Luyện thi toán 12 có đáp án (566)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường trịn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với Do : ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn ( Câu Trong không gian , gọi trung điểm điểm thẳng hàng không qua I, ta có: lớn , bán kính Do hay vng cân ) điểm thuộc mặt cầu tâm bán kính Chọn phương án A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A Q ( 1; ; ) B N ( 1; ; ) C P ( ; 2;0 ) D M (1 ;2 ;3 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy có tọa độ điểm N thỏa mãn: 1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ) Câu Cho hình nón có đỉnh chiều cao thiết diện song song với đáy A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Một hình nón có đỉnh tâm đáy hình vẽ Khối nón B tích lớn chiều cao C Xét mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình vẽ Với có đáy D tâm đáy hình nón bán kính hai đường trịn đáy Ta có Thể tích khối nón là: Xét hàm bảng biến thiên tìm Ta có Lập đạt giá trị lớn khoảng x − x +1 Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x+1 A √ B C √ Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị với A Đáp án đúng: A D để bất phương trình nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Đặt , Xét , ; ; , Xét hàm số , ; ; Vậy Câu bất phương trình nghiệm với Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng Câu có tọa độ hay Một véc D nên véc tơ pháp tuyến Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang có ba đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số Câu Trong không gian và đường có đường tiệm cận cho Tìm tọa độ véctơ tích có hướng hai véctơ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Gọi giá trị để hàm số Khẳng định sau đúng? có giá trị lớn A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho B C số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho D B Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 13 Trong không gian có hai nghiệm C , đường thẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm Đáp án D nhầm vectơ phương B Giải thích chi tiết: Cho Gọi B D thỏa mãn C Diện tích hình tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng giới hạn Đặt D A Đáp án đúng: A C Khi qua điểm đây? tập hợp điểm biểu diễn số phức phẳng giới hạn A .B Lời giải C D Lời giải Ta chọn đáp án B Đây công thức Câu 14 Cho Gọi số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A A D D thỏa mãn Diện D Khi đó, đẳng thức Ta đồ thị hình vẽ bên dưới: Đây hình thoi có độ dài hai đường chéo 2 ; nên diện tích  : = Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=−2 B m=2 C m=3 D m=−3 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy A C chiều cao Thể tích khối trụ cho B D Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm điều kiện tham số a để phương trình (2) có hai nghiệm A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (138;139) B (151;152) C (139;140) D (150;151) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: lần Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( ) Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ C D Đặt thị cắt điểm có toạ độ Đồ thị có tiệm cận đứng Đồ thị có tiệm cận ngang Vậy Câu 21 Gọi I tâm mặt cầu Độ dài A Đáp án đúng: D B ` D gốc tọa độ) bằng: C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu A B C Hướng dẫn giải: ( D Độ dài ( gốc tọa độ) bằng: ` Mặt cầu có tâm Lựa chọn đáp án A Câu 22 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A Đáp án đúng: C Câu 24 B Cho lăng trụ đứng có đáy Tính thể tích A C Đáp án đúng: C C tam giác với B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng A Lời giải , B , , , khối lăng trụ cho , D có đáy Tính thể tích C tam giác với , khối lăng trụ cho D Diện tích tam giác Câu 25 Cho mặt phẳng A Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: B D 1 Câu 26 Nếu ∫ f ( x ) dx=3 2∫ f ( x ) dx A −6 Đáp án đúng: A Câu 27 Nếu B −3 C và A Đáp án đúng: C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B , cho hai điểm A Lời giải Tọa độ trung điểm C đoạn thẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D D đoạn Tọa độ trung điểm Câu 29 Tìm GTLN, GTNN hàm số A Tọa độ trung điểm C Giải thích chi tiết: Trong không gian đoạn thẳng B đoạn B D 10 Ta có: Vậy Cách 2: Sử dụng máy tính Casio 570Vn Đơn vị tính (DEG) Mode ( nhập hàm ) Start -1End 2Step = Quan sát máy tính kết Câu 30 Trong khơng gian cho vectơ Tích vơ hướng A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục D điểm có hồnh độ D , có thiết diện bị cắt mặt phẳng hình chữ nhật có hai kích thước A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục A B Lời giải điểm có hồnh độ , có thiết diện bị cắt hình chữ nhật có hai kích thước C D Ta có: Đặt Đổi cận: 11 Khi đó: Câu 33 Cho hình trụ có chiều cao A bán kính đáy B C Đáp án đúng: B Câu 34 Bảng biến thiên hàm số nào? A Diện tích xung quanh hình trụ D C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B điểm C là: D HẾT - 12