Microsoft PowerPoint Lecture 08 ppt 1 Signal & Systems Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester 02/09 10 Lecture 8 404001 Tín hiệu và hệ thống BiBiểểuu didiễễnn ttíínn hihiệệuu bbằằngng chuchuỗỗii Fou[.]
404001 - Tín hiệu hệ thống Lecture-8 Biể Biểu diễ diễn tín hiệ hiệu chuỗ chuỗi Fourier Biể Biểu diễ diễn tín hiệ hiệu tập tín hiệ hiệu trự trực giao Chuỗ Chuỗi Fourier lượ lượng giá giác Chuỗ Chuỗi Fourier hàm mũ phứ phức ðáp ứng hệ thố thống LTIC với tín hiệ hiệu tuầ tuần hồ hồn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu diễn tín hiệu tập tín hiệu trực giao Biểu diễn tín hiệu dựa vào khơng gian tín hiệu trực giao: N f (t ) ≃ c1 x1 (t ) + c2 x2 (t ) + + cN xN (t ) = ∑ cn xn (t ) N Sai số: e(t ) = f (t ) − ∑ cn xn (t ) n =1 n=1 Tìm cn thỏa điều kiện lượng sai số min: Thực: cn = En ∫ t2 t1 f (t ) xn (t ) dt Phức: cn = t2 f (t ) xn* (t )dt ∫ t En N Năng lượng thành phần sai số min: Ee = E f − ∑c E n n n=1 Năng lượng thành phần sai số N ∞ tập sở Khi N ∞, ta có: lưu ý dấu “=” ñúng mặt lượng ∞ f (t ) = ∑ cn xn (t ); t1 ≤ t ≤ t2 Chuỗi Fourier n =1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Chuỗi Fourier lượng giác Xét tập tín hiệu lượng giác sau: {1, cos(ω0t ), cos(2ω0t ), , cos( nω0t ), ; sin(ω0t ), sin(2ω0t ), , sin( nω0t ), } n: số nguyên dương nω0 : thành phần tần số thứ n - hài thứ n T0=2π/ω0 : chu kỳ hài Trong khoảng thời gian: t1