TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM T CĂNG TRƯỚC L=33M

Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm giữa.Bảng 4.6.2.3a-1- Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong dầm giữa.. Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thi

đề bài thiết kế môn học Cầu bê tông cốt thép

a các số liệu ban đầu.

Các đặc tr ng vật liệu:

* Bê tông

Phần bê tông đúc sẵn

- Khi không có các số liệu chính xác hơn, mô đun đàn hồi,

2500 kg/m3, có thể lấy nh sau :

Ec = 0,043 (5.4.2.4-1)

Trong đó :

yc: Tỷ trọng của bê tông (kg/m3) f’c: Cờng độ quy định của bê tông (MPa)

Tỷ trọng của bê tông (Khi tính Ec) : yc=2400 kg/m3

Tỷ trong của bê tông : yc=2500 kg/m3

=24.525kN/m3

Cường độ khi cắt tao thép : 34 MPa Cường độ chịu kéo khi uốn fr

Đối với bê tông có tỷ trọng thông thờng fr=0,63 c 

Mô đun đàn hồi Ec = 0,043  Ec=27691.47

- Hệ số poison : Trừ trờng hợp có xác định bằng thí nghiệm vật lý, hệ sốPoisson có thể lấy bằng 0.2

( tra trong Bảng 5.4.4.1-1 - Tính chất của tao cáp thép và thépthanh dự ứng lực)

- Cấp của thép : Grade 270

(Giới hạn chảy fpy (MPa) 85% của fpungoại trừ 90% của fpu với tao cáp tựchùng thấp).

b bài thiết kế.

i chọn sơ bộ kết cấu nhịp.

L-2a

a là khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối, với chiều dài nhịp

=24-2.0,3=23,4 m

Chiều rộng toàn cầu có thể đợc xác định theo công thức:

B=B1 +2.B3+2.B2+2.B4

Trong đó:

B1 là chiều rộng phần xe chạy =7m( 2 làn xe)

Ta bố trí phần lề ngời đi bộ cùng mức với phần xe chạy, ta chọn

Chiều rộng mối nối: 500 (mm).

2 Thiết kế dầm chủ:

Điều kiện chọn tiết diện ( theo điều 5.14.1.2.2.)

Chiều dày của bất kỳ phần nào của nhịp dầm bê tông đúc sẵnkhông đợc nhỏ hơn :

Yêu cầu: hmin  0.045L=0,045.24000=1080 mm (thoảmãn)

+ Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm ngang: 6350 (mm).

+DiÖn tÝch dÇm ngang : A=2140x580=1241200 mm2

4 Xác định bề rộng bản cánh hữu hiệu:

4.1 Đối với dầm giữa:

Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của :

1/ 4 chiều dài nhịp =

12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm

Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau(=2300mm)

4.2 Đối với dầm biên:

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề trong(2300/2=1150) cộng trị số nhỏ nhất của

+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính

ii tính toán hệ số phân bố ngang

1 Hệ số phân bố cho momen

a Phân bố hoạt tải theo làn đối với momen trong các dầm giữa

Với dầm bê tông chữ T hệ số phân bố ngang đợc tính theo công thức dới đây:

(Bảng 4.6.2.2.2a-1- Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men

trong các dầm giữa)Phạm vi áp dụng:

1100  S  4900

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 7

110 ts  300

6000  L  73000

Nb  4 Cầu thiết kế có:

tS = 200 (mm)

L = 23400 (mm)

Nb = 5 (dầm)

→ Thoả mãn điều kiện áp dụng các công thức:

+ Khi một làn thiết kế chịu tải:

+ Khi hai (hoặc hơn hai làn) thiết kế chịu tải:

Thay số ta có:

+ Một làn thiết kế chịu tải:

+ Hai làn thiết kế chịu tải:

→ Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên → gben trong = gm2 =

0,6132

b Phân bố hoạt tải làn đối với momen trong dầm dọc biên

(Bảng 4.6.2.2.2c-1- Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men

trong dầm dọc biên)

Hai làn thiết kế chịu tải:

gbien = e.gben trong

dụng

e = → gbien = 1,00 0.6132 = 0.6132

2 Hệ số phân bố cho lực cắt

a Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm giữa.(Bảng 4.6.2.3a-1- Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong dầm giữa)

