Luyện thi toán 12 có đáp án (688)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Cho khối cầu thể tích Bán kính khối cầu là: A Đáp án đúng: D Câu Gọi B C D tổng phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải D B Tính giá trị C D tổng phần thực, phần ảo số phức C D Tính giá trị Xét Câu Trong khơng gian , cho Tìm điểm A C Đáp án đúng: A điểm , thuộc , cho tứ diện B D mặt cầu tích lớn Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm , đường kính Khi thể tích tứ diện Do , cho vng góc với khơng đổi nên Ta có Đường thẳng qua có vectơ phương nên có phương trình Từ Khi , giao điểm đường thẳng Thay phương trình vào phương trình mặt cầu ta tìm Từ tìm , Phương trình mặt cầu Ta có: Nên Vậy Câu Trong không gian Oxyz với vectơ đơn vị nào: A C Đáp án đúng: A cho vectơ B D Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B C Câu Hàm số đồng biến khoảng A D D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số ? B C Đáp án đúng: C Câu đồng biến nghịch biến Bác An có khối cầu pha lê có bán kính Bác An muốn làm chặn giấy có dạng khối trụ nội tiếp mặt cầu cho thể tích khối trụ khối trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu) lớn (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu Thể tích phần pha lê bị bỏ (lấy gần đến hàng phần trăm) là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Gọi D chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích khối cầu + ; bán kính Thể tích khối trụ là: Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 10 Biểu thức rút gọn : A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng có dạng tham số là: A , cho điểm qua C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm đường thẳng cắt cho khoảng cách B D có véc-tơ phương đến lớn có Gọi qua chứa đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến Và có phương trình Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có: hay nằm mặt phẳng vng góc với có véc tơ phương Ta có Vậy đường thẳng Câu 12 Cho có PTTS số thực thỏa mãn Tổng A Đáp án đúng: C Gọi giá trị lớn nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD hình chữ nhật Biết A=a; AD = 2a ; SA = a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)? A Đáp án đúng: B B C Câu 14 Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A D đoạn C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A Lời giải B C D đoạn , mệnh đề , mệnh đề Ta có Tập xác định Suy Câu 15 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Lời giải C D cắt trục hồnh điểm có hồnh độ D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu 16 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải D Tập xác định hàm số : Ta có D Bảng biến thiên hàm số: Từ suy giá trị cực tiểu hàm số 2, đạt Câu 17 Biết A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số , tính theo a b bằng: B C D có bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm phân biệt A B Đáp án đúng: C Câu 19 Lăng trụ có 2022 cạnh có mặt? A 674 B 676 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: C B ( C D C 1024 D 1012 tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện Đường thẳng hay D : cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 22 Tìm tất giá trị nguyên dương tham số khoảng xác định nó? A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 24 cho hàm số C tăng D hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ cho thành hình nón (như hình vẽ) C , góc đường D hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại Thể tích khối nón tương ứng A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng , mặt cầu Phươnng trình mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D C Lời giải Đặt B có tâm qua , , tâm mặt cầu , , mặt cầu Phươnng trình mặt cầu A , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ có tâm mặt phẳng qua D Gọi phương mặt cầu dạng: Khi theo giả thiết suy ra: Phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 28 Đồ thị sau hàm số nào? B D A C Đáp án đúng: B B D Câu 29 Có số phức A Đáp án đúng: B đôi khác thoả mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức C số thực? D Ta có số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn u cầu tốn Câu 30 Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π π A D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} 4 π π C D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π A D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} π π π C D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} 4 Lời giải 10 π π π + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ) π π Tập xác định hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} Hàm số xác định cos x ≠ ⇔ x ≠ Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng A chứa đường thẳng song song với đường thẳng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng A chứa đường thẳng và song song với đường thẳng B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hiền Ta có: vectơ phương vectơ phương qua là nhận VTPT nên phương trình : * Lỗi thường gặp học sinh: Xác định nhầm VTCP đường thẳng Hoặc xác định VTPT mặt phẳng Hoặc làm đến phương trình nhầm đáp án khơng biết nhân hai phương trình với Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Câu 33 Trong cặp số sau, cặp nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 34 B Cho khối tứ diện C Lấy điểm nằm Bằng hai mặt phẳng sau đây? A , B , C , , D , Đáp án đúng: A , , , D , điểm nằm , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện , , , , Giải thích chi tiết: Bằng hai mặt phẳng , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện: , , , Câu 35 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A B C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy HẾT - 13