Luyện thi toán 12 có đáp án (923)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Viết biểu thức dạng lũy thừa A Đáp án đúng: A B Câu Cho biểu thức với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho Giá trị biểu thức A B Lời giải C Ta xét ta C số nguyên, D phân số tối giản Giá trị C với D số nguyên, phân số tối giản D Đặt Khi Do Câu Cho số thực dương A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A bất kì, Mệnh đề B D .Tìm để hàm số có điểm cực trị B C Đáp án đúng: D D Câu Cho phương trình hai nghiệm , ( thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Đk: Khi phương trình Phương trình cho có hai nghiệm (Với để phương trình có Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt tham số ) Tìm thỏa mãn ) Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình Ta có Vậy Câu mệnh đề Gọi hai nghiệm phức phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức Tính tổng D thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B Mơ đun C D Vậy: Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A có điểm biểu diễn điểm đây? B C D Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức đây? A Lời giải B C Ta có: có điểm biểu diễn điểm D nên điểm biểu diễn số phức Câu Số phức A C Đáp án đúng: B thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=−x3 +3 x 2−2 C y=x −2 x2 −2 Đáp án đúng: A B y=x 3−3 x 2−2 D y=−x +2 x 2−2 Câu 11 Trong không gian Gọi đường thẳng A , cho đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng xuống Vectơ phương B C Đáp án đúng: C Gọi đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng xuống Vectơ phương A Lời giải B C .D Ta có Câu 12 Cho hình lập phương mặt phẳng (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A Đáp án đúng: A Câu 14 Xét B C hàm số tuỳ ý, nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Câu 15 Đồ thị sau hàm số nào? : nguyên hàm hàm số D khoảng Hàm số ? B D x +3 −x−3 x−3 x−3 B y= C y= D y= x−1 x−1 x +1 x−1 Đáp án đúng: D Câu 16 Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) A y= Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Đúng C Bước D Bước Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Biết đồ thị C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: u cầu tốn cắt trục hồnh điểm phân biệt A, B, B D Điểm uốn đồ thị (C) thuộc trục hồnh Ta có Do đó, tọa độ điểm uốn Câu 18 Tính thể tích khối nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vuông √2 π a3 C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm π a3 Đáp án đúng: D A B nằm cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi √2 π a3 D , 2√ π a3 Biết điểm có giá trị nhỏ Khi tổng C điểm cho D Khi Nên có giá trị nhỏ Do Vậy hình chiếu vng góc Câu 20 Cho hình chóp Cạnh bên ngắn nhất, có đáy tam giác cạnh a, thể tích khối chóp có độ dài là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho tập A=[ −1 ; ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ \} , C=\{ x ∈ℝ : x − 9>0 \} D=[ m; m+ 1] Tính tổng giá trị m cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D đoạn có độ dài A B C D −1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ Suy B=[ − ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; ] \{ x −3> x+ 3>0 ⇔[ x>3 +) x ∈ ℝ : x − 9>0 ⇔ ( x − ) ( x +3 )>0 ⇔ [ x