¸p dông cntt I Phöông trình ñöôøng troøn Goïi (C) laø phöông trình ñöôøng troøn taâm I(a;b) baùn kính R M(x;y) (C) IM2 = R2 (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) (1) laø phöông trình ñöôøng troøn taâm I ([.]
I- Phương trình đường tròn Gọi (C) phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R M(x;y) (C) ) IM2 = R2 (x – a))2 + (y – b))2 = R2 (1) (1) phương trình đường tròn tâm I (a;b); bán kính R I- Phương trình đường tròn Ngược lại phương trình có dạng: x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = (2) với A2 + B2 – C Phương trình (2) phương trình đường tròn tâm I ( A; B) bán kính 2 R A B C I- Phương trình đường tròn VD1: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;3); B(6;5)); B(6;5) Giải: Gọi I tâm đường tròn I trung điểm AB x A xB xI 2 yA yB yI 4 I(2;4) AB I- Phương trình đường tròn AB đường kính bán kính R = AB 2 (xB x A ) (y B y A ) R 3 Phương trình đường tròn đường kính AB: (x – )2 + (y – )2 = I- Phương trình đường tròn VD2: Xác định tâm & bán kính đường tròn sau: x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = (*) Giải: Phương trình có dạng x2 + y2 +2Ax + 2By + C = I- Phương trình đường tròn A Với 2B 4 C 12 A B C 12 Ta coù: A2 + B2 – C = (-3); B(6;5))2 + 22 +12 = 25 (*) laø đường tròn tâm I(3); B(6;5);-2) bán kính R= II- Phương tích điểm đường troøn Cho (C) : x2 + y2 +2Ax + 2By + C = Phương tích điểm M(x0;y0) đường tròn (C) PM/(C) = x02 + y02 + 2Ax0 +2By0 + C P M/(C) M nằm (C) PM/(C) M nằm (C) PM/(C) = M nằm (C) III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I điểm M đường thẳng qua M nhận vectơ IM III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I, bán kính R qua M - Viết phương trình tiếp tuyến d qua M coù VTPT n ( A; B ) - d tiếp xúc (C) d(I;d) = R - Giải phương trình tìm A,B suy phng tình tiếp tuyến - Định nghóa MỤC LỤC - Các ví dụ - Phương tích điểm đường tròn -Phương trình tiếp tuyến với đường tròn 10