bx Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X  x0  Y  y0 a  bx0 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),E(Y),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết : a)Loại ES x  x SHIFT START VAR SHIFT START VAR y  y SHIFT START REG r  rxy SHIFT START REG a  a SHIFT START REG b  b SHIFT START SUM Khoa Khoa Học Máy Tính  xy  n.xy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 b)Loại MS : SHIFT START S-VAR x  x SHIFT START S-VAR  y  y SHIFT START S-VAR r  rxy SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-SUM … Khoa Khoa Học Máy Tính a  a b  b  xy  n.xy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 8.1: Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị thời gian 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y X 0,3 O,7 20 10 30 1,0 30 10 40 10 20 30 Bảng số liệu đề tương 20 đương 50 với bảng 30 sau: N=100 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 xi yj nij 0,3 20 0,7 10 0,7 30 1.0 10 0,7 10 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 n  n 100 x  x 2 y  y 0, 71 r  rxy 0, 7447 a  a 0, 2433 b  b 0, 2333  xy  n.xy 156  xy 1, 56 SX  xn   0,7785 S Y  yn   0,2439 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 1.Với độ tin cậy 0.95,hãy ước lượng số vốn đầu tư và lợi nhuận trung bình • Ta có bài toán ước lượng trung bình, TH X  SX n Z  0,15259 x   X  aX  x   X Y  SY n Z  0,04781 y   Y  aY  y   Y 2.Trước lợi nhuận trung bình là 0,6.Với mức ý nghĩa 0.05,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng lợi nhuận trung bình đã tăng lên • Ta có bài toán kiểm định trung bình, TH H : a  a0  0,6 (y  0,6).10 uqs   4,51  Z0,05 1,96 SY  a  a0  0,6 • Vậy lợi nhuận trung bình đã tăng lên 3.Lợi nhuận lớn 0,7 là lợi nhuận cao.Với mức ý nghĩa 0.01,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng tỷ lệ lợi nhuận cao là 0,32 H : p  p0  0,32 30 f   0,3 100 (0,3  0,32).10 uqs   0,43 0,32.0,68 | uqs |  Z0,01  2,575  p  p0  0,32 • Vậy ý kiến đã cho là đúng