Hệ THốNGĐIềUKHIểNTHờIGIANTHựC Có XéTTớITRễTRUYềNTHÔNG PGS. TS. Bùi Quốc Khánh, Th.S Phạm Quang Đăng Phòng thí nghiệm Tự động hóa - Trờng ĐHBK Hà nội. E-mail:autolab-hut@hn.vnn.vn Tóm tắt Các hệthống mechatronic về bản chất là hệ tích hợp bởi các hệthốngđiềukhiển con trong không gian hữu hạn. Việc trao đổi thông tin trong hệthống đợc thực hiện bằng mạng truyền dữ liệu số. Sự chậm trễtruyềnthông trong trờng hợp này không phải là đại lợng xác định mà nó là đại lợng mang tính ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian. Các phơng pháp phân tích thiết kế hệthống bỏ qua ảnh hởng của trễtruyềnthông làm cho hệthốngcó chất lợng điềukhiển không cao, thậm chí mất ổn định. Bài báo này phân tích đặc điểm của sự chậm trễtruyềnthông trong hệđiềukhiển sử dụng mạng truyền dữ liệu số và xây dựng một số phơng pháp mô hình hóa sự chậm trễtruyềnthông trong các hệthốngđiềukhiểncó trễ. Abstract Mechatronic system is a system, which includes integrated subsystems in limited areas. Control information exchanges in this system are implemented by digital data network. In this case the network delays are varying in a random fashion. Standard analyzing and designing methods are using for the systems with nework delay make bad control qualities, even the system may be not stable. This paper presents a result of analyzing network delay in control system using digital data network and developing simulation methods of network delay in real-time control system with network delay. 1. Đặt vấn đề Hệđiềukhiển trong các hệthống mechatronic bao gồm nhiều bộ điềukhiển chuyển động hoạt động đồng thời trong một không gian hữu hạn. Các bộ điềukhiển này phối hợp với nhau một cách chặt chẽ để điềukhiển các chuyển động phức hợp đáp ứng yêu cầu công nghệ. Sự phát triển của kỹ thuật vi điện tử, kỹ thuật tin học và kỹ thuật mạng đã cho phép chúng ta thực hiện việc thông minh hóa các bộ điềukhiển chuyển động đồng thời cho phép chúng ta liên kết các bộ điềukhiển này thành một hệthống nhất. Việc sử dụng mạng truyềnthông để trao đổi thông tin điềukhiển và thông tin trạng thái trong các hệđiềukhiển mechatronic làm cho hệthống trở nên mềm dẻo, tính modul hóa và tính mở. Những u điểm nổi bật của việc sử dụng mạng truyền dữ liệu số để liên kết các bộ điềukhiển chuyển động trong hệthống mechatronic đã làm cho nó trở thành mục tiêu của nhiều đề tài nghiên cứu nhằm phát triển các hệđiềukhiển nhiều chuyển động và làm xuất hiện khái niệm về hệtruyền động điện phân tán. Một trong những hạn chế của việc ứng dụng mạng truyền dữ liệu số trong các hệđiềukhiển mechatronic là các hệthống này yêu cầu về tính thờigianthực rất cao trong khi việc sử dụng mạng lại luôn tồn tại sự chậm trễtruyền thông. Sự chậm trễ này có tính ngẫu nhiên và nó làm giảm chất lợng điềukhiển của hệthống dẫn tới hạn chế khả năng ứng dụng của mạng truyền dữ liệu số cho những đối tợng yêu cầu tính thờigianthực cao. Sự chậm trễđiềukhiển gây ra sự chậm pha, hơn nữa sự chậm pha này lại không đồng đều nên nó ảnh hởng tới sự ổn định và chất lợng điềukhiển của hệ thốngđiều khiển. Vấn đề sẽ trở nên đặc biệt trầm trọng khi sự chậm trễ này lớn hơn cả chu kỳ lấy mẫu. 2. các Đặc trng cơ bản của trễtruyềnthông trong hệtruyền động phân tán Để khảo sát đặc trng của trễtruyềnthông trong hệtruyền động phân tán chúng ta xét một hệđiềukhiển nhiều chuyển động điển hình bao gồm hai bộ điềukhiển chuyển động và bộ điềukhiển phối hợp chuyển động đợc nối với nhau bằng mạng truyềnthông (xem hình 1). Thông tin trao đổi giữa các bộ phận của hệđiềukhiển bằng cách truyềnthông điệp trên mạng. Việc truyềnthông điệp trên mạng thờng mất một khoảng thờigian và đây chính là sự chậm trễtruyền thông. Tùy theo tính chất của mạng và số lợng nút mạng mà sự chạm trễ này có các đặc trng khác nhau. Trong một vài trờng hợp sự chậm trễtruyềnthôngcó thể gần nh một hằng số nhng trong nhiều trờng hợp nó thay đổi một cách ngẫu nhiên. Sự chậm trễtruyềnthông phụ thuộc vào tải của mạng, mức độ u tiên của các thông tin khác truyền trên mạng, của nhiễu điện từ, . chính điều này đã làm nên tính ngẫu nhiên của khoảng thờigiantruyền tin. 2.1 Các dạng trễtruyềnthông trong hệtruyền động điện phân tán Trong ví dụ đa ra trong hình 1 chúng ta thấy có hai loại chậm trễtruyềnthôngthôngthờng trong hệtruyền động phân tán: - Sự chậm trễtruyền các thông tin trạng thái, T k s . - Sự chậm trễtruyền các thông tin điều khiển, T k c . Ngoài ra còn có sự chậm trễ do quá trình xử lý của bộ điềukhiển phối hợp chuyển động, T k p . Và nh vậy sự chậm trễđiềukhiển k = T k s + T k c + T k p . Trong đó thành phần T k p phụ thuộc vào độ phức tạp của chuyển động và năng lực tính toán của hệ vi xử lý điều khiển. Nó cũng phụ thuộc cả vào sự chậm trễtruyềnthông tin trạng thái từ các bộ điềukhiển chuyển động liên quan khác trong hệ thống. 2.2 Nguyên nhân của sự chậm trễtruyềnthông Khi sử dụng mạng để truyềnthông tin thì trễtruyềnthông là không thể tránh khỏi và nó do các nguyên nhân sau: Trễ do tốc độ truyền tin của đờng mạng Tốc độ truyền tin tổng thể phụ thuộc vào tần số của tín hiệu mang thông tin và ta không thể tăng lên tùy ý mà nó bị giới hạn bởi băng thông của đờng truyền, bởi công nghệ chế tạo của các thiết bị mạng. Định dạng của gói thông tin phụ thuộc vào giao thứctruyềnthông (protocol). Đối với mạng có thiết bị truyền dẫn nhất định và giao thứctruyềnthông xác định thì tốc độ truyền tin của đờng mạng là xác định và do vậy trễ do tốc độ truyền tin của đờng mạng là hoàn toàn xác định. Trễ do nhiễu tác động lên quá trình truyền tin Quá trình truyền tin chỉ thành công khi nút mạng nhận dữ liệu nhận đợc dữ liệu đúng với dữ liệutruyền đi bởi nút truyền. Trong thực tế xác suất nhận đợc dữ liệu đúng luôn nhỏ hơn 1 do ảnh hởng của nhiễu có thể dẫn tới việc truyền dữ liệu bị lỗi. Khi việc truyền dữ liệu bị lỗi ta phải tiến hành truyền lại cho tới khi nút mạng nhận dữ liệu xác nhận là đã nhận đợc dữ liệu đúng. Để giảm ảnh hởng của nhiễu điện từ lên mạng truyền dữ liệu ngời ta sử dụng thiết bị mạng có chống nhiễu kết hợp với cáp truyềncó chống nhiễu (cáp xoắn, cáp đồng trục, .) hoặc cáp quang. Tuy nhiên cũng không thể loại bỏ đợc hoàn toàn sự chậm trễtruyềnthông do ảnh hởng của nhiễu này. Sự chậm trễtruyềnthông do phải truyền lại này phụ thuộc vào nhiễu. Bản thân nhiễu có tính ngẫu nhiên nên sự chậm trễ này cũng có tính ngẫu nhiên. Bộ điềukhiển phối h ợp chuyển động Bộ điềukhiển 1 Mạng truyềnthông Hình 1 Bộ điềukhiển 2 Thông tin trạng thái Thông tin điềukhiểnThông tin trạng thái Thông tin điềukhiển Thôn g tin trạng thái Thông tin điềukhiểnTrễ do thờigian đợi đờng mạng sẵn sàng cho truyền tin Thôngthờng trên một đờng mạng bao giờ cũng gồm nhiều nút mạng và điều này dẫn tới việc truyền dữ liệu sẽ phải đợi cho tới khi việc truyền nhận dữ liệu của các nút mạng khác kết thúc. Nếu có một vài thông điệp cần truyền cũng đang đợi để truyền thì thờigian đợi để truyền dữ liệu này cũng bao gồm cả thờigian cần thiết để hoàn thành việc truyền các thông điệp đang đợi này. Kích thớc của thông điệp đang truyền và số lợng thông điệp đang đợi để truyền là ngẫu nhiên nên thờigian đợi đờng mạng trở nên sẵn sàng cũng có tính ngẫu nhiên Trễ do đờng mạng rơi vào trạng thái tranh chấp (collision) Trong một số kiểu mạng đặc biệt là mạng sử dụng phơng thức truy nhập theo kiểu CSMA/CD trạng thái tranh chấp (collision) có thể xảy ra nếu có hai nút mạng cùng phát hiện đờng mạng đang sẵn sàng và gửi dữ liệu một lúc. Khi số nút mạng tăng lên thì xác suất xảy ra tranh chấp cũng tăng lên. Trạng thái tranh chấp này gây ra chậm trễtruyềnthông trên mạng và sự chậm trễ này mang tính ngẫu nhiên. Các hệthống mạng sử dụng trong hệtruyền động phân tán ít sử dụng phơng thức truy nhập này nhng các phơng thức truy nhập khác cũng mang lại một sự chậm trễtruyềnthông ngẫu nhiên do sự hoạt động không đồng bộ của các nút mạng. Hình 2 cho ta thấy hình ảnh của sự chậm trễtruyềnthông trong hai trờng hợp tải của mạng nhỏ và tải của mạng lớn TL[3]. 3. Khắc phục ảnh hởng của trễtruyềnthông Tính ngẫu nhiên của sự chậm trễtruyềnthông làm cho hệthống trở thành hệcó tham số thay đổi theo thời gian. Điều này làm suy giảm chất lợng điềukhiển của các hệ thốngđiềukhiển thậm chí còn có thể gây ra mất ổn định. Một số hớng nghiên cứu đã và đang đợc tiến hành nhằm khắc phục ảnh hởng này, trong đó phơng án đa hệthống trở thành bất biến theo thời gian. 3.1 Đa hệthống trở thành bất biến theo thờigian Để đa hệthống trở thành bất biến theo thờigian ta có thể sử dụng hai bộ đệm truyềnthông cho hệ thốngđiềukhiển nh trên hình 3. ở đây kích thớc của bộ đệm đợc sử dụng với kích thớc đủ lớn để đảm bảo hoạt động của hệthống trong trờng hợp tồi tệ nhất của trễtruyền thông. Chúng ta coi bộ điềukhiển chuyển động nh là cơ cấu chấp hành và cảm biến trong hệ thốngđiều khiển. Nh vậy phơng trình mô tả hệthống sẽ là: 1 1 + += kkk uBxAx (1) kk xCy .= (2) ở đây 1 là độ dài bộ đệm tại nút chấp hành. Đầu vào của bộ điềukhiểntạithời điểm k là: 2 = kk yw , với 2 là kích thớc bộ đệm tại nút điều khiển. Tập các giá trị đầu vào để tính toán u k là: }{} { ., ,., ,W 11k 22 == kkkk yyww (3) Tới đây chúng ta có thể sử dụng các phơng pháp tổng hợp hệthốngthôngthờng để xây dựng thuật toán điềukhiển nh đối với hệcó tham số bất biến với thời gian. Tuy nhiên trong trờng hợp này chúng ta luôn sử dụng những dữ liệu đo lờng cũ, những giá trị đo đợc tạithời điểm trớc thời điểm đang xử lý và do vậy làm cho hệthống bị thoái hóa. Việc thêm vào hai bộ đệm này sẽ loại bỏ đợc tính ngẫu nhiên của trễtruyềnthông nhng lại thêm vào một thành phần trễ lớn hơn trễthôngthờng của hệthống đòi hỏi chúng ta phải tiến hành bù trễ này trên cơ sở trạng thái hoạt động của động cơtruyền động. Phơng án tôt nhất là chúng ta tìm cách mô hình hóa đợc quá trình diễn biến của trễtruyềnthông từ đó xây dựng phơng án điềukhiển khắc phục. Một trong những phơng án đó là sử dụng chuõi Markov để mô hình hóa trễtruyền thông. 