NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

GS TS Lã Văn Út Bài giảng chuyên đề NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN (sử dụng kèm sách giáo khoa) Hà Nội - 2012 Chương NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ NGẮN MẠCH VÀ TÍNH TOÁN DÒNG ĐIỆN NGẮN MẠCH 1.1 Nhắc lại số khái niệm định nghĩa 1) Ngắn mạch (hiện tượng chạm chập dây dẫn mạng điện pha) - N(3), N(2): chạm chập dây dẫn pha với (không phân biệt trạng thái TT); - N(1), N(1,1): chạm dây dẫn pha với đất với (chỉ tồn TT có nối đất) - Chỉ có N(3) ngắn mạch đối xứng, dạng lại không đối xứng (KĐX) 2) Đứt dây: Đ(1) - đứt dây pha; Đ(2) - đứt dây pha; Hiện tượng KĐX dọc 3) Sự cố phức tạp: tượng ngắn mạch đồng thời vị trí khác nhau, vừa ngắn mạch, vừa đứt dây 1.2 Các thành phần dòng điện ngắn mạch, đặc điểm khả xác định Do trình độ (QTQĐ) diễn phức tạp chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố nên dòng điện xuất ngắn mạch phức tạp Khi tính toán dòng điện ngắn mạch cần hiểu rõ thành phần, yếu tố ảnh hưởng đến chúng để ứng dụng hiệu vào mục đích khác Trước hết xét ngắn mạch mạng pha đơn giản có nguồn áp không đổi Mạch điện thể hình 1.1 Các nguồn áp có dạng sau : uA = Um sin(ω t + α) ; uB = Um sin(ω t + α - 1200) ; uC = Um sin(ω t + α + 1200) ; Thời điểm t = tương ứng với lúc xảy ngắn mạch uA R L R' L' uB R L R' L' uC R L R' L' a) R L i(t) u(t)=Umsin(ωt+α) b) Hình 1.1 Ngắn mạch pha mạng điện dơn giản Các thông số R, L đặc trưng cho phần mạch từ điểm ngắn mạch đến nguồn (điện trở điện cảm dây dẫn), R', L' đặc trưng cho phụ tải pha Quá trình độ diễn phía phụ tải đơn giản, dòng điện nhỏ tắt dần nguồn cung cấp Ta quan tâm đến phần mạch phía nguồn Vì mạch pha đối xứng nên tách riêng pha để nghiên cứu Chẳng hạn xét mạch pha A (hình 1.1,b) với : u(t) = Um sin(ω t + α) ; Phương trình cân áp chế độ độ : u = Ri + L di dt Giải ta có : R − t Um sin (ω t + α − ϕ N ) + C e L Z = i CK ( t ) + i a ( t ) i( t ) = Trong : Z = R + (ω L) - tổng trở phần mạch phía nguồn (đến điểm NM) ; ⎛ ωL ⎞ ϕ N = arctg⎜ ⎟ - góc pha tổng trở ; ⎝ R ⎠ C - số tích phân cần xác định từ điều kiện đầu mạch Có thể coi dòng điện i(t) gồm thành phần Thành phần chu kỳ iCK(t), phụ thuộc nguồn (còn gọi thành phần dòng điện cưỡng bức) thành phần tự ia(t) i CK ( t ) = Um sin (ω t + α − ϕ N ) = I CKm sin (ω t + α − ϕ N ) ; Z ia (t) = C e − R t L = i a 0e − t Ta Hằng số thời gian Ta =L/R đặc trưng cho tốc độ suy giảm thành phần dòng điện tự do, phụ thuộc thông số mạch Để xác định số tích phân C (cũng giá trị ban đầu thành phần tự Iao) cần dựa vào điều kiện đầu mạch Tại thời điểm t = 0, theo tính chất