Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi 1 Kh«ng dïng b¼ng sè h•y tÝnh Chuyªn ®Ò h×nh häc Bµi 1 Kh«ng dïng b¼ng sè h y tÝnh a/A = 4cos2α 6 sin2α , biÕt b/ EMBED Equation 3 biÕt tgα + cotg α = 3 c/C = cos4α cos2α + sin2α , biÕt cos α = Bµ[.]
Chuyên đề hình học: Bài 1: Không dùng bẳng số h·y tÝnh: a/A = 4cos2α - sin2α , biÕt b/ biÕt tgα + cotg α = c/C = cos4α - cos2α + sin2α , biÕt cos α = Bài : Đơn giản biểu thức sau a/ ( sinα + cosα )2+ (sinα - cosα)2 b/ sinα cosα (tgα + cotg α) c/ cotg2α - cos2α cotg2α d/ tg2α - sin2α tg2α Bµi : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 9cm; AC = 12cm a/TÝnh BC ; gãc B , gãc C b/ Phân giác góc A cắt BC D , TÝnh BD; CD c/ Qua D kỴ DE AB; DF AC Tứ giác AEDF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác AEDF ? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi D E lần lợt hình chiếu H AB AC Biết BH = 4cm ; HC = 9cm a/Tính độ dài đoạn DE b/CM : AB AD = AE AC c/C¸c đờng thẳng vuông góc với DE D E lần lợt cắt BC M N CMR : M trung điểm BH , N trung điểm CH d/Tính diện tích tứ giác DENM Bài : Cho tam gi¸c nhän ABC, BC = a; CA = b ; AB = c CMR : b2 = a2 + c2 – 2ac cos B Bµi 6: Cho tam giác ABC cân A, đờng cao thuộc cạnh bên h, góc đáy Chứng minh: SABC = Bài 7: Hai tam giác vuông ABC ABC đồng dạng với ( góc A = gãc A= 900 ), cã hai ®êng cao h h tơng ứng thuộc cạnh huyền a a Chøng minh : a/ aa = bb + cc b/ Bài 8: Cho tam giác AMB vuông M Qua B kẻ đờng thẳng d vuông góc với AB.Gọi H K lần lợt hình chiếu điểm M đờng thẳng d AB.Cho biết góc MAB = α (α ≤ 450 ) vµ AB = 2a a/Tình MA , MB , MH theo a α b/TÝnh MH theo a vµ 2α c/ Chøng mi nh : cos2α = 1- sin2α ; cos2α = cos2 -1 Bài 9: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB.Qua C thuộc nửa đờng tròn , kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn Gọi M N lần lợt hình chiếu điểm Avà B xy Gọi H chân đờng vuông góc kẻ từ C xuống AB Chứng minh a/ C trung điểm cđa MN b/ CH2 = AM BN Bµi 10: Cho nửa đờng tròn (O) , đờng kính AB , hai tiÕp tuyÕn Ax , By.Trªn Ax , By lÊy theo thứ tự điểm C D Biết AC + BD = CD Chøng minh: a/ Gãc COD = 900 b/Đờng thẳng AB tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác COD, đờng thẳng CD tiếp tuyến đờng tròn (O) Bài 11: Cho tam gi¸c ABC cã : BC = 10cm ; CA = 12 cm, AB =14 cm.Tính khoảng cách tâm đờng tròn ngoại tiếp tâm tam giác Bài 12: Cho tam giác ABC có BC < AC , trung tuyến CD Đờng tròn nội tiếp tam giác ACD BCD tiếp xúc vơí CD lần lợt ë E vµ F Chøng minh: 2EE = AC – BC Bài 13: Cho tam giác ABC vuông A Đờng tròn (O) nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh AB , AC lần lợt D E a/Tứ giác ADOE hình gì? Vì sao? b/Tính bán kính đờng tròn (O), biết AB = 5cm, AC = 12cm Bài 14: Cho tam giác ABC , biết BC = a; AB = c; CA = b.Gäi r lµ bán kính đờng tròn nội tiếp , S diện tích tam giác Chứng minh: Bài 15: Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC D Chứng minh điều kiện cần đủ để tam giác ABC vuông A là: AB AC = 2BD DC Bài 16: Cho Tam giác ABC vu«ng ë A Gäi r , R theo thứ tự bán kính đờng tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác Chứng minh : AB + AC = ( r + R) Bµi 17: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 7,5 cm; AC= 10,5cm; BC = 9cm.Đờng tròn (O1) bàng tiếp góc A tiếp xúc với cạnh BC , tiếp xúc với phần kéo dài cạnh AB , AC lần lợt D , E , F Tính độ dài đoạn AE ; AF ; BE ; CF Bµi 18: Cho tam giác ABC Gọi M , N điểm cạnh AB, AC; D trung diểm BC BÕt chu vi tam gi¸c AMN b»ng nưa chu vi tam giác ABC.Tính góc MDN Bài 19: Một tam giác vuông nội tiếp đờng tròn đờng kính 37 dm ngoại tiếp đờng tròn bán kính 5dm.Tính góc vuông tam giác Bài 20 : Cho đờng tròn (O)và điểm M nằm bên đờng tròn.Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với đờng tròn (O) A,B tiếp điểm cho goc AMB = 900 Qua điểm C cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) cắt MA,MB lần lợt P Q.Chứng minh rằng: