Microsoft Word midterm hk3 10 11 doc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 3/2010 2011 Môn Tín hiệu và hệ thống – ngày kiểm tra 02/05/2011 Thời gian 81 phút không kể chép đề Bài 1 Cho hệ thống S với ngõ vào f(t) ngõ ra[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 3/2010-2011 Mơn: Tín hiệu hệ thống – ngày kiểm tra: 02/05/2011 Thời gian: 81 phút không kể chép đề -Bài Cho hệ thống S với ngõ vào f(t) ngõ y(t) sơ đồ khối hình 1, S0 hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) Biết ngõ vào f(t)=δ(t) ngõ y(t)=δ(t)+δ(t-π/5) a) Xác định đáp ứng xung h0(t) hệ thống S0 Từ rút phương trình tốn mơ tả quan hệ y(t) theo x(t) b) Xác định phương trình tốn mơ tả quan hệ y(t) theo f(t) Từ xác định giải thích hệ thống S thỏa hay khơng thỏa tính chất sau: Tuyến tính, bất biến, nhân quả, có nhớ, ổn định c) Xác định vẽ y(t) f(t)=u(t)+u(t-π/10) Bài Cho hệ thống LTI nhân mơ tả phương trình vi phân: (D+3)y(t)=2Df(t), với f(t) ngõ vào y(t) ngõ (a) Xác định đáp ứng xung hệ thống, lưu ý: không dùng biến đổi Fourier, Laplace (b) Dùng tích chập xác định đáp ứng hệ thống với ngõ vào f(t)=u(t) Bài Cho tín hiệu p(t) mơ tả phương trình p(t) = +∞ +∞ k =−∞ k =−∞ ∑ δ(t − 2k) − ∑ δ(t − 2k − 1) a) Hãy vẽ tín hiệu p(t); (b) Xác định chuỗi Fourier phức p(t); (c) Cho p(t) vào hệ thống LTI có đáp ứng xung h(t) 2, xác định chuỗi Fourier ngõ y(t) hệ thống Bài Cho tín hiệu f(t) có phổ F(ω), xác định phổ tín hiệu sau theo F(ω): (a) f1(t)=f(-2t+1); (b) f2(t)=f(t).cos2(5t); (c) f(t)x(t) với x(t) chuỗi Fourier p(t) Bài Cho biết : df(t) ↔ jωF(ω) dt ∫ t −∞ f(τ)dτ ↔ πF(0)δ(ω)+F(ω)/jω Hãy xác định phổ F1(ω) F2(ω) với f1(t) f2(t) hình Lưu ý: hai tín hiệu khác có phổ khác -Ghi chú: - Sinh viên không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích đề thi Duyệt mơn Cho biết : δ (t) ↔ ; u(t) ↔ πδ (ω )+1/jω ; e-at u(t);a>0 ↔ 1/(a+jω ) t ωT t T ωT rect( ) ↔ T sin c( ) ; ∆ ( ) ↔ sin c( ) T T