Bài tập dài tính Ngắn mạch trong hệ thống điện
Trang 1BÀI TẬP DÀI MÔN: NGẮN MẠCH
A.Tính thông số sơ đồ trong hệ đơn vị tương đối
Chọn:
Scb = SH = 2200 MVA
Ucb = Utb
Ta có bảng Utb của các cấp điện áp
1 Nhánh hệ thống
Coi tổn thất trong nhánh hệ thống không đổi nên sơ đồ thay thế của nhánh hệ thông chỉ gồm thanh góp
230
230
220
U
U U
tb
H cb
H
2.Đường dây kép
2200 80 4 ,0 2
1 2
1
2 2
220
U
S X
tb
cb
3 Máy biến áp 3 pha
2
1 2
1
2
1 2
1
2
1 2
1
và
230
2200 100
242 100
5 , 11
2 2
220
2 0
0
U
S S
U U
X
cb
cb đm
đm N
cb C
C
230
2200 100
242 100
5 , 20
2 2
220
2 0
0
U
S S
U U
X
cb
cb đm
đm N
cb H
H
0
XT cb
Trang 2vì điện kháng của đoạn trung áp xấp xỉ bằng không nên ta co thể bỏ qua nhánh trung của MBA 3 pha
4 Máy biến áp 2 pha
115
2200 95
121 100
5 , 10
2 2
110
2 0 0
U
S S
U U
X
cb
cb đm
đm N
cb B
5 Kháng điện
U
I I
U
X U
I I
U X
X
cb
cb đm
đm K
cb
cb đm
đm K
cb
0 0 5
, 10 0
0
3 3
trong đó
5 ,
115 11 3
2200
3 10,5
U
S I
cb
cb cb
vậy
11
5 , 115 6
5 , 10 100
8
100 10 , 5
0 0
U
I I
U X
X
cb
cb đm
đm K
cb K
6 Máy phát điện
Các máy phát điện làm việc ở chế độ định mức và công suất định mức của máy phát:
6 , 0 sin 8
,
0
cos
MVA
P
8 , 0
80 cos
Máy phát 1 và 2 đặt trên cùng thanh góp cấp 10,5kV nên có
11
2200 100
5 , 10 16 ,
2 2
, 10
2 ''
*
U
S S
U X X
X
cb
cb đm
đm d cb
F cb
F
máy phát 3 đặt trên thanh góp cấp 110kV
2200 5
,
10 2
2 '' U S X
X
Trang 3Từ các thông số tính toán được ta có sơ đồ thay thế của toàn hệ thống
X
X
D/2
B
F
E''
~
220kV 110kV
10,5kV
U
H
N
N
2
1
E''
E''
B.Tính trị số dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu I”(0) bằng phương pháp đại số
1 Ngắn mạch tại N1
Vì ngắn mạch tại đầu cực máy phát 1 nên MF 1 không thể ghép chung với MF 2
và MF 3.Như vậy sơ đồ thay thế của ta gồm 3 nhóm: Nhóm MF 1, nhóm hệ thống, nhóm MF 2 và 3
S¬ đồ biến đổi:
Trang 4N
H
U
~
~
~
E''
E''
E''
8
7 6
5 4
3 2
1
X X
X X
X
X
X
X
X X
X X
X X
1
11
8
E'' E''
E''
~ ~
~
U
H
N 1 X
9 10
X K
X
1
N
H
U
~
~
~
E''
8
6
11 12
X X
X X
X
X
X
X X
X
13
15
6
14
~
~
~
U
H
N 1
X
E''
9 10
E''
7
10
E''
Trang 5X X
17
6 18
E''
E''
~
~
U
H
N 1
10
X
1
N
H
U
~
~
E''
E''
16
6
13
X
X X
Các thông số biến đổi của sơ đồ:
X1=XD/2
MBA 3 pha 1có: XC =X2 = 2,8 và XH = X4 = 5
MBA 3 pha 2có: XC =X3 = 2,8 và XH = X5 = 5
XB + XF3 = X8 = 2,73
XF1 = X6 = 0,3 XF2 = X7 = 0,3 XF3 = 0,03
-Biến đổi từ hình 1 sang hình 2
Biến đổi ∆(X4,XK,X5) Y(X9,X10,X11)
18 ,2 47 ,1 8, 2 8, 2
8, 2 8, 2
5 4
5 4
X X
X
K
64 ,0 47 ,1 8, 2 8, 2
47 ,1 8, 2
5 4
4
X X
X
K K
64
,0 47 ,1 8, 2 8, 2
8, 2 47 ,1
5 4
5
X X
X
K K
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
2// 3 ,2 07
1
X nt
Trang 6-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Biến đổi Y(X8,X9,X12) ∆ thiếu(X13,X14)
9, 5 73 ,2
07 ,2 18 ,2 07 ,2 18 ,2
8
12 9 12 9
13
X X
X X
X X
78 , 7 07 ,2
73 ,2 18 ,2 73 ,2 18 ,2
12
8 9 8 9
14
X X
X X X X
94 , 0 64 , 0 3 , 0
11 7
15 X X
X
-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
Ghép 2 nhánh song song có nguồn chứa X14, X15
84 ,0 94 ,0 78 , 7
94 ,0 78 , 7
15 14
15 14
X
X X X
X
-Biến đổi từ hình 5 sang hình 6
Biến đổi Y(X10,X13,X16) ∆ thiếu (X17,X18)
11 84
,0
9, 5 64 ,0 9, 5 64 ,0
16
13 10 13
10
17
X X
X X
X X
57 ,1 9,
5
84 , 0 64 , 0 84 , 0 64 , 0
13
16 10 16
10
18
X X
X X
X X
Sau khi biến đổi ta có sơ đồ gồm 3 nhóm
Trang 7X
X 17
X 6
U H
E ~''
~
E''
1
N
Với phương pháp giải tích ta tiến hành ghép song song từng nhóm có nguồn như sau
N
1
E ~''
H
U
19
X
17
X
dt
1
N
25
,0 57 ,1 3, 0
57 ,1 3 ,0
18 6
18 6
X
X X X X
24 ,0 11 25 ,0
11 25 ,0
17 19
17 19
X
X X X
Xđt
Trang 8097 ,
1 25
, 0 11
11
1 , 1 25
, 0 1
"
'
'
17 19
17
~ 19
X
X U
đt
Vậy
57 , 4 24 , 0
097 ,1 ''
''
X E
I
đt
đt N
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
kA
U
S I
I I
I
cb
c b
c b N
c b
c b N
11
3
22 00
5 7 ,
4
3
)
*(
1
"
"
)
*(
1
2 Ngắn mạch tại N2
Vì ngắn mạch tại N2 là ngắn mạch đối xứng nên ta gập đôi sơ đồ, điện kháng của
cuộn kháng coi xấp xỉ bằng không (bỏ qua).Ta biến đổi sơ đồ thành 2 nhóm
Sơ đồ:
(Hình 1)
X
X
X
X
D/2
C/2
H/2
F/2
B
F
~
~
U
H
N 2
E''
E''
Trong đó
XC/2 = 2,8/2 = 1,4
XH/2 = 5/2 = 2,5
XF/2 = 0,3/2 = 0,15
Trang 9F/2 H/2 C/2
D/2
X
X
X X
X
X
~ E''
(Hình 2)
N 2
3
X
X 1
2
X
U
H
(Hình 3)
E''~
~ E'' E''
2
N
H
U
~
F B
2
N
1
X
X
4
~ E''
H
U
(Hình 4)
X
dt
E'' dt
N 2
(Hình 5)
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
07 , 2 4 ,1 67 , 0
2 / 2
/
65 ,2 15 ,0 5, 2
2 / 2
/
73 ,2 03 ,0 7 ,2
3 X X
-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Biến đổi 2 nhánh song song có nguồn X2 và X3
Trang 10,1 73 ,2 65 ,2
73 ,2 65 ,2
3 2
3 2
X
X X X
X
-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
Biến đổi 2 nhánh song song có nguồn X1 ,X4
81 , 0 34 ,1 07 ,2
34 ,1 07 , 2
4 1
4 1
X
X X X
Xđt
06 ,
1 34
, 1 07
, 2
1 34 ,
1 07
, 2 1 , 1
"
3 2
4
~ 1
X X
U X
E X
đt
Vậy dòng điện ngắn mạch tại N2
3 ,1 81 , 0
06 ,1 ''
''
X E
I
đt
đt N
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
kA
U
S I
I I
I
c b
c b cb
N cb
cb N
11 5
3
2200 3
, 1
3
)
*(
2
"
"
)
*(
2
C.Sử dụng đường cong tính toán tính trị số dòng quá độ tại t = 0;0,2;∞
1 Ngắn mạnh tại N 1
Sử dung số liệu trong phần A, chia sơ đồ thành 3 nhóm: nhóm MF 2-3(X2), nhóm
MF 1(X3)và nhóm HT(X1)
X
1
X
U
H
N
2
X
Trang 11X1 = 11 X3 = 0,3
X2 = 1,57
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S X
X
cb
đmi cb
i
itt *( )
ta có
Sđm1 = 2200 X1tt = 11
Sđm2 = 200 X2tt = 0,14
Sđm3 = 100 X1tt = 0,014
Tra bảng
Vì X1tt = 11 > 3 nên ta không sử dụng bảng mà tính như sau
I”
N1tt (0) = I”
N1tt(0,2) = I”
N1tt(∞) = 0 , 09
11
1
I”
N2tt(0,2) = 4,4 và I”
N2tt(∞) = 2,68 ; I”
N2tt(0) = 7
I”
N3tt(0,2) = 5,2 và I”
N3tt(∞) = 2,91 ; I”
N3tt(0) = 8,4 Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
I "N t 1"tt t đm1 "2tt t đm2 "3tt t đm3
với
5 ,
115 11 3
2200
3
1
U
S I
tb
đm đm
5 ,
10 11 3
200
3
2
U
S I
tb
đm đm
25 ,
5 11 3
100
3
3
U
S I
tb
đm đm
vậy: I’’
N(0,2) = 83,9 (kA)
I’’
N(∞) = 53,81 (kA)
I’’
N(0) = 128(kA)
2.Ngắn mạch tại N 2
Sử dụng sơ đồ phần A chia sơ đồ thành 2 nhóm: nhóm hệ thống và nhóm các MF
Trong đó :
X = 2,07 E’’ = 1,1
Trang 12X2 = 1,34 UH =1
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S X
X
cb
đmi cb
i itt *( )
ta có
Sđm1 = 2200 X1tt = 2,07
Sđm2 = 300 X2tt = 0,2
N
2
E ~''
H
U
2
X
1
X
Tra bảng đường cong tính toán
I”
N1tt(0,2) = 0,4 và I”
N1tt(∞) = 0,49 ; I”
N1tt(0) = 0,45
I”
N2tt(0,2) = 2,8 và I”
N2tt(∞) = 8,4 ; I”
N2tt(0) = 3 Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
I "N t 1"tt t đm1 "2tt t đm2
với
2200
S
Trang 13vậy: I’’
N(0,2) = 8,62 (kA)
I’’
N(∞) = 18,125 (kA)
I’’
N(0) = 9,5 (kA)
