ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 044 Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu Biết B , có tọa độ C D tính theo a b bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho mặt cầu có diện tích , thể tích khối cầu A Đáp án đúng: B B Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B C Tính bán kính mặt cầu D B Câu Cho hàm số C có đạo hàm liên tục D thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt C , D Ta có Ta có , mà Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân sau: Dấu xảy Ta có Dấu xảy Mặt khác suy Từ Câu Gọi tổng phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B Tính giá trị C D tổng phần thực, phần ảo số phức C D Tính giá trị Xét Câu Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình sau phương trình đường thẳng qua vng góc vớ ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Lời giải VTPT mặt phẳng Đường thẳng D , cho mặt phẳng Phương trình sau phương trình đường thẳng A B B D qua và vuông góc vớ qua có VTCP Phương trình đường thẳng là: Câu Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức ? thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vậy tổng tất giá trị Câu 10 Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Khối chóp có C Khối chóp Đáp án đúng: C có mặt B Khối chóp cạnh Giải thích chi tiết: Cho khối chóp D Khối chóp có cạnh B Khối chóp C Khối chóp Lời giải có đỉnh D Khối chóp Câu 11 Cho khối cầu thể tích B có mặt D Khẳng định sau đúng? A Khối chóp A Đáp án đúng: C có đỉnh có có mặt mặt Bán kính khối cầu là: C Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Câu 13 Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: C B ( tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện Đường thẳng hay D : cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị thỏa u cầu tốn Câu 14 Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt phẳng A C Đáp án đúng: A , mặt cầu Phươnng trình mặt cầu qua , , có tâm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ có tâm mặt phẳng A Phươnng trình mặt cầu C Lời giải tâm mặt cầu qua , , B Đặt , mặt cầu D Gọi phương mặt cầu dạng: Khi theo giả thiết suy ra: Phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho f ( x ) hàm số lẻ liên tục [ −a ; a ] Mệnh đề đúng? a a −a a A ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x C ∫ f ( x ) d x =0 −a a −a a −a B ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x a D ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x −a Đáp án đúng: C Câu 17 Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D ? B D a √2 , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 45 ° Thể tích hình chóp S ABC bằng? (35) a3 √ a3 √ a3 √ a3 A B C D 3 48 Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC= Giải thích chi tiết: a√2 2 a a suy AB=BC= S ΔABC = BA BC = 2 ( SBC ) ∩ ( ABC )=BC ⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^ SBA=45 ° Ta có AB ⊥ BC SB ⊥ BC a Mà ΔSAB vuông cân A nên SA=AB = 2 1 a a a Vậy V S ABC = S ABC SA= = (đvtt) 3 48 Vì tam giác ABC vng cân B, AC= { Câu 19 Có số phức A Đáp án đúng: C đôi khác thoả mãn B C Giải thích chi tiết: Xét số phức Ta có số thực? D số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu 20 Biểu thức rút gọn : A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 22 chiều cao B Diện tích xung quanh hình trụ C D Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A Lời giải Đặt B C D độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính đường trịn Khi độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường trịn Diện tích hình chữ nhật: Khảo sát , ta Cách Ta có Câu 23 Cho hình trụ với hai đáy đường trịn đường kính tích , thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện Diện tích tồn phần hình trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + có đồ thị (Cm) Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = - 6x – điểm có hồnh độ x0 = - giá trị m là: A m = B m = - C m = - Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian , gọi mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm Phương trình mặt phẳng A D Tìm tất giá trị C Đáp án đúng: A Câu 27 B C Đáp án đúng: C Câu 26 A D m = để phương trình có nghiệm B D Hình chiếu B (SBD) A D B A Đáp án đúng: B Câu 28 Nghiệm phương trình A C O D C B C Đáp án đúng: C D 10 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng A chứa đường thẳng song song với đường thẳng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng Phương trình mặt phẳng A chứa đường thẳng và song song với đường thẳng B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hiền Ta có: vectơ phương vectơ phương qua là nhận VTPT nên phương trình : * Lỗi thường gặp học sinh: Xác định nhầm VTCP đường thẳng Hoặc xác định VTPT mặt phẳng Hoặc làm đến phương trình nhầm đáp án khơng biết nhân hai phương trình với Câu 30 Một bia hình trịn có bán kính cắt thành hai hình quạt, sau quấn hai hình quạt thành hai hình nón (khơng có đáy) Biết hai hình nón có diện tích xung quanh Tính thể tích hình nón cịn lại Giả sử chiều rộng mép dán không đáng kể A Đáp án đúng: B Câu 31 B C D 11 Cơng thức tính thể tích khối cầu có bán kính A V =4 π R B V =π R2 C V = π R 3 D V = π R Đáp án đúng: C Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 33 Cho khối hộp có Giá trị lớn thể tích khối hộp A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C D cắt trục hoành điểm có hồnh độ B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Lời giải D cắt trục hoành điểm có hồnh độ D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh Câu 35 Cơng ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D 12 Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy HẾT - 13