Luyện thi toán 12 có đáp án (898)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: C đường trịn có tâm Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Có số phức A Đáp án đúng: D đường tròn tâm , bán kính đơi khác thoả mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức C Ta có số thực? D số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: A C nghịch biến khoảng B Câu Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B C D D C D Tập xác định hàm số : Ta có Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải D Bảng biến thiên hàm số: Từ suy giá trị cực tiểu hàm số 2, đạt Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Áp dụng BĐT Cơ si ta có , dấu xảy khi lấy logarit cớ số Do hai vế ta có nên suy Từ ta với Xét hàm số , ta có , suy Bảng biến thiên hàm số Vậy giá trị nhỏ Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu B Trong khơng C gian , cho điểm Tìm điểm A D , thuộc , cho tứ diện B C Đáp án đúng: C mặt cầu tích lớn D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm , đường kính Khi thể tích tứ diện Do , cho vng góc với khơng đổi nên Ta có Đường thẳng qua có vectơ phương nên có phương trình Từ Khi , giao điểm đường thẳng Thay phương trình vào phương trình mặt cầu ta tìm Từ tìm Phương trình mặt cầu , Ta có: Nên Vậy Câu Số nghiệm dương phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π π A D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} π π C D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π A D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} π π π C D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} 4 Lời giải π π π Hàm số xác định cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ) π π Tập xác định hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} Câu 11 Cho tứ diện chóp A Đáp án đúng: C , gọi B trung điểm C Khi tỉ số thể tích hai khối D Câu 12 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến R? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 14 Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Hình đa diện có tất đỉnh trung điểm cạnh tứ diện hình gì? A Lăng trụ tam giác B Tứ diện C Bát diện D Lập phương Đáp án đúng: C Câu 16 Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? đoạn B D , mệnh đề đoạn , mệnh đề A Lời giải B C D Ta có Tập xác định Suy Câu 17 Cho khối tứ diện Lấy điểm Bằng hai mặt phẳng sau đây? A , B , , C nằm , , , nằm , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện , , , điểm , , D , Đáp án đúng: C , Giải thích chi tiết: Bằng hai mặt phẳng , , , , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện: Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt D , Ta có Ta có , mà Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân sau: Dấu xảy Ta có Dấu xảy Mặt khác suy Từ Câu 19 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Cho hai hàm số cắt ba điểm có hồnh độ có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng A Đáp án đúng: A Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số điểm có hoành độ hai C D cắt ba có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng A B Lời giải Ta có Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai C D Mà Khi đó: Câu 21 Một hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn mà hình chữ nhật nội tiếp Giá trị lớn hình chữ nhật A 36 π cm2 B 18 cm Đáp án đúng: D Câu 22 Biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ cho thành hình nón (như hình vẽ) C 96 π cm2 D 36 cm rút gọn : B D hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại 10 Thể tích khối nón tương ứng A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: D B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng có dạng tham số là: A C D , cho điểm qua C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm đường thẳng cắt cho khoảng cách B D có véc-tơ phương đến lớn có Gọi qua chứa đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến 11 Và có phương trình Gọi hình chiếu vng góc hay lên , ta có: nằm mặt phẳng vng góc với có véc tơ phương Ta có Vậy đường thẳng có PTTS Câu 26 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 27 qua điểm điểm sau? B Nghiệm phương trình C D B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Tìm tất giá trị nguyên dương tham số khoảng xác định nó? B cho hàm số C ? B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Trong không gian Oxyz với vectơ đơn vị nào: A tăng D Cặp số sau không nghiệm bất phương trình A A A Đáp án đúng: A Câu 29 cho vectơ B 12 C Đáp án đúng: A Câu 31 D Trong không gian , cho mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bán kính C B Bán kính C D , cho mặt phẳng đường thẳng , cắt vng góc với B C Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: [ NB] Cho Câu 34 Lăng trụ có 2022 cạnh có mặt? A 676 B 1024 Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm tất giá trị A , cho mặt cầu Gọi đường thẳng nằm phương trình tham số ? Câu 33 Cho A Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ A D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Bán kính A Lời giải Hỏi tập C có phần tử? D Hỏi tập C 674 để phương trình Phương trình sau có phần tử? D 1012 có nghiệm B C Đáp án đúng: A D 13 HẾT - 14