Ngắn mạch trong hệ thống điện - Bài tập dài của Quỳnh

Bài tập dài tính Ngắn mạch trong hệ thống điện

Trang 1

I TíNH các thông số của sơ đồ thay thế.

Ta tiến hành tính gần đúng các thông số trong hệ đơn vị tơng đối

Chọn Scb  1000 MVAvà Ucb bằng điện áp trung bình các cấp:

kV 5 , 10 U

U

kV 115 U

U

kV 230 U

U

tbIII cbIII

tbII cbII

tbI cbI



Các dòng điện cơ bản có thể xác định đợc:

kA 98 , 54 5 , 10 3

1000 U

3

S I

kA 02 , 5 115 3

1000 U

3

S I

kA 51 , 2 230 3

1000 U

3

S I

cbIII

cb cbIII

cbII

cb cbII

cbI

cb cbI



áp dụng các công thức tính toán, ta xác định trị số các phần tử trên sơ đồ thay thế

 Hệ thống

250 , 0 4000

1000 S

S U

S S

U X

N

cb 2 cb

cb N

2 tb

 Đờng dây

272 , 0 230

1000 72 4 , 0 2

1 U

S l x 2

1

cb

cb 0

 Máy biến áp 3 cuộn dây B1, B2

Tính điện áp ngắn mạch các cấp :

2

1

% U

% U 2

1

% U

0 32 20 11 2

1

% U

% U 2

1

% U

5 , 11 20 32 11 2

1

% U

% U 2

1

% U

CT N TH N CH N H

N

CH N TH N CT N T

N

TH N CH N CT N C

N









































Điện kháng thay thế:

XHT

XD

XC

X

H

X

F

X

B3

X

F

HT

F1 F2 F3

XK

Trang 2

733 , 2 75

1000 100

5 , 20 S

S 100

% U U

S S

U 100

% U X

0 75

1000 100

0 S

S 100

% U U

S S

U 100

% U X

533 , 1 75

1000 100

5 , 11 S

S 100

% U U

S S

U 100

% U X

dm

cb H N 2

cbI

cb dm

2 dm H N H

dm

cb T N 2

cbI

cb dm

2 dm T N T

dm

cb C N 2

cbI

cb dm

2 dm C N C



 Máy biến áp 2 cuộn dây B3

4 , 1 75

1000 100

5 , 10 S

S 100

% U U

S S

U 100

% U X

dm

2 cb N 2

cbI

2 cb dm

2 dm N

3

 Kháng điện

846 , 0 2 , 5

98 , 54 100

8 I

I 100

% X U

I I

U 100

% X X

dm

cbIII K

cbIII cbIII dm

dm K

 Máy phát điện

Công suất định mức của máy phát điện:

MVA 75 8 , 0

60 cos

P





Điện kháng thay thế:

86 ,

1 75

1000

14 ,

0 S

S X U

S

U

X X

dm

cb

"

d 2

cbIII cb dm

2

d m

"

d

II Tính dòng điện ngắn mạch I " tại N1 và N2

Ta có sơ đồ thay thế trong đó các máy phát điện đợc thay thế bằng sức

điện động siêu quá độ "

~

E và điện kháng XF, phụ tải có thể bỏ qua, hệ thống đợc thay thế bằng UH  1và X HT.

Sức điện động siêu quá độ:

d 2

"

Trớc sự cố máy phát làm việc ở chế độ định mức nên U = 1

Dòng điện:

075 , 0 1000

75 1 S

S I S

U U

S I I

cb

dm ) dm ( cb cb dm

dm ) dm



Vậy:

1 Tính dòng điện I " ( 0 ) bằng ph ơng pháp giải tích

1.1 Ngắn mạch tại N1

Sơ đồ thay thế :

Lớp HTĐ - F - K45 Trờng Đại Học Bách Khoa Hà Nội

- 2

-XHT

XD

XC

XH

XF

X

B3

X

F

HT

XK N

1

Trang 3

Nhập XHTvới XD , XC1 với XC2 và XB3 với XF3 :

