Luyện thi toán 12 có đáp án (606)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Trong không gian cho vectơ Tích vơ hướng A B C D Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cắt đường tròn cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D có tâm B , bán kính hai điểm phân biệt A,B C Giải thích chi tiết: Ta có: D suy đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Đường thẳng qua điểm CĐ, CT đồ thị hàm số có phương trình là: (vì m > 0) phân biệt Dễ thấy Với : Do ln cắt đường trịn tâm khơng thõa mãn điểm thẳng hàng không qua I, ta có: lớn , bán kính Do hay vng cân ( trung điểm ) Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A Đáp án đúng: C Câu B C D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Đặt thị cắt D có đồ thị hình vẽ C D điểm có toạ độ Đồ thị có tiệm cận đứng Đồ thị có tiệm cận ngang Vậy Câu Cho Gọi giới hạn tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho Gọi tích hình phẳng giới hạn C tập hợp điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn Diện A .B Lời giải C D Đặt Khi đó, đẳng thức Ta đồ thị hình vẽ bên dưới: Đây hình thoi có độ dài hai đường chéo 2 ; nên diện tích  : = Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh A B C Đáp án đúng: C D Câu Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B là C D Giải thích chi tiết: Tập xác định : Ta có: Câu Cho Tính nên đờ thị hàm sớ đã cho có một tiệm cận đứng là số thực dương Biết A Đáp án đúng: A B với C số tự nhiên D phân số tối giản Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C số thực dương Biết D với số tự nhiên phân số Vậy Câu Cho số phức đường thẳng với Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B đến phức đường thẳng A B Lời giải C C D D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào , từ với Khoảng cách từ điểm Ta có Gọi Giải thích chi tiết: Cho số phức ta được: ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 10 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 11 Tìm GTLN, GTNN hàm số A C D đoạn B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Ta có: Vậy Cách 2: Sử dụng máy tính Casio 570Vn Đơn vị tính (DEG) Mode ( nhập hàm ) Start -1End 2Step = Quan sát máy tính kết Câu 12 Cho hai số phức , thỏa mãn , Giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm , tâm độ dài trục lớn Ta có: có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d trung trực đoạn AB với , Dễ thấy trung điểm AB Câu 13 Cho hàm số có đồ thị đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tâm đối xứng Điểm nằm đồ thị cho khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng D , tiệm cận ngang Giả sử Ta có Mà Tâm đối xứng Câu 14 Gọi I tâm mặt cầu Độ dài A Đáp án đúng: C B D gốc tọa độ) bằng: C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu A B C Hướng dẫn giải: ( D Độ dài ( ` gốc tọa độ) bằng: ` Mặt cầu có tâm Lựa chọn đáp án A Câu 15 Cho hàm số Biết Đồ thị hàm số giá trị hình vẽ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Parabol Do có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 16 Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R PA QB RB =2 , =3 , =4 Tính thể tích khối tứ diện BPQR theo V thuộc đoạn BD cho PB QC RD A V BPQR =V /4 B V BPQR =V /6 C V BPQR =V /3 D V BPQR =V /5 Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: B , gọi B điểm thuộc mặt cầu tâm C Câu 18 Cho x số thực dương biểu thức với số mũ hữu tỉ bán kính Chọn phương án D Viết biểu thức P dạng lũy thừa số A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 ~~(Tham khảo lần - năm 2020) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A Câu 20 Tìm điều kiện tham số a để phương trình B D (2) có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang có ba đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số Câu 22 Cho mặt phẳng A đường có đường tiệm cận Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho cấp số nhân với Công bội cấp số nhân cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát CSN ta có D Câu 24 Đường thẳng không cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đường thẳng A B Hướng dẫn giải Hàm số có Vậy giá trị C C D , cho hai điểm A Đáp án đúng: B B , cho hai điểm A Lời giải C đoạn thẳng Gọi giá trị để hàm số Khẳng định sau đúng? Tọa độ trung điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng Cho hàm số Câu 25 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: A Câu 27 Có bảng biến thiên: cần tìm Tọa độ trung điểm Câu 26 D không cắt đồ thị hàm số , B D Tọa độ trung điểm có giá trị lớn B D đoạn C D có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho phương trình ngun để phương trình cho có nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B với m tham số Có tất giá trị C Câu 29 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A Đáp án đúng: D B D Vô số : C D Câu 30 Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A Đáp án đúng: A B C để chi phí sản xuất D 10 Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế thùng hình trụ tích cho trước Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao bán kính đáy thùng Tỉ số thùng cho thấp nhất? A B Lời giải C Ta có D để chi phí sản xuất Gọi cho phí cho đơn vị diện tích Số tiền cần dùng để làm thùng Vậy để chi phí sản xuất thùng cho thấp Câu 31 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (138;139) B (139;140) C (151;152) D (150;151) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và lần (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh 11 +) Xác định chiều cao bể: Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( ) Câu 32 Trong không gian , cho điểm Đường thẳng sau qua A B C D ? 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét đáp án A Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta Suy đường thẳng qua điểm Câu 33 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a; Thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: B Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A B D cho có tiệm cận? B C Tính D B C D HẾT - 13