mạch điện có điện cảm dòng điện (toàn phần) không đột biến: i(0) = i0 Trong i0 trị số dòng điện toàn phần mạch trước xảy ngắn mạch (chế độ xác lập trước cố) Ta có biểu thức tính dòng điện trước xảy ngắn mạch : Um sin (ω t + α − ϕ) Z' = I m sin (ω t + α − ϕ) i( t ) = với : Z ' = (R + R ' ) + (ω L + ωL' ) ; ϕ = arctg ω ( L + L' ) R + R' Tại t = 0, theo điều kiện đầu : i(0) = iCK(0) + ia(0) = i0 ; hay Suy ra: ICKm sin (α - ϕN) + C = Im sin(α - ϕ) ; C = Im sin(α - ϕ) - ICKm sin (α - ϕN) = Ia0 Như biểu thức đủ thành phần tự viết được: i a (t ) = I a e − t Ta = [I m sin(α − ϕ) − I CKm sin(α − ϕ N )] e − t Ta Dòng điện ngắn mạch tổng hợp i(t) = iCK(t) + ia(t) vẽ hình 1.2 i ixk ICK ia0 Im i(t) ia(t) t iCK(t) Hình 1.2 Trị số xung kích dòng điện ngắn mạch toàn phần Dễ nhận thấy số đặc điểm sau: i) Dòng điện ngắn mạch toàn phần diễn mạch có dạng không sin, không đối xứng qua trục hoành Luôn coi dòng điện NM gồm thành phần: - Thành phần chu kỳ tần số - Thành phần không chu kỳ (còn gọi thành phần tự do) tắt dần theo quy luật hàm mũ ii) Từng thành phần có đặc trưng riêng khác nhau: - Thành phần chu kỳ phụ thuộc nguồn thông số mạch sau xảy ngắn mạch nên phụ thuộc phụ tải (trong trường hợp ví dụ trên, hoàn toàn không phụ thuộc phụ tải (xem biểu thức) Các thông số nguồn mạch (trừ phụ tải) hoàn toàn xác định, thành phần chu kì tương đối xác định, coi tính xác Khi nhận thông tin dòng điện ngắn mạch, thành phần chu kì có nhiều khả nhận dạng hơn, biến đổi qua BI tương đối thuận lợi - Thành phần không chu kì có trị số ban đầu phụ thuộc phức tạp vào nhiều yếu tố, có yếu tố ngẫu nhiên Yếu tố ảnh hưởng mạnh đến thành trị số ban đầu (và định trình tắt dần) thành phần tự lại thời điểm xảy ngắn mạch Ta có: I a = I m sin(α − ϕ) − I CKm sin(α − ϕ N ) U U = m sin(α − ϕ) − m sin(α − ϕ N ) Z' Z (1.1) Trong α góc thời gian tính từ thời điểm qua đường cong điện áp nguồn đến thời điểm xảy ngắn mạch (hình 1.3) u t α Hình 1.3 Ngắn mạch xảy ngẫu nhiên vào thời điểm α có trị số tùy ý Hơn tìm α để Ia0 = từ biểu thức (1.1) Cũng tìm α để có Ia0 max (tương ứng với đạo hàm biểu thức (1.1) ) Nói khác Ia0 nhận giá trị từ đến Ia0 max mà xác trường hợp cụ thể Hình 1.4 minh họa theo phương pháp đồ thị véc tơ trường hợp góc α để có Ia0 = Ia0max Một yếu tố khác mang tính ngẫu nhiên ảnh hưởng đến thành phần tự phụ tải Trong biểu thức (1.1) trị số Z' thay đổi theo trị số phụ tải vào thời điểm trước xảy ngắn mạch t t Um Um +1 α ϕ Im ϕ Ia0=0 Im ICKm α + Ia0=Iamax ICKm a) b) Hình 1.4 Thành phần tự xuất lớn (a) nhỏ (b) theo góc α Thông thường tải có tính cảm (ứng với cosφ đó), nhiên trước NM không tải (đường dây sửa chữa xong, chưa có tải, đóng vào nguồn bị NM - quên thảo nối đất) tải điện dung nối đường dây với thiết bị bù Mỗi trường hợp thành phần tự (cùng chọn α để có trị số cực đại) nhận giá trị khác Hình 1.5 thể trị số ban đầu thành phần tự trường hợp tải điện cảm, điện dung không tải, với giả thiết mạch phía trước hoàn toàn giống R L R' L' R L t ϕ t t α Um L u(t) u(t) u(t) R R' C Im ϕ α Um +1 ϕN +1 ϕN I m Ia0 Ia0 ICKm Im= ϕN α +1 Um Ia0 ICKm ICKm Hình 1.5 Ảnh hưởng phụ tải đến thành phần tự Những đặc điểm dẫn đến việc tính toán thành phần tự nói riêng dòng điện ngắn mạch toàn phần nói chung cách tạo nhiều tình ngẫu nhiên (nhờ chương trình) lấy trường hợp điển hình Khi chọn thiết bị, thành phần tự tính theo trường hợp điển hình (trị số lớn, xác suất xảy nhiều) - trường hợp không tải trược xảy ngắn mạch Khi ta có Ia0 = ICKmax Về phương diện đo tín hiệu ngắn mạch, dễ thấy thành phần tự bị thất thoát nhiều Nếu phân tích thành chuối Fourier thành phần tự chứa gần đủ sóng hài Tuy nhiên thành phần bậc không lại lớn nhất, không tồn cảm biến có dùng máy biến dòng Cũng thế, với tính toán bảo vệ rơ le thành phần tự quan tâm - Dòng điện ngắn mạch xung kích: Cũng cần nói thêm là, trị số xung kích dòng điện ngắn mạch (rất cần thiết xác định tính kiểm tra lực điện động trang thiết bị dây dẫn) lại đại lượng phụ thuộc thành phần tự Vì tính toán lựa chọn theo trường hợp điển nêu Hình 1.6 minh họa trị số xung kích tính toán theo trường hợp điển hình i ixk i(t) Ia0=ICKm ia(t) t T/2 iCK(t) Hình 1.6 Trường hợp tính toán cho dòng điện ngắn mạch xung kích Hình vẽ cho thấy trị số xung kích xuất chu kỳ đầu, vào thời điểm gần với trị số t = T/2 (trong T chu kỳ dòng điện tần số công nghiệp) Ta có : Ia0 = Iamax = ICKm Vì ixk xảy t = T/2 = 0,01 giây nên : i xk = i CK (0,01) + Ia 0e = ICKm + ICkm e − − , 01 Ta , 01 Ta − , 01 Ta , 01 − ⎛ ⎞ = ICKm ⎜⎜1 + e Ta ⎟⎟ ⎝ ⎠ Người ta đặt hệ số : k xk = + e Khi : i xk = k xk ICKm = k xk ICK , gọi hệ số xung kích Như ixk phụ thuộc vào số thời gian tắt dần Ta Tuỳ theo giá trị Ta hệ số xung kích nằm phạm vi : ≤ kxk ≤ Dòng điện ngắn mạch xung kích lớn ứng với lúc kxk = R = 0, tức Ta = ∞, mạch có tính chất cảm.Với L = (mạch trở) hệ số kxk = Quan hệ kxk với số Ta mạch có dạng hình 1.7 kxk 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 Ta 0,0 0,1 sec Hình 1.7 Hệ số xung kích phụ thuộc Ta Khi tính toán thực tế người ta thường lấy trị số gần hệ số xung kích phụ thuộc vị trí xảy ngắn mạch - Ngắn mạch lưới truyền tải: Kxk = 1,8; - Ngắn mạch đầu cực máy phát: Kxk = 1,9; - Ngắn mạch lưới phân phố: Kxk = (1,2 - 1,3) ; Trong lại phải quan