Điều kiện áp dụng:

→ Đảm bảo điều kiện áp dụng các công thức trên

+ Một làn thiết kế chịu tải:

+ Hai hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải:

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 9

→Thay số tính toán ta có:

+ Một làn thiết kế chịu tải:

+ Hai làn thiết kế chịu tải:

→ Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên → gben trong = 0,7927

b Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm biên

+ Hai thiết kế chịu tải:

g = e.gben trong

Thay số tính toán ta có:

→ g = 0,8167 0,79268 = 0,6474

bảng tổng hợp hệ số phân bố tải trọng

ii tính toán nội lực dầm chủ

1 Xác định tải trọng th ờng xuyên

a Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC).

Trọng lợng rải đều do dầm ngang

+ Lớp bê tông Asfan dày 5 (cm):

+Lớp mui luyện dày trung bình 20 mm

q4= (20*2300/100)*24.525 =1.128 (KN/m)Tổng trọng lợng lớp phủ mặt cầu:

DWi = q1 + q2 + q3 + q4 = 6 268 (KN/m

3 Xác định nội lực dầm chủ do hoạt tải ở các mặt cắt đặc tr ng

Ta tiến hành tính toán tại các mặt cắt: Ltt/2, Ltt/4, Ltt/3, Cách gối1.5 m , gối.

3.1 Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt giữa dầm

a Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phikết cấu (DC)

+ Do xe tải thiết kế (xe 3 trục):

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 13

Ta có: M = [8,05.145 + 5,9(145 + 35)] 0,653 =1457.152(KN.m).

Q = [145.0,5 + 145.0,366 + 35.0,4] 0,793 = 124,488 (KN).+ Do xe 2 trục:

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt14

Ta cã: M = [8,05.110 + 110.7,45] 0,653 = 1113,365(KN.m).

QIM = 25%Q2T = 0,25 105,09 = 26 2725 (KN).

3.2 Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt Ltt/3

a Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phikết cấu (DC):

MIM = 25%M2T = 0,25 999,233 = 249.808 (KN.m).

QIM = 25%Q2T = 0,25 113,056 = 28,264 (KN)

3.3 Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt Ltt/4

a Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phikết cấu (DC):

3.4 Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối 1,5 m.

a Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phikết cấu (DC):

82.552(KN.m).

Q = [145.0,951 + 145.0,809 + 35.0,668] 0,793 = 55.035(KN).

0.049 0.951

3.5 Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt gối

a Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phikết cấu (DC)

+ Do xe tải thiết kế (xe 3 trục):

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 27

Ta cã: M = 0 (KN.m).

Q = [145 1 + 145 0,866 + 35 0,733].0,793 = 234.91 (KN).+ Do xe 2 trôc:

* Do lực xung kích động lực của xe:

+ Xe tải thiết kế (xe 3 trục):

LL: Ho¹t t¶i xe.

+ §èi víi b¶ng tæ hîp t¶i träng LL, IM, PL: Gi¸ trÞ néi lùc b»ng gi¸

trÞ néi lùc t¬ng øng lín nhÊt ë b¶ng 1 vµ b¶ng 2 + Gi¸ trÞ t¶i träng bé

Q 54.464 180.65 228.6025 273.3 377.6 kNt¶i

      

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43

 

Lớp cỏp  

Số lượng tao cỏp  

Khoảng cỏch tới đỏy dầm (mm)

MÆt c¾t gèi C¸ch gèi 1.5 m

 

Lớp cáp  

Số lượng tao cáp  

Khoảng cách tới đáy dầm (mm)

Số lượng tao cáp  

Khoảng cách tới đáy dầm (mm)

Khoảng cách tới đáy dầm (mm)

Khoảng cách tới đáy dầm (mm)

Số lượng tao cáp  

Khoảng cách tới đáy dầm (mm)

+ Diện tích mặt cắt quy đổi:

A = 721500 (mm2) = 7215 (cm2)

* Kích thớc mặt cắt quy đổi tại vị trí gối:

+ Chiều cao bản cánh tính đổi:

+ Chiều cao bầu dầm tính đổi:

+ Diện tích mặt cắt quy đổi:

1 Mặt cắt giữa nhịp

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 43

Để đơn giản và giảm nhẹ khối lợng tính toán, một cách gần đúng

ta coi nh các mặt cắt: L/2, L/3, L/4,Cách gối 1.5 m có các đặc trnghình học giống nhau

a Xác định toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực so với đáy dầm

y1 = 390 (mm); y2 = 335 (mm); y3 = 280 (mm); y4 = 225 (mm);

y5 = 170(mm);

y6 = 115 (mm); y7 = 170 (mm); y8 = 115 (mm); y9 = 60 (mm)

ni: Số bó sợi 245 ở hàng i ; n1 = n2=n3= n4= n5= n6=2; n7= n8 = 8; n9 = 3

d Mo men quán tính của mặt cắt tính đổi.

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 45

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 47

c Mo men quán tính của mặt cắt tính đổi.

: MÊt m¸t do co ngãt (MPa).

: MÊt m¸t do tõ biÕn cña bª t«ng (MPa)

: MÊt m¸t do tù chïng (d·o) cña c«t thÐp dù øng lùc (MPa)

Fcgp: Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất

tr-ớc do lực ứng suất trtr-ớc sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt

cắt có mo men lớn nhất (Mpa)

suất trớc do tải trọng thờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực

fpR1: Mất mát do dão lúc truyền lực

fpR2: Mất mát sau khi truyền

a Mất mát do dão lúc truyền lực

Sử dụng thép có độ chùng dão thấp nên mất mát do dão lúc truyền

lực đợc tính:

t: Thời gian từ lúc tạo ứng suất trớc đến lúc truyền (ngày) t = 4

(ngày)

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt

k43 51

fpj = 0,74fpu - fpES

Có thể tính mất mát do dão vào lúc truyền lực chính bằng mất mát ứng suất do

b Mất mát do dão thép sau khi truyền

Với thép ít dão cho cấu kiện kéo sau mất mát do dão thép sau khitruyền đợc tính nh sau:

Cáchgối

vi kiểm toán theo các trạng thái giới hạn

1 Theo trạng thái giới hạn c ờng độ I

định.

thép dự ứng lực

fy: Giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa)

thép chịu kéo

không ứng suất trớc (mm)

As’: Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)

fy’: Giới hạn chảy của cốt thép chịu nén (MPa)

cốt thép chịu

nén (mm)

ngày (MPa)

b: Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

tròn (mm)

: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất

dầm T (mm)

Trờng hợp trục trung hoà đi qua cánh: hf > c → khi đó coi mặt

áp dụng các công thức cho trờng hợp trục trung hoà đi qua sờn

Kết quả tính toán đợc tổng hợp trong bảng sau:

Đơnvị

Kết luận

b KiÓm tra hµm l îng cèt thÐp øng suÊt tr íc

+ KiÓm tra lîng cèt thÐp tèi ®a theo c«ng thøc:

Kết luận

+ Lîng cèt thÐp tèi thiÓu ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:

Mn ≥ 1,2Mcr

Mcr: Søc kh¸ng nøt (Mo men nøt)

t©m kh«ng tÝnh c«t thÐp

fr: Cờng độ chịu kéo khi uốn fr = 0,5 (MPa).

Kết luận: Hàm lợng cốt thép ứng suất trớc đạt yêu cầu

2 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng

Các vấn đề đợc kiểm toán trong trạng thái giới hạn sử dụng phải

là nứt, biến dạng và ứng suất trớc trong bê tông

a Các giới hạn ứng suất đối với bê tông

Kiểm toán theo công thức:

+ Kiểm tra giới hạn ứng suất nén của bê tông:

+ Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo của bê tông:

A: Diện tích mặt cắt dầm.

I: Momen quán tính của tiết diện dầm

e: Độ lệch tâm của trọng tâm các bó thép ứng suất trớc

đến trục trung hoà của tiết diện (mm)

yt: Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ trên cùng của tiếtdiện

yb : Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ dới cùng của tiết diện.

b Độ võng.

*Kiểm tra độ võng do hoạt tải

LL<1/800*Ltt

Ltt:Chiều dài nhịp tính toán

DLL:Độ võng do hoạt tải lấy giá trị lớn hơn của

- Độ võng do 1 xe tải thiết kế

- Độ võng do 25% xe tải thiết kế cộng tải trọng làn

Độ vừng (mm)

Tải trọng xe tải thiết kế

Ps : Lực trong cốt thép DƯL tại sau tất cả các mất mát

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 59

*Kiểm tra độ võng do tĩnh tải

q: Tĩnh tải rải đều

(Độ vồng khi căng kéo là độ vồng tính toán do dự ứng lực vàtrọng lượng bản thân dầm.)

(Độ võng do tất cả tĩnh tải là độ võng tính toán do dự ứng lực và tất cả tĩnh tải)

Kiểm toán theo công thức:

dv: Chiều cao chịu cắt có hiệu

bv: Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bề rộng lớn nhất trong chiều cao dv

s: Cự li cốt thép đai

: Hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo.: Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ) Nếu cốt đai thẳng đứng,  = 0

Av: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự li s (mm2)

Vp: Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng, là dơng nếu ngợc chiều lực cắt (N)

fp: øng suÊt trong c¸p sau mÊt m¸t, gi¸ trÞ øng víi tõng mÆt c¾t

i: Gãc lÖch cña nhãm c¸p thø i so víi trôc dÇm

ChiÒu cao chÞu c¾t:

KÕt qu¶ tÝnh to¸n nh sau:

fpe: øng suÊt cã hiÖu trong cèt thÐp øng suÊt tríc saumÊt m¸t.

0.004326

 

 

 

S: Là số cốt đai đợc bố trí tại mặt cắt tính toán

Av: Diện tích cốt thép ngang trong cự li s (mm2)

s: Cự li giữa các cốt thép đai

e Tính sức kháng danh định của tiết diện

sau:

Kết luận

vii tính toán bản mặt cầu

Nguyên lý tính toán: Dùng phơng pháp dải gần đúng

Bề rộng dải tơng đwơng theo Bảng 4.6.2.1.3-1:

Đối với vị trí mômem dơng: b=660+0.55S

Đối với vị trí mômem âm : b= 1220+0.25S

1.Bản kê trên các dầm

Thực tế bản giữa các dầm là bản kê 4 cạnh với cạnh dài = 5200

mm(=khoảng cách giữa các dầm ngang) và cạnh ngắn là 2300( là khoảng cách giữa hai dầm chủ kề nhau) nên tỷ số cạnh dài/ cạnh

ngắn >2 nên ta tính toán nh bản kê 2 cạnh

Do dải cơ bản nằm ngang và nhịp là 5200 vợt qúa 4600 nên ta thiết

kế theo các bánh xe của trục 145 kN và tải trọng làn

Bề rộng dải tơng đơng

* Mômen do hoạt tải và tĩnh tải theo TTGHCĐ 1cho dầm giản đơnlà:

* Mô men do ngời đi bộ PL=3 KN/m Mpl= 0.73125 KNm

* Mô man tổng công do TTGH cờng độ 1

Mtotal =11.991 KNm

Do nội lực gây ra trên bản giữa các dầm lớn hơn trong bản hẫng nên

ta thiết kế cốt thép bản mặt cầu theo bản giữa các dầm

3.Thiết kế bản mặt cầu

Do bản kê trên các dầm có nội lực lớn hơn bản hẫng nên ta thiết kếbản mặt cầu theo bản kê trên các dầm

Sử dụng cốt thép thờng ASTM A416M có đờng kính danh định f12

Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ là : dc= 40 mm

Mr=j MnTrong đó Mn=As.fy.(ds-a/2

a= b1 c : Chiều cao của khối ứng suất tơng đơng

* Lợng cốt thép tối thiểu

Lợng cốt thép dự ứng lực và cốt thép thờng chịu kéo phải đủ đểphát triển sức kháng uốn tính toán ít nhất bằng 1.2 lần Mômennứt

Mr=j Mn>1.2 Mcr và r>0.03fcs/fyMcr=fr*Sb

fr: Cờng độ chịu kéo khi uốn của bêtông

=3.4507 MpaSb: Mômen quán tính tĩnh của mặt cắt đối với thớ chịu kéo ngoàicùng

Kiểm toán

Đặng tiến dũng Lớp Cầu đờng sắt k43 71