Tiết 51 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Tiết 51 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn I Mục tiêu 1 Kiến thức Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình quạt bán kính R là S = π R2 Biết cách tính diệ[.]
Tiết 51: Diện tích hình trịn, hình quạt trịn I Mục tiêu: II Chuẩn bị giáo viên học sinh Kiến thức: - Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình quạt bán kính R S = π R2 - Biết cách tính diện tích hình quạt trịn Kĩ năng: Vận dụng cơng thức học vào giải toán Thái độ: - Cẩn thận, xác tinh tốn - Học sinh có thái độ tích cực, tự giác học tập Chuẩn bị giáo viên Compa, thước thẳng, phấn màu,bảng phụ, bút viết bảng Chuẩn bị học sinh - Ơn tập cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn - Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn - Thước kẻ, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức lớp ( phút) Kiểm tra cũ ( phút) Chữa 76 trang 96 Xem hình 57 so sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB A m O 120 B Trả lời: Độ dài cung AmB là: l= Độ dài đường gấp khúc AOB AO + OB = R + R = 2R So sánh: Vậy độ dài cung AmB lớn độ dài đường gấp khúc AOB Một HS nhận xét bạn GV nhận xét, ghi điểm Dạy (36 phút) Đặt vấn đề vào bài: Các em tìm hiểu cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn Tiết này, tìm hiểu cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Để biết hình quạt trịn diện tích tính Cơ em nghiên cứu ngày hôm nay: Tiết 51 Diện tích hình trịn, hình quạt trịn Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích hình trịn (10 phút) Cơng thức tính diện - u cầu HS vẽ hình 58 tích hình trịn (SGK/97) O S = π R2 R: bán kính hình trịn R - Hình tròn tập hợp tất điểm nằm nằm đường trịn Chính phần tơ màu GV: Em nêu cơng thức tính diện tích hình tròn biết - Qua trước, ta biết 3,14 giá trị gần số vô tỉ π - Nếu thay 3,14 = π diện tích hình trịn bán kính R tính cơng thức nào? - Cơng thức tính diện tích hình trịn: S = R R 3,14 S = π R2 Bài 77 trang 98 (SGK) (Treo bảng phụ hình vẽ hình 77) Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm A O B cm GV: Xác định bán kính Ta có: hình trịn tính diện tích d = AB = 4cm → 2R = 4cm → R = 2cm Diện tích hình trịn là: S = π R2 = 3,14 22 = 12,56 (cm2) Phần em biết cơng thức tính diện tích hình trịn sang Cách tính diện tích hình quạt trịn Hoạt động 2: Cách tính diện tích hình quạt trịn (12 phút) Cách tính diện tích hình - u cầu HS vẽ hình 59 quạt trịn vào GV giới thiệu khái niệm hình quạt Hình quạt trịn phần hình trịn giới hạn A cung trịn hai bán kính R qua hai đầu mút cung n O B Hình quạt trịn OAB, tâm Cụ thể hình 59, ta có hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung no O, bán kính R, cung no GV đưa bảng phụ: Trong hình vẽ sau, - Hình hình quạt phần tơ màu hình trịn quạt trịn? Hình Hình Hình Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung no em làm ? SGK/ 97 (Đề đưa nên bảng phụ) Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập luận sau: - Hình trịn bán kính R π R2 (ứng với cung 360o) có diện tích … - Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 1o có diện tích - Hình quạt trịn bán kính o Diện tích hình quạt trịn R, cung n có diện tích bán kính R, cung no S = - Chia lớp thành nhóm tính theo cơng thức: Phát phiếu học tập cho nhóm - Cho nhóm nhận xét ( l độ dài cung no Như vậy, diện tích hình hình quạt trịn) quạt trịn bán kính R, cung no tính theo cơng thức nào? hay - Hãy biểu diễn diện tích hình quạt theo độ dài mà cung no nên = Một em nhắc lại: có cơng thức để tính diện tích hình quạt bán kính R, cung no? Áp dụng lý thuyết đó, em làm 79 (SGK/98) - Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính cm, số đo cung 36o? R = 6cm Yêu cầu HS đọc n = 36 tóm tắt dạng kí hiệu S = ? Bài làm: Ta có S= Qua học, em biết cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn.Vận dụng cơng thức đó, em làm tập SGK Trước tiên làm 82(SGK/99) Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút) Bài 82 (SGK/99) Điền vào chỗ trống bảng sau (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất): Bán đường (R) 2,5 cm Đáp án: kính Độ dài đường Diện tích hình Số đo Diện tích hình trịn tròn (C) tròn (S) cung tròn (no) quạt tròn cung no 13,2 cm 47,5o 12,50 cm2 37,80 cm2 10,60 cm2 Câu a) Tương tự C = 2πR 78 biết C = 13,2 cm làm → R = để tính R? S = π R2 - Nêu cách tính S - Tính diện tích hình S = quạt Câu b) Biết R ta dễ dàng tính C, S - Nếu biết diện tích hình Sq = quạt trịn Sq = 12,50 cm2 làm để tính → no? Câu c) Biết độ S ta dễ dàng tính R C - Biết R Sq ta tính no Bán kính đường trịn (R) 2,1 cm 2,5 cm 3,5 cm Độ dài đường tròn (C) 13,2 cm 15,7 cm 22 cm Diện tích hình trịn (S) 13,8 cm2 19,6 cm2 37,80 cm2 - Bài 78 (SGK/98) Công Số đo cung tròn (no) 47,5o 229,6o 101o thức C = 2πR tính chu vi hình trịn (độ dài đường trịn) gì? R= Từ có tính bán S = π R2 kính R khơng? Áp dụng cơng thức để tính diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ? Diện tích hình quạt trịn cung no 1,83 cm2 12,50 cm2 10,60 cm2 Bài 80 (SGK/98) - Yêu cầu HS đọc - Diện tích cỏ mà dê ăn diện tích hình gì? - GV treo bảng phụ có hình vẽ Cách buộc thứ nhất: Mỗi dây thừng dài 20m - HS đọc - Diện tích cỏ mà dê ăn diện tích hình quạt trịn - HS quan sát Diện tích cỏ mà dê 20m ăn hình quạt trịn bán kính bao nhiêu? → Tính diện tích mà hai dê ăn ? (cm2) → Diện tích mà hai S = S1 + S2 = 200π (cm2) dê ăn được? - Cách buộc thứ hai: Mỗi dây thừng dài 30m dây thừng dài 10m + Theo cách buộc này, diện tích cỏ dê buộc A ăn bao nhiêu? + Tương tự với diện tích cỏ dê buộc B ăn bao nhiêu? → Tính diện tích hai dê ăn hai cách buộc, sau so sánh S = S1 + S2 = 250π (cm2) chúng Củng cố (2 phút) Gọi HS nhắc lại : - Cơng thức tính diện tích hình trịn - Thế hình quạt trịn cơng thức tính diện tích hình quạt trịn.5 Hướng dẫn nhà (1 phút) - Học thuộc cơng thức tính diện tích - Làm 80, 81 SGK/98, 99 - Làm 63 → 66 SBT/ 82, 83