TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I) TÌM ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC A2009 Trong không gian cho mặt phẳng (P) x – 2y + 2z – 1 = 0 và 2 đường thẳng (1 ; (2 Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (1 sao cho k[.]
TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN I) TÌM ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC A2009 Trong không gian cho mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – = đường thẳng 1 : x 1 y z x y z 1 ; 2 : Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1 1 2 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) D2009 Trong không gian cho mặt phẳng (P) : x – y + z – 20 = điểm , , Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với (P) A2010 Trong không gian cho mặt phẳng (P) : x – 2y + z = đường thẳng : Gọi C giao điểm với (P), M điểm thuộc Tính khoảng cách từ M đến (P) biết B2010 Cho điểm mp Xác định b, c biết (ABC) vng góc với (P) B2010 Cho Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho D2010 Cho hai đường thẳng Xác định điểm M thuộc cho ; A2011 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 0; 1), B (0; -2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB = B2011 Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng D : mặt phẳng (P) : x + y + z – = Gọi I giao điểm D (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI vng góc với D MI = B2011 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng D : hai điểm A (-2; 1; 1); B (-3; -1; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng D cho tam giác MAB có diện tích CĐ2011 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm , B(1; 0; -5) mặt phẳng (P) : 2x + y - 3z - =0 Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho ba điểm A, B, M thẳng hàng II) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG B2009 Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – = điểm , Trong đường thẳng qua A song song với (P), viết pt đt mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ D2009 Trong không gian cho mặt phẳng (P) : x + 2y - 3z + = đường thẳng : Viết pt đường thẳng d nằm (P) cho d vng góc cắt CĐ2009 Cho tam giác ABC với thẳng d qua C vuông góc với (ABC) D2011 trọng tâm Viết pt đường Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox III) PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG B2009 Cho tứ diện ABCD với Viết ptmp(P) qua A, B cho CĐ2009 Cho mp và vng góc với Viết ptmp(P) qua D2010 Cho mp (P) (Q) cho khoảng cách từ O đến (R) CĐ2010 Cho đường thẳng Viết ptmp(R) vuông góc với a) Viết pt mặt phẳng chứa d vng góc với (P) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O (P) A2011 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y2 + z2–4x–4y– 4z=0 điểm A (4; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) tam giác OAB IV) MẶT CẦU A2010 Cho điểm cắt Tính Viết pt mặt cầu tâm A điểm B, C cho BC = CĐ2010 Cho điểm mp a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) b) Viết pt mặt cầu (S) có bán kính (P) , có tâm thuộc đường thẳng AB (S) tiếp xúc với D2011 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : mặt phẳng (P) : 2x y + 2z = Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng , bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) CĐ2011 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; -3) cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho AB =