Hw1 TOÁN KỸ THUẬT

Microsoft PowerPoint Baitap ToanKT Chuong 1 1Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1 Chuổi Fourier P1 1 Cho tín hiệu tuần hoàn 9π (V) (0 2 / 3) u(t) 3π (V) (2 / 3 ) t T T t T[.]

Chương 1: Chuổi Fourier P1.1: Cho tín hiệu tuần hồn: 9π (V) (0 < t < 2T / 3) u(t) =  3π (V) (2T / < t < T ) T = 125.66 ms a) Vẽ dạng u(t) theo t khoảng – T < t < 2T ? b) Tín hiệu có tính đối xứng khơng ? c) Tính tần số (theo rad/s Hz ) ? d) Xác định hệ số chuổi Fourier a0, an bn dùng công thức lặp dùng công thức tổng quát phần 1.2 (ở slides giảng lý thuyết) ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1: Chuổi Fourier P1.2: Cho biết tính đối xứng có ? Tìm chuổi Fourier lượng giác ? Suy chuổi Fourier dạng sóng hài tín hiệu f(t) ? P1.3: Tìm chuổi Fourier dạng mũ phức tín hiệu tuần hồn x(t) có chu kỳ T = 4s hàm mô tả chu kỳ : x(t) = t (0 < t < 4) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1: Chuổi Fourier P1.4: Cho hàm f(t) định nghĩa: f(t) = ( < t < 2) f(t) = ( < t < 4) Vẽ dạng f(t) tìm chuổi Fourier cơsin chuổi Fourier sin biểu diễn cho f(t) ? P1.5: Dòng điện i(t) qua cuộn cảm L = 2H tín hiệu tuần hồn có tính đối xứng : i(t), A a) Tìm chuổi Fourier lượng giác i(t) ? dạng –1 T/2 T/4 t T b) Dùng công thức ZL = jωL miền tần số, tìm uL(t) ? c) Dùng công thức uL = Ldi/dt miền thời gian tìm uL(t) ? Bài tập Tốn kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1: Chuổi Fourier 1 ( −2 < t < −1)  f(t) = 0 (−1 < t < 1)  −1 (1 < t < 2) Vẽ f(t) theo t khoảng – T < t < 2T  tìm chuổi Fourier dùng cơng thức lặp ? P1.6: Cho tín hiệu tuần hồn có chu kỳ T = 4s hàm mô tả chu kỳ: P1.7: Xác định hệ số chuổi Fourier dạng mũ phức Cn cho tín hiệu i(t) đối xứng nửa sóng : i(t), A -2 T/2 12 20 28 t(ms) 36 -8 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1: Chuổi Fourier P1.8: Cho tín hiệu f(t): a) Tìm hệ số a2 b2 chuổi Fourier dạng lượng giác ? b) Xác định biên độ pha thành phần hài có tần số ω = 10 rad/s ? c) Dùng thành phần hài khác chuổi Fourier để tính f(π/2) ? d) Chứng minh : Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1: Chuổi Fourier P1.9: Cho tín hiệu tuần hồn f(t): a) Cho biết tính đối xứng tín hiệu ? b) Tìm hệ số a3 b3 chuổi Fourier dạng lượng giác ? c) Tìm trị hiệu dụng tín hiệu dùng hài khác chuổi Fourier f(t) ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1: Chuổi Fourier P1.10: Đối với tín hiệu sau, xác định hệ số chuổi Fourier dạng lượng giác ? Vẽ phổ biên độ phổ pha tín hiệu ? Bài tập Tốn kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 1: Chuổi Fourier P1.11: Cho tín hiệu tuần hồn chu kỳ 2π có hàm mơ tả chu kỳ: f(t) = t ( – π < t < π) a) Tìm chuổi Fourier phức f(t) ? b) Tìm chuổi Fourier dạng lượng giác f(t) ? c) Dùng câu b) chứng tỏ rằng: π ∞ −1) = ∑ ((2n −1) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM n +1 n =1 Chương 1: Chuổi Fourier P1.12: Cho tín hiệu tuần hồn chu kỳ T = có hàm mơ tả chu kỳ: f(t) = – t2 ( – < t < 1) a) Tìm chuổi Fourier dạng lượng giác f(t) ? b) Tìm chuổi Fourier dạng mũ phức f(t) ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM