Đang tải... (xem toàn văn)
Tập bài giảng Vẽ Kỹ thuật HTP HH & VKT ĐHBK TPHCM 1 CHƢƠNG 3 PHƢƠNG PHÁP CÁC HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 3 1 CÁC PHÉP CHIẾU 3 1 1 Phép chiếu xuyên tâm Hình chiếu xuyên tâm của một đường thẳng không qua tâm c[.]
Tập giảng Vẽ Kỹ thuật CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP CÁC HÌNH CHIẾU VNG GĨC 3.1 CÁC PHÉP CHIẾU 3.1.1 Phép chiếu xuyên tâm Hình chiếu xuyên tâm đường thẳng không qua tâm chiếu đường thẳng Phép chiếu xuyên tâm bảo toàn liên thuộc: điểm thuộc đường thẳng hình chiếu điểm phải thuộc hình chiếu đường thẳng HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -1- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật 3.1.2 Phép chiếu song song Là phép chiếu có tia chiếu ln song song với song song với hướng chiếu l Tính chất 1: Hình chiếu song song đường thẳng song song nói chung đường thẳng song song HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -2- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật Tính chất 2: Phép chiếu song song bảo toàn tỷ số đơn điểm thẳng hàng Hệ quả: Trong phép chiếu song song, tỷ số hai đoạn thẳng song song tỷ số hai đoạn thẳng hình chiếu chúng 3.1.3.Phép chiếu vng góc Là phép chiếu song song có hướng chiếu l vng góc với mặt phẳng hình chiếu P HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -3- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật Tính chất: Có đầy đủ tính chất phép chiếu song song Ngồi ra, phép chiếu vng góc cịn có tính chất riêng, tính chất quan trọng sau cần ý: Điều kiện cần đủ để góc vng chiếu vng góc thành góc vng góc vng có cạnh song song với mặt phẳng hình chiếu (và cạnh cịn lại khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu) 3.2 CÁC PHƢƠNG PHÁP BIỂU DIỄN - Phƣơng pháp hình chiếu vng góc - Phƣơng pháp hình chiếu trục đo - Phƣơng pháp hình chiếu phối cảnh - Phƣơng pháp hình chiếu có số 3.3 PHƢƠNG PHÁP CÁC HÌNH CHIẾU VNG GĨC 3.3.1 Biểu diễn điểm 3.3.1.1 Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu vng góc Lấy mặt phẳng vng góc với nhau: HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -4- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật - Mặt phẳng P1 thẳng đứng - Mặt phẳng P2 nằm ngang - P1∩ P2 = x - (P1, P2): hệ thống mặt phẳng hình chiếu - Hai mặt phẳng P1 P2 chia không gian làm phần, phần gọi góc tư khơng gian đánh số thứ tự hình vẽ Biểu diễn điểm A - Chiếu vng góc A lên P1 điểm A1 - Chiếu vng góc A lên P2 điểm A2 - Xoay P2 quanh x (theo chiều mũi tên) trùng P1 → A2 đến thuộc P1 Nhận xét - A1 Ax A2 thẳng hàng vng góc với x Tên gọi - P1 : mặt phẳng hình chiếu đứng - P2 : mặt phẳng hình chiếu - x : trục hình chiếu A1 : hình chiếu đứng điểm A A2 : hình chiếu điểm A 3.3.1.2 Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu vng góc Bổ sung mặt phẳng P - P P 1, P ∩ P = z - P P 2, P ∩ P = y Hình chiếu cạnh điểm A HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -5- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật - Chiếu vng góc A lên P điểm A3 Xoay P quanh z (chiều mũi tên) trùng với P A3 đến thuộc P Nhận xét: - A1AzA3 thẳng hàng vuông góc với z AzA3 = AxA2 Tên gọi - P : mặt phẳng hình chiếu cạnh A3 : hình chiếu cạnh điểm A HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -6- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật 3.3.2 Đƣờng thẳng 3.3.2.1 Biểu diễn Đường thẳng xác định hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng 3.3.2.2 Các đường thẳng đặc biệt Đường thẳng song song với mp hình chiếu Đường Định nghĩa: // P Tính chất: - A1B1 // x (tính chất đặc trưng) A2B2 = AB Đường mặt Định nghĩa: // P Tính chất: - A2B2 // x (đặc trưng) A1B1 = AB Đường cạnh Định nghĩa: // P Tính chất: - A1B1 A2B2 x (đặc trưng) A3B3 = AB Đường thẳng vng góc với mp hình chiếu HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -7- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật Đường thẳng chiếu Định nghĩa: P Tính chất: - A2 B2 A1B1 x (đặc trưng) A1B1 = AB = A3B3 Đường thẳng chiếu đứng Định nghĩa: P Tính chất: - A1 B1 A2B2 x (đặc trưng) A2B2 = AB = A3B3 Đường thẳng chiếu cạnh Định nghĩa: P Tính chất: - A1B1 // A2B2 // x (đặc trưng) A1B1 = A2B2 = AB A3 B3 3.3.3 Mặt phẳng - 3.3.3.1 Biểu diễn Mặt phẳng biểu diễn yếu tố xác định mặt phẳng: - Ba điểm không thẳng hàng Một điểm đường thẳng không chứa