3.2 Xây dựng luật điềukhiểncóxéttớitrễtruyềnthông Khi tải của đờng mạng tăng lên thì hàng đợi của dữ liệu trên mạng cũng tăng lên. Để mô hình hóa đợc sự chậm trễtruyềnthông này mô hình mạng của ta cần phải có khả năng lu lại các trạng thái trớc đó của hệthống mạng. Chúng ta cần phải lu các trạng thái trớc đó của hệthống là vì việc mô phỏng sự chậm trễtruyềnthông nh là đại lợng ngẫu nhiên độc lập không phản ánh chính xác trễtruyền thông. Thực tế phơng pháp để mô hình hóa quá trình ngẫu nhiên của trễtruyềnthông chính xác nhất là sử dụng chuỗi Markov để mô tả. Chúng ta có thể mô phỏng việc chuyển trạng thái của trễtruyềnthông nh là quá trình Markov. Ví dụ một mô hình mạng đơn giản trong đó tải của mạng có ba trạng thái: nhỏ, vừa và lớn. Việc chuyển trạng thái của trễtruyềnthông đợc mô hình hóa bởi chuỗi Markov nh trên hình 4 với xác suất chuyển trạng thái là: {} irjrPq kkij === + | 1 , với i,j [nhỏ,vừa,cao] Tơng ứng với mỗi trạng thái của chuỗi Markov ta có phân bố xác suất của trễtruyềnthôngtại trạng thái đó. Các phân bố xác suất này có dạng nh trên hình 5, trong đó chúng ta giả thiết rằng giá trị trung bình của trễtruyềnthông nhỏ hơn nếu tải của mạng nhỏ và cao hơn nếu tải của mạng cao. Khi số nút mạng tăng lên thì tơng ứng số trạng thái Markov cũng tăng lên. Phơng trình mô tả hệđiềukhiển quá trình là: )()()( tvtButAx dt dx ++= , (4) ở đây x(t) Rn, u(t) Rm, v(t) Rn. A là ma trận trạng thái của hệ thống, B là ma trận vào, u(t) là tín hiệu điềukhiển và v(t) là tín hiệu nhiễu trắng có kỳ vọng toán bằng không và hiệp phơng sai là Rv. Giả thiết rằng tổng chậm trễ từ cảm biến tớicơ cấu chấp hành nhỏ hơn một chu kỳ lấy mẫu h, có nghĩa là T ks +T kc < h. Tích phân phơng trình (4) ta có: ( ) ( ) kk ca k sc kk ca k sc kkk vuTTuTTxx +++= + 1101 ,, , (5) kkk wCxy += ; w k là nhiễu với kỳ vọng toán bằng không và hiệp phơng sai R w hA e . = (6) () = h TTh sAc k s k ca k sc k dsBeTT . 0 , (7) Nhiễu v k có phơng sai là: {} () () == h shA v shAT kk dseRevvER T 0 1 (8) Gọi Tk là vectơ trễ, = c k s k k T T T . Khi hệthống tạo ra Tk thì chuỗi Markov sẽ có trạng thái r k { } s, .2,1 . Chuỗi Markov chuyển trạng thái từ k tới k+1 theo ma trận chuyển trạng thái Q: Hình 5: Phân bố xác suất tại mỗi trạng thái Markov nhỏ vừa cao qvv qcc qnn qvc qcv qnv qvn qnc qcn Hình 4: Quá trình Markov của trễtruyềnthôngThờigiantrễThờigiantrễThờigiantrễtai n h o ta i v u a ta i c a o { } ij qQ = ; {} sji , .,1, Xác suất trạng thái của chuỗi Markov ở trạng thái i là: {} irPk ki == )( (9) và vectơ phân bố trạng thái: [] )(), (),(),()( 321 kkkkk s = Phân bố xác suất của r k đợc tính theo phơng pháp truy hồi: Qkk ).