Luyện thi toán 12 có đáp án (524)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số Tính hàm liên tục có tích phân B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C Ta có D thỏa điều kiện D Đặt Khi hàm liên tục có tích phân Tính Do Nên A Đáp án đúng: C A Lời giải thỏa điều kiện Vậy Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( ; ) C ( − ∞; − ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( − ∞; − ) C ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Lời giải Câu Tìm số nguyên A Đáp án đúng: A cho với số nguyên B C tồn số nguyên D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Với , dễ thấy hàm số đồng biến Vậy Đặt Ta có đồ thị +) Nếu có nhiều giá trị ngun thỏa (1) +) Nếu có giá trị ngun thỏa khơng có giá trị ngun +) Nếu có giá trị ngun thỏa có giá trị nguyên +) Nếu (1) (2) có giá trị nguyên đồ thị tiếp xúc +) Nếu ) Do có tất giá trị ngun có giá trị ngun +) Nếu có giá trị ngun +) Nếu có nhiều giá trị ngun Vậy có giá trị nguyên Vậy có tất 11 giá trị nguyên Câu Cho hai số thỏa dương khác Các hàm số thỏa thỏa (2) thỏa (2) thỏa (1) (2) (do thỏa (*) có giá trị nguyên thỏa (2) thỏa (2) khơng có giá trị ngun thỏa (1) thỏa (2) ứng với giá trị có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy Ta có đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số Theo đồ thị hàm số Vậy qua đường thẳng ta có suy Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C có hệ số góc B D Giải thích chi tiết: Giải phương trình phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu Cho hình lập phương có phương trình Đồng thời nên (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thằng A Đáp án đúng: B Câu Gọi đoạn thẳng B C hai giao điểm đường thẳng D Hoành độ trung điểm A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao D , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A C Đáp án đúng: B Tính diện tích thiết diện B D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi trung điểm ta có Kẻ ⬩ Ta có: ⬩ , ⬩ Vậy diện tích thiết diện Câu Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức C có phần thực D điểm có tọa độ D ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học số phức Câu 10 Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng hình nón hai điểm Thiết diện tạo thành A Một tam giác cân C Một hình thang cân Đáp án đúng: D , Biểu diễn hình học C Câu 11 Cho hàm số điểm có tọa độ qua đỉnh O hình nón cắt đường trịn đáy B Một ngũ giác D Một tứ giác dược xác định với số thực , Tính , gọi giá trị nhỏ số A 30 B 36 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số dược xác định với số thực , A B 30 C Lời giải Tính , gọi giá trị nhỏ số , D 36 Dựa vào đồ thị ta có Câu 12 Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt : Khi : bằng B C D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác có cạnh 6a Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a cạnh Câu 15 Gọi thể tích hình lập phương sau đúng? A Đáp án đúng: D B , C thể tích tứ diện Hệ thức D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Suy Câu 16 Tìm tất giá trị tham số A để bất phương trình B C Đáp án đúng: B C Lời giải B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số với A nghiệm với để bất phương trình D Ta có: Đặt nghiệm Bất phương trình trở thành: với Xét với ta có bảng biến thiên TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta Vậy Câu 17 Thể tích khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D B đường kính đáy C D 10 Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao A Lời giải B C D đường kính đáy Ta có: Thể tích khối trụ Câu 18 Trong mặt phẳng , tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Câu 19 Đồ thị hàm số B Câu 20 Trong không gian thẳng C , cho điểm D D , mặt phẳng đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: B cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B Gọi , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường B C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 21 11 Cho số phức thoả mãn Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ và , ta có Kết hợp với , ta được: Vậy Câu 22 Có giá trị m ngun để phương trình thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B Câu 23 Đạo hàm của A C D là: B C Đáp án đúng: A D Câu 24 [T5] Cho hàm số A Hàm số không chẵn, không lẻ Mệnh đề sau đúng? B Hàm số chẵn C Hàm số lẻ Đáp án đúng: B D Hàm số có TXĐ Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Gọi đồng thời mặt phẳng , cho điểm mặt phẳng qua , cắt vng góc với mặt phẳng , mặt cầu có phương trình theo giao tuyến đường trịn có chu vi lớn Điểm có tọa độ thuộc mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: A B D 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm trình , cắt Gọi lớn đồng thời mặt phẳng phẳng mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng , mặt cầu có phương theo giao tuyến đường trịn có chu vi Điểm có tọa độ thuộc mặt ? A Lời giải B C Ta có D , suy mặt cầu , bán kính Phương trình mặt phẳng Vì có tâm : , nên phương trình có dạng: Nhận thấy , với nằm mặt cầu Do mặt phẳng cắt theo giao tuyến đường trịn có chu vi lớn mặt phẳng qua tâm mặt cầu Từ Chọn ; Thay tọa độ điểm đáp án thấy có tọa độ thỏa mãn phương trình Câu 26 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 27 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C phương trình B D 13 Câu 28 Bất phương trình A C Đáp án đúng: A với tương đương với bất phương trình sau đây? B D Câu 29 Cho hàm số đây? có A Đáp án đúng: C Hàm số cho nghịch biến khoảng B Câu 30 Cho hàm số C liên tục ( số hữu tỉ, A Đáp án đúng: D B D thõa mãn Biết tích phân số nguyên tố) Hãy chọn mệnh đề C D Giải thích chi tiết: Ta có: ; ) Do Câu 31 Hỏi có giá trị nguyên tham số khoảng xác định nó? A Hai B Khơng có Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định cho hàm số đồng biến C Bốn D Vơ số Ta có Hàm số đồng biến khoảng xác định Điều kiện tương đương Kết luận: Có vơ số giá trị ngun ; thỏa yêu cầu toán 14 Câu 32 Tập tất giá trị tham số ba điểm phân biệt A Đáp án đúng: D B để đường thẳng cắt đồ thị hàm số C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Ta khảo sát hàm số đường thẳng : có đồ thị sau hình bên Tìm nên yêu cầu toán Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: + C Với ta có phương trình + Với ta có phương trình Vậy chọn Câu 33 Cho , bấm máy tính ta tìm nghiệm , bấm máy tính ta ba nghiệm loại B, loại A A hai số thực thỏa mãn đồng thời C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) Đồ thị hàm số Tính B D hình bên Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng khoảng sau ? A ( − 1; ) B ( − ∞; − ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B D ( ; ) 15 Câu 35 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: A phương trình B D HẾT - 16