điểm Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng song song HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -8- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật 3.3.3.1 Mặt phẳng đặc biệt Mặt phẳng vng góc với mp hình chiếu Mặt phẳng chiếu đứng Định nghĩa: P Tính chất: Hình chiếu đứng suy biến thành đường thẳng (đặc trưng) Mặt phẳng chiếu Định nghĩa: P Tính chất: Hình chiếu suy biến thành đường thẳng (đặc trưng) Mặt phẳng chiếu cạnh Định nghĩa: P Tính chất: - Chứa đường thẳng chiếu cạnh (đặc trưng) Hình chiếu cạnh suy biến thành đường thẳng Mặt phẳng song song với mp hình chiếu Mặt phẳng Định nghĩa: // P Tính chất: - Hình chiếu đứng suy biến thành đường thẳng song song với x (đặc trưng) Hình chiếu hình phẳng lớn thật HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -9- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật Mặt phẳng mặt Định nghĩa: // P Tính chất: - Hình chiếu suy biến thành đường thẳng song song với x (đặc trưng) Hình chiếu đứng hình phẳng lớn thật Mặt phẳng cạnh Định nghĩa: // P Tính chất: - Hình chiếu đứng suy biến thành đường thẳng vng góc với x (đặc trưng) Hình chiếu cạnh hình phẳng lớn thật HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -10- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật 3.3.4 Đa diện 3.3.4.1 Khái niệm Đa diện hình tạo thành từ đa giác phẳng Các đa giác đơi có cạnh chung - Đỉnh đa giác: đỉnh đa diện Cạnh đa giác: cạnh đa diện Đa giác: mặt đa diện Đa diện xác định đỉnh cạnh đa diện 3.3.4.2 Biểu diễn Đa diện biểu diễn yếu tố xác định đa diện: đỉnh cạnh đa diện Xét thấy khuất: - Đường bao ngồi: ln ln thấy Đường “chéo”: xét Hình chiếu thứ ba Tìm yếu tố xác định đa diện đỉnh cạnh đa diện Điểm thuộc đa diện - Khi thuộc mặt đa diện Xác định điểm thuộc đa diện: gắn điểm vào đường thẳng thuộc mặt đa diện Ví dụ: Cho điểm M thuộc đa diện Biết M1 tìm M2 M3 HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -11- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật 3.3.5 Mặt cong 3.3.5.1 Khái niệm Măt cong qu ỹ tích đường (thẳng hay cong) chuyển động theo quy luật xác định Đường chuyển động gọi đường sinh Bậc mặt cong: mặt cong biểu diễn phương trình đại số F(x, y, z) = có bậc m m bậc mặt cong 3.3.5.2 Biểu diễn Mặt nón Cho đường (c) điểm cố định S Một đường thẳng chuyển động cho ln qua S tựa (c) tạo thành mặt nón - S: đỉnh nón (c): đường chuẩn Các đường thẳng chuyển động: đường sinh thẳng Bậc mặt nón: bậc đường chuẩn (c) Biểu diễn mặt nón: Biểu diễn yếu tố xác định mặt nón đỉnh đường chuẩn Để hình biểu diễn có tính trực quan ta vẽ thêm đường biên hình chiếu Nón trịn xoay: đường sinh thẳng ln nghiêng góc so với đường thẳng cố định Đường cố định trục nón trịn xoay Vẽ hình chiếu thứ ba nón trịn xoay: Xác định trước trục, đỉnh đường chuẩn Xác định điểm thuộc mặt nón: Gắn điểm vào đường sinh thẳng thuộc nón Ví dụ: Cho điểm M thuộc mặt nón trịn xoay đỉnh S Biết điểm M1 tìm M2 M3 HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -12- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật Chú ý: Đối với nón trịn xoay gắn điểm vào đường trịn v thuộc mặt phẳng vng góc với trục tròn xoay Mặt trụ Cho đường (c) hướng đường thẳng l Một đường thẳng chuyển động cho ln song song với l tựa (c) tạo thành mặt trụ - (c): đường chuẩn l: hướng đường sinh Các đường thẳng chuyển động: đường sinh thẳng Bậc mặt trụ: bậc đường chuẩn (c) Trụ trịn xoay: đường sinh thẳng ln cách đường thẳng cố định Đường cố định trục trụ tròn xoay Biểu diễn trụ tròn xoay Vẽ trục tròn xoay, vẽ đường biên cách trục khoảng bán kính HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -13- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật Vẽ hình chiếu thứ ba trụ trịn xoay Vẽ trục tròn xoay, vẽ đường biên cách trục khoảng bán kính Xác định điểm thuộc mặt trụ: gắn điểm vào đường sinh thẳng thuộc trụ Ví dụ: Cho điểm M thuộc mặt trụ trịn xoay có trục chiếu Biết điểm M1 tìm M3 Mặt cầu Các hình chiếu mặt cầu vịng trịn có bán kính với cầu HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -14- Tập giảng Vẽ Kỹ thuật Hình chiếu thứ ba mặt cầu: Xác định tâm cầu, hình chiếu cầu vịng trịn có bán kính với cầu Xác định điểm thuộc mặt cầu: Gắn điểm vào đường tròn thuộc mặt cầu song song với mặt phẳng hình chiếu Ví dụ: Cho điểm M thuộc mặt cầu tâm Biết điểm M1 tìm M2 Bài tập áp dụng: HTP - HH & VKT - ĐHBK TPHCM -15-