tâm đến trường hợp riêng (không điển hình), đặc biệt trường hợp có điện dung Như nêu trên, trường hợp Ia0 xấp xỉ ICKmax mà lớn gần gấp đôi, kéo theo Kxk lớn lên tương ứng 1.3 Ngắn mạch gần nguồn ngắn mạch xa nguồn Việc phân biệt có quan hệ đến phương pháp tính toán kết tính dòng điện ngắn mạch Đôi người ta phân biệt tính ngắn mạch nhà máy điện (gần nguồn) tính ngắn mạch lưới trạm biến áp (xa nguồn) Tuy nhiên, cách phân biệt gần đúng, cần vào tồn nguồn gần điểm ngắn mạch (tính khoảng cách theo điện kháng) 1.3.1 Đặc điểm biến thiên sức điện động nguồn theo vị trí điểm ngắn mạch Khi ngắn mạch xa nguồn (máy phát), ảnh hưởng dòng điện ngắn mạch đến sức điện động (sđđ) máy phát ít, coi điện áp đầu cực không đổi (bằng điện áp làm việc trước NM) Trường hợp này, thành phần ngắn mạch xét phần Khi ngắn mạch gần máy phát, trình độ diễn phức tạp, sđđ có biên độ biến thiên mạnh theo thời gian Không thể không tính đến biến động Có nguyên nhân dẫn đến khác biệt sau - Ảnh hưởng hỗ cảm stato roto dòng điện ngắn mạch làm biến thiên nhảy vọt dòng điện kích từ dòng điện cuộn dây nằm roto máy phát Sức điện động đồng máy phát tỉ lệ với dòng kích từ nên biến thiên nhảy vọt giai đoạn đầu trình độ - Tác động thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (TĐK) làm thay đổi dòng điện kích từ giai đoạn sau trình độ Cụ thể ảnh hưởng tác động sau i) Sự thay đổi dòng điện kích từ ảnh hưởng hỗ cảm Sau thời điểm xảy ngắn mạch, thành phần chu kỳ dòng điện ngắn mạch (chạy cuộn dây pha stato) có biên độ tăng lên đột ngột Từ thông tổng dòng điện quay tốc độ với roto (còn gọi từ thông phản ứng phần ứng) xuyên qua vòng dây cuộn kích từ nằm roto, ngược chiều với từ thông kích từ Theo nguyên lý bảo toàn từ thông cuộn dây điện cảm khép kín, cuộn dây roto phải xuất thành phần dòng điện tự chiều làm tăng đột ngột dòng điện kích từ Thành phần tạo từ thông cân với từ thông ngược chiều vừa tăng lên đột ngột, bảo toàn từ thông tổng lòng cuộn dây (định luật bảo toàn từ thông cuộn dây khép kín) Thành phần tự chiều với dòng ban đầu nên tương tự dòng kích từ tăng nhảy vọt thời điểm t=0 Biên độ sức điện động máy phát tỉ lệ với dòng điện kích từ (hay nói hơn, tỉ lệ với từ thông tổng sinh dòng kích từ) có biên độ tăng đột ngột t = Ở thời gian tiếp theo, thành phần dòng điện tự xuất cuộn dây kích từ tắt dần tổn hao điện trở dây quấn, giảm đến thêm tác động Sơ đồ phức hợp có ý nghĩa ứng dụng lớn Với sơ đồ phức hợp sử dụng chương trình để tính toán (không cần qua bước tính trị số dòng áp tạo điểm ngắn mạch) dòng điện điện áp ngắn mạch thành phần, đồng thời sơ đồ thứ tự (không cần qua bước tính