Luyện thi toán 12 có đáp án (58)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: D B Gọi C mặt phẳng chứa trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu Giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C với trục tung là: B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải D , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt D , Ta có Ta có , mà Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân sau: Dấu xảy Ta có Dấu xảy Mặt khác Từ suy Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho tứ diện chóp , gọi A Đáp án đúng: A Câu C không C gian , cho điểm Tìm điểm A D trung điểm B Trong đồng biến R? Khi tỉ số thể tích hai khối D , thuộc , cho tứ diện B C Đáp án đúng: C mặt cầu tích lớn D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm đường kính Khi thể tích tứ diện Do , , cho vng góc với khơng đổi nên Ta có Đường thẳng qua nên có phương trình có vectơ phương Từ Khi , giao điểm đường thẳng Thay phương trình vào phương trình mặt cầu ta tìm Từ tìm , Phương trình mặt cầu Ta có: Nên Vậy Câu Bác An có khối cầu pha lê có bán kính Bác An muốn làm chặn giấy có dạng khối trụ nội tiếp mặt cầu cho thể tích khối trụ khối trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu) lớn (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu Thể tích phần pha lê bị bỏ (lấy gần đến hàng phần trăm) là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: + Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích khối cầu + Thể ; bán kính tích khối trụ là: Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ là: Câu 10 Hình chiếu B (SBD) A O B C Đáp án đúng: D C D Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B Lời giải C D A C D cắt trục hồnh điểm có hồnh độ D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu 12 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 nghịch biến khoảng B Trong khơng gian B Giải thích chi tiết: D Bán kính C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Bán kính B Bán kính C , cho mặt cầu A Đáp án đúng: A A Lời giải C , cho mặt cầu D Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Câu 15 D Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Đồ thị hàm số A qua điểm điểm sau? B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cặp số sau không nghiệm bất phương trình A ? B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Trong không gian Oxyz với vectơ đơn vị nào: cho A vectơ B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π π A D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} 2 π π C D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} 4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y=tan x : π π A D=ℝ ¿ + k π∨k ∈ ℤ \} B D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} π π π C D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} D D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} 4 Lời giải π π π Hàm số xác định cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ) π π Tập xác định hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \} Câu 20 Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: D B ( tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện Đường thẳng hay D : cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị Câu 21 Gọi tổng phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải thỏa yêu cầu tốn B Tính giá trị C D tổng phần thực, phần ảo số phức C D Tính giá trị Xét Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B B Hỏi tập C có phần tử? D Giải thích chi tiết: [ NB] Cho Hỏi tập có phần tử? Câu 23 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B C D theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu Vậy tổng tất giá trị hai đường trịn tiếp xúc ngồi Câu 24 Tìm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm A B C D Câu 25 Cơng ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 26 Cho f ( x ) hàm số lẻ liên tục [ −a ; a ] Mệnh đề đúng? a −a −a A ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x a a −a B ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x 10 a a −a a C ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x D ∫ f ( x ) d x =0 −a Đáp án đúng: D Câu 27 Một hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn mà hình chữ nhật nội tiếp Giá trị lớn hình chữ nhật A 18 cm B 36 π cm Đáp án đúng: C C 36 cm D 96 π cm a √2 , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 45 ° Thể tích hình chóp S ABC bằng? (35) a3 √ a3 √ a3 a3 √ A B C D 48 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC= Giải thích chi tiết: a√2 2 a a suy AB=BC= S ΔABC = BA BC = 2 ( SBC ) ∩ ( ABC )=BC ⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^ SBA=45 ° Ta có AB ⊥ BC SB ⊥ BC a Mà ΔSAB vuông cân A nên SA=AB = 2 1 a a a Vậy V S ABC = S ABC SA= = (đvtt) 3 48 Vì tam giác ABC vuông cân B, AC= { Câu 29 Biết A Đáp án đúng: B , B tính theo a b bằng: C D 11 Câu 30 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B D C D Tập xác định hàm số : Ta có Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải Bảng biến thiên hàm số: Từ suy giá trị cực tiểu hàm số 2, đạt Câu 32 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B ? C D 12 Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số trị nguyên tham số Có tất giá để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Đoàn Thanh Huyền Tập xác định: Phương trình có Ta thấy nên có hai nghiệm phân biệt Hàm số nghịch biến khoảng Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 33 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ cho thành hình nón (như hình vẽ) hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại Thể tích khối nón tương ứng A B C D Đáp án đúng: C 13 Câu 34 Tìm tất giá trị nguyên dương tham số khoảng xác định nó? A Đáp án đúng: D Câu 35 B cho hàm số C tăng D Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A Lời giải Đặt B C D độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính đường trịn Khi độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường trịn Diện tích hình chữ nhật: Khảo sát Cách Ta có , ta HẾT - 14