Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: A D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Lời giải B C Ta có D Ta có: Tính: ; , Vậy vận tốc lớn Câu Trong không gian A , vectơ vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến ? Câu Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu gia tốc , khoảng thời gian tính giây Hỏi từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn xe quãng đường bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: có D Vì vận tốc ban đầu Vậy vận tốc lớn ô tô quãng đường xe kể từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn Đổi cận: Câu Cho hàm số nghiệm thực phân biệt , đạt nên ta Do có đồ thị hình vẽ bên Tìm A để phương trình có bốn B C D Đáp án đúng: A Câu Bác Tơm có ao có diện tích 50m2 để ni cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 thu tất 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá thu bác giảm con/m2 tương ứng có cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Hỏi vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni) A 500 B 502 C 1100 D 1000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vụ cân nặng trung bình cá là: Giả sử vụ sau bác Tôm giảm 8x con/m2 tương ứng cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x > giảm, x < tăng) Khi số kg cá bác Tơm thu là: lớn Khi cần tăng con/m2 Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với Câu Cho hai số thực A C thỏa mãn phương trình C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực D , ta có A Lời giải B Khi đó, giá trị B D thỏa mãn phương trình C Khi đó, giá trị D Câu Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ chữ số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D ? [1D2-3] Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ chữ số ? A B Lời giải C D Gọi số cần tìm TH1: QTC: có cách chọn cách chọn Câu 10 Cho A có cách chọn TH2: số thực dương lớn B thỏa mãn C Tính D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 12 Một trang chữ sách giáo khoa cần diện tích cm Kích thước tối ưu trang giấy A dài cm; rộng C dài cm; rộng Đáp án đúng: C cm cm B dài D dài cm2 Lề cm; rộng cm; rộng cm, lề trái phải cm cm Giải thích chi tiết: Trang giấy có diện tích tối ưu diện tích trình bày lớn Gọi chiều dài trang giấy , ; suy chiều rộng Diện tích trình bày nội dung Để diện tích lớn ta cần tìm giá trị lớn Ta có Bảng biến thiên ; Cho hàm số cm; suy chiều rộng cm có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn Vậy chiều dài trang giấy Câu 13 với B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm tất giá trị tham số để hàm số ( tham số thực) đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Tìm tất giá trị m để phương trình A D có nghiệm B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh a A a B C a Đáp án đúng: B Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Vì Câu 18 Cho mặt cầu C hàm đồng biến cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: C D a gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy B D để khối nón C có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: với Ta có: ; Bảng biến thiên: Suy đạt giá trị lớn Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: D hay thỏa mãn: Hiệu phần thực phần ảo số phức B C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D Ta có Vậy hiệu phần thực phần ảo số phức Câu 20 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề ? A Đáp án đúng: C Câu 22 B C Điểm giao điểm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 23 D B D Đường cong có phương trình chia hình vng có cạnh thành hai phần Gọi diện tích phần khơng tơ đậm tơ đậm hình vẽ bên Tỉ số A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Đường cong có phương trình chia hình vng có cạnh hai phần Gọi diện tích phần khơng tơ đậm tơ đậm hình vẽ bên Tỉ số A B Lời giải D C Diện tích hình vng thành : Tỉ số Câu 24 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 14 Đáp án đúng: D Câu 25 B 13 C 11 D 12 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức mãn A Lời giải B C D Ta có Câu 27 Cho hai số thực A thỏa thỏa mãn phương trình Khi giá trị B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực A Lời giải B thỏa mãn phương trình C Khi giá trị D Câu 28 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình nón B có đỉnh Hình chóp A Đáp án đúng: D C , đường tròn đáy có đỉnh B có bán kính thuộc đường trịn C D góc đỉnh hình nón tích? D Giải thích chi tiết: 11 Do hình chóp nội tiếp hình nón đường cao hình chóp đáy hình vng nội tiếp đường trịn Ta có: Câu 30 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ) hình vẽ bên C D Dựa vào đồ thị, diện tích hình phẳng cần tìm Vậy Câu 31 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x−1 x +2 A y= B y= x +1 x+ − x +1 − x +8 C y= D y= x −3 x +3 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Số giao điểm đồ thị hàm số trục B C Câu 33 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Biết thể tích nhỏ khối chóp bằng: D Khoảng cách từ điểm đến Tính A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD 13 Vậy ta có Câu 34 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: để hàm số nghịch biến C D Hàm số nghịch biến Câu 35 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14