trị số dòng áp tạo điểm ngắn mạch) Cộng thành phần tương ứng ta trị số dòng, áp tổng hợp phân bố nhánh nút Đây cách thực đa số chương trình tính ngắn mạch Ngoài sơ đồ phức hợp ứng dụng để tạo mô hình (vật lý) phân tích dòng điện ngắn mạch không đối xứng Trong tình cố phức tạp (đồng thời NM đứt dây, NM vị trí khác theo dạng khác nhau), áp dụng sơ đồ phức hợp tạo phương pháp giải hiệu quả, đặc biệt khả áp dụng chương trình tính toán cho sơ đồ HTĐ phức tạp Các ví dụ (hình 4.12, 4.13) F B1 ~ XF D1 K XB1 D2 B2 N (1,1) ZD1 ZD2 N XB2 Zpt UNa1 EaΣ X2F Spt XB1 ZD1 N ZD2 XB2 Z2pt UNa2 3XK XB1 Z0 D1 N Z0 D2 UNa0 Hình 4.12 XB2 ~ Δ Yo ~ 10 N Yo Δ Δ Yo E2 E1 UNa 10 INa1 INa2 UNa UNa0 Hình 4.13 INa0 10 Chương TÍNH TOÁN ĐỨT DÂY VÀ SỰ CỐ PHỨC TẠP 5.1 KHÁI NIỆM CHUNG Sự cố phức tạp tình hệ thống điện bị đồng thời vừa ngắn mạch vừa đứt dây Vị trí ngắn mạch đứt dây tồn vị trí khác mạng điện Trong thực tế xác xuất xảy cố phức tạp thường thấp, nhiên chúng tạo điều kiện bất lợi, nguy hiểm đáng quan tâm Chẳng hạn, ngắn mạch có kèm đứt dây làm cho bảo vệ rơ le tác động không nhậy, chọn lọc Hiện tượng đứt dây pha không tạo dòng điện lớn lại làm xuất thành phần dòng điện thứ tự nghịch đáng kể chạy máy phát thiết bị dùng điện Tình trạng tính toán trước, hệ thống vận hành kéo dài gây hậu nghiêm trọng Ngược lại, hệ số không đối xứng nằm phạm vi cho phép tình trạng đứt dây pha lại để tồn thời gian tác động phượng tiện tự động xử lý cố (kéo dài đến 30 phút) Khi hệ thống vận hành bình thường, giảm nhẹ thiệt hại không đáng có (so với cắt pha, đưa phần tử bị cố khỏi hệ thống) Hệ thống có trung điểm không nối đất, bị chạm đất điểm pha khác vị trí khác nhau, gần giống ngắn mạch pha N(2) tính toán phức tạp nhiều 5.2 TÍNH TOÁN CHẾ ĐỘ HỆ THỐNG LÚC MỘT HAY HAI PHA BỊ ĐỨT Có thể coi trạng thái đứt dây pha đặt nối tiếp vào mạch vị trí bị đứt hiệu điện áp ΔU& cho dòng pha bị đứt Pha không bị đứt tương ứng với & =0 Như mạch điện trở thành không đối xứng (do không đối xứng dòng ΔU áp nơi cố) Ta giải toán theo phương pháp thành phần đối xứng Hệ phương trình Giả thiết đẳng trị mạch thành sơ đồ tối giản, nhìn từ vị trí đứt dây phía sơ đồ Nói khác đi, tính tổng trở đầu vào toàn sơ đồ nhìn từ cực vị trí cố Với thành phần thứ tự ta có sơ đồ đẳng trị hình 5-1 X1Σ E& aΣ X2Σ X0Σ &I Na & ΔU A2 &I Na1 & ΔU A1 &I Na & ΔU A0 Hình 5.1 Tương tự chế độ ngắn mạch ta thiết lập hệ phương trình (gồm phương trình cho đaị lượng thành phần pha A) & = E& − &I Z ΔU A1 AΣ A1 1Σ & ΔU A = − &I A Z Σ & = − &I Z ΔU A0 A0 (5-1) 0Σ Điều kiện trạng thái cố Hệ phương trình (5-1) có ẩn số nên để giải cần bổ sung thêm phương