Luyện thi toán 12 có đáp án (908)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Áp dụng BĐT Cơ si ta có , dấu xảy khi lấy logarit cớ số Do hai vế ta có nên suy suy , ta Từ ta Xét hàm số với có , Bảng biến thiên hàm số Vậy giá trị nhỏ Câu Cho số thực thỏa mãn Gọi Tổng A Đáp án đúng: D giá trị lớn nhỏ B C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Trong B D khơng gian , cho Tìm điểm A điểm , thuộc cho tứ diện , mặt cầu tích lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm , đường kính Khi thể tích tứ diện Do , cho vng góc với khơng đổi nên Ta có Đường thẳng qua có vectơ phương nên có phương trình Từ Khi , giao điểm đường thẳng Thay phương trình vào phương trình mặt cầu ta tìm Từ tìm , Phương trình mặt cầu Ta có: Nên Vậy Câu Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? đoạn , mệnh đề A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ hàm số đúng? A Lời giải B C đoạn D , mệnh đề Ta có Tập xác định Suy Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số giao điểm đồ thị với trục Ox A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A B ; ; D Tính thể tích khối đa diện có C đỉnh tâm D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước khối đa diện có đỉnh tâm của hình hộp chữ nhật ; ; Tính thể tích A B C D Lời giải FB tác giả: Dũng Phương Thể tích khối hộp chữ nhật Ta có hình đa diện Ta lại có bát diện nên tứ giác có hai đường chéo , vng góc với , nên Vậy thể tích khối đa diện là: ′ Câu 10 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho f ( x ) hàm số lẻ liên tục [ −a ; a ] Mệnh đề đúng? a a −a a a a −a a 0 −a −a A ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x B ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x C ∫ f ( x ) d x =0 D ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x −a Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hai hàm số cắt ba điểm có hồnh độ có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng A Đáp án đúng: A Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số điểm có hồnh độ hai C D cắt ba có đồ thị hình vẽ Biết phần diện tích kẻ sọc đường thẳng A B Lời giải Ta có Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hai C D Mà Khi đó: Câu 13 Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Diện tích xung quanh hình trụ C D Câu 16 Trong cặp số sau, cặp nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng , mặt cầu Phươnng trình mặt cầu A , , mặt cầu qua , , tâm mặt cầu có tâm B C Lời giải Phươnng trình mặt cầu A , D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Đặt qua B có tâm mặt phẳng D C Đáp án đúng: A D Gọi phương mặt cầu dạng: Khi theo giả thiết suy ra: Phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 18 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D B Câu 19 Có số phức A Đáp án đúng: B C D đôi khác thoả mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức C Ta có số thực? D số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu 20 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi B C D tổng phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B Tính giá trị C D tổng phần thực, phần ảo số phức C D Tính giá trị Xét Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D D Lời giải Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 23 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: A bất phương trình B D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Gọi đường thẳng nằm phương trình tham số ? A đường thẳng , cắt vng góc với B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho tứ diện chóp A Đáp án đúng: A Câu 26 , gọi trung điểm B C Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: D B Khi tỉ số thể tích hai khối D Gọi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D Phương trình sau mặt phẳng chứa trục D Gọi mặt 10 +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu 27 Cho A Đáp án đúng: B B Hỏi tập C Giải thích chi tiết: [ NB] Cho Câu 28 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: B B B Cho hàm số gạch sọc Tính tỉ số Tính bán kính Tiếp tuyến hai điểm khác D hình chữ nhật có tạo với đáy góc Cạnh vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C qua điểm có hồnh độ có phần tử? C có đáy A Đáp án đúng: C Câu 30 Hỏi tập nghịch biến khoảng Câu 29 Cho hình chóp đáy cạnh có phần tử? D D có hồnh độ Gọi cắt đồ thị hàm số diện tích phần 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đồ thị hàm số Tiếp tuyến hai điểm khác diện tích phần gạch sọc Tính tỉ số có hoành độ D qua điểm có hồnh độ Gọi cắt 12 A B Lời giải C D Gọi phương trình tiếp tuyến Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số tiếp tuyến là: 13 với Theo giả thiết ta có: +) +) Câu 31 Biểu thức rút gọn : A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Biết , A Đáp án đúng: B tính theo a b bằng: B C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng có dạng tham số là: A , cho điểm qua C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng D qua điểm đường thẳng cắt cho khoảng cách B D có véc-tơ phương đến lớn có Gọi qua chứa đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến Và có phương trình 14 Gọi hình chiếu vng góc hay lên , ta có: nằm mặt phẳng vng góc với có véc tơ phương Ta có Vậy đường thẳng có PTTS Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C B , thể tích khối cầu C Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Tính bán kính mặt cầu D có tọa độ C D HẾT - 15