Microsoft PowerPoint DUONG THANG MAT PHANG IN PDF pptx 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền 1 PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG BIỂU DIỄN ĐƯỜNG THẲNG Tính chất bảo toàn sự liên thuộc của phé[.]
6/15/2015 PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG BIỂU DIỄN ĐƯỜNG THẲNG Tính chất bảo tồn liên thuộc phép chiếu A1 l1 Al A2 l2 Biểu diễn đường thẳng điểm phân biệt thuộc đường thẳng Ví dụ: Cho biết: A, B l A1 A2 l1 l2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền B1 l : đường thẳng thường B2 Đường thẳng – Mặt phẳng 6/15/2015 CÁC ĐƯỜNG THẲNG CÓ VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Các đường đồng mức • Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Các đường thẳng chiếu • Là đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu 6/15/2015 Đường thẳng – Mặt phẳng ĐƯỜNG BẰNG Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu P2 b1 // x P (b2,x) = (b,P1 ) B A b B A b 1 1 A x 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền AB= A2B2 x b B A2 1 b2 A2 B2 P2 b2 B2 Đường thẳng – Mặt phẳng 6/15/2015 ĐƯỜNG MẶT Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 m2 // x P B (m1,x) = (m,P2 ) B 1 m1 A1 x A1 B m m1 AB= A1B1 x A m2 A2 m2 A2 B2 B2 P2 6/15/2015 Đường thẳng – Mặt phẳng ĐƯỜNG CẠNH Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3 c1 c2 x z A z A P (c3,z) = (c,P1 ) c A c c B B A B A (c ,y) = (c,P2 ) x c c y x B B AB= A3B3 A A 1 1 1 3 3 P2 c2 B2 y P3 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền c2 B2 y để xác định đường cạnh c, cần xác định rõ điểm A, B thuộc c Đường thẳng – Mặt phẳng 6/15/2015 ĐƯỜNG THẲNG CHIẾU ĐỨNG Là đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 d1 suy biến thành P điểm d A B d A B d1 A1 B1 A 1 1 1 d B x x A2 d2 A2 d2 B2 P2 B2 6/15/2015 d2 x AB= A2B2 Đường thẳng – Mặt phẳng ĐƯỜNG THẲNG CHIẾU BẰNG Là đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu P2 d2 suy biến thành điểm P B B d2 A2 B2 d d 1 1 A1 x B d d1 x A1 x A d2 A2 B2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền P2 d2 A2 B2 AB= A1B1 Đường thẳng – Mặt phẳng 6/15/2015 ĐƯỜNG THẲNG CHIẾU CẠNH Là đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3 c3 suy biến thành điểm P z z c3 A3 B3 c B A 1 1 A A1 c3A3B3 c B P3 c1 c3A3B3 B1 x y x A2 c2 B2 P2 6/15/2015 y A2 c2 B2 y c1 // c2 // x AB= A1B1 = A2B2 Đường thẳng – Mặt phẳng SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG z A1 c1 A3 c3 B1 x Đường thẳng B3 y A2 c2 B2 Đường cạnh Không đường cạnh Đường thẳng thường 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền Các đường thẳng chiếu y Đường bằng, đường mặt Đường thẳng – Mặt phẳng 10 6/15/2015 SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng không đường cạnh Định lý: Điều kiện cần đủ để điểm thuộc đường thẳng (không phải đường cạnh) cặp hình chiếu tên chúng liên thuộc A1 l1 A1 l1 Al A2 l2 A2 6/15/2015 l2 11 Đường thẳng – Mặt phẳng SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng đường cạnh C có thuộc AB? z Có thể vẽ hình chiếu cạnh A1 C1 B1 A3 C3 x B3 y A2 C2 B2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền y Đường thẳng – Mặt phẳng 12 6/15/2015 SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng đường cạnh C có thuộc AB? Có thể vẽ hình chiếu cạnh A1 Dùng tỷ số đơn giựa điểm thẳng hàng x Điều kiện cần đủ để điểm thuộc đường cạnh tỷ số đơn điểm thẳng hàng hình chiếu C AB (A1B1C1) = (A2B2C2) C AB A1B1 = A2B2 A1C1 A2C2 6/15/2015 C1 B1 C* B* A2 C2 B2 13 Đường thẳng – Mặt phẳng SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng đường cạnh C có thuộc AB? Có thể vẽ hình chiếu cạnh A1 Dùng tỷ số đơn giựa điểm thẳng hàng Điều kiện cần đủ để điểm thuộc đường cạnh tỷ số đơn điểm thẳng hàng hình chiếu C AB (A1B1C1) = (A2B2C2) C AB A1B1 = A2B2 A1C1 A2C2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền x C1 B1 A2 C2 B2 Đường thẳng – Mặt phẳng 14 6/15/2015 SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng đường cạnh A Cho đồ thức đường C1 B1 cạnh AB hình chiếu x đứng C1 điểm C hình vẽ bên Hãy xác A2 C2 định hình chiếu C2 B2 C cho C AB 6/15/2015 A1 x C1 B1 A2 C2 C* B* B2 Đường thẳng – Mặt phẳng 15 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG Vị trí cắt Vị trí song song Vị trí chéo 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền Đường thẳng – Mặt phẳng 16 6/15/2015 VỊ TRÍ CẮT NHAU Đường thẳng khơng đường cạnh Định lý: Điều kiện cần đủ để đường thẳng không đường cạnh cắt cặp hình chiếu tên chúng cắt nhựng điểm thuộc đường dóng đứng l1 m1 A1 lmA l2 m2 A2 6/15/2015 m1 A1 l1 A2 m2 l2 17 Đường thẳng – Mặt phẳng VỊ TRÍ CẮT NHAU Đường thẳng đường cạnh Cho đồ thức đường thẳng l đường cạnh AB hình vẽ bên Hai đường thẳng có cắt hay khơng? ? C có thuộc l hay khơng? Có! C có thuộc AB hay không? Chưa biết! l1 C1 B1 A2 l2 C2 B2 Nếu C thuộc AB Kết luận? l AB C Nếu C không thuộc AB Kết luận? l AB chéo 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền Đường thẳng – Mặt phẳng 18 6/15/2015 VỊ TRÍ SONG SONG Đường thẳng khơng đường cạnh Định lý: Điều kiện cần đủ để đường thẳng không đường cạnh song song với cặp hình chiếu tên chúng song song l //m l1 m1 m2 l1 // m1 l2 l2 // m2 6/15/2015 19 Đường thẳng – Mặt phẳng VỊ TRÍ SONG SONG Đường thẳng đường cạnh Cho đồ thức đường cạnh AB CD hình vẽ sau Hai đường thẳng có song song với hay khơng? A1 A3 B3 D1 D3 A2 C2 B2 Dương Thị Bích Huyền C3 B1 Có thể vẽ hình chiếu cạnh 6/15/2015 C1 D2 Đường thẳng – Mặt phẳng 20 10 6/15/2015 VỊ TRÍ SONG SONG Đường thẳng đường cạnh Cho đồ thức đường cạnh AB, đường cạnh CD cho đồ thức điểm C hình chiếu đứng D1 điểm D Hãy xác định hình chiếu D2 D cho đường thẳng song song với 6/15/2015 C1 A1 B1 D1 A2 C2 Vẽ D2? B2 21 Đường thẳng – Mặt phẳng VỊ TRÍ SONG SONG Phân tích K1 •AB CD khơng thể cắt •Nếu AB//CD, AB CD xác lập mặt phẳng B1 •4 điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng nên AD BC phải cắt A2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền C1 A1 D1 C2 K2 B2 Đường thẳng – Mặt phẳng D2 22 11 6/15/2015 VỊ TRÍ CHÉO NHAU Là đường thẳng không song song không cắt l1 m2 6/15/2015 m1 l2 23 Đường thẳng – Mặt phẳng BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG BÀI Qua điểm A, vẽ đường mặt m biết m hợp với P2 góc 30o Qua điểm B, vẽ đoạn thẳng BC có chiều dài 15mm thuộc đường nghiêng với P1 góc 60o, điểm C có độ xa lớn điểm B C bên phải B Cho D1, vẽ D2, biết D thuộc đường song song với BC cắt m D1 A1 B1 A2 B2 Dương Thị Bích Huyền 12 6/15/2015 PHÉP CHIẾU VNG GĨC ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG BIỂU DIỄN MẶT PHẲNG m1 Bằng đường thẳng cắt l1 A1 m1 l1 A1 m1 l1 m A l A2 A2 A2 m2 l2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền m2 m2 l2 l2 Đường thẳng – Mặt phẳng 26 13 6/15/2015 BIỂU DIỄN MẶT PHẲNG Bằng đường thẳng song song l1 m1 l1 m1 l1 m1 l m m2 l2 m2 l2 m2 l2 6/15/2015 Đường thẳng – Mặt phẳng 27 BIỂU DIỄN MẶT PHẲNG Bằng điểm không thẳng hàng C1 B1 A1 A2 B2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền C2 Đường thẳng – Mặt phẳng 28 14 6/15/2015 BIỂU DIỄN MẶT PHẲNG Bằng điểm đường thẳng không liên thuộc A1 m1 m2 A2 6/15/2015 29 Đường thẳng – Mặt phẳng BIỂU DIỄN MẶT PHẲNG m1 Các mặt phẳng thường l1 A1 m1 B1 l1 C1 A1 m1 A1 A2 m2 m1 l1 m2 l2 A2 l2 A1 m1 B2 m2 C2 A2 l1 Các mặt phẳng đặc biệt m2 A2 l2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền m2 l2 Đường thẳng – Mặt phẳng 30 15 6/15/2015 CÁC MẶT PHẲNG CĨ VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu Các mặt phẳng chiếu • Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu Các mặt đồng mức • Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu 6/15/2015 Đường thẳng – Mặt phẳng 31 MẶT PHẲNG CHIẾU ĐỨNG Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 B1 A1 C1 A P1 B1 B A1 A1 A C B2 B2 A2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền A1 C1 C2 A2 C2 A suy biến thành đường thẳng (A 1,x) = (A,P2) Hình ϕ A ϕ1 A Đường thẳng – Mặt phẳng 32 16 6/15/2015 MẶT PHẲNG CHIẾU BẰNG Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu P2 A P2 C1 A suy biến thành đường thẳng (A 2,x) = (A,P1) C1 B1 B1 C A1 A1 B A A2 A2 A2 C2 C2 B2 6/15/2015 A2 B2 Hình ϕ A ϕ2 A Đường thẳng – Mặt phẳng 33 MẶT PHẲNG CHIẾU CẠNH Là mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3 A P3 z A1 A B1 A3 C1 z A3 A1 x B C B1 C1 z A2 C2 B2 A2 y B2 C2 y 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền A3 A3 B3 C3 B3 C3 y A suy biến thành đường thẳng (A 3,z) = (A,P1) (A 3,y) = (A,P2) Hình ϕ A ϕ3 A Đường thẳng – Mặt phẳng 34 17 6/15/2015 MẶT PHẲNG BẰNG Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu P2 B // P2 A1 A1 B1 C1 B1 C1 B suy biến thành đường thẳng B // x ABC B A2B2C2 = ABC B1 B A C B2 A2 B2 A2 C2 C2 6/15/2015 Đường thẳng – Mặt phẳng 35 MẶT PHẲNG MẶT Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P1 M // P1 C1 C1 B1 B1 C A1 B A1 A M2 A2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền C2 B2 A2 C2 B2 M2 suy biến thành đường thẳng M2 // x ABC M A1B1C1 = ABC Đường thẳng – Mặt phẳng 36 18 6/15/2015 MẶT PHẲNG CẠNH Là mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3 C // P3 A1 A1 A A3 B1 B3 B C3 C B3 B1 C1 A2 C1 C3 A2 C1 C2 , suy biến thành đường thẳng x ABC C A3B3C3 = ABC C2 B2 C2 B 6/15/2015 37 Đường thẳng – Mặt phẳng SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Định lý 1: Điều kiện cần đủ để đường thẳng thuộc mặt phẳng đường thẳng qua điểm biết thuộc mặt phẳng xét lP ? A, B P lP A, B l B A l P AP ? Định lý 2: Điều kiện cần đủ để điểm thuộc mặt phẳng điểm Al P A P thuộc đường thẳng biết thuộc mặt A phẳng xét l 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền Đường thẳng – Mặt phẳng P 38 19 6/15/2015 BÀI TỐN CƠ BẢN SỐ Vẽ hình chiếu cịn lại đường thẳng l thuộc mặt phẳng xác định đường thẳng cắt (a,b) Vẽ l2 l (a,b) I, J (a,b) I, J l a1 b1 I1 l1 J1 Phân tích: I a∩l J b∩l I1 a1 ∩ l1 J1 b1 ∩ l1 Nối I2 J2 l2 I2 a2 J2 b2 J2 I2 l2 a2 6/15/2015 b2 Đường thẳng – Mặt phẳng 39 BÀI Vẽ hình chiếu lại đường thẳng l thuộc mặt phẳng (M,d) (A,B,C) Vẽ hình chiếu cịn lại điểm K thuộc mặt phẳng (A,B,C) B1 l1 M1 A1 K1 d1 C1 C2 M2 l2 d2 A2 B2 6/15/2015 Dương Thị Bích Huyền Đường thẳng – Mặt phẳng 40 20