()1( =+ ; 0 )0( = Với các tải của mạng khác nhau ta hàm phân bố mật độ xác suất: )|()( irTPTf kkki == ; trong đó i thuộc tập các trạng thái tải của mạng. Bộ điềukhiển tuyến tính cho hệthống (5) có thể đợc viết nh sau: ( ) kkk cc kkk cc k yrTxrTx ,),( 1 += + (10) kkk cc kkk c k yrTDxrTCu ),(),( += (11) Phơng trình hệthống kín là: kkkkkkk erTzrTz ),(),( 1 += + ; (12) với = 1 k c k k k u x x z ; () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () () () () + = 0,, 0, ,, , 100 kk c kk c k c kk c kkk c kkk c k kk rTCCrTD CrT TrTCTCrTDT rT ; = k k k w v e ; = ),(0 ),(0 ),()( ),( 0 kk c kk c kk c k kk rTD rT rTDTI rT Đối với hệđiềukhiểntối u phản hồi trạng thái đợc thiết kế theo phơng pháp thông thờng, do ảnh hởng của trễtruyềnthônghệthống sẽ không còn tối u nữa mà thậm chí còn có thể mất ổn định. Do vậy khi tổng hợp bộ điềukhiểntối u phản hồi trạng thái ta cần phải xéttới ảnh hởng của trễtruyềnthông này. Chúng ta hãy xéthệthống với hàm chi phí hay hàm mục tiêu (cost function) sau: += = k k T N k k k NN T NN u x Q u x ExQExJ 1 0 ; (13) = 2212 1211 QQ QQ Q T là ma trận đối xứng Luật điềukhiển để đảm bảo J N đạt cực tiểu là: = 1 ),( k k kkkk u x rTLu (14) với r k =i, i=1,2, .s () [ ] )1( ~ )1( ~ )1( ~ ),( 2321 12 1 22 22 +++++= kSkSQkSQiTL ii T ikk (15) () =+=+ = irTGkSqGEkS k sc k s j jij T i ca k ,)1(1 ~ 1 ; = 00 ),(),( 10 I TTTT G ca k sc k ca k sc k {} irFkSFQFFEkS ki TT i sc k =++= 2211 )1( ~ )( = ),( 1 k sc kk rTL I F ; = IrTL I F k sc kk ),( 0 2 ; = 00 0 N i Q NS )( L k (T k ,r k ) đợc tính truy hồi từ bảng giá trị L (T k ,r k ) theo thờigian thực. Phơng trình ớc lợng các biến trạng thái là: ) ( 11 += kk kk kkkk xCyKxx (16) Trong đó : ) (),(),( 1 110 11 + +++= kk kkk ca k sc kk ca k sc k kkkk xCyKuuxx () 0 10 xEx = ; [ ] 1 211 k T k T k T kk CPRCCPCPRPP + ++= )( T xxERP 0000 == ; [ ] 1 2 += RCCPCPK T k T kk [ ] 1 2 += RCCPCPK T k T kk Với luật điềukhiển nh trên hệthống đảm bảo hoạt động trong trạng thái tối u. Tuy nhiên hạn chế của phơng pháp này là ta phải xác định trớc đợc hàm mật độ phân bố xác suất của trễ trong từng trạng thái và xác suất của các trạng thái Markov. Để đa kết quả trên vào thực tiễn cần phải có những nghiên cứu thêm và khi không xác định đợc các hàm phân bố xác suất này chúng ta phải phát triển một luật điềukhiển mới. Đây cũng là hớng nghiên cứu mới nhằm nâng cao chất lợng và cải thiện hiệu năng của các hệđiềukhiển sử dụng mạng truyềnthông dữ liệu số nói chung, hệtruyền động phân tán nói riêng. Tàiliệu tham khảo [1] ASTROM. KARL J., WITTENMARK BJORN (1990) Computer Controlled System, USA, Prentice-Hall, Inc. [2] FRANKLIN GENE F., POWELL DAVID J., WORKMAN MICHAEL L. (1990) Digital Control of Dynamic System, USA, Addison-Wesley. [3]JOHAN NILSSON, (1998) Real-time Control Systems with Delays, PhD Thesis, Sweden, Lund Institute of Technology. [4] PUGATREP V.S. (1978) Lý thuyết hàm ngẫu nhiên, Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp. . Hệ THốNG ĐIềU KHIểN THờI GIAN THựC Có XéT TớI TRễ TRUYềN THÔNG PGS. TS. Bùi Quốc Khánh, Th.S Phạm Quang. chậm trễ truyền thông trong hệ điều khiển sử dụng mạng truyền dữ liệu số và xây dựng một số phơng pháp mô hình hóa sự chậm trễ truyền thông trong các hệ thống