trình Đó phương trình thể trạng thái mạch bị cố - Đứt dây pha (pha A pha đặc biệt : bị đứt dây): & =0; ΔU B & =0; ΔU C &I = (5-2) A - Đứt dây hai pha (pha A pha đặc biệt : không bị đứt dây): &I = ; B &I = ; C & =0 ΔU (5-3) A Δ U& A A B C A B C L L' L Hình 5.2 Δ U& B Δ U& C L' So sánh với hệ phương trình trạng thái ngắn mạch hai pha pha ta thấy có tương ứng hoàn toàn Như ta áp dụng cách tính giống hệt ngắn mạch hai pha pha, kể áp dụng sơ đồ phức hợp Sơ đồ phức hợp trạng thái đứt dây a Một pha bị đứt Dựa vào hệ phương trình điều kiện trạng thái cố ta có kết sau cho đứt dây pha (tương tự ngắn mạch pha chạm đất): &I = a1 E& aΣ ⎛ X 2Σ X 0Σ ⎞ ⎟ j ⎜⎜ X1Σ + X 2Σ + X Σ ⎟⎠ ⎝ &I = − &I a2 a1 X 0Σ X 2Σ + X 0Σ &I = − &I a0 a1 X 2Σ X 2Σ + X 0Σ &I = &I = − b C L X1∑ L' L X2∑ Ia1 ∆Ua1 Ia2 ∆Ua2 L' X Σ X Σ I a1 (X 2Σ + X 0Σ ) &I = a L X0∑ I0 ∆U0 L' Hình 5.3 & = E& − j&I X = ΔU & = ΔU & ΔU a1 aΣ a1 1Σ a2 a0 Các quan hệ cho phép đưa sơ đồ phức hợp hình 5.3 Dễ thấy, trị số dòng điện pha không bị đứt tỉ lệ với thành phần thứ tự thuận qua hệ số tỉ lệ: m= 1− X Σ X Σ (X 2Σ + X 0Σ ) Còn điện kháng phụ: X(1)Δ = X2∑ // X0∑ , giống ngắn mạch pha chạm đất Như tính trị số dòng điện pha không bị đứt sau biết thành phần thứ tự thuận Tuy nhiên, tính toán đứt dây, người ta thường quan tâm nhiều đến dòng điện thành phần Ví dụ, tính toán kiểm tra thành phần thứ tự nghịch xuất máy phát động cơ, không vượt tỉ lệ cho phép b Hai pha bị đứt Biểu thức tính toán cho dòng áp thành phần vị trí đứt dây nhận sau: &I = a1 E& aΣ j((X1Σ + X Σ + X Σ ) &I = &I = &I ; &I = &I ; a0 a2 a1 a a1 L X1∑ L' L X2∑ a1 Ia2 ∆Ua2 L 2Σ & = − j&I X ΔU a1 0Σ & + ΔU & + ΔU & = ΔU a1 a2 ∆Ua1 L' & = E& − j&I X = j&I (X + X ); ΔU a1 aΣ a1 1Σ a1 2Σ 0Σ & & ΔU = − jI X ; a2 Ia1 X0∑ I0 ∆U0 L' Hình 5.4 Các quan hệ tương ứng với sơ đồ phức hợp hình 5.4 Biểu thức điện kháng phụ trường hợp giống ngắn mạch pha: X(1,1)Δ = X2∑ + X0∑ , hệ số m = Ví dụ 5.1 Cho sơ đồ HTĐ hình 5.5,a , xác xác định dòng điện pha đường dây có pha bị đứt Điện kháng phần tử cho hệ đơn vị tương đối, ghi sơ đồ phức hợp hình hình 5.5,b Giải: Tính điện kháng tổng hợp (như tổng trở đầu vào nhìn từ vị trí đứt dây): X1∑ = 0,15 + 0,20 + 1,20 + 0,25 + 0,20 = 2,0 X2∑ = 0,15 + 0,20 + 0,35 + 0,25 + 0,20 = 1,15 X0∑ = 0,57 + 0,20 + 0,20 = 0,97 Điện kháng phụ: X(1)Ä = X2ể // X0ể = 1,15//0,97 = 0,526 Trị số dòng điện thứ tự thuận: &I = a1 E& aΣ j1,43 = = 0,565 (1) j (2,0 + 0,526 ) j X1Σ + X Δ ( ) Chú ý, chọn góc pha dòng thứ tự thuận 0, mạch kháng sđđ có góc pha vượt trước 90o B1 F L L' D ~ B2 Sp a) 0,25 E'=1,43 0,25 0,2 L L' 0,1 0,20 1,20 0,1 0,20 0,35 0,5 0,20 Ia1 0,2 