Tiết 53: Diện tích hình tròn, quạt tròn

Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn có tăng gấp đôi hay không.. O R..[r]

KiĨm tra bµi cị

2 Cho đ ờng trịn bán kính R đ ờng trịn bán kính 2R So sánh độ dài ca hai ng trũn ú

Giải:

Độ dài đ ờng tròn bán kính R là:

1 2

C R

Độ dài đ ờng tròn bán kính 2R là:

2 2 2

C   R 2.2 R 2C1 VËy C2 = 2C1

1 §iỊn biĨu thức thích hợp vào ô trống:

Cụng thc tớnh độ đài đ ờng trịn bán kính R là:

Cơng thức tính độ đài cung trịn bán kính R cung n0 là:

2 C   R

180

Rn l 

Khi bán kính đ ờng trịn tăng gấp đơi độ dài đ ờng trịn tăng gấp mấy?

. R

O1 .

2R O2

O 2R

Khi bán kính tăng gấp đơi diện tích hình trịn có tăng gấp đơi hay khơng?

Làm tính diện tích phần giấy làm quạt?

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

O R

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.

Hình trịn bán kính R có diện tích:

S  R

Ví dụ:

Tính diện tích hình trịn bán kính 3cm Giải

Áp dụng cơng thức ta có:S R2

2

2

.3 9 9.3,14

28,26( )

S

cm

 

  



Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

2

S  R

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.

O R

Bài tập 77:

Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh 4cm

4 cm Giải O D C B A d

Hình trịn tâm O nội tiếp hình vuông ABCD => d = AB = 4cm

2

2

4

( )

4

d

S     cm

Ta có:

2

d S 

Nếu d là đường kính hình trịn

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

2 S  R

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.

O R

ta có:

2

4

C S

 

2 2 12 36 ( ) 4 4 C S cm      

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

2

S  R

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn. O R 12m Giải Ta có:

GT C =12m KL S = ?

Nếu d = 2R thì:

2

. 4

d S 

Bài tập 78: Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang là hình trịn có chu vi 12m Hỏi chân

đống cát chiếm diện tích là mét vuông?

Nếu C= 2R thì:

R = 40cm

80cm

Lý thuyết: Giá thành 24 000đ

Thực tế mua vải: 0,8 x 0,8 x 48 000đ 31 000đ

Thầy trò Lớp 9D kinh doanh thua lỗ

Lớp 9D hÃy tính toán giá thành mảnh vải trải bàn hình tròn có bán kính 40cm BiÕt r»ng 1m2

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

O R

2 bán kính Cung trịn

Hình quạt trịn

- Hình quạt trịn: phần hình tròn giới hạn cung tròn hai bán kính qua hai mút cung đó.

nº

Hình quạt trịn OAB tâm O, bán

kính R, cung n0

A

B Cho hình vẽ :

Phần hình tơ màu nào là hình quạt tròn?

.

O

nº A

B R

? Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập

ḷn sau:

Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện tích là …

Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 10 có diện tích là …

Hình quạt trịn bán kính R, cung n0

có diện tích S = …

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn.

Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:

R2

2 R 360  R n 360  . 360 180 2 2

R n Rn R R

S    l

Có:

(l là độ dài cung nº hình quạt trịn)

(l là độ dài cung nº hình quạt tròn)

2

360

R n

S  hay

2

O R

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn.

2 2

4 4

d C

S  R 



  

Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:

O nº A B R 360 R n

S  hay

2

lR S  (l là độ dài cung nº hình quạt trịn)

O R 30º O R 180º R O 60º

2.60

360 6

R R

S  

2.90

360 4

R R

S  

2.330 11

360 12

R R

S   

2.180

360 2

R R

S  

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn. O nº A B R

Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:

(l là độ dài cung nº hình quạt tròn)

2

360

R n

S  hay

2

lR S 

Tính diện tích phần giấy làm quạt? Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm là:

2

2

.10 150 125

( )

360 3

S    cm

2

2

.30 150

375 ( )

360

S    cm

Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm là:

Diện tích phần giấy quạt là:

2

1

125 1000

375 ( )

3 3

S S  S       cm

Giải:

Bài 80 sgk:

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m Người ta buộc hai dê hai góc vườn A, B Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài 20m

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng dài 10m

Hỏi với cách buộc nào diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn hơn?

Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

Cách 2: Diện tích cỏ mà hai dê ăn là:

S2>S1 nên với cách thứ diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn

2

2

.20 90

2 200 ( )

360

S     m

2

2

.30 90 .10 90

225 25 250 ( ) 360 360

S         m

20 20 Cách 10 Cách Giải

Cách 1: Diện tích cỏ mà hai dê ăn là:

O

nº A

B R

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn.

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn.

2 2

4 4

d C

S  R 



  

2

360

R n

S  hay

(l là độ dài cung nº hình quạt trịn)

2

lR S 

Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:

So sánh diện tích hai hình trịn sau:

R O 2R O’ 4S1 S1 Giải

Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2

= 4R12 = S1

III HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- Vận dụng cơng thức làm bài tập:

78, 79, 81, 82 SGK, 68

SBT

- Học sinh - giỏi làm thêm bài tập: 71, 72 SBT

10cm

Điền số thích hợp vào trống bảng sau:

(làm tròn kết đến số thập phân thứ nhất)

1

TRỊ CHƠI Ơ CHỮ

H I Â T N Đ O S N H À N 15,7 cm 19,6 cm2 229,30

2,1 cm 13,8 cm2 1,8 cm2

3,5 cm 22 cm 1000

1,8 cm

10,7cm2

S I N H N H Ậ T Đ O À N

Chúng ta hướng đến ngày tháng 3

Bán kính

R Chu viC Diện tíchS Số đo cungn Độ dài cungl

Diện tích Hình quạt

Shq

2,5cm 12,5cm2

13,2cm 47,50

37,8cm2 6,1cm

2 3

A

A

B