26 , 3 4 , 1 86 , 1 X X X

766 , 0 2

533 , 1 2

X X

522 , 0 272 , 0 250 , 0 X X X

3 B 3 3

C 2

D HT 1



















Biến đổi tiếp   Y đối với XH1, XH2 và XK:

366 , 0 733 , 2 846 , 0 733 , 2

846 , 0 733 , 2 X

X X

X X X

X

183 , 1 733 , 2 846 , 0 733 , 2

733 , 2 733 , 2 X

X X

X X X

H K H

K H 6

5

H K H

H H 4



















Biến đổi tiếp đợc:

226 , 2 86 , 1 366 , 0 X X X

288 , 1 766 , 0 522 , 0 X X X

2 6 8

2 1 7



















Nhập HT và F3 :

X1

X2

X

4

X5 X

6

XF X

F

X3

F3

F1 F2

HT

Trang 4

025 ,

1 26

, 3 288

, 1

288 ,

1 089 ,

1 26

, 3 1 X

X

X E X

U E

923 ,

0 26

, 3 288

, 1

26 , 3 288 ,

1 X

X

X X X

7 3

7

"

~ 3

H 1

3 7

9



















Biến đổi tiếp:

106 , 2 183 , 1 923 , 0 X X

Nhập hai nhánh E1 và F2:

056 ,

1 226

, 2 106

, 2

106 ,

2 089 ,

1 226

, 2 025 ,

1 X

X

X E X

E E

082 ,

1 226

, 2 106

, 2

226 ,

2 106 ,

2 X

X

X X X

8 10

10

"

~ 2 8

1 2

8 10

11



















Biến đổi tiếp :

448 , 1 366 , 0 082 , 1 X X

Cuối cùng nhập E2 và F1:

070 ,

1 86

, 1 448

, 1

448 ,

1 089 ,

1 86

, 1 056 ,

1 X

X

X E X

E E

814 ,

0 86

, 1 448

, 1

86 , 1 448 ,

1 X

X

X X X

1 F 12

12

"

~ 1 1

F 2

dt

1 F 12

dt



















X

9

X4

XF

F1

F2

E1

X5

X

8

E2

X10

X5

XF

F1

Trang 5

Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu tại N1:

31 ,

1 814

, 0 070 ,

1 X

E )

0 ( I

d t

"

* 1

Trong hệ đơn vị có tên :

kA 30 , 72 98

, 54 31 , 1 I

).

0 ( I ) 0 (

I " cbIII

* N

"

1

Do điểm N2 là điểm ngắn mạch đối xứng nên ta sử dụng phép gập đôi sơ

đồ

Sơ đồ tơng đơng :

trong đó :

089 , 1 E E

93 , 0 2

86 , 1 2

X X

367 , 1 2

733 , 2 2

X X

766 , 0 2

533 , 1 2

X X

"

~ 3

F 14

H 13

C 2



Tiếp tục biến đổi ta đợc :

297 , 2 93 , 0 367 , 1 X X X

288 , 1 766 , 0 272 , 0 250 , 0 X X X X

26 , 3 4 , 1 86 , 1 X X X

14 13 15

2 D HT 7

3 B 3 3



























Nhập nhánh UH và nhánh E3 :

Edt

Xdt

XHT X

D

XC

XH

X

F

XB3

XF HT

F1 F2 F3

XK

N2

XHT

XD

X2

X1

3

X

1 4

XB3

XF HT

E3 F3

Trang 6

032 , 1 297

, 2 288 , 1

288 , 1 089 , 1 297 , 2 1 X

X

X E X U E

825 , 0 297 , 2 288 , 1

297 , 2 288 , 1 X

X

X X X

15 7

7 3 15 H 4

15 7

15 7 16



















Cuối cùng nhập nhánh E4 và F3 ta có sơ đồ đẳng trị :

044 ,

1 825

, 0 26

, 3

825 ,

0 089 ,

1 26

, 3 032 ,

1 X

X

X E X

E E

658 ,

0 825

, 0 26

, 3

825 ,

0 26 , 3 X

X

X X X

16 3

16

"

~ 2 3

4 dt

16 3

dt



















Vậy dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu tại N2:

58 ,

1 658

, 0 044 ,

1 X

E )

0 (

I

dt dt

"

*

2

Trong hệ đơn vị có tên :

kA 96 , 7 02 , 5 58 , 1 I

).

0 ( I ) 0 (

I cbII

"

* N

"

2

2 Tính dòng điện I " ( 0 ) bằng ph ơng pháp đ ờng cong tính toán

ở phần 1 ta đã biến đổi sơ đồ và có sơ đồ nh sau :

Ta cần biến đổi đa về sơ đồ có 4 biến đổi là HT, F1 , F2 , F3

E

4

X16 X3

F

dt

Xdt

X7

X4

X

5

XF

X

8

X3

F3

F1

F2 HT

Trang 7

Trớc tiên biến đổi Y 7 , 3 , 4   17 , 18 , 19, bỏ qua điện kháng nối giữa các nguồn X17:

437 , 7 288 , 1

183 , 1 26 , 3 183 , 1 26 , 3 X

X X X X X

938 , 2 26

, 3

183 , 1 288 , 1 183 , 1 288 , 1 X

X X X X X

7

4 3 4 3 19

3

4 7 4 7 18



















Tiếp theo áp dụng phép biến đổi sao lới đối với các nhánh 2,3,4,5, bỏ qua tổng trở giữa các nguồn

Để biến đổi sao lới, ta tính các điện dẫn :

90 , 3 976 , 2 449 , 0 134 , 0 340 , 0 Y

976 , 2 336 , 0

1 X

1 Y

450 , 0 226 , 2

1 X

1 Y

134 , 0 437 , 7

1 X

1 Y

340 , 0 938 , 2

1 X

1 Y

5 5

8 2

19 3

18 4













Vậy :

259 , 0 90

, 3

340 , 0 976 , 2 Y

Y Y Y

102 , 0 90

, 3

134 , 0 976 , 2 Y

Y Y Y

343 , 0 90

, 3

450 , 0 976 , 2 Y

Y Y Y

4 5 54

3 5 53

2 5 52















Điện kháng tính toán tổng hợp :

- Nối đến máy phát F1 :

Vì máy phát F1 ngắn mạch đầu cực nên X X " 0 , 14

d tt

1  

22 , 0 1000

75 343 , 0

1 S

S Y

1 X

cb dm 52

73 , 0 1000

75 102 , 0

1 S

S Y

1 X

cb dm 53 tt

Tra đờng cong tính toán ta đợc :

HT

X18

F3

X

19

F2

X8

XF

F1

X5

HT

4

F3

3

F2

2

F1

1 5

4 3 2

5 1

Trang 8

7 , 2 ) (

I

3 , 4 ) 2 , 0

(

I

8 , 6 ) 0

(

I

tt

1

tt

1

tt

1







45 , 2 ) ( I

2 , 3 ) 2 , 0 ( I

6 , 4 ) 0 ( I

tt 2







18 , 1 ) ( I

75 , 1 ) 2 , 0 ( I

35 , 1 ) 0 ( I

tt 3







Dòng điện định mức máy phát :

12 , 4 5 , 10 3

75 U

3

S I

I I

dm

dm dm

3 dm 2 dm

Dòng điện tính toán tổng hợp :

kA 87

,

3 1

1 2 ,

4

1 8 ,

1

1 2 ,

4

75 ,

1

1 2 ,

4

3 5 ,

1

25 9 ,

0

98 ,

5 4 )

( I

I ).

( I

I ).

( I

I ).

( I

Y

I )

( I

k A

4 7 ,

56 12

, 4

45 ,

2

1 2 ,

4

2 ,

3 12

, 4

6 ,

4

25 9 ,

0

98 ,

5 4 )

2 ,

0 (

I

I ).

2 ,

0 (

I I

).

2 ,

0 (

I I

).

2 ,

0 (

I Y

I

) 2 ,

0 (

I

k A 82

,

6 8

1 2 ,

4

35 ,

1 12

, 4

6 ,

4

1 2 ,

4

8 ,

6

2 59 ,

0

98 ,

5 4 )

0 (

I

I ).

0 (

I I

).

0 (

I I

) 0

( I

Y

I )

0 (

I

"

dm 3

3 dm

2 tt

2

1 tt

1 54

"

dm 3

tt 3 dm

2 tt

2 dm

1

1 54

"

3 tt

3 dm

2 tt

2 dm

1

1 54

"









































Trong trờng hợp này ta áp dụng 3 biến đổi:

Hệ thống đợc tách riêng làm một biến đổi

Máy phát F1,F2 có khoảng cách từ đầu cực máy phát đến điểm ngắn

mạch bằng nhau đợc xét gộp vào một biến đổi

Máy phát F3 đợc tách riêng làm một biến đổi

Dùng những kết quả đã biến đổi trong phần 1.2 ta có sơ đồ tơng đơng :

Điện kháng tính toán tổng hợp :

35 , 0 1000

75 2 297 , 2 S

S X X

cb

dm 15 12

25 , 0 1000

75 26 , 3 S

S X X

cb

dm 3

Tra đờng cong tính toán ta đợc :

15 , 2 ) ( I

2 , 2 ) 2 , 0 ( I

8 , 2 ) 0 ( I

tt 12







4 , 2 ) ( I

9 , 2 ) 2 , 0 ( I

1 , 4 ) 0 ( I

tt 3







Dòng điện định mức :

kA 37 , 0 115 3

75 U

3

S I

kA 10 , 2 115 3

75 2 U

3

S I

cbII

dm dm

3

cbIII

dm dm

12



 



Vậy ta có :

HT

F3

E3

X

3

X7

X15

Trang 9

k A

1 2 ,

6

3 7 ,

0

4 ,

2 1

, 2

1 5 ,

2

2 8 8 ,

1

02 ,

5 )

( I

I ).

( I

I

( I

X I )

( I

kA 35

, 6

3 7 ,

0

9 ,

2 1

, 2

2 ,

2

28 8 ,

1

0 2 ,

5 )

2 ,

0 (

I

I ).

2 ,

0 (

I I

).

2 ,

0 (

I X

I )

2 ,

0 (

I

k A

8 2 ,

7

3 7 ,

0

1 ,

4 1

, 2

8 ,

2

2 8 8 ,

1

0 2 ,

5 )

0 (

I

I ).

0 (

I I

).

0 (

I X

I )

0 (

I

"

N

3

"

3

d m

1 2

"

1 2 7

c b

"

N

"

N

d m 3

"

3

d m

1 2

"

1 2 7

"

N

"

N

3

t t 3

d m

1 2

t t

1 2 7

c b I I

"

N







































III Ngắn mạch một pha chạm đất tại N2

1 Tính dòng điện ngắn mạch tổng hợp

 Sơ đồ thay thế thứ tự thuận

Sơ đồ thay thế thứ tự thuận hoàn toàn giống trờng hợp ngắn mạch 3 pha

Ta đã tính đợc ở phần 1.2

658 , 0

X1 

 Sơ đồ thay thế thứ tự nghịch

Các thông số điện kháng của MBA B1, B2, B3, đờng dây hoàn toàn giống

trong sơ đồ thứ tự thuận, chỉ có HT và MF là X  2 X 1.

36 , 0 45 , 0 8 , 0 X 8 , 0

2 , 2 75

1000 165 , 0 S

S X X

dm

cb ) dm ( F )

cb (

Ta có sơ đồ thay thế thứ tự nghịch nh sau:

Biến đổi sơ đồ tơng tự phần 1.2 ta có sơ đồ đẳng trị:

trong đó:

6 , 3 4 , 1 2 , 2 X X

X

546 , 1 733 , 2 36 , 0 2

1 X X 2

1

X

4 , 1 2

533 , 1 272 , 0 36 , 0 2

X X X

X

3 B F 22

F H 21

C D HT 2 20



























ta có:

X2  X20// X21// X22  1 , 4 // 1 , 546 // 3 , 6  0 , 611

 Sơ đồ thay thế thứ tự không

Vì MBA B1, B2 có tổ đấu dây Y0/ Y0/   11, MBA B3 có tổ đấu dây

11

/

Y0   và X0   nên sơ đồ thay thế thứ tự không nh sau:

X

2HT

XD

XC

XH

X2F

XB3

X2F HT

F

1 F

2 F

3

XK

N2

X20

X21 X22 HT

F12 F3

Trang 10

691 , 0 4 , 1 //

733 , 2 //

733 , 2 X //

X //

X

do đó:

302 , 1 611 , 0 691 , 0 X X











Theo quy tắc đẳng trị thứ tự thuận:

53 , 0 302 , 1 658 , 0

044 , 1 X

X

E

1

a )

1 ( 1













Dòng điện ngắn mạch tổng hợp:

I ( 1 ) m ( 1 ) INa1 3 0 , 53 1 , 59

Dòng điện ngắn mạch tổng hợp trong hệ đơn vị có tên :

kA 02 , 8 02 , 5 59 , 1 I I ) kA (

N )

1 (

2 Đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp các pha

 Dòng điện

 Điện áp

3 Dòng điện ngắn mạch chạy trong các pha của MFĐ

Vì các máy phát nối với cuộn đấu  của các máy phát điện nên dòng điện chạy trong MF chỉ có thành phần thứ tự thuận và nghịch

3.1 Dòng điện chạy trong pha A

 Tính dòng điện thứ tự thuận bỏ qua ảnh hởng của góc lệch pha

Ta đã tính đợc I ( 1 ) 0 , 530

1

Na 

Giả thiết góc pha dòng điện thứ tự thuận tại điểm ngắn mạch bằng 0

690 , 0 j 302 , 1 530 , 0 j X I j

1 Na

* 1 Na

*



Sức điện động đẳng trị của nguồn pha A:

XH XH XB3

 0

X

1 Nc

I

2 Nc

I I Nb 1

0 Na 2

Na 1

Na I I

1 Na

U

2 Nb

U

Nb

U 1 Nb

2 Na

1 Nc

Nc

2 Nc

0



0 Na

U

Trang 11

038 , 1 j 658 , 0 530 , 0 j 690 , 0 j X I j U

* 1 Na

* A

*











Dòng điện thứ tự thuận chạy trong MF F3:

107 , 0 26

, 3

690 , 0 j 038 , 1 j X

U E I

3

1 Na A

1 A 3 F

*

















Dòng điện thứ tự thuận chạy trong nhánh F12:

152 , 0 297

, 2

690 , 0 j 038 , 1 j X

U E I

15

1 Na A

1 A 12 F

*

















Dòng điện thứ tự thuận chạy trong MF F1 và F2:

2

152 , 0 2

I I

I F12A1

* 1 A 2 F

* 1 A 1 F

*



 Dòng điện thứ tự nghịch

Dòng điện thứ tự nghịch tại điểm ngắn mạch:

530 , 0 I

I Na 2  Na 1 



Dòng điện thứ tự nghịch chạy trong MF F3:

6 , 3

611 , 0 530 , 0 X

X I I

22

2 2 Na 2 A 3



Dòng điện thứ tự nghịch chạy trong MF F12:

210 , 0 546 , 1

611 , 0 530 , 0 X

X I I

21

2 2 Na 2 A 12



Dòng điện thứ tự nghịch chạy trong MF F1 và F2:

2

210 , 0 2

I I

I F 1 A 2  F 1 A 2  F12A2  



 Dòng điện tổng hợp chạy trong MF sau khi đã hiệu chỉnh góc

pha

Dòng điện thứ tự thuận:

054 , 0 j 093 , 0 j 2

1 2

3 107 , 0 e

I I

038 , 0 j 066 , 0 j 2

1 2

3 076 , 0 e

I I

I

0

30 j 1 A 3 F 1 A 3 F

30 j 1 A 1 F 1 A 2 F 1 A 1 F







































Dòng điện thứ tự nghịch:

1 Na

 1

X



 A

E

1 Na

U

7

X H

15

X 12 F

3

X 3 F

X20

X21 X22 HT

F12 F3

Trang 12

045 , 0 j 078 , 0 j 2

1 2

3 090 , 0 e

I I

052 , 0 j 091 , 0 j 2

1 2

3 105 , 0 e

I I

I

0

30 j 1 A 3 F 1 A 3

F

30 j 1 A 1 F 1 A 2 F 1 A 1

F

















































Dòng điện tổng hợp:

0 A

3

F

2 A 3 F 1 A 3 F A 3

F

0 1

A 2 F A 1

F

2 A 1 F 1 A 1 F 1 A 2 F A 1

F

3 171 , 0 009 , 0 j 171 , 0 I

045 , 0 j 078 , 0 054 , 0 j 093 , 0 I

I I

5 158 , 0 014 , 0 j 157 , 0 I

I

052 , 0 j 091 , 0 038 , 0 j 066 , 0 I

I I

I









































Để tính trong hệ đơn vị có tên ta xác định dòng điện cơ bản ở cấp điện áp máy phát:

kA 12 , 4 5 , 10 3

75 U

3

S I

cbF

Dòng điện ngắn mạch chạy trong pha A MF F1 và F2:

kA 651 , 0 12 , 4 158 , 0 I

I I

IF1A(kA)  F2A  F1A F1cb  

Dòng điện ngắn mạch chạy trong pha A MF F3:

kA 705 , 0 12 , 4 171 , 0 I

I

IF3A(kA)  F3A F1cb  

3.2 Dòng điện chạy trong pha B và C

Để tính dòng điện các pha B, C chạy trong MF ta sử dụng toán tử quay

0

120

j

e

a 

 Dòng điện chạy trong MF F1 và F2:

Pha B:

0 B

2 F B 1 F

120 j 2

120 j B 2 F B 1 F

2 A 1 F 1 A 1 F 2 B 2 F B 1 F

9 , 89 029 , 0 029 , 0 j 001 , 0 I

I

) 052 , 0 j 091 , 0 (

e ) 038 , 0 j 066 , 0 (

) e ( I

I

I a I

a I

I

0 0























Pha C:

0 C

2 F C 1 F

2 120 j 120

j C 2 F C 1 F

2 A 1 F 2 1 A 1 F C

2 F C 1 F

174 156

, 0 015 , 0 j 155 , 0 I

I

) 052 , 0 j 091 , 0 (

) e ( ) 038 , 0 j 066 , 0 (

e I

I

I a I

a I

I

0 0























Trong hệ đơn vị có tên:

kA 643 , 0 12 , 4 156 , 0 I

I I

I

kA 120 , 0 12 , 4 029 , 0 I

I I

I

cb 1 F C 1 F C 2 F ) kA ( C 1 F

cb 1 F B 1 F B 2 F ) kA ( B 1 F



 Dòng điện chạy trong MF F3:

Pha B:

Trang 13

0 B

3 F

120 j 2

120 j B 3 F

2 A 3 F 1 A 3 F 2 B 3 F

90 018

, 0 018 , 0 j I

) 045 , 0 j 078 , 0 (

e ) 054 , 0 j 093 , 0 (

) e ( I

I a I

a I

0 0























Pha C:

0 C

3 F

2 120 j 120

j C 3 F

2 A 3 F 1 A 3 F 2 C 3 F

177 169 , 0 009 , 0 j 169 , 0 I

) 045 , 0 j 078 , 0 (

) e ( ) 054 , 0 j 093 , 0 (

e I

I a I

a I

0 0























Trong hệ đơn vị có tên:

kA 696 , 0 12 , 4 169 , 0 I

I I

kA 074 , 0 12 , 4 018 , 0 I

I I

cb 1 F C 3 F ) kA ( C 3 F

cb 1 F B 3 F ) kA ( B 3 F



Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	427 KB