Luyện thi toán 12 có đáp án (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hai số D dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Ta có đồ thị hàm số suy đối xứng với đồ thị hàm số Theo đồ thị hàm số Vậy qua đường thẳng ta có suy Câu Tập tất giá trị tham số ba điểm phân biệt A Đáp án đúng: C B để đường thẳng cắt đồ thị hàm số C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Ta khảo sát hàm số đường thẳng : có đồ thị sau hình bên Tìm nên u cầu tốn Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: + C Với ta có phương trình + Với ta có phương trình Vậy chọn , bấm máy tính ta tìm nghiệm , bấm máy tính ta ba nghiệm A là: B C Đáp án đúng: B D Câu Khối nón (N) có chiều cao h nội tiếp khối cầu có bán kính R với khối nón (N) theo h R A C Đáp án đúng: A B Tính hàm liên tục có tích phân thỏa điều kiện A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C D hàm liên tục có tích phân Tính Khi Khi đó, thể tích D Câu Cho hàm số Ta có loại A Câu Đạo hàm của A Lời giải loại B, thỏa điều kiện D Đặt Do Nên Vậy Câu Số phức sau có điểm biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D B hình vẽ sau? C Giải thích chi tiết: Số phức sau có điểm biểu diễn điểm A Lời giải B C D D hình vẽ sau? Do điểm nên điểm biểu diễn số phức −b ¿ Câu Giả sử m= ( a , b ∈ N , ( a , b )=1 ) giá trị thực tham số m để đường thẳng a x+1 d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y= ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O x−1 (với O gốc toạ độ) Tính a+3 b A 27 B 20 C 44 D 11 Đáp án đúng: C Câu A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Trong mặt phẳng , tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B Câu 11 Bất phương trình A C với D B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ A đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: D tương đương với bất phương trình sau đây? biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường trịn ảnh có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 13 Cho số phức A phép vị tự tâm O, tỉ số k = thỏa mãn B C số thực Tổng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 14 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 15 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A B C Câu 16 Cho D A hai số thực thỏa mãn đồng thời B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hàm số với A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hình trụ trịn tâm , A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số có , , tham số thực Nếu D tâm hai đường tròn đáy Tam giác tạo với mặt phẳng C C B Tính góc nội tiếp đường Thể tích khối trụ D có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( ; ) C ( − 1; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( − ∞; − ) C ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Lời giải Câu 21 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 29 năm B 28 năm C 27 năm D 30 năm Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp mặt cầu tâm , bán kính có , , đơi vng góc tiếp xúc với tất mặt hình chóp đồng thời nằm phía mặt phẳng đáy hình chóp ) Tính bán kính Gọi nằm ngồi hình chóp (nói cách khác mặt cầu bàng tiếp mặt theo A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Ở điều kiện thường, tính chất vật lí sau khơng phải este? A Có mùi thơm B Tan tốt nước C Là chất lỏng chất rắn D Nhẹ nước Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi đồng thời mặt phẳng , cho điểm mặt phẳng qua , cắt vng góc với mặt phẳng D , mặt cầu có phương trình theo giao tuyến đường trịn có chu vi lớn Điểm có tọa độ thuộc mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm trình , cắt Gọi lớn đồng thời mặt phẳng phẳng A Lời giải mặt phẳng qua vuông góc với mặt phẳng B theo giao tuyến đường trịn có chu vi Điểm có tọa độ thuộc mặt C D , suy mặt cầu , bán kính Phương trình mặt phẳng Nhận thấy có phương ? Ta có Vì , mặt cầu có tâm : , nên phương trình có dạng: , với nằm mặt cầu 10 Do mặt phẳng cắt theo giao tuyến đường trịn có chu vi lớn mặt phẳng qua tâm mặt cầu Từ Chọn ; Thay tọa độ điểm đáp án thấy có tọa độ thỏa mãn phương trình Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A {−1 ;1 } B ∅ C { } D { } Đáp án đúng: C Câu 26 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 27 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 28 B Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích A C Đáp án đúng: B Câu 29 D có , đáy tam giác vuông cân khối lăng trụ cho B D 11 Số giá trị nguyên dương tham số cực đại A Đáp án đúng: D B để hàm số C Câu 30 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B B D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải có cực tiểu mà khơng có C D Ta có: Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (− ∞; − ) B ( ; ) C ( ;+ ∞) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 32 Viện Hải dương học dự định làm bể cá phục vụ khách tham quan Bể có dạng hình khối hộp chữ nhật khơng nắp, lối hình vịng cung phần khối trụ tròn xoay (như hình vẽ) Biết bể cá làm chất liệu kính cường lực với đơn giá bể cá gần với số sau đây? đồng kính Hỏi số tiền (đồng) để làm 12 A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 34 D Cho hình lập phương Góc hai đường thằng A Đáp án đúng: A (tham khảo hình vẽ) B C D 13 Câu 35 Tìm số nguyên A Đáp án đúng: D cho với số nguyên B C tồn số nguyên D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Với , dễ thấy hàm số đồng biến Vậy Đặt +) Nếu Ta có đồ thị có nhiều giá trị nguyên thỏa (1) +) Nếu có giá trị ngun thỏa khơng có giá trị ngun +) Nếu có giá trị nguyên thỏa có giá trị nguyên +) Nếu (1) (2) có giá trị nguyên đồ thị tiếp xúc +) Nếu thỏa ) Do có tất giá trị nguyên có giá trị ngun +) Nếu có giá trị ngun +) Nếu có nhiều giá trị ngun thỏa thỏa (2) thỏa (2) thỏa (1) (2) (do thỏa (*) có giá trị nguyên thỏa (2) thỏa (2) khơng có giá trị ngun thỏa (1) thỏa (2) Vậy có giá trị nguyên ứng với giá trị Vậy có tất 11 giá trị nguyên HẾT - 14