Ia2 0,2 Ia0 b) Hình 5.5 0,97 = −0,258; 0,97 + 1,15 1,15 = −0,565 = −0,307 0,97 + 1,15 I a = −0,565 I a0 Trị số dòng điện pha không bị đứt đường dây tính theo hệ số tỉ lệ m: I B = IC = m.Ia1 = − 1,15.0,97 0565 = 0,85; (1,15 + 0,97) Có thể tính dòng điện pha chế độ làm việc bình thường: I= 1,43 = 0,715 0,25 + 0,20 + 0,15 + 0,20 + 1,2 Như đứt pha dòng điện pha lại tăng lên (19%) Ví dụ 5.2 Vẫn sơ đồ hệ thống hình 5.5,a xác định dòng điện pha A pha B pha C bị đứt Sơ đồ phức hợp hình 5.6 0,25 E'=1,43 0,25 0,2 L L' 0,1 0,20 1,20 0,1 0,20 0,35 0,5 0,20 Ia1 0,2 Ia2 0,2 Ia0 Hình 5.6 Trong ví dụ 5.1 xác định điện kháng tổng hợp: X1ể = 2,0 ; X2ể = 1,15 ; X0ể = 0,97 Tính điện kháng phụ: XÄ = X2ể + X0ể = 1,15 + 0,97 = 2,12 Dòng điện thành phần : I a1 = I a = I a = 1,43 = 0,35 2,0 + 2,12 Dòng tổng hợp pha A (pha không bị đứt): Ia = 0,35 = 1,05, tăng lên đáng kể so với lúc làm việc bình thường (tăng 47%) Dùng nguyên lý xếp chồng để tính toán đứt dây Với cố đứt dây người ta hay áp dụng nguyên lý xếp chồng để tính toán Trạng thái đứt dây coi kết xếp chồng trạng thái: - Trạng thái hoạt động bình thường nguồn (các máy phát) với nguồn áp xuất phụ thêm chỗ đứt dây Thực chất CĐXL trước cố - Trạng thái nguồn máy phát tồn hiệu điện áp điểm cố Trạng thái gọi trạng thái riêng cố Dễ thấy thay tương đương nguồn áp phụ thêm đặt vào vị trí đứt dây nguồn dòng, trị số với dòng pha trước cố ngược chiều (để chế độ tổng hợp có dòng pha đứt dây 0) Khi trị số nguồn dòng luôn biết (bằng dòng xác lập trước cố ngược dấu) Chế độ trước bị đứt dây biết tính (CĐXL trước cố), giải mạch theo chế độ riêng cố đơn giản mạch sơ đồ thứ tự không nguồn, dễ dàng đẳng trị thành tổng trở đẳng trị Nói riêng áp dụng sơ đồ phức hợp để tính toán dòng áp phân bố cho chế độ riêng cố Hình 5.7 mô tả sơ đồ phức hợp trạng thái riêng cố đứt dây pha đứt dây pha Sơ đồ nhận từ sơ đồ phức hợp đầy đủ (hình 5.3 5.4) cách bỏ nguồn sđđ sơ đồ thứ tự thuận thay nguồn áp chỗ đứt dây nguồn dòng L − &I A X1 L' X2 X0 L2 L'2 L0 L'0 L − &I A X1 X2 X0 L'1 L2 L'2 L0 L'0 Hình 5.7 Sơ đồ phức hợp trạng thái riêng cố a Đứt dây pha; b) Đứt dây pha Chú ý là, kết tính toán nhận từ sơ đồ phức hợp chế độ riêng cố pha A (các thành phần thứ tự thuận, nghịch, không) Đại lượng pha lại cần suy dựa vào chiều quay vec tơ thành phần thứ tự Dòng điện tổng hợp chỗ cố đứt dây bao gồm thành phần: &I = &I + &I & & A A0 sc A1 + I sc A + I sc A ; &I = &I + a &I & & B B0 sc A1 + aI sc A + I sc A ; 2& &I = &I + a&I & C C0 sc A1 + a I sc A + I sc A ; Ở kí hiệu IA0, IB0, IC0 trị số dòng điện pha chế độ làm việc bình thường, trước xảy cố đứt dây Ví dụ 5.3 Cho sