i Thí nghiệm quá trình thiết bị Thời gian lưu 1 TRÍCH YEÁU Muïc ñích thí nghieäm Khaûo saùt thôøi gian löu cuûa heä thoáng bình khuaáy troän maéc noái tieáp moâ hình daõy hoäp Xaùc ñònh haøm phaân boá[.]
Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu TRÍCH YẾU : Mục đích thí nghiệm: - Khảo sát thời gian lưu hệ thống bình khuấy trộn mắc nối tiếp mô hình dãy hộp - Xác định hàm phân bố thời gian lưu thực so sánh với hàm phân bố thời gian lưu lý thuyết Kết thí nghiệm: Độ hấp thu cực đại (cho bình): Đường kính bình khuấy: d = 14 (cm) Chiều cao mực nước bình khuấy: Lưu lượng nước chảy vào bình khuấy: Bảng 1: Kết thô t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Hệ bình 0.000 0.012 0.027 0.04 0.014 0.05 0.011 0.01 0.03 0.046 0.013 0.024 0.02 0.015 0.015 0.009 D Hệ bình 0.000 0.019 0.009 0.008 0.021 0.015 0.025 0.018 0.019 0.007 0.021 0.017 0.021 0.013 0.019 0.008 0.025 0.023 0.023 0.028 0.018 0.012 0.021 0.013 0.017 0.017 Hệ bình 0.000 0.023 0.019 0.011 0.017 0.017 0.012 0.024 0.022 0.019 0.013 0.01 0.011 0.014 0.021 0.016 0.009 0.016 0.015 0.019 0.021 0.019 0.026 0.014 0.021 0.015 0.015 0.019 0.021 0.024 0.029 0.013 0.021 Trang Do = 0,015 H = 12 (cm) v = 0,6 (lít/ phút) Thí nghiệm q trình thiết bị 33 34 35 Thời gian lưu 0.017 0.02 0.02 LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM : Khái niệm bản: Trong hệ thống thiết bị, phần tử lưu chất khác theo đường khác Dựa hàm phân bố thời gian lưu xác định được, ta đánh giá tương quan dòng thiết bị, nhược điểm sinh thiết kế vùng tù, dòng chảy tắt tìm cách khắc phục nhờ đánh giá Nghiên cứu thời gian lưu phương pháp cần thiết để so sánh thiết bị dựa dòng vật liệu từ cải tiến, lập mô hình tối ưu Cũng dựa hàm phân bổ thời gian lưu ta vận hành tối ưu qua thiết lập thông số, phương pháp điều khiển tối ưu hóa trình thiết bị Thời gian lưu phần tử hệ thời gian phần tử lưu lại bình phản ứng, hay thiết bị cần khảo sát Thời gian lưu của thiết bị đại lượng xác suất Như tất thời gian lưu dao động xung quanh thời gian lưu trung bình, xác định thời gian lưu trung bình đặc biệt có ý nghóa (1) Trong tVi thời gian lưu phần tử i Với định nghóa hàm phân bố thời gian lưu F (tV) = E (tV), ta có : (2) Hay: (3) Với hàm điểm ta có: (4) Với K khoảng chia Thời gian lưu trung bình thể tích: (5) Với VR : thể tích lưu chất bình, lít VM: lưu lượng dòng vào thiết bị, lít/giây Nếu chất thị không đạt tương quan lý tưởng phương trình không thỏa mãn (nếu chất thị bị hấp phụ vào thành bình chi tiết phụ) Trang Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu Các phương pháp nghiên cứu thời gian lưu: Nghiên cứu thời gian lưu tiến hành theo phương pháp: 1) Xác định thành phần cấu tử thời điểm t (hoặc ) khỏi thiết bị, xác định hàm F(t) F() 2) Xác định thành phần cấu tử thời điểm t (hoặc ) lưu lại thiết bị, hàm I(t) I() 3) Xác định thành phần cấu tử thời điểm t (hoặc ) trình thóat khỏi thiết bị, hàm f(t) f() Để khảo sát khả hoạt động thiết phản ứng thực tế ta thường dùng phương pháp kích thích – đáp ứng (phương pháp đánh dấu) Các dạng kích thích đầu vào đáp ứng đầu trình bày hình gian Nồng độ chất thị ứng) Tín (Kích thích) Nồng độ chất thị hiệu Tín hiệu vào Bình (Đáp Tín hiệu vào Ra Thời Tín hiệu vào tuần hoàn Ra Thời gian Trang Nồng độ chất Nồng độ chất thị thị Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu Tín hiệu bậc Ra Thời gian Tín hiệu xung Ra Thời gian Hình 1: Các dạng tín hiệu kích thích đáp ứng thường dùng Như phần tử đánh dấu phải có đặc điểm không ảnh hưởng khác biệt với phần tử tạo nên tương quan hệ Các loại chất thị môi trường lỏng dung dịch màu, chất phóng xạ, đồng vị phóng xạ ổn định, hạt rắn phát sáng Các chất thị thích hợp với tính chất phần tử hệ phải có khối lượng riêng, độ nhớt, hệ số khuếch tán thích hợp Khi có thị thích hợp, ta để vào hệ theo hai kiểu tín hiệu là: tín hiệu ngẫu nhiên (Stochas) tín hiệu xác định (Determinis) Loại tín hiệu xác định chia làm hai loại tín hiệu tuần hoàn tín hiệu không tuần hoàn Để khảo sát thiết bị, người ta sử dụng tín hiệu xác định không tuần hoàn Loại tín hiệu tạo nhờ: 1) Đánh dấu va chạm 2) Đánh dấu cho nhập vào liên tục lượng xác định 3) Đánh dấu cho nhập chiếm chỗ toàn hệ Vì tiện lợi sử dụng đồng dạng tín hiệu kích thích có dạng bậc dạng xung Trong thí ngiệm, ta sử dụng loại đánh dấu va chạm Loại đánh dấu thực điều kiện kỹ thuật hàm Dirac (hàm động lượng Dirac), hay gọi hàm Delta Loại đánh dấu thích hợp với chất màu Trang Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu Hàm phân bố thời gian lưu mô hình dãy hộp: Đa số thiết bị thực lại thường có hàm phân bố mô hình dãy hộp Trong bình phản ứng coi lý tưởng với kiểu đánh dấu va chạm phải thỏa mãn: thể tích VR bình số theo thời gian, bình có khuấy trộn hoàn toàn thành phần hệ cách đồng vị trí thuộc thể tích VR Như vậy, bình có đột biến dòng vào Thời gian lưu trung bình thể tích: (6) Khi nối bình lý tưởng lại với nhau, ta mô hình dãy hộp: Hàm phân bố có dạng tổng quát: (7) Khi n = 1, ta có mô hình khuấy trộn lý tưởng Conø n = , ta lại có mô hình đẩy lý tưởng Giả sử ban đầu chất thị dòng lưu chất vào bình, sau tác động tín hiệu xung vào cho lượng chất thị định vào dòng lưu chất khoảng thời gian ngắn Đường cong biểu diễn nồng độ theo thời gian thu gọn chất thị dòng ứng với tín hiệu kích thích dạng xung đầu vào gọi đường cong C Nồng độ ban đầu chất thị Co Với diện tích bên đường cong 1, ta có: Thời gian thu gọn vô thứ nguyên: (8) Với t thời gian phần tử lưu chất qua thiết bị xác định theo (4) (5) hay Trang (9) Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu 2,0 Phân tán nhỏ Bình ống = 1,5 Bình khuấy Phân tán trung bình = = 0,025 1,0 Phân tán lớn = 0,02 0,5 1,5 0,5 Hình 2: Đường cong C biểu diễn đáp ứng dòng cho tín hiệu xung đầu vào THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM: Dụng cụ: Ống ngiệm, kế, pipet, phẩm màu máy đo độ truyền suốt (hấp thụ) ánh sáng Sơ đồ thiết bị thí nghiệm: (Xem hình 3) PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM: Tiến hành theo trình tự sau: 1) Mở van cho nước lên thùng cao vị có nước ống chảy tràn 2) Mở khóa cho nước chảy qua lưu lượng kế vào hệ thống bình khuấy chỉnh lưu lượng dòng chảy 3) Hệ bình: hệ thống ổn định, cho phẩm màu vào bình Bấm kế (đồng thời với thời gian cho màu vào thiết bị), lấy gốc thời gian Dùng ống nghiệm lấy mẫu theo thời gian, sau đem mẫu so màu 4) Hệ hai, ba bình: làm giống hệ bình, cho phẩm màu vào bình lấy mẫu bình cuối (từ ống thông cuối cùng) Trang Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM : Bảng 2: Hệ bình t (phuùt) 10 11 12 13 14 15 D 0.000 0.012 0.027 0.04 0.014 0.05 0.011 0.01 0.03 0.046 0.013 0.024 0.02 0.015 0.015 0.009 Các giá trị Thực tế E 0.000 0.137 0.274 0.410 0.547 0.684 0.821 0.958 1.094 1.231 1.368 1.505 1.642 1.779 1.915 2.052 Do = 0,015 = 7,309524 (phuùt) 0.000 0.800 1.800 2.667 0.933 3.333 0.733 0.667 2.000 3.067 0.867 1.600 1.333 1.000 1.000 0.600 Lý thuyết E 0.000 0.325 0.650 0.974 1.299 1.624 1.949 2.274 2.598 2.923 3.248 3.573 3.898 4.222 4.547 4.872 1.000 0.872 0.761 0.663 0.579 0.505 0.440 0.384 0.335 0.292 0.255 0.222 0.194 0.169 0.147 0.128 v = 0,6.10-3 (m3/ph) V = 0,00185 (m3) = 3,079 (phút) Đồ thị f()=D/D0 trường hợp lý thuyết thực nghiệm đđối với hệ bình Trang Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu Bảng 3: Hệ bình t (phuùt) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 D 0.000 0.019 0.009 0.008 0.021 0.015 0.025 0.018 0.019 0.007 0.021 0.017 0.021 0.013 0.019 0.008 0.025 0.023 0.023 0.028 0.018 0.012 Thực tế E 0.000 0.075 0.149 0.224 0.298 0.373 0.448 0.522 0.597 0.671 0.746 0.821 0.895 0.970 1.044 1.119 1.194 1.268 1.343 1.417 1.492 1.567 Trang 0.000 2.533 1.200 1.067 2.800 2.000 3.333 2.400 2.533 0.933 2.800 2.267 2.800 1.733 2.533 1.067 3.333 3.067 3.067 3.733 2.400 1.600 Lý thuyết E 0.000 0.162 0.325 0.487 0.650 0.812 0.974 1.137 1.299 1.462 1.624 1.786 1.949 2.111 2.274 2.436 2.598 2.761 2.923 3.086 3.248 3.410 0.000 0.469 0.679 0.736 0.709 0.640 0.555 0.468 0.387 0.314 0.252 0.201 0.158 0.124 0.096 0.075 0.058 0.044 0.034 0.026 0.020 0.015 Thí nghiệm q trình thiết bị 22 23 24 25 0.021 0.013 0.017 0.017 Caùc giaù trò Thời gian lưu 1.641 1.716 1.790 1.865 2.800 1.733 2.267 2.267 Do = 0,0075 = 13,405 (phuùt) 3.573 3.735 3.898 4.060 0.011 0.009 0.006 0.005 v = 0,6.10-3 (m3/ph) V = 0,003695 (m3) = 6,158 (phút) Đồ thị f()=D/D0 trường hợp lý thuyết thực nghiệm trường hợp bình: Bảng 4: Hệ bình t (phuùt) D 0.000 0.023 0.019 0.011 0.017 0.017 0.012 0.024 0.022 0.019 Thực tế E 0.000 0.054 0.107 0.161 0.214 0.268 0.321 0.375 0.428 0.482 Trang 0.0 4.6 3.8 2.2 3.4 3.4 2.4 4.8 4.4 3.8 Lý thuyết E 0,000 0,000 0.108 0.217 0.325 0.433 0.541 0.650 0.758 0.866 0.974 0.114 0.331 0.538 0.691 0.780 0.811 0.798 0.753 0.689 Thí nghiệm q trình thiết bị 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0.013 0.01 0.011 0.014 0.021 0.016 0.009 0.016 0.015 0.019 0.021 0.019 0.026 0.014 0.021 0.015 0.015 0.019 0.021 0.024 0.029 0.013 0.021 0.017 0.02 0.02 Các giá trị Thời gian lưu 0.535 0.589 0.643 0.696 0.750 0.803 0.857 0.910 0.964 1.017 1.071 1.125 1.178 1.232 1.285 1.339 1.392 1.446 1.499 1.553 1.606 1.660 1.714 1.767 1.821 1.874 Do = 0,005 = 18,67416 (phuùt) 2.6 2.2 2.8 4.2 3.2 1.8 3.2 3.8 4.2 3.8 5.2 2.8 4.2 3 3.8 4.2 4.8 5.8 2.6 4.2 3.4 4 1.083 1.191 1.299 1.407 1.516 1.624 1.732 1.841 1.949 2.057 2.165 2.274 2.382 2.490 2.598 2.707 2.815 2.923 3.032 3.140 3.248 3.356 3.465 3.573 3.681 3.789 0.615 0.538 0.462 0.392 0.329 0.273 0.224 0.183 0.148 0.119 0.096 0.076 0.060 0.048 0.038 0.029 0.023 0.018 0.014 0.011 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 v = 0,6.10-3 (m3/ph) V = 0,005542 (m3) = 9,236282 (phút) Đồ thị f()=D/D0 trường hợp lý thuyết thực nghiệm trường hợp bình: Trang 10 Thí nghiệm q trình thiết bị Thời gian lưu Trang 11 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị Thời gian lưu BÀN LUẬN : Câu : So sánh hàm phân bố thời gian lưu lý thuyết thực nghiệm Hệ bình: (Xem đồ thị 1) Hàm phân bố thời gian lưu thực nghiệm có dạng không giống so với lý thuyết Nhìn chung giá trị E thực nghiệm lớn so với E lý thuyết Bên cạnh đó, giá trị thời gian thu gọn thực nghiệm lớn so với lý thuyết Điều có nghóa thời gian lưu trung bình thực nghiệm nhỏ thời gian lưu trung bình lý thuyết tín hiệu sớm so với dự định Do có dòng chảy tắt vùng tù thiết bị phản ứng Nhưng bình khuấy nhiều ống dẫn để lưu chất nên xảy tượng chảy tắt, xuất vùng tù Hệ bình: (Xem đồ thị 2) Hàm phân bố thời gian lưu thực nghiệm có dạng gần giống so với lý thuyết, nghóa E tăng đến giá trị cực đại giảm, độ tăng không lý thuyết mà có chỗ lồi lõm Và nhìn chung giá trị E thực nghiệm lớn so với lý thuyết Ngoài ra, giá trị thời gian thu gọn thực nghiệm lớn so với lý thuyết có vùng tù thiết bị phản ứng Hệ bình: (Xem đồ thị 3) Hàm phân bố thời gian lưu thực nghiệm có dạng không giống so với lý thuyết mà có dạng tuần hoàn (đường cong đạt cực trị điểm) Và giá trị E thực nghiệm lớn so với giá trị lý thuyết Câu : Các tượng trình thiết bị phát sinh ổn định Do tạo nên vùng tù thiết bị Nguyên nhân vùng tù tốc độ cánh khuấy chậm nên có vùng không khuấy tới Do tuần hoàn lưu chất Nguyên nhân tuần hoàn lưu chất phân bố không dung dịch Điều đặc điểm thân lưu chất tốc độ khuấy chậm Để khắc phục tượng trên, ta tăng cường tốc độ khuấy để khuấy khuấy toàn dung dịch Ngoài ta có tượng phát sinh ổn định khác như: Sự thay đổi vận tốc phương chuyển động lưu chất hình dáng bề mặt thiết bị (bình phản ứng, cánh khuấy, đường ống ) tạo thành vùng không mong muốn vùng xoáy, vùng chết, vùng chảy qua , vùng tồn khoảng thời gian ngắn hay kéo dài làm ảnh hưởng đến kết đo Vận tốc quay cánh khuấy không ổn định theo thời gian (do motor, trục khuấy ) Sự hấp thụ chất thị thiết bị (đặc biệt đường ống) làm nồng độ chất thị giảm theo thời gian Nhiệt độ môi trường trình thí nghiệm biến đổi làm thay đổi tương quan phần tử lưu chất có hệ Trang 13 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị Thời gian lưu (thay đổi độ nhớt, tỷ trọng, vận tốc ), thay đổi tính chất lưu chất chuyển động đường ống thiết bị Câu : Đánh giá sai số hệ thống sai số ngẫu nhiên a) Sai số thiết bị: Máy đo mật độ quang: nguyên nhân lớn dẫn đến sai số kết đo - Do cuvet chứa mẫu đo mẫu kiểm chứng không Các chất bẩn bám hấp thụ ánh sáng nên ảnh hưởng đến kết đo - Do máy đo nhạy nên cần chút vết bẩn cuvet ảnh hưởng lớn đến kết Tùy vào cách đặt cuvet máy đo mật độ quang mà ta thu kết khác nhau, có vết bẩn khác vị trí khác bề mặt cuvet - Vì máy đo cũ nên có phần sai sót - Do điện áp cung cấp cho máy không ổn định Cánh khuấy: - Quay không bình, vận tốc không điện áp - Quay chậm làm cho độ không đồng tăng lên Đường ống: Do trở lực ống van không giống nhau, nên việc điều chỉnh lưu lượng vào bình khó khăn Sự khó khăn tăng lên hệ nhiều bình Thực tế thí nghiệm cho thấy giữ nguyên thể tích lưu chất bình so với ban đầu suốt thời gian thí nghiệm (mặc dù hệ hoạt động ổn định trước cho chất thị) Trong suốt trình thí nghiệm ta phải điều chỉnh van cho thể tích lưu chất bình không đổi, nên ảnh hưởng đến tính ổn định hệ thống b) Sai số thao tác: - Do xác định thời gian lấy mẫu - Do lau chùi cuvet chưa kó, chưa làm khô cuvet trước lần đo (vì lưu chất cũ dính cuvet, cho lưu chất vào ảnh hưởng đến kết đo) Sai số điều kiện thí nghiệm, dụng cụ để làm khô cuvet, có nhiều cuvet khác để thay c) Sai số bất ổn định thiết bị trình: (đã bàn luận trên) d) Sai số thời điểm ban đầu dạng tín hiệu xung: Ta xác lập dạng thức hàm động lượng DIRAC khống chế thời gian cho chất thị (thực tế thí nghiệm cho chất thị pipet khoảng 5s), thời gian lớn gây nên khác biệt đường cong thực nghiệm lý thuyết (được xây dựng từ hàm động lượng DIRAC) Trang 14 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị Thời gian lưu Câu : Tại ta dùng công thức công thức thay cho ? Theo định luật Lambert Beer: Độ hấp thu A (hay mật độ quang D) dung dịch tỷ lệ thuận với chiều dày l lớp dung dịch tỷ lệ thuận với nồng độ C dung dịch, nên: A = D = .l.C Trong đó: - hệ số hấp thu phân tử, M-1cm-1 l – chiều dày lớp dung dịch, cm C – nồng độ dung dịch, M Ta sử dụng công thức thay cho công thức Câu : Phân loại thiết bị phản ứng đặc trưng loại thiết bị? Phân loại theo phương pháp hoạt động: - Bình phản ứng hoạt động gián đoạn : đặc trưng biến đổi mức độ phản ứng tính chất hỗn hợp phản ứng theo thời gian - Bình phản ứng hoạt động liên tục: đặc trưng mức độ phản ứng thay đổi theo vị trí không đổi theo thời gian Phân loại theo hình dạng bình phản ứng: - Bình khuấy trộn lý tưởng: đặc trưng tính chất hỗn hợp phản ứng đồng vị trí thiết bị - Thiết bị phản ứng dạng ống lý tưởng : đặc trưng phân tố lưu chất độc lập với nhau, phân tố có nồng độ, nhiệt độ khác Các tính chất thay đổi theo chiều dài thiết bị Phân loại theo số pha hỗn hợp phản ứng: - Thiết bị phản ứng đồng thể: hỗn hợp phản ứng pha (lỏng khí) - Thiết bị phản ứng dị thể: hỗn hợp phản ứng diện tối thiểu hai pha Câu : Dòng chảy thực dòng chảy lý tưởng Mô hình lý tưởng: - Bình khuấy lý tưởng: trình khuấy trộn hoàn toàn - Thiết bị dạng ống lý tưởng: đồng vận tốc theo phương dòng chảy khuấy trộn theo trục Nguyên nhân sai lệch dòng thực dòng lý tưởng: Trang 15 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị Thời gian lưu - Dòng chảy tắt lưu chất - Sự tuần hoàn lưu chất - Do tạo nên vùng tù thiết bị Các dạng sai lệch dòng thực dòng lý tưởng: - Sớm - Trễ - Tuần hoàn - Song song Các phương pháp ước tính sai số so với dạng lý tưởng: – Xác định phân phối thời gian lưu thực tế từ số liệu thí nghiệm đáp ứng tính độ chuyển hóa cách xem dòng chảy hoàn toàn không khuấy trộn Mô hình thích hợp cho thiết bị dạng ống với chế độ chảy dòng phản ứng bậc – Mô hình phân tán theo phương trục, xem thiết bị phản ứng dạng ống có khuếch tán theo phương trục, phân phối thời gian lưu thực tế thiết bị dùng để tính hệ số khuếch tán theo phương trục, sau dùng giá trị để tiên đoán độ chuyển hóa Mô hình thích hợp cho thiết bị phản ứng có chế độ chảy rối – Mô hình hệ nhiều bình khuấy lý tưởng mắc nối tiếp Số liệu thí nghiệm đáp ứng dùng để xác định số bình khuấy hệ, từ tính độ chuyển hóa PHỤ LỤC : Các giá trị tính toán cho hệ bình: Thực tế: Độ hấp thu cực đại: Do = 0,015 Thời gian lưu trung bình: Thời gian thu gọn: Độ đo phân bố thời gian lưu: E = Lý thuyết: Lưu lượng nước chảy vào bình khuấy: v = 0,6 (lít/ phút) = 0,6.10-3 (m / phút) Thể tích bình khuấy: V = (/4) 0,142 0,12 = 0,002 (m3) Thời gian thể tích: = 3,079 Thời gian thu gọn: Độ đo phân bố thời gian lưu: E = Các giá trị tính toán cho hệ bình: Thực tế: Độ hấp thu cực đại: Do = 0,015/2 = 0,0075 Trang 16 Thí nghiệm Quá trình – Thiết bị Thời gian lưu Thời gian lưu trung bình: Thời gian thu gọn: Độ đo phân bố thời gian lưu: E = Lý thuyết: Lưu lượng nước chảy vào bình khuấy: v = 0,6 (lít/ phút) = 0,6.10-3 (m3/ phút) Thể tích bình khuấy: V = (/4) 0,142 0,12 = 0,004 (m3) Thời gian thể tích: = 6,158 Thời gian thu gọn: Độ đo phân bố thời gian lưu: E = Các giá trị tính toán cho hệ bình: Thực tế: Độ hấp thu cực đại: Do = 0,015/3 = 0,005 Thời gian lưu trung bình: Thời gian thu gọn: Độ đo phân bố thời gian lưu: E = Lý thuyết: Lưu lượng nước chảy vào bình khuấy: v = 0,6 (lít/ phút) = 0,6.10-3 (m3/ phút) Thể tích bình khuấy: V = (/4) 0,142 0,12 = 0,006 (m3) Thời gian thể tích: = 9,236 Thời gian thu gọn: Độ đo phân bố thời gian lưu: E = TÀI LIỆU THAM KHẢO : [1] Vũ Bá Minh, “Quá trình Thiết bị Công Nghệ Hóa Học & Thực phẩm – Tập 4: Kỹ thuật phản ứng”, Nhà xuất Đại học Quốc gia TpHCM, 2004, 380tr [2] Nguyễn Thị Thu Vân, “Phân tích định lượng”, Nhà xuất Đại học Quốc gia TpHCM, 2004, 540tr Trang 17