TLHT Hình họa - Vẽ kỹ thuật (Chương 3 Vẽ hình học)-trang-39-49

CHƯƠNG 3: VẼ HÌNH HỌC Mục tiêu của chương: Giúp cho sinh viên nắm cách vẽ mợt số hình học bản, cách chia một đoạn thẳng, một cung trịn hay mợt đường cong thành đoạn Biêt vẽ đường nối tiếp bản, độ dốc, độ côn Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, chủ động, sáng tạo công việc 3.1 Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng 3.1.1 Chia một đoạn thẳng phần Để chia đôi đoạn thẳng AB, ta lấy hai điểm mút A B của đoạn thẳng làm tâm để vẽ hai cung tròn bán kính R (R lớn AB/2) cắt hai điểm 1, Đường thẳng 12 cắt AB điểm C Đó điểm giữa của đoạn thẳng AB phải dựng Hình 1: Chia đôi một đoạn thẳng thành phần bằng 3.1.2 Chia một đoạn thẳng nhiều phần Trong vẽ kỹ thuật, người ta áp dụng tính chất đường thẳng song song cách để chia một đoạn thẳng nhiều phần Ví dụ chia đoạn thẳng AB làm phần nhau, người ta làm sau: B B E D C A C' D' E' F' x A C' D' E' F' x Hình 2: Chia một đoạn thẳng nhiều phần bằng Từ đầu nút A của đoạn thẳng, vẽ đường thẳng Ax tuỳ ý đặt liên tiếp Ax A bốn đoạn thẳng AC’ = C’D’ = D’E’ = E’F’ Sau nối điểm F’ với điểm B Kẻ đường song song với F’B qua điểm E’, D’, C’ chúng cắt AB 39 P/S: Tài liệu trình phát triển hoàn thiện điểm E, D, C Theo tính chất của đường thẳng song song cách đều, đoạn thẳng AB chia làm phần AC = CD = DE = EB 3.2 Vẽ độ dốc, độ côn 3.2.1 Vẽ độ dốc Độ dốc giữa đường thẳng AB với đường thẳng AC tang Ký hiệu độ dốc của đường thẳng AB với AC i thì: B a 1:6 của  A d C a a 6a Hình 3: Vẽ độ dốc Cách vẽ độ dốc: - Từ B hạ đường vuông góc xuống đường thẳng d, C chân đường vng góc - Dùng compa đặt liên tiếp lên đường thẳng d, kể từ C sáu đoạn, đoạn độ dài BC, ta điểm A đường thẳng d - Nối AB, ta đường AB có đợ dốc đường thẳng d 1: 3.2.2 Vẽ độ côn Độ côn tỷ số giữa hiệu số đường kính hai mặt cắt vng góc với trục của mợt hình nón cụt trịn xoay với khoảng cách giữa hai mặt cắt Đợ ký hiệu chữ k dấu (tam giác cân), vẽ đỉnh của tam giác cân hướng đỉnh của mặt Hình 3-4 giới thiệu cách vẽ ghi đợ Vì muốn vẽ độ côn k, người ta vẽ đường nghiêng đối xứng qua trục tâm đường nghiêng có đợ dốc i = k/2 Hình 4: Vẽ độ côn 40 P/S: Tài liệu trình phát triển hồn thiện Các đợ thơng dụng quy định theo TCVN 135-63 Các độ côn k gồm có: 1:200, 1:100, 1:50, 1:30, 1:20, 1:15, 1:12, 1:10, 1:8, 1:7, 1:5, 1:3 Vẽ độ côn K của mợt hình vẽ hai cạnh bên của mợt hình thang cân, cạnh bên có đợ dốc = k đường cao của hình thang TCVN 5795-1993 quy định trước chữ số kích thước độ dốc hay độ côn ghi dấu độ dốc  hay dấu độ côn  Đỉnh của dấu phải hướng đỉnh góc của hình viết giá song song với đường đáy dốc hay trục hình Ví dụ cách ghi đợ dốc, đợ cơn, chi tiết thép hình có đợ dốc, chi tiết hình ngồi, (Hình 3.5a, b, c, d) Hình 5: Ví dụ đợ dốc, đợ 3.3 Chia đường trịn thành nhiều phần bằng 3.3.1 Chia mợt đường trịn 3, phần Lấy giao điểm của một đường tâm với đường trịn làm tâm, vẽ cung trịn có bán kính R bán kính của đường tròn, cung tròn cắt đường tròn hai điểm Các điểm 1, 2, điểm chia đường tròn làm phần Nối điểm 1, 2, ta có tam giác nợi tiếp Hình 6: Chia đường tròn phần bằn 41 P/S: Tài liệu trình phát triển hồn thiện Tương tự ta chia đường tròn làm phần với cách vẽ Nối điểm 1, 2, 3, 4, 5, ta có lục giác nợi tiếp đường trịn cho Hình 7: Chia đường tròn phần bằng 3.3.2 Chia mợt