xây dựng mô hình mô phỏng hệ truyền động điện một chiều máy cnc điều khiển 2 trục theo quỹ đạo cho trước

Đề số 62: Xây dựng mô hình mô phỏng hệ truyền động điện một chiều máy CNC điều khiển 2 trục theo quỹ đạo cho trước trên cơ sở lập trình bộ nội suy và liên kết với mô hình mạch vòng điều chỉnh vị trí 1 Chương 1. Tổng quan về hệ truyền động trong máy CNC Hệ truyền động điện trong máy CNC sẽ đảm nhận các chuyển động theo từng trục. Tín hiệu điều khiển cho hệ truyền động lấy từ bộ nội suy đóng vai trò là tín hiệu đặt. Hình 1.1 Cấu trúc hệ truyền động sử dụng động cơ bước Các máy CNC hiện nay không áp dụng loại điều khiển trên nữa vì trên thực tế tồn tại nhiều đại lượng ảnh hưởng tới lực cản trong quá trình chạy dao như độ bền khác nhau của vật liệu, trạng thái khác nhau của dao cụ. Hiện nay các CNC chỉ áp dụng hệ truyền động điện điều khiển theo mạch kín có phản hồi vị trí. Để cải thiện cho đặc tính động học của hệ thống còn đưa vào mạch vòng điều chỉnh tốc độ và dòng điện bên trong mạch vòng vị trí. 2 Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động điện 1 trục Mạch điều chỉnh phải hoạt động sao cho sai lệch giữa vị trí đặt và vị trí thực là nhỏ nhất và không chịu ảnh hưởng của các nhiễu loạn trên đường dịch chuyển, muốn vậy hệ truyền động điện vị trí theo từng trục phải thoả mãn những điều kiện sau: +Hệ số khuếch đại tốc độ phải lớn.Các hệ số khuếch đại từng trục phải bằng nhau để tránh dập máy. +Phải có độ giảm chấn cao tránh hiện tượng dao động. +Hằng số thời gian của hệ phải nhỏ,các hằng số thời gian cơ khí của bộ truyền động. +Độ bền vật liệu phải cao. 3 Chương 2. Tổng hợp bộ điều khiển 2.1. Cấu trúc chung của hệ điều khiển Cấu trúc chung của hệ điều khiển vị trí gồm ba mạch vòng từ trong ra ngoài là: mạch vòng dòng điện, mạch vòng tốc độ và mạch vòng vị trí . Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc chung của hệ điều chỉnh vị trí sử dụng hệ chấp hành T-Đ Trong đó: R I : Bộ điều khiển dòng điện. R ω : Bộ điều khiển tốc độ. R ϕ : Bộ điều khiển vị trí. ĐC: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập. K i , K ω , K ϕ : Các hệ số khuếch đại. T i , T ω , T ϕ : Các hằng số thời gian. FT: Máy phát tốc. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phương pháp tổng hợp các mạch vòng 4 Trong hệ điều chỉnh vị trí có ba mạch vòng: mạch vòng dòng điện, mạch vòng tốc độ, mạch vòng vị trí. Hệ thống truyền động này bắt buộc phải đảo chiều được. Hình 2.2 là sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí sử dụng động cơ điện một chiều. Quan hệ giữa ω và ϕ : 0 t o dt φ φ ω = + ∫ 5 Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí 2.2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện Hình 2.3 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện Trong đó: u u u L R T = : Hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng K i =R s : Điện trở của mạch Sensor T i =R.C : Hằng số thời gian của sensor dòng điện. J : Momen quán tính Viết ngắn gọn lại ta có sơ đồ : Hình 2.4 Mạch vòng dòng điện Từ sơ đồ trên hình 2.3 và hình 2.4 ta có hàm truyền của đối tượng điều khiển của mạch vòng điều chỉnh dòng điện: . ( ) ( ) (2.1) ( ) (1 )(1 )(1 )(1 ) i cl i u oi dk dk v i u K K U p R S p U p T P T P T P T P = = + + + + Trong đó: T dk ≈ 100 µs, T v ≈2.5 ms, T i ≈2 ms, T ư ≈100 ms. Thay T si = T dk + T v + T i << T ư bỏ qua các hệ số bậc cao ta có: 6 . ( ) (2.2) (1 )(1 ) i cl u oi si u K K R S P T P T P = + + Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có hàm truyền hệ thống kín: 2 2 1 (2.3) 1 2 2 OMi F p p δ δ τ τ = + + Mặt khác trên hình 2.4 ta có: ( ). ( ) (2.4) 1 ( ). i oi OMi i oi R p S F p R p S = + ))(1( )( ).( )( )( pFS pF SpFS pF pR OMioi OMi oiOMioi OMi i − = − =         ++ ++ ++ = 22 22 221 1 )1)(1( /. 221 1 )( pp PTPT RKK pp pR usi uicl i δδ δδ ττ ττ )1(2. )1)(1( 1 )( pp PTPT R K K pR usi u i cl i δδ ττ + ++ = Chọn τ δ = min(T si , T ư ) = T si Vậy ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện như sau: 1 . 1 ( ) 1 (2.5) 2. . . 2 . . . u u u i si cl i si u cl i u T P R T R p T K K T T P p K K R   + = = +  ÷   R i (p) là khâu tỷ lệ - tích phân PI Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí còn lại như trên hình 2.5, trong đó ta lấy hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất, bỏ qua các vô cùng bé bậc cao. 7 Hình 2.5 Sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí 2.3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ Viết gọn sơ đồ hình 2.5 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ như trên hình 2.6 Hình 2.6 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ Hàm truyền hệ hở: . (2.6) . . . (1 . ) w ow i c sw R K S K CuT p pT = + Với T s ω =T ω + 2.T si → T s ω rất nhỏ. Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul: 2 2 1 (2.7) 1 2 2 OMw F p p δ δ τ τ = + + )1(. )( ω OMow OMw owOMwow OMw w FS F SFS F pR − = − =         ++ − + ++ = 22 22 221 1 1. )1( . 221 1 )( pp pTpTCuK KR pp pR swCi w w δδ δδ ττ ττ )1(2. )1( . 1 )( pp pTpTCuK KR pR swCi w w δδ ττ + + = Chọn sw T= δ τ Ta có: . . ( ) (2.8) . .2 i C w w sw K Cu T R p R K T = Vậy R ω (p) là khâu tỷ lệ P Tiêu chuẩn này được sử dụng khi hệ thống khởi động đã mang tải, lúc đó ta không coi I C là nhiễu nữa. 8 Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng: 2 2 3 3 1 4 (2.9) 1 4 8 8 ODw p F p p p δ δ δ δ τ τ τ τ + = + + + )1(. )( ωω ω ωωω ω ω OMo OM oOMo OM FS F SFS F pR − = − =       +++ + − + +++ + = 3322 3322 8841 41 1 )1( . 8841 41 )( ppp p pTpTCuK KR ppp p pR sCi δδδ δ ω ω δδδ δ ω τττ τ τττ τ )1(.8. )1( . 41 )( 22 pp pTpTCuK KR p pR sCi δδ ω ω δ ω ττ τ + + + = Ta chọn τ σ = T s ω ta có: 2 1 4 ( ) (2.10) . .8 . . s i C p R p R K T p K CuT δ ω ω ω τ + = Vậy R ω (p) là khâu tỷ lệ - tích phân PI Đó là khâu vô sai cấp hai đối với đại lượng đặt là vô sai cấp một đối với đại lượng nhiễu I C . 2.4. Tổng hợp mạch vòng vị trí Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí còn lại như sau: Hình 2.7 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí 9 Trong đó: i K r 1 = : Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực. (2.11) T s ω = T ω + 2T si = T ω + 2(T dk + T v + T i ). (2.12) Tổng hợp mạch vòng vị trí cũng tương tự như tổng hợp mạch vòng tốc độ, ta dùng tiêu chuẩn tối ưu modul và hàm truyền đạt của mạch vòng tốc độ lấy là khâu bậc hai, bỏ qua các khâu bậc cao. Vậy: ( ) 1 1 . (2.13) ( ) 1 2 d s p p T p K ω ω ω ω = + Khi dùng chuẩn tối ưu module. ( ) 1 1 . (2.14) ( ) 1 4 d s p p T p K ω ω ω ω = + Khi dùng chuẩn tối ưu đối xứng. Viết gọn sơ đồ hình 2.7 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị trí như trên hình 2.8 Hình 2.8 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị trí Nếu khi tổng hợp mạch vòng vị trí R ϕ (p) dùng chuẩn tối ưu modul, ta có hàm truyền của đối tượng như sau: . ( ) (2.15) (1 2 ) (1 ) r o s K K K S p T p p T p ϕ ω ϕ ω ϕ = + + Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul: pT p p pTpK KK pR s r ϕ σ σ ωω ϕ ϕ τ τ + + + = 1 )1( .2. )21.(. . 1 )( Chọn τ σ = T ϕ ta có: ( ) (1 2 ) (2.16) . .2 s r K R p T p K K T ω ϕ ω ϕ ϕ = + ( ) (2.17) D R p K K p ϕ ϕ = + Với : 10 [...]... 6, 82 (2. 28) (2. 29) (2. 30) Tính gần đúng Rư theo công thức: Ru = 0,5(1 − ηdm ) U dm 22 0 = 0,5(1 − 0,9) = 1, 6 Ω I dm 6, 82 (2. 31) L = Lb + Lk + Lưd = 0 ,2 H ⇒ Tu = L 0, 2 = = 0, 125 s Ru 1, 6 (2. 32) Từ sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí trên hình 2. 5 ta có: Uđ = Kcl.Uđk Chọn Uđk = 10 V ta có: K cl = U dm 22 0 = = 22 U dk 10 (2. 33) Hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện: Ri =  Ru Tu 1  1 + ÷ 2. K cl K... + 2. Tsi Với Tω = 1 ms, Tsi = 4,6.10 –3s TC = JR 2, 45.1, 6 = = 2s 2 Cu 1, 42 ⇒ Tsω = 10-3 +2. 4,6.10-3 = 1.10-3+9 ,2. 10-3 = 10 ,2. 10-3 s Rω ( p ) = K1 Cu.TC 1, 02. 1, 4 .2 = = 29 16 R.Kω 2Tsω 1, 6.0, 03 .2. 10, 2. 10−3 (2. 36) R 1, 6 = = 0,5714 Cu.TC 1, 4 .2 Ta có: l = ϕ r = 2 n.r ⇒n= l 100 = = 50 (vòng) 2. π r 2. π 0,0 32 14 ⇒ϕ = l = 2. π n = 100π (rad ) r Trên hình 2. 5 tín hiệu xác định vị trí đặt phải xấp xỉ tín... 0, 0 32 100π 1 φ = ∫ Kr.ω.dt = Kr.ω.t 0 Kr : Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực Kr = ϕ 314 = =1 ω.t 157 .2 Bộ điều chỉnh vị trí Rϕ(p) Rϕ ( p) = Kω 0,03 (1 + 2Tsω p ) = (1 + 0, 02 p ) K r K ϕ 2Tϕ 1.0,0 32. 2.0.3 Rφ ( p ) = 1,5 625 (1 + 0, 02 p) (2. 37) Ta có sơ đồ mô phỏng sau: Hình 2. 9 Sơ đồ mô phỏng trên simulink 15 Kết quả thu được khi tín hiệu vào là định mức Uϕ đặt = 10V, Itải = 6A a) Vị trí Hình 2. 10:... thị mô phỏng khi Uϕ đặt = Uϕ đặtđm = 10 V Thời gian quá độ là Tmax = 2, 6s Độ quá chỉnh là σmax = 22 ,5 Số lần dao động n = 1 Góc quay của rotor khi hệ thống ổn định là 3 12, 5 rad b) Vận tốc Hình 2. 11 Đồ thị mô phỏng tốc độ của động cơ Thời gian quá độ là Tmax = 3,2s Độ quá chỉnh là σmax = 515 Số lần dao động n = 1 Tốc độ của động cơ khi hệ ở trạng thái ổn định là ω = -0,00 02 rad/s 16 c) Dòng điện Hình 2. 12. .. (2. 23) (rad / s) (2. 24) (2. 25) 12 Phương trình đặc tính cơ điện: ω= Ru + R f Ru + R f Uu U − Iu = u − Iu KΦ KΦ Cu Cu (2. 26) Phương trình đặc tính cơ: ω= Ru + R f Ru + R f Uu U − M = u − M 2 K Φ ( K Φ) Cu Cu 2 (2. 27) Trong đó: Iu = M dt Cu Mđt = Mcơ = M Tính mômen định mức: Pđm = Mđm ωđm ⇒ M dm = Pdm 1500 = = 9,55 Nm ωdm 157 ⇒ I dm = Pdm 1500 = = 6, 82 A U dm 22 0 ⇒ Cu = M dm 9,55 = = 1, 4 I dm 6, 82 (2. 28)... K i Tsi  Tu p  (2. 34) 13 Tsi = Ti + Tv + Tđk = 2 ms + 2, 5 ms + 0,1 ms = 4,6.10 –3s Tư = 0, 125 s Rư = 1,6 Ω Kcl = 22 Chọn Uiđ = 7 V Ki = U id 7 = = 1, 02 I dm 6, 82 ⇒ Ri ( p ) = 1,6.0, 125 2. 22. 1, 02. 4,6.10 −3  1  1 +  0, 125 p      1  ⇒ Ri ( p ) = 0,968 1 + ÷  0, 125 p  (2. 35) Cũng trên hình 2. 5 ta có: Uωđ = ω.Kω Chọn Uωđ = 4,7 V ⇒ Kω = 4, 7 = 0, 03 157 Ta có: Tsω =Tω + 2. Tsi Với Tω = 1 ms,... rb + rct (2. 21) rư : Điện trở cuộn dây phần ứng rcf : Điện trở cực từ phụ rb : Điện trở cuộn bù rct : Điện trở tiếp xúc chổi điện Eư : Suất điện động phần ứng E u = Cu.ω = KΦω = PN Φω 2 a (2. 22) Trong đó: P: Số đôi cực từ chính N: Số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng Φ: Từ thông kích từ dưới một cực ω: Tốc độ góc K= PN : Hệ số cấu tạo của động cơ 2 a Eư = KeΦn n: Tốc độ rôto ω= 2 n n = 60... gian máy phát tốc s 0,001 11 Tϕ Hằng số thời gian bộ cảm biến vị trí 0,3 s l Chiều dài quãng đường cần di chuyển 100 Cm R Bán kính trục truyền tải cuối cùng 0, 32 Cm Bảng 2. 1 Các thông số của động cơ Các phương trình phản ứng phần ứng trong động cơ điện một chiều: Uư = Eư + (Rư + Rf).Iư (2. 20) Trong đó: Uư : Điện áp phần ứng Rf : Điện trở phụ trong mạch phần ứng Iư : Dòng điện mạch phần ứng Rư : Điện. .. cũng là khâu tỷ lệ – đạo hàm PD 2. 5 Áp dụng cho động cơ 1 chiều kích từ độc lập có thông số sau: Pđm Công suất định mức của động cơ 1,5 KW Uđm Điện áp định mức 22 0 V Nđm Tốc độ quay định mức 1500 V/ph ηđm Hiệu suất danh định của động cơ 90 % L Điện cảm phần ứng 0 ,2 H Ti Hằng số thời gian máy biến dòng 0,0 02 s Tv Hằng số thời gian bộ chỉnh lưu 0,0 02 5 s Tđk Hằng số thời gian mạch điều khiển bộ chỉnh lưu... thuật toán tính điểm nội suy tiếp theo như sau: + Tính hàm đánh giá Fi của Ai theo công thức Fi = ( X i − X o ) 2 + (Yi − Yo ) 2 − R 2 So sánh Fi với 0 19 * Ta có lưu đồ thuật toán Hình 3 .2 Thuật toán nội suy đường tròn 20 3 .2 Chương trình viết trong M_File Hình 3.3 Hình cần nội suy %Nhap cac toa do diem xa1=1;ya1 =2; xa2=1;ya2=3; xaa =2; yaa=4; xa3=1;ya3=5; xa4=1;ya4=6; xa5 =2; ya5=7; xa6=3;ya6=7; xab=4;yab=6; . Đề số 62: Xây dựng mô hình mô phỏng hệ truyền động điện một chiều máy CNC điều khiển 2 trục theo quỹ đạo cho trước trên cơ sở lập trình bộ nội suy và liên kết với mô hình mạch vòng điều chỉnh. trí 1 Chương 1. Tổng quan về hệ truyền động trong máy CNC Hệ truyền động điện trong máy CNC sẽ đảm nhận các chuyển động theo từng trục. Tín hiệu điều khiển cho hệ truyền động lấy từ bộ nội suy đóng. thống truyền động này bắt buộc phải đảo chiều được. Hình 2. 2 là sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí sử dụng động cơ điện một chiều. Quan hệ giữa ω và ϕ : 0 t o dt φ φ ω = + ∫ 5 Hình 2. 2 Sơ