Microsoft PowerPoint Baitap ToanKT Chuong 9 1Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 9 Chuổi hàm phức P9 1 Khai triển hàm f(z) = ez thành chuổi Taylor quanh điểm z = 1 với hai p[.]
Chương 9: Chuổi hàm phức P9.1: Khai triển hàm f(z) = ez thành chuổi Taylor quanh điểm z = với hai phương pháp: a) Theo định nghĩa, tức dùng f(n)(1) (khi n = 0, 1, 2,… ) b) Theo phương pháp : ez = eu.e với u = z – c) Cho biết bán kính hội tụ chuổi P9.2: Khai triển hàm f(z) = 1/[z( z – 2i)] thành chuổi Taylor quanh điểm z = i dùng hai phương pháp: a) Theo định nghĩa, tức dùng f(n)(i) thành phần (z – i)4 b) Theo phương pháp dùng chuổi c) Cho biết bán kính hội tụ chuổi Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 9: Chuổi hàm phức P9.3: Khai triển hàm f(z) = 1/(1 – z) thành chuổi Taylor quanh điểm z = i ? Xác định bán kính hội tụ ? P9.4: Khai triển hàm f(z) = (z – 1)/(z + 1) thành chuổi Taylor quanh điểm z = ? Xác định bán kính hội tụ ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 9: Chuổi hàm phức P9.5: Khai triển hàm f(z) = (z – 1)/(z + 1) thành chuổi Taylor quanh điểm z = ? Xác định bán kính hội tụ ? P9.6: Khai triển hàm f(z) = 1/z thành chuổi Taylor quanh điểm z = i ? Xác định bán kính hội tụ ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 9: Chuổi hàm phức P9.7: Khai triển hàm f(z) = 2i/(4 + iz) thành chuổi Taylor quanh điểm z = – 3i ? Xác định bán kính hội tụ ? P9.8: Cho hàm phức : f (z) = z 2e1/ z Khai triển f(z) thành chuổi Laurent quanh điểm z = cách dùng chuổi ez ? Xác định miền hội tụ chuổi ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 9: Chuổi hàm phức P9.9: Cho hàm phức : f (z) = z2 (11+ z) Khai triển f(z) thành chuổi Laurent quanh điểm: a) z = b) z = Xác định miền hội tụ cho trường hợp ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 9: Chuổi hàm phức P9.10: Cho hàm phức : f (z) = z2 (11−z) Khai triển f(z) thành chuổi Laurent quanh điểm z = miền: a) Miền < |z| < b) Miền < |z| < ∞ P9.11: Tìm khai triển chuổi (Taylor/Laurent) hàm f(z) = 1/(2 – z) quanh điểm z = miền : a) |z| < ? b) |z| > ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 9: Chuổi hàm phức P9.12: Tìm khai triển chuổi (Taylor/Laurent) hàm f(z) = 1/(2 – z) + 1/( – z) quanh điểm z = miền : a) |z| < ? b) < |z| < ? c) |z| > ? P9.13: Tìm khai triển chuổi (Taylor/Laurent) hàm f(z) = 3/(z2 + 5z +4) quanh điểm z = cho biết miền hội tụ chuổi ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM