Đang tải... (xem toàn văn)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 5 VÀ CÁCH KHẮC PHỤC Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ 1 AN THỦY A PHẦN MỞ ĐẦU 1 LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN 1 1 Sáng kiến kinh nghiệm thực hiện nhằm giả[.]
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ SAI LẦM TRONG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN LỚP VÀ CÁCH KHẮC PHỤC Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ AN THỦY A PHẦN MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN: 1.1 Sáng kiến kinh nghiệm thực nhằm giải số vướng mắc dạy học mơn tốn lớp trường tiểu học: Mục tiêu Giáo dục Tiểu học giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học trung học sở cấp học Muốn thực tốt mục tiêu giáo dục góp phần đào tạo người linh hoạt, sáng tạo, động định hướng với phương pháp giáo dục tiểu học phương pháp dạy học tích cực mơn học tiểu học nói chung mơn Tốn nói riêng Một yêu cầu đặt đổi phương pháp dạy học tích cực hố hoạt động học tập học sinh tổ chức, hướng dẫn giáo viên Học sinh tự giác, chủ động tìm tịi, phát giải nhiệm vụ có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học vào học tập thực tiễn Trong trường tiểu học, dạy toán dạy hoạt động tốn học Đối với học sinh xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Q trình giải tốn q trình rèn luyện phương pháp tư duy, suy nghĩ, phương pháp tìm tòi vận dụng kiến thức vào thực tế Giải tốn thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ mơn tốn Muốn GV cần cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại điều qn, biết cách tìm tịi để phát kiến thức Học sinh cần rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ quen,… Trong học Tốn, học sinh mắc nhiều kiểu sai lầm nhiều mức độ khác Có sai lầm mặt tính tốn , có sai lầm suy luận, sai lầm hổng kiến thức, hay áp dụng cơng thức, quy tắc Tốn học vơ cứ…Nhiều giáo viên cịn thiếu hụt kinh nghiệm việc phát sai lầm, tìm nguyên nhân sai lầm đưa biện pháp để sửa chữa sai lầm cho HS đặc biêt giải tốn có lời văn.Đó lí tơi chon đề tài : “Một số sai lầm giải tốn có lời văn lớp cách khắc phục trường Tiểu học Số An Thủy” 1.2 Mục đích nghiên cứu:Nghiên cứu sai lầm phổ biến học sinh lớp giải tốn có lời văn, từ đề xuất biện pháp để hạn chế sửa chữa sai lầm nhằm phát triển lực giải tốn cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường Tiểu học Số An Thủy nói riêng trường tiểu học nói chung 1.3 Sáng kiến có tham khảo đề tài nghiên tác giả sau: Nguyễn Đình Đức, Chung Thị Quyên 1.4 Phạm vi điểm sáng kiến kinh nghiệm - Đối tượng, phạm vi nghiên cứu đề tài sai lầm phổ biến học sinh lớp trường Tiểu học Số An Thủy giải tốn có lời văn - Điểm sáng kiến nêu cách có hệ thống sai lầm phổ biến HS lớp trường Tiểu học Số An Thủy giải tốn có lời văn thơng qua số tốn thường gặp chương trình tốn với việc phân tích nguyên nhân sai lầm - Sáng kiến đã đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp với thực tế giảng dạy địa phương nhằm hạn chế sửa chữa sai lầm HS giải tốn có lời văn 1.5 Nhiệm vụ nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu: + Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sở lí luận tâm lí học, giáo dục học để phân tích nguyên nhân xây dựng biện pháp dạy học nhằm hạn chế, sửa chữa sai lầm học sinh tiểu học giải tốn có lời văn + Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm lớp 5C dự đồng nghiệp khối - Nhiệm vụ nghiên cứu nhằm: + Tìm phân tích ngun nhân sai lầm học sinh lớp giải tốn có lời văn + Đề xuất biện pháp sư phạm để hạn chế, sửa chữa sai lầm học sinh lớp giải tốn có lời văn + Điều tra sai lầm phổ biến học sinh lớp trường Tiểu học Số An Thủy giải tốn có lời văn PHẠM VI ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN: Sáng kiến áp dụng cơng tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp trường tiểu học Số An Thủy bồi dưỡng đội tuyển học sinh tham gia giao lưu tốn tuổi thơ, thi Ơlimpic tốn bậc tiểu học cấp huyện, cấp tỉnh B PHẦN NỘI DUNG I.THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG CẦN NGHIÊN CỨU: Cơ sở lý luận: 1.1 Một số khái niệm : - Bài tốn có lời văn hiểu “tình có vấn đề” chứa đựng kiện, ẩn số định, ẩn số mô tả tình ngơn ngữ Các tốn có lời văn thường có đặc điểm sau: + Các mối quan hệ kiện, yếu tố tốn biểu thị lời + Có nội dung sát thực, gần gũi với thực tế sống - Giải tốn có lời văn học cách giải vấn đề mơn tốn Từ ngơn ngữ thơng thường đề tốn đưa phép tính kèm theo câu lời giải cuối đưa đáp số toán Các bước chung để giải tốn có lời văn gồm bước: + Đọc thật kĩ đề tốn + Tóm tắt đề tốn + Phân tích tốn để tìm cách giải + Giải toán thử lại kết + Khai thác toán (dành cho HS giỏi) 1.2 Mục tiêu dạy tốn có lời văn lớp Giải tốn có lời văn lớp nhằm giúp học sinh biết giải trình bày giải tốn có đến bước tính, có: - Các tốn liên quan đến tỉ số (ơn tập đầu năm) - Các toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung phần ôn tập đầu năm) - Các toán tỉ số phần trăm - Các toán chuyển động - Các tốn có nội dung hình học 1.3 Vị trí, vai trị việc dạy dọc giải tốn có lời văn lớp chương trình mơn tốn tiểu học Mơn Tốn mơn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên Đây mơn học có vai trò quan trọng đời sống phát triển tư người Mặt khác môn học thể rõ mối quan hệ với nhiều môn học khác Học tốt môn Tốn tác động tích cực tới mơn học khác ngược lại, mơn học khác góp phần học tốt mơn Tốn Điều đặt u cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, gắn học với hành, gắn kiến thức với thực tiễn phong phú, sinh động sống Môn Toán trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học cịn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh lực toán học Trong đó, hoạt động giải tốn xem hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất lực tốn học cho học sinh thơng qua hoạt động giải tốn, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo phát triển tư sáng tạo Bản thân dạy học giải tốn mang chức năng: chức giáo dưỡng, chức giáo dục, chức phát triển kiểm tra Hoạt động giải tốn có lời văn góp phần quan trọng việc thực mục tiêu dạy học toán Thơng qua giải tốn có lời văn, HS biết cách vận dụng kiến thức toán học rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải tốn mà HS có điều kiện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận hình thành phẩm chất cần thiết người lao động 1.4 Một số phương pháp dạy giải tốn có lời văn lớp Phương pháp dạy giải tốn có lời văn cách thức giúp học sinh hình thành thao tác để giải toán GV cần giúp HS nắm bước q trình giải tốn, giúp HS có khả vận dụng phương pháp thích hợp với dạng tốn thơng qua số phương pháp sau: Phương pháp gợi mở, vấn đáp; phương pháp thực hành, luyện tập; phương pháp thảo luận,… Thực trạng dạy giải toán có lời văn lớp trường Tiểu học Số An Thủy: 2.1 Một số tình hình số liệu đầu năm: Ở bậc tiểu học, học toán thực chất học làm tốn, giải tốn có lời văn có vị trí quan trọng Nó thể rõ lực vận dụng tri thức tốn học mức độ phát triển ngơn ngữ học sinh Muốn nâng cao chất lượng mơn Tốn cán giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm tinh thần học tập nghiên cứu để nâng cao trình độ chun mơn tiếp cận với phương pháp truyền thụ Trong thực tế nhiều học sinh tiểu học u thích mơn Tốn Tuy gặp tốn có lời văn đặc biệt tốn hợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn sai lầm Nhiều em loay hoay không Nhiều em tìm cách giải trình bày lộn xộn, thiếu khoa học Cá biệt nhiều em cịn giải sai tốn sai lầm suy nghĩ, tính tốn, Nhiều sai lầm xuất học sinh chưa cẩn thận, đại đa số em chưa nắm kiến thức bản, kĩ vận dụng kiến thức cụ thể vào giải tốn riêng lẽ cịn hạn chế Nếu nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách khắc phục sai lầm giải toán học sinh giải tốn xác, u thích hăng say học toán Qua khảo sát chất lượng đầu năm năm học trước, thân nhận thấy HS lớp trường Tiểu học Số An Thủy thường gặp sai lầm giải tốn có lời văn nguyên nhân sau: Không hiểu khái niệm, kí hiệu tốn học Khơng nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Khơng logic suy luận Không nắm vững phương pháp giải tốn điển hình Khơng thấy mối quan hệ yếu tố tốn học Tính tốn nhầm lẫn, không cẩn thận làm Diễn đạt, trình bày lời giải giải cịn hạn chế Cụ thể, chất lượng kiểm tra toán đầu năm lớp 5, trường Tiểu học Số An Thủy năm học 2012 - 2013 sau: Điểm Điểm Điểm Điểm 9-10 7-8 5-6 Dưới Khối/ lớp SL TL SL TL SL TL SL TL Khối 10 12,8 30 38,5 30 38,5 10,2 Lóp 5C 15,4 34,6 11 42,3 7,7 2.2.Một số sai lầm phổ biến học sinh lớp giải tốn có lời văn: 2.2.1 Toán quan hệ tỉ lệ Sai lầm phổ biến HS giải dạng toán là: *Nhầm lẫn hai dạng quan hệ tỉ lệ · Dạng 1: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng tăng (giảm ) nhiêu lần · Dạng 2: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng lại giảm (tăng) nhiêu lần VD 12 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người Một số học sinh giải: ngày gấp ngày số lần là: : = ( lần) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 12 : = ( người) Đáp số: người - HS nhầm lẫn dạng toán tỉ lệ (2) sang dạng tốn tỉ lệ (1) HS sai bước tính thứ hai HS suy nghĩ sai lầm: Số ngày làm giảm đi lần số người giảm lần - Hướng dẫn HS: GV cần lưu ý HS ý nghĩa mối quan hệ đại lượng GV lấy ví dụ tương tự gần gũi với em để em nắm rằng: Khi làm chung cơng việc đó, số người làm tăng lên hay giảm số ngày làm lại giảm hay tăng lên nhiêu Như với tốn ta cần sửa lại bước tính sau: ngày gấp ngày số lần là: : = ( lần) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 12 x = 24 ( người) Đáp số: 24 người 2.2.2 Toán đại lượng tỉ số phần trăm Sai lầm phổ biến HS giải dạng toán là: * Lúng túng chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%) * Biểu thị sai đại lượng lại sau chọn đại lượng làm đơn quy ước * Thực phép tốn khơng đơn vị đo Sau số ví dụ: VD1.Một tổ sản xuất làm 1200 sản phẩm, anh Ba làm 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm phần trăm sản phẩm tổ (Toán 5/trang79) HS giải: Tỉ số phần trăm số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm tổ là: 1200 : 126 = 9,523 9,523 = 952,3% Khi học tỉ số phần trăm, học sinh thường mắc sai lầm tìm tỉ số phần trăm số cách lấy đại lượng thứ chia cho đại lượng thứ hai mà không quan tâm đến quan hệ tỉ lệ đại lượng ( đại lượng thứ so với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai so với đại lượng thứ nhất) - Hướng dẫn HS kĩ lập tỉ số phần trăm GV cần khắc sâu cho HS tỉ số phần trăm hai số thực chất tỉ số hai số viết dạng phân số có mẫu số 100 Tỉ số hai số a b a: b hay a Vì muốn tìm tỉ b số phần trăm hai đại lượng trên, Gv cần giúp HS xác định tỉ số phần trăm hai đại lượng : Ta có: số sản phẩm anh Ba so với số sản phẩm tổ 126 : 1200 Từ HS có phép tính thích hợp VD Kiểm tra sản phẩm xưởng may người ta nhận thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm.(Tốn 5/trang 78) - Một số học sinh thường nhầm lẫn dạng tốn tìm số biết số phần trăm số với tìm số phần trăm số nên có cách giải sau: Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78 (sản phẩm) - HS sai chọn đơn vị quy ước 100% 732 sản phẩm khơng nhớ cách tìm số biết số phần trăm số - Hướng dẫn HS: Đọc thật kĩ tốn, loại bỏ từ ngữ không thật thiết yếu ( ta ý: có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm), hướng HS tập trung vào từ ngữ quan trọng đề tốn(có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm) Sau đó, hướng dẫn HS tóm tắt tốn suy luận để thấy rằng: 91,5% : 732 sản phẩm 100% : ? sản phẩm + Cho HS so sánh với dạng toán rút đơn vị để biết muốn tính 100% tổng số sản phẩm phải tính 1% tổng số sản phẩm Với dạng toán này, GV cần giúp HS hiểu rõ ý nghĩa dạng toán Cụ thể toán trên, tương tự tốn mẫu, HS có cách lập phép tính cho kết đúng: Tổng số sản phẩm là: 732 ´ 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) (1) Hoặc: 732 : 91,5 ´ 100 = 800 (sản phẩm) (2) Tôi hướng HS thực phép tính (2) thể rõ chất toán 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) 1% tổng số sản phẩm 100% tổng số sản phẩm hay tổng số sản phẩm VD3 Năm 2000 số dân phường 15 625 người Cuối năm 2001 số dân phường 15 875 người a)Hỏi từ năm 2000 đến năm 2001, số dân phường tăng thêm phần trăm? b)Nếu từ năm 2001 đến năm 2002 số dân phường tăng thêm b ấynhiêu phần trăm số dân phường năm 2002 người ? (Toán / tr 79) Một số HS giải sau: a) Tỉ số phần trăm dân số năm 2001 so với năm 2000 phườ ng là: 15 875 : 15 625 = 1,016 1,016 = 101,6% Số phần trăm dân số tăng lên sau năm là: 101,6% – 100% = 1,6% b) Sau năm, số phần trăm dân số tăng lên là: 1,6% ´ = 3,2% Dân số phường năm 2002 là: 15 875 : 100 x 3,2 = 166908 ( người) Học sinh mắc sai lầm cho mức tăng dân số qua năm 1,6 % cộng nhân tỉ số để tính tốn Thực tế, 1,6% số dân năm 2002 khác 1,6% số dân năm 2001 phép nhân 1,6% ´ khơng có ý nghĩa 2.2.3 Giải tốn có nội dung hình học Khi giải tốn có nội dung hình học, HS thường mắc phải sai lầm: * Sai lầm áp dụng cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình * Sai lầm vận dụng cơng thức cách máy móc vào tình biến đổi thực tế đời sống * Không đưa số đo đơn vị tính tốn Sau số ví dụ: VD1.Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy 5m chiều cao 24 dm HS giải: Diện tích hình tam giác là: ( ´ 24) : = 60 (dm2) HS sai không đưa số đo đơn vị trước tính tốn - Hướng dẫn HS: Trước bắt tay vào giải toán điều cần lưu ý đổi đơn vị đo Bài giải đúng: Đổi : m = 50 dm Diện tích hình tam giác là: ( 50 x 24) : = 600 (dm2) Hoặc: Đổi : 24 dm = 2,4 m Diện tích hình tam giác là: ( x 2,4) : = 6(m2) Vd2 Cho tam giác có diện tích hình tam giác đó.( Tốn 5/106) m chiều cao m Tính độ dài đáy HS giải: Chiều cao hình tam giác là: 5 : = (m) Học sinh thường quen thuộc với dạng tốn tìm diện tích tam giác biết trước số đo đáy chiều cao ( S = a´h ) Ở trường hợp học sinh sai biến đổi công thức tính.(h = S : a) -Trong giải tốn hình học, với hình có cơng thức tính diện tích hay chu vi cụ thể ta hướng dẫn giúp HS biến đổi để tìm đại lượng biết đại lượng - Với toán trên, GV giúp HS biến đổi cơng thức sau: S= a´h a x h=Sx2 h= Sx2:a - Tương tự: a = S x : h VD3 Một thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt ngồi thùng Hỏi diện tích qt sơn m2.( Toán 5/110) Học sinh giải: Đổi: dm = 0,8 m Chu vi mặt đáy thùng là: ( 1,5 + 0,6) x = 4,2 (m2) Diện tích tơn dùng để làm thùng là: 4,2 x 0,8 = 3,36 (m2) Khi tính diện tích quét sơn số vật dạng hình hộp chữ nhật hay hình lập phương học sinh thường sai lầm áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hay diện tích tồn phần để tính mà khơng phân biệt số trường hợp cá biệt khác Ở toán HS sai vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính diện tích qt sơn thùng dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp - Hướng dẫn HS: Gv cho HS quan sát mẫu hình hộp chữ nhật Cần giúp HS nhận ra: + Nếu quét sơn toàn hình hộp chữ nhật diện tích qt sơn diện tích tồn phần hình hộp + Nếu qt sơn tồn thùng khơng nắp có dạng hình hộp chữ nhật diện tích qt sơn diện tích xung quanh hình hộp cộng với diện tích mặt đáy - Mở rộng ra: Nếu qt sơn mặt phịng học dạng hình hộp chữ nhật ( khơng qt trần) diện tích qt sơn diện tích xung quanh phịng hình hộp chữ nhật 2.2.4 Giải tốn chuyển động đều: Khi giải dạng toán này, HS thường mắc phải sai lầm: * Lúng túng tìm cách giải * Thực phép tốn khơng đơn vị o * Khụng phân biệt thời điểm thời gian VD1 Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đường người Học sinh giải: Quãng đường người là: 12,6 x 15 = 189 (km/giờ) Trong giải học sinh sai chưa đổi: 15 phút = 0,25 VD2 Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vân tốc 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc Giải: Thời gian xe máy trước ô tô là: 11 phút – 37 phút = 30 phút 30 phút = 2,5 Khi ô tô khởi hành xe máy quãng đường là: 36 x 2,5 = 90 (km) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = (giờ) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 11 phút + = 16 phút Lời giải thứ chưa xác học sinh không phân biệt thời điểm thời gian Lời giải là: Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc: 11 phút + = 16 phút II MỘT SỐ GIẢI PHÁP SƯ PHẠM NHẰM HẠN CHẾ VÀ SỬU CHỮA SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP Các giải pháp: Giải pháp Giúp HS lớp nắm nguyên nhân dẫn tới sai lầm giải tốn có lời văn 1.1 Ngun nhân 1: Hiểu khơng đầy đủ xác khái niệm tốn học Xuất phát từ đặc điểm nhận thức HS tiểu học nhận thức cảm tính cịn chiếm ưu nên phần lớn khái niệm toán học đưa vào chương trình tiểu học nói chung lớp nói riêng chủ yếu hình thành biểu tượng tốn học thơng qua trực quan từ ví dụ cụ thể, sinh động Điều có ưu điểm phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học.Tuy nhiên mặt hạn chế thiếu tính chặt chẽ, xác tổng qt Do dễ xuất sai lầm khái niệm tốn học Từ dẫn tới suy luận sai kết sai giải tốn có lời văn Các sai lầm mục 2.1 cho thấy HS chưa nắm vững khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm Thực tế cho thấy biểu tượng hình học HS tiểu học cịn hạn chế, HS thường gặp khó khăn xác định yếu tố đáy, đường cao hình tam giác, hình thang, đặc biệt hình có thay đổi hình dạng, góc độ quan sát 1.2 Nguyên nhân 2: Không nắm vững quy tắc, cơng thức, tính ch ất tốn học Ở bậc tiểu học, việc phát triển tư toán học cho HS gắn liền với việc vận dụng quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học thơng qua giải tố n có lời văn Do đặc điểm nhận thức HS tiểu học nhận thức cảm tính cịn chiếm ưu quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học lại mang tính khái quát trừu tượng cao nên HS gặp nhiều khó khăn vận dụng vào giải tốn, với HS có lực học trung bình yếu Biểu dễ lẫn lộn bước tính, nhầm lẫn vận dụng cơng thức tính diện tích, chu vi , thể tích,…của hình học Kĩ vận dụng cơng thức tốn học cịn hạn chế Đó tốn ngược lại với học (tìm diện tích tam giác biết đáy, chiều cao tương ứng lại khơng tính đáy biết diện tích chiều cao tương ứng) 1.3 Nguyên nhân 3: Thiếu kiến thức cần thiết logic Khi giải tốn có lời văn, địi hỏi HS phải suy luận Quá trình suy luận cần đến kiến thức lơgíc, đặc biệt quy tắc suy luận lơgíc K hi đứng trước tốn có lời văn học sinh thường vận dụng cách máy móc học mà khơng suy nghĩ ta vận dụng công thức, quy tắc mà không vận dụng công thức, quy tắc kia, ta giải tốn theo cách mà không giải theo cách Sự thiếu hụt kiến thức logic nguyên nhân sai lầm HS diễn đạt, trình bày lời giải 1.4 Nguyên nhân 4: Không nắm vững phương pháp giải toán Phương pháp giải tốn giữ vị trí quan trọng giải tốn có lời văn phần lớn toán SGK tiểu học xây dựng từ tốn (tốn điển hình) Khơng nắm vững phươn g pháp giải toán khó giải trọn vẹn tập SGK giải tốn có nội dung nâng cao mà tình có biến đổi Thực tế khơng HS không nắm vững phương pháp giải toán (mặc dù nắm vững quy tắc, cơng thức tốn học) Biểu khơng nhớ lẫn lộn dạng toán; học dạng toán l ại qn dạng tốn cũ Do khơng nắm vững phương pháp giải toán nên học sinh thường mắc sai lầm từ bước giải 1.5 Nguyên nhân 5: Yếu kĩ chuyển toán dạng toán Trong chương trình tốn 5, tốn xây dựng từ tốn có thay đổi điều kiện để tăng độ khó tăng yếu tố, đại lượng Ví dụ tốn chuyển động tham gia động tử xuất phát kết thúc chuyển động thời điểm khác Do không nhận dấu hiệu chất nên HS không nhận tương đồng toán biến đổi với toán bản, HS khơng có khả chuyển toán dạng bản, đơn giản 1.6 Nguyên nhân 6: Hạn chế vốn từ kĩ sử dụng tiếng Việt Sự hạn chế vốn từ kĩ sử dụng tiếng Việt gây nên nhiều khó khăn cho HS đặt câu trả lời cho phép tính Giải pháp 2: Hướng dẫn HS nắm vững kiến thức mơn Tốn Một nguyên nhân chủ yếu sai lầm trình độ cịn yếu Trong học sinh không nắm vững kiến thức mơn Tốn Khi truyền thụ giáo viên cần lưu ý: - Nắm vững kiến thức mơn Tốn tiểu học góp phần hạn chế sai lầm mà học sinh gặp phải giải toán - Để tránh sai lầm, GV cần tổ chức hoạt động nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Học sinh chủ động nắm kiến thức "lao động" .Vì phương pháp dạy học đóng vai trị khơng nhỏ việc phịng ngừa sai lầm cho học sinh Nếu học sinh làm quen với hệ thống phương pháp dạy học mới, khêu gợi trí sáng tạo, biết phát giải vấn đề tự tin, động, tạo tâm vững vàng, hạn chế việc mắc sai lầm dạy học giải Toán Cụ thể: * Dạy khái niệm toán học để HS tránh sai lầm giải tốn Chương trình tốn tiểu học xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, lấ y số học làm hạt nhân, khái niệm toán học có mở rộng theo lớp Trong trình giảng dạy, cần đặc biệt lưu ý khắc sâu mối quan hệ kiến thức có liên quan Khơng mối quan hệ kiến thức khơng trình bày SGK mà phải GV cung cấp Chẳng hạn học hì nh học cần lưu ý HS: Hình vng hình chữ nhật (hình vng trường hợp đặc biệt hình chữ nhật, hình thoi,.) Một dạng tốn khác mà nhiều HS gặp khó khăn dễ mắc sai lầm toán tỉ số phần trăm Để giúp HS vượt qua khó khăn trên, dạy gi ải tốn tỉ số phần trăm, GV cần ơn lại tỉ số, nhấn mạnh mối quan hệ tỉ số với tỉ số phần trăm, tỉ số phần trăm với phân số.Các toán tỉ số phần trăm thực chất toán liên quan đến tỉ số Với toán liên quan đến kinh doanh cần cung cấp cho HS khái niệm: - Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu - Lãi (hay lời): giá bán trừ giá mua - Giá bán: Bao gồm vốn lãi Với số tốn có nội dung thực tế, học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa số từ: ngày công, kế hoạch, tiêu, * Dạy quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Ở bậc Tiểu học, quy tắc, cơng thức nhìn chung u cầu HS nhớ biết vận dụng, không yêu cầu chứng minh quy tắc, công thức GV cần giúp HS hệ thống lại quy tắc, cơng thức, tính chất, bảng biểu, sơ đồ Thường xuyên kiểm tra quy tắc, cơng thức, tính chất tiết học Chỉ có ơn tập, củng cố thường xun học sinh nhớ lâu, nhớ xác học * Ôn luyện, củng cố cho HS phương pháp giải tốn điển hình - Việc thường xuyên ôn tập củng cố lại bước giải tốn điển hình giúp học sinh tránh sai lầm lẫn lộn dạng toán Từ lời giải toán cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho toán tương số tự Việc tổng kết hệ thống lại phương pháp giải toán việc nên làm q trình dạy học tốn Cơng việc tiến hành có kết giúp HS hạn chế sai lầm giải toán Giải pháp 3: Trang bị cho HS phương pháp tìm tịi giải cho tốn có lời văn Ở lớp 5, tốn có lời văn có dạng điển hình có cách giải trình bày tương đối kĩ SGK ( phần hình thành kiến thức mới) Tuy nhiên, để giải tốn cụ thể cách xác khoa học địi hỏi phải có suy luận vận dụng kiến thức cách sang tạo không đơn áp dụng cơng thức cách máy móc Vấn đề đặt cần có đường lối chung giải tốn có lời văn Đây vấn đề cốt lõi, quan trọng giải toán Muốn giải toán tốt tránh sai lầm vừa nêu, Gv cần giúp HS nắm bước chung giải tốn có lời văn: Bước Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu cần tìm - HS phải xác định xác cho, cần tìm - Hướng tập trung suy nghĩ HS vào từ quan trọng đề toán, phải hiểu ý nghĩa số từ cần thiết đề Bước Tóm tắt đề tốn - Có thể tóm tắt đề toán nhiều cách khác tùy tốn cụ thể: Sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, Bước Phân tích tốn để tìm cách giải: - Để phân tích tốn tập trung suy nghĩ vào câu hỏi toán Nuốn trả lời câu hỏi phải biết làm phép tính Trong cần phải biết đó, có sẵn đề tốn, phải tìm Muốn tìm phải biết gì,…Cứ ta suy nghĩ ngược lên vấn đề cho toán Bước 4.Giải toán thử lại kết quả: - Dựa vào kết phân tích bước 3, xuất phát từ điều cho đề toán, ta thực phép tính để tìm đáp số Cần ý thử lại sau làm xong phép tính kiểm tra lại đáp số Bước Khai thác toán( Bước dành cho HS khá, giỏi: HS tìm cách giải khác tự đặt toán tương tự với toán vừa làm) Giải pháp 4: Rèn cho HS có thói quen tự kiểm tra phát sai lầm giải tốn - Đa số HS thường lịng với việc tìm đáp số tốn có lời văn mà không ý đến khâu kiểm tra lại lời giải - Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải, GV cần trang bị cho HS phương pháp nhận biết lời giải sai lầm Các sai lầm thường b ộclộ dấu hiệu GV cần trang bị cho HS kỹ nhận biết dấu hiệu quan trọng sau đây: - Dấu hiệu thứ nhất: Kết tìm mâu thuẫn với thực tế Các tốn có lời lời văn thường đề cập đến tình gần gũi với thực tế Ở đây, giả giả sử toán phù hợp với thực tế mà kết mâu thuẫn thực tế lời giải mắc sai lầm Các mâu thuẫn thường gặp: phận tìm lại lớn tổng thể ngược lại (VD: số HS nữ tìm lại lớn số HS tồn trường, số sản phẩm đạt chuẩn lớn tổng số sản phẩm) - Dấu hiệu thứ hai: Kết tìm mâu thuẫn với yếu tố đề - Dấu hiệu thứ ba: Sai đơn vị (danh số) Chẳng hạn, tốn u cầu tìm thời gian chuyển động mà đáp số lại đơn vị đo độ dài ( quãng đường) Ngoài ra, giải tốn mà khơng sử dụng hết kiện đề mắc sai lầm Giải pháp 5: Theo dõi sai lầm HS giải tốn có lời văn qua giai đoạn Ví dụ: Giải tốn liên quan đến đơn vị đo: Một thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt ngồi thùng Hỏi diện tích qt sơn m2.( Toán 5/110) * Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất Biện pháp chủ yếu giai đoạn trang bị tốt kiến thức môn toán, kiến thức phương pháp giải toán Một điều cần lưu ý giai đoạn này, GV dự báo trước sai lầm, thể qua nhắc nhở lưu ý GV HS Chẳng hạn toán trên, GV cần lưu ý HS phải chuyển đơn vị đo kích thước đơn vị đo m * Giai đoạn 2: Sai lầm xuất lời giải HS Đây giai đoạn đòi hỏi GV phải kết hợp yêu cầu: kịp thời, xác giáo dục, với tích cực hố hoạt động học tập HS để vận dụ ng hiểu biết việc kiểm tra lời giải nhằm tìm sai lầm, phân tích ngun nhân tìm hướng giải Gv sử dụng hình thức dạy học như: Dạy học phát giải vấn đề, dạy học phân hoá đối tượng HS, Ngược lại, giai đoạn GV không kịp thời phân tích sửa chữa sai lầm HS sai lầm ngày trầm trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến kết dạy học