Trườngưthptưhồngưquangư hải dương ưtpưhảiưdươngư Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô dự thăm lớp 12K ễN TP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC I CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA: CÂU HỎI: * Khái niệm số phức? Phần thực, phần ảo số phức? * Thế hai số phức nhau? * Biểu diễn số phức z = a + bi mặt phẳng tọa độ nào? * Thế mô đun số phức cơng thức tính mơ đun số phức? * Tìm mối liên hệ khái niệm mơ đun khái niệm giá trị tuyệt đối số thực * Số phức liên hợp số phức a + bi? Số phức số phức liên hợp nó? ƠN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC I CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA: * Số phức: z = a + bi, a, b , i a: phần thực, b: phần ảo * Số phức nhau: a + bi = c +di a = b c = d * Điểm M(a; b) hệ trục Oxy biểu diễn cho số phức z = a + bi * Độ dài véc tơ OM với M(a; b) gọi mô đun số phức z = a + bi Kí hiệu là: z a bi a b 2 z th× z a a * Nếu * Số phức z a bi số phức liên hợp số phức z = a + bi * Số phức số phức liên hợp số thực ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 1: Tìm tất số phức z thỏa mãn: a) Điểm biểu diễn z nằm bên phải đường thẳng x = b) Điểm biểu diễn z nằm kẹp hai đường thẳng y = - y = hai đường thẳng đó? c) Điểm biểu diễn z nằm kẹp hai đường thẳng x = - x = 1, đồng thời nằm đường tròn tâm O, bán kính r = y y y x x O O -1 x -2 -1 O ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 1: y y y x O x O x -2 -1 O -1 fx = -1 GIẢI - HD - ĐS a) z = a + bi với a 1; b b) z = a + bi với b 2; a 2 c) z = a + bi với a 1; z a b ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 2: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: a) Phần thực z b) Phần ảo z -2 c) Phần thực z thuộc đoạn d) z 2 [-1; 2], phần ảo z thuộc đoạn [0; 1] BÀI TẬP TẠI LỚP: 1) (CĐ - 2012) 2 i i z Cho số phức z thỏa mãn 2i z 1 i Tìm tọa độ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 2: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: a) Phần thực z b) Phần ảo z -2 c) Phần thực z thuộc đoạn d) z 2 [-1; 2], phần ảo z thuộc đoạn [0; 1] GIẢI - HD - ĐS y y y y 2 1 x O x -1 O O x Hình b x 2 -2 -2 Hình a O -2 B Hình c B Hình d B ƠN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 3: Tìm tất số thực x, y cho: a) 3x + yi = 2y + + (2 - x)i b) 2x + y - = (x + 2y - 5)i GIẢI - HD - ĐS: a) 3x + yi = 2y + + (2 - x)i ĐS: x = 1; y = b) 2x + y - = (x + 2y - 5)i ĐS: x = - 1; y = ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC 2 i 1) (CĐ - 2012) Cho số phức z tm 2i z i i z Tìm tọa độ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy GIẢI - HD - ĐS: 2 i 2 i i z 2i z i z 2i z 1 i 1 i i 1 i 3i i z i z 1 i 1 i 3i i 3i z z z i 2 i 2 i i 10 10 Vậy điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy 7 M ; 10 10 ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC II CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC: Cộng, trừ hai số phức: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i Nhân hai số phức: (a + bi).(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i Chia hai số phức: c di Để tính thương ta nhân tử mẫu với số phức a bi liên hợp a + bi c di c di a bi ac bd ad bc i 2 a bi a bi a bi a b a b ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 4: Thực phép tính sau: a ) 2i 2i i 2i b) 3i 3i BÀI TẬP TẠI LỚP: 2) (ĐH - KD - 2012) Cho số phức z thỏa mãn i z 2i 1 i Tìm mơ đun số phức w = z + + i 7 8i ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 4: Thực phép tính sau: a ) 2i 2i i GIẢI - HD - ĐS: a ) 2i 2i i 2i i 12 3i 8i 2i 14 5i 2i b) 3i 3i 2i b) 3i 3i 2i 3i 3i 13 3i i 13 13 8 1 i 13 13 60 38 i 13 13 ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC BÀI TẬP 5: Giải phương trình sau tập số phức: a) (3 + 4i)z + (1 - 3i) = + 5i GIẢI - HD - ĐS: a ) 4i z 3i 2 5i 4i z 5i 3i 8i z 4i 8i 4i z 25 35 20i z z i 25 5 b) (4 + 7i)z - (5 - 2i) = 6iz b) 7i z 2i 6iz 7i z 6iz 5 2i i z 5 2i 2i z 4i 2i i z 17 18 13 z i 17 17 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu Số số sau số thực? A 2i i 2i ; B i i ; C i ; D 2 i C©u Số số sau số ảo? A 3i 3i ; B 3i 3i ; C 2i ; D 3i 3i C©u Trong kết luận sau, kết luận sai Mô đun số phức z số thực; Mô đun số phức z số phức; Mô đun số phức z số thực dương; Mô đun số phức z số thực khơng âm C©u Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A z B z 1 C z lµ mét số ảo D z ễN TP CHNG IV: SỐ PHỨC 2) (ĐH - KD - 2012) Cho số phức z thỏa mãn i z 2i 1 i 7 8i Tìm mơ đun số phức w = z + + i GIẢI - HD - ĐS: i z 2i 7 8i 1 i i z 4 7i z 3 2i Do w = + 3i Mô đun số phức w 42 33 5 ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Củng cố - Bài tập nhà: - Làm tập lại SGK SBT - Giờ sau tiếp tc tit ụn chng Chân thành cảm ơn thầy cô giáo em học sinh lớp 12k