đường trịn 5, 10 phần Để chia đường tròn năm phần mười phần nhau, ta dựng độ dài cạnh ngũ giác thập giác nội tiếp, cách vẽ sau: Vẽ hai đường tâm vng góc AB CD, dựng trung điểm M của bán kính OA sau vẽ cung tròn tâm M, bán kính MC, cung tròn cắt OB N CN độ dài cạnh ngũ giác nội tiếp ON độ dài cạnh thập giác nợi tiếp của đường trịn cho Hình 8: Chia đường tròn phần bằng 3.3.3 Chia mợt đường trịn 7, 9, 11, 13, phần Để chia đường tròn thành 7, 9, 11, 13 phần ta dùng phương pháp vẽ gần đúng Ví dụ chia đường tròn làm phần nhau, cách vẽ sau: (Hình vẽ minh hoạ) -Vẽ hai đường tâm vng góc AB CD -Vẽ cung tròn tâm D, bán kính CD, cung cắt AB kéo dài hai điểm E F 42 P/S: Tài liệu trình phát triển hồn thiện -Chia đường kính CD làm phần điểm chia 1’, 2’ 3’ -Nối hai điểm E, F với điểm chia chẵn 2’, 4’, 6’ điểm chia lẻ 1’, 3’, 5’ Các đường cắt đường trịn điểm 1, 2, điểm đỉnh của hình bảy cạnh nợi tiếp đường tròn mà ta cần vẽ 7C 1' 2' 3' E B A 4' F 5' 6' D Hình 9: Chia đường tròn phần bằng 3.4 Vẽ nối tiếp Các đường nét vẽ nối tiếp từ đường sang đường một cách liên tục đặn Hai đường cong một đường thẳng một đường cong nối tiếp một điểm, điểm chúng tiếp xúc Đường cong thường gặp vẽ đường trịn, cách vẽ nối tiếp dựa vào định lý tiếp xúc của đường thẳng với đường tròn đường tròn với đường tròn 3.4.1 Các trường hợp nối tiếp -Nếu mợt đường trịn tiếp xúc với mợt đường thẳng tâm đường trịn cách đường thẳng mợt đoạn bán kính đường trịn, tiếp điểm chân đường vng góc kẻ từ tâm đường tròn đến đường thẳng 43 P/S: Tài liệu q trình phát triển hồn thiện Hình 10: Vẽ nối tiếp đường thẳng với mợt đường trịn -Mợt đường trịn tiếp xúc với mợt đường trịn khác khoảng cách hai tâm đường trịn tổng bán kính của hai đường tròn nếu chúng tiếp xúc hay hiệu hai bán kính nếu chúng tiếp xúc Tiếp điểm của hai đường tròn nằm đường nối hai tâm O O R R 2 O O R R Hình 11: Vẽ tiếp xúcO1O2 = R1 + R2, O1O2 = R1 - R2 3.4.2 Các nối tiếp thường gặp 3.4.2.1 Hai đường thẳng nối tiếp cung tròn Cho hai đường thẳng cắt d1 d2 Vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp với hai đường thẳng Cách vẽ sau: Từ phía góc của hai đường thẳng cho, kẻ hai đường thẳng song song với d1 d2 cách chúng một khoảng R Hai đường thẳng vừa kẻ cắt điểm O, tâm cung trịn nối tiếp Từ O hạ đường vng góc xuống d1 d2 ta hai điểm T1 T2, hai tiếp điểm Vẽ cung tròn T1T2 tâm O, bán kính R, cung trịn nối tiếp với hai đường thẳng d1, d2 cho d1 d1 R R T1 O R R R O R T1 d2 d2 T2 T2 44 P/S: Tài liệu trình phát triển hồn thiện a/ b/ Hình 12: Hai đường thẳng nối tiếp bằng cung tròn 3.4.2.2 Hai cung tròn nối tiếp đoạn thẳng Vẽ tiếp tuyến chung với hai đường tròn tâm O1 O2 có bán kính R1 R2 cho trước Cách vẽ sau: a, Tiếp tuyến chung ngoài: Vẽ đường tròn phụ tâm O1 bán kính R1-R2, từ tâm O2 vẽ tiếp tuyến với đường tròn phụ tiếp xúc A Nối O1A kéo dài, cắt đường tròn tâm O1 điểm T1 từ tâm O2 kẻ đường O2T2 song song với O1T1 Đường T1T2 tiêp tún chung ngồi của hai đường trịn tâm O1 O2.Tương tự ta vẽ tiếp tuyến thứ hai T1’T2’ đối xứng với T1T2 qua O1O2 b, tiếp tuyến chung trong: Cũng trên, ta dựng tiếp tuyến chung của hai đường trịn Trường hợp đường trịn phụ có bán kính tổng bán kính của hai đường tròn cho Gọi khoảng cách của hai tâm O1 O2 d, ta có: -Nếu d>R1+R2 có hai tiếp tún chung -Nếu d=R1+R2 có mợt tiếp tún tiếp điểm -Nếu d