Luyện thi toán 12 có đáp án (398)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A Lời giải B Đặt C D độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính đường trịn Khi độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường trịn Diện tích hình chữ nhật: Khảo sát , ta Cách Ta có Câu Trong khơng gian , cho Tìm điểm A điểm , thuộc B , cho tứ diện mặt cầu tích lớn C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi , đường kính Khi thể tích tứ diện Do , cho vng góc với khơng đổi nên Ta có Đường thẳng qua có vectơ phương nên có phương trình Từ Khi , giao điểm đường thẳng Thay phương trình vào phương trình mặt cầu ta tìm Từ tìm , Phương trình mặt cầu Ta có: Nên Vậy Câu Gía trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gía trị biểu thức A B Lời giải C D : Ta có : Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: A Câu B Cho hai hàm số C D cắt ba điểm có hồnh độ có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng A Đáp án đúng: A Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số điểm có hồnh độ hai C D cắt ba có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng A B Lời giải Ta có Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai C D Mà Khi đó: Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu qua điểm điểm sau? B C Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: C B D Gọi C mặt phẳng chứa trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 10 Tìm tất giá trị nguyên dương tham số khoảng xác định nó? cho hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 11 Có hình đa diện hình đây? C A Đáp án đúng: A C B Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hình hộp chữ nhật A D B ; ; tăng D D Tính thể tích khối đa diện có C D đỉnh tâm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước khối đa diện có đỉnh tâm của hình hộp chữ nhật ; ; Tính thể tích A B C D Lời giải FB tác giả: Dũng Phương Thể tích khối hộp chữ nhật Ta có hình đa diện Ta lại có bát diện nên tứ giác có hai đường chéo , vng góc với , nên Vậy thể tích khối đa diện là: Câu 13 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối hộp có Giá trị lớn thể tích khối hộp A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Trong hình vẽ sau, hình khơng phải hình đa diện ? đồng biến R? D D Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + có đồ thị (Cm) Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = - 6x – điểm có hồnh độ x0 = - giá trị m là: A m = B m = C m = - D m = - Đáp án đúng: C Câu 17 Biết , tính theo a b bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD hình chữ nhật Biết A=a; AD = 2a ; SA = a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)? A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 20 B C D C D có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B Hình chiếu B (SBD) A C B A C D D O Đáp án đúng: B Câu 21 Hình đa diện có tất đỉnh trung điểm cạnh tứ diện hình gì? A Lăng trụ tam giác B Lập phương C Tứ diện D Bát diện Đáp án đúng: D Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình 20202 x− ≤2020 x A [ ; ] B ( − ∞; ) C ( − ∞ ; ] Đáp án đúng: C D D [ ; ] Câu 25 Trong cặp số sau, cặp nghiệm hệ bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức D thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường tròn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi 10 TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngoài: * Nếu Vậy tổng tất giá trị Câu 27 hai đường trịn tiếp xúc ngồi Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số giao điểm đồ thị với trục Ox A Đáp án đúng: D Câu 28 B C D 11 : Đường cong hình bên đồ thị hàm số y=a x +b x 2+ c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt D Phương trình y '=0 vơ nghiệm tập số thực Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm A B C D Câu 30 Trong khơng gian Oxyz với vectơ đơn vị nào: A cho vectơ B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Trong khơng gian , gọi Phương trình mặt phẳng A mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm B 12 C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt D , Ta có Ta có , mà Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân sau: Dấu xảy Ta có Dấu xảy Mặt khác suy Từ Câu 33 Gọi tổng phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Tính giá trị C tổng phần thực, phần ảo số phức C D D Tính giá trị 13 Lời giải Xét Câu 34 Một bia hình trịn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau quấn hai hình quạt thành hai hình nón (khơng có đáy) Biết hai hình nón có diện tích xung quanh Tính thể tích hình nón cịn lại Giả sử chiều rộng mép dán không đáng kể A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A D đoạn B C Đáp án đúng: A D B C D , mệnh đề Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A Lời giải đoạn , mệnh đề Ta có Tập xác định Suy 14 HẾT - 15