I MỤC TIÊU + Kiến thức cơ bản Hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau + Kỹ năng, kỹ xảo Biết biểu diễn số p[.]
Tuần: Tiết: 61 Ngày dạy: CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài1: SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: + Kiến thức bản: Hiểu số phức, phần thực phần ảo nó; hiểu ý nghĩa hình học khái niệm mơđun, số phức liên hợp, hai số phức + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Xác định môđun số phức, phân biệt phần thực phần ảo số phức Biết cách xác định điều kiện để hai số phức + Thái độ, nhận thức: - Tìm yếu tố số phức biết kiện cho trước - Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo - Nghiêm túc, hứng thú tiếp thu học, tích cực hoạt động II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra cũ: Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau A x x 0 B x 0 Nội dung Hoạt động giáo thầy - Như phương trình x 0 vô nghiệm tập số thực Nhưng tập số phức phương trình có nghiệm hay khơng? - Số thoả phương trình x gọi số i - Trình định nghĩa số phức H: z = + 3i có phải số phức khơng? Nếu phải cho biết a b bao nhiêu? Hoạt động trò - Học sinh theo dõi, nghe giảng Nội dung Số i: i - Theo dõi ghi nhận khái niệm - Theo dõi ghi nhận - Dựa vào định nghĩa để trả lời Định nghĩa số phức: * Biểu thức dạng: a + bi , a, b R; i gọi số phức Đơn vị số phức z =a +bi Ta nói a phần số thực,b phần số ảo Tập hợp số phức kí hiệu C: Ví dụ :z=2+3i z=1+(- i)=1- i Chú ý: * z=a+bi=a+ib - Để hai số phức z = a+bi - Bằng logic toán để trả lời câu z = c+di ta cần hỏi lớp điều kiện ? - Gv nhắc lại đầy đủ - Em định nghĩa hai số phức ? - Trả lời câu hỏi lớp Số phức nhau: Định nghĩa: Hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a+bi=c+di z = a +bi dạng đại số số phức Giáo án lớp 12 a c b d Giải tích 12 - Hãy hướng giải ví dụ - Lên bảng giải ví dụ trên? Ví dụ: tìm số thực x,y cho 2x+1 + (3y - 2)i=x+2+(y+4)i 2 x x x 1 x 1 3 y y 2 y 6 y 3 - Số có phải số phức - Trả lời câu hỏi lớp không ? * Các trường hợp đặc biệt số phức: + Số a số phức có phần ảo A =a+0i + Số thực số phức + Sồ phức 0+bi gọi số ảo:bi=0+bi;i=0+i - Cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta biểu diễn điểm M hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu diễn số phức z=a+bi hệ trục không biểu diễn ? Biểu diển hình học số phức: M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m y b M -5 -4 -3 -2 -1 x a -1 -2 -3 -4 - Nghe giảng quan sát - Điểm A B biểu diễn - Dựa vào định nghĩa để trả lời số phức nào? - Quan sát vào bảng phụ để trả - Hãy biểu diễn số phức lời 2+i , , 2-3i lên hệ trục tọa độ? - Nhận xét điểm biểu diễn ? -5 Định nghĩa: Điểm M(a; b) hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức Ví dụ: + Điểm A (3;-1) biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i M at h Composer 1 ht t p:/ /www mat hcomposer com y A - Lên bảng vẽ điểm biểu diễn -5 -4 -3 -2 -1 x -1 B -2 -3 -4 C -5 Nhận xét : + Các số phức có phần thực a nằm đường thẳng x = a + Các số phức có phần ảo b nằm đường thẳng y= b Giáo án lớp 12 Giải tích 12 - Quan sát trả lời - Cho A(2;1) OA Độ dài vec tơ OA gọi môđun số phức biểu diễn điểm A - Tổng qt z=a+bi mơđun ? + Trả lời lớp Mô đun hai số phức : Định nghĩa: Cho z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ Độ dài vectơ OM gọi môdun số phức z kí hiệu z z a bi a b - Số phức có mơđun + Trả lời lớp số phức ? Vì a b 0 a 0; b 0 + Trả lời lớp Ví dụ: 2i ( 2) 13 Số phức liên hợp: - Hãy biểu diễn hai số phức sau mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i - Nhận xét biểu diễn hai số phức ? M ath Composer 1 http: / / www mathcomposer com - Lên bảng biểu diễn y A - Hai số phức gọi hai số phức liên hợp -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 - Nhận xét z z - Chú ý hai số phức liên hợp đối xứng qua trục Ox có mơđun x B -4 -5 - Quan sát hình vẽ hoặc dùng đại số để trả lời Cho z = a+bi Số phức liên hợp z là: z a bi - Hãy ví dụ - phát biểu dưói lớp Ví dụ : z 4 i z 4 i z 7i z Nhận xét: * z z * z z 7i IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: + Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức + Biểu diễn số phức tính mơ đun + Hiểu hai số phức Bài tập nhà: Thực tập 1, 2, 4, SGK trang 133 – 134 Rút kinh nghiệm: Giáo án lớp 12 Giải tích 12 Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt tổ trưởng Tuần: Tiết: 62 Ngày dạy: Bài1: SỐ PHỨC (LUYỆN TẬP) I MỤC TIÊU: Giáo án lớp 12 Giải tích 12 + Kiến thức bản: Học sinh hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, biết biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hình học khái niệm mơđun số phức liên hợp + Kỹ năng, kỹ xảo: Học sinh vận dụng tính chất số phức vào giải tập + Thái độ, nhận thức: Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị tập cho học sinh thực + Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, làm tập sách giáo khoa III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra cũ: Cho số phức z 2i Tìm z; z ? Nội dung Hoạt động giáo thầy Hoạt động trị - Ơn tập kiến thức cũ, u cầu - Nắm vững kiến thức: học sinh trình bày phương a c a bi c di pháp giải tập b d - Gọi học sinh lên bảng trình bày tập - Giải câu tập Nội dung Bài Tìm số thực x,y biết: a.(3x-2) + (2y+1)i = (x + 1) -(y - 5)i (1) x x x (1) 2 y 5 y y 4 b (1 x ) i (1 y )i (2) 1 x x (2) 1 y y c - Gọi học sinh nhận xét củng cố (2 x y) (2 y x)i ( x y 3) ( y x 1) 2 x y x y x 0 y x y x y 1 - Ôn tập kiến thức cũ, yêu cầu - Nắm vững kiến thức: học sinh trình bày phương z OM hay a bi OM a b pháp giải tập - Giải câu tập - Gọi học sinh lên bảng trình bày tập Bài 4.Tính z - Gọi học sinh nhận xét củng cố - Ôn tập kiến thức cũ, yêu cầu - Theo dõi thực tập học sinh trình bày phương pháp giải tập - Gọi học sinh lên bảng trình bày tập Giáo án lớp 12 a z i b z 3i c z z z 11 z 5 d z i z Bài ìm số phức liên hợp a z 1 i z 1 i b z c z 5 i z i z 5 Giải tích 12 - Gọi học sinh nhận xét củng cố d z i z i IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: - Nhắc lại khái niệm số phức,hai số phức nhau,số phức liên hợp,môđun số phức Bài tập nhà: Thực tập lại sách giáo khoa Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt tổ trưởng Tuần: Tiết: 63 Ngày dạy: BÀI 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Giáo án lớp 12 Giải tích 12 + Kiến thức bản: Hs nắm quy tắc cộng trừ nhân số phức + Kỹ năng, kỹ xảo: Hs biết thực phép toán cộng trừ nhân số phức + Thái độ, nhận thức: Học sinh tích cực chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo, có chuẩn bị trước nhà làm đầy đủ II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị tập cho học sinh thực + Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra cũ: Câu hỏi: - Hai số phức gọi nhau? Tìm số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i? thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i?c x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i?t: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i? Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * HĐ1: Tiếp cận quy tắc Phép cộng trừ hai số phức: cộng hai số phức: Quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi ktra cũ -Từ việc nhận xét mối quan hệ gợi ý cho hs nhận xét mối số phức hs phát (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i quan hệ số phức quy tắc cộng hai số phức 1+2i, 2+3i 3+5i ? -Học sinh thực hành giải ví VD1: thực phép cộng hai số phức -Gv hướng dẫn học sinh áp dụ 1(một học sinh lên bảng giải, a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i dụng quy tắc cộng hai số lớp nhận xét bải giải ) b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i phức để giải ví dụ *HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức -Từ việc nhận xét mối quan hệ Quy tắc trừ hai số phức: -Từ câu b) ví dụ 1giáo số phức hs phát viên gợi ý để học sinh phát quy tắc trừ hai số phức mối quan hệ số (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i phức 3-2i, 2+3i 1-5i Học sinh thực hành giải ví VD2: thực phép trừhai số phức -Gv hướng dẫn học sinh áp dụ (một học sinh lên bảng giải, a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i dụng quy tắc cộng hai số lớp nhận xét bải giải ) c) ( 1-2i) -(1-3i) = i phức để giải ví dụ *Học sinh thực hành làm tập phiếu học tập số *HĐ3:Tiếp cận quy tắc -Thông qua gợi ý giáo viên, 2.Quy tắc nhân số phức nhân hai số phức học sinh rút quy tắc nhân hai Muốn nhân hai số phức ta nhân theo -Giáo viên gợi ý cho học số phức phát biểu thành lời quy tắc nhân đa thức thay i2 = -1 sinh phát quy tắc nhân lớp nhận xét hoàn hai số phức cách thực chỉnh quy tắc phép nhân (1+2i) Ví dụ :Thực phép nhân hai số (3+5i) phức =1.3-2.5+(1.5+2.3)i -Học sinh thực hành giải ví a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i = -7+11i dụ (một học sinh lên bảng giải, b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i -Gv hướng dẫn học sinh áp lớp nhận xét bải giải Chú ý :Phép công phép nhân số dụng quy tắc cộng hai số phức có tất tính chất phép phức để giải ví dụ cộng phép nhân số thực IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: - Nhắc lại quy tắc cộng ,trừ nhân số phức Bài tập nhà: Thực tập 1.a, b; 2.a, b; 3.a, b; 4; sách giáo khoa trang 135, 136 Giáo án lớp 12 Giải tích 12 Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt tổ trưởng Tuần: Tiết: 64 Ngày dạy: Giáo án lớp 12 BÀI 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC (LUYỆN TẬP) Giải tích 12 I MỤC TIÊU: + Kiến thức bản: Hs nắm quy tắc cộng trừ nhân số phức + Kỹ năng, kỹ xảo: Hs biết thực phép toán cộng trừ nhân số phức + Thái độ, nhận thức: Học sinh tích cực chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo, có chuẩn bị trước nhà làm đầy đủ II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Học cũ, làm đầy đủ tập nhà Chuẩn bị III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra cũ: Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ số phức Áp dụng: thực phép cộng,trừ hai số phức a) (2+3i) + (5-3i) = ? b) ( 3-2i) - (2+3i) = ? Câu hỏi: nêu quy tắc nhân số phức Áp dụng: thực phép nhân hai số phức (2+3i) (5-3i) = ? Hoạt động thầy * HĐ1: Thực hành quy tắc cộng ,trừ số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng, trừ số phức để giải tập trang135-SGK HĐ2:Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ số phức để giải tập trang136-SGK * HĐ3: Thực hành quy tắc nhân số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân số phức để giải tập trang136-SGK *HĐ4 :Phát triển kỹ cộng trừ nhân số phức Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân số phức để giải tập trang136-SGK *Học sinh thực hành giải tập phiếu học tập số Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân số phức để giải tập trang136-SGK *Học sinh thực hành giải tập phiếu học tập số Chia nhóm thảo luận so sánh kết Giáo án lớp 12 Hoạt động trò Nội dung thực phép tính -Học sinh thực hành giải a) (3-+5i) +(2+4i) = +9i tập trang135-SGK(hai học sinh b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i lên bảng giải, lớp nhận xét hoàn chỉnh giải ) -Học sinh thực hành giải tập trang136-SGK(hai học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét hồn chỉnh giải ) 2.Tính +, - với a) = 3, = 2i b) = 1-2i, = 6i giải a)+ = 3+2i - = 3-2i b)+ = 1+4i - = 1-8ii -Học sinh thực hành giải 3.thực phép tính tập trang136-SGK(hai học sinh a) (3-2i) (2-3i) = -13i lên bảng giải, lớp nhận xét b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i hoàn chỉnh giải ) -Học sinh thực hành giải tập trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét hoàn chỉnh giải ) -Học sinh thực hành giải tập trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, lớp nhận xét hồn chỉnh giải ) 4.Tính i3, i4 i5 Nêu cách tính in với n số tự nhiên tuỳ ý giải i3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i Nếu n = 4q +r, r < in = ir 5.Tính a) (2+3i)2=-5+12i b) (2+3i)3=-46+9i Giải tích 12 IV CỦNG CỐ, DẶN DỊ: Củng cố: - Nhắc lại quy tắc cộng ,trừ nhân số phức Bài tập nhà: 1.Tính a) (2-3i)2=-5+12i c) (-2-3i)3=-46+9i 2.Cho z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i Tính a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3 d)z1+iz2-z3 Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt tổ trưởng Tuần: Tiết: 65 Ngày dạy: Giáo án lớp 12 BÀI 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC Giải tích 12 => a = b = 1 * Cho hai số phức b/ Phép chia hai số phức z1 = c + di z2 = a+bi (z2 khác SGK (c di )(a bi ) c di z= = 0) Chú ý (a bi ) a bi Hãy tìm phần thực phần ảo c di Tính thương a bi ac bd ad bc i = z1 Ta nhân tử mẫu cho số phức a b2 a b2 số phức z = z2 liên hợp c/ Ví dụ * g/v định hướng 3i Để tìm phần thực phần ảo 1/ Tính 5 i * Học sinh tiến hành giải số phức z z phải có dạng định hướng giáo viên 2/ Tính A + Bi => buộc mẫu phải 2i số thực => nhân tử mẫu 3i 3/ Tính z cho z2 3i * Gọi hướng dẫn học sinh 3i làm 4/ 2i ví dụ cho IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: Giáo viên nhắc lại nội dung trọng tâm học Qui tắc tính chất phép chia hai số phức Bài tập nhà: + Học thuộc định nghĩa phép tính tổng tích hai số phức liên hợp + Học thuộc quy tắc tính chất phép tính số phức + Giải tập b, c; 2; a, b; b, c sách giáo khoa trang 138i Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt tổ trưởng Tuần: Tiết: 66 Ngày dạy: Giáo án lớp 12 BÀI 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC (LUYỆN TẬP) Giải tích 12 I MỤC TIÊU: + Kiến thức bản: Nội dung thực phép tính tổng tích hai số phức liên hợp Nội dung tính chất phép chia hai số phức + Kỹ năng, kỹ xảo: Thực phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức + Thái độ, nhận thức: Biết tự hệ thống kiến thức cần nhớ Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán Biết vận dụng linh hoạt kiến thức phép tính số phức cách linh hoạt , sáng tạo II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Nắm vững lý thuyết, thực tập sách giáo khoa III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra cũ: CH1 Nêu qui tắc tính thương hai số phức (1 2i )2 (1 i )2 1 i CH2 tính , (3 2i ) (2 i) 2i Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung * Học sinh thực yêu Bài * Nêu qui tắc tìm thương cầu giáo viên 1 i 2 2 b/ = i hai số phức 2i 7 * Gọi học sinh học lực trung 5i 15 10 bình lên bảng trình bày i c/ = 3i 13 13 * Các học sinh khác nhận xét * Nhắc khái niệm số nghịch *Nhận nhiệm vụ thảo luận theo nhóm Trình bày lời giải Bài đảo số phức z vào bảng phụ 1 z a/ = i * Giao nhiệm vụ cho học sinh 2i 5 *Đại diện nhóm lên bảng treo theo nhóm ( nhóm 1 3i bảng lời giải trình bày b/ = i bài) 9 3i 11 11 *Gọi thành viên nhóm * Các nhóm khác nhận xét i trình bày c/ i i * Cho nhóm khác nhận xét g/v kết luận 5 i d/ = i i 25 28i 28i Bài *Nhận nhiệm vụ thảo luận a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm Trình bày lời giải = - 28i +4i theo nhóm ( nhóm vào bảng phụ (1 i ) (2i ) 2i( 8ii ) b/ bài) i i *Gọi thành viên nhóm *Đại diện nhóm lên bảng treo 16( i ) 32 16 i trình bày bảng lời giải trình bày = 5 * Cho nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét kết luận * Các nhóm khác nhận xét Nhận nhiệm vụ thảo luận Bài * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm Trình bày lời giải b/ Giáo án lớp 12 Giải tích 12 theo nhóm vào bảng phụ (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z (nhóm 1,3 c; nhóm (-1+2i)z=(2+5i) bàia ; nhóm4 b) *Đại diện nhóm lên bảng treo 5i 8i i z= bảng lời giải trình bày 2i 5 *Gọi thành viên nhóm z (2 3i ) 5 2i trình bày 3i * Các nhóm khác nhận xét z 3 i c/ 3i * Cho nhóm khác nhận z (3 i )(4 3i) xét z 15 5i * Gv nhận xét kết luận IV CỦNG CỐ, DẶN DỊ: Củng cố: Nắm kỹ phép tốn số phức Bài tập nhà: thực tập lại sách tập Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt tổ trưởng Tuần: Tiết: 67 Ngày dạy: Giáo án lớp 12 BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Giải tích 12 I MỤC TIÊU: + Kiến thức bản: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ + Kỹ năng, kỹ xảo: Học sinh biết tìm bậc số thực âm giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ + Thái độ, nhận thức: Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Nắm vững lý thuyết, thực tập sách giáo khoa III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1:Thế bậc hai số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ?i 2:Viết: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i?t cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ?c nghiệm phương trình bậc hai ?m phương trình bậc hai ?a phương trình bậc hai ?ng trình bậc hai ?c hai ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Ta có: với a > có bậc a b = ± (vì b² = a) * Vậy a < có bậc a khơng ? Để trả lời cho câu hỏi ta thực ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x cho x² = -1 Chỉ x = ±i Vậy số âm có bậc khơng? Vì i² = -1 -1 có bậc ±i (-i)² = -1 số âm có bậc Ví dụ 2: Tìm bậc hai -4 ? Tổng qt:Với a 0: pt có nghiệm phân biệt: x1,2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép x1 = x2 = Giáo án lớp 12 Nội dung 1.Căn bậc số thực âm Với a0:pt có nghiệm phân biệt x1,2 = + Δ = 0: pt có nghiệm kép x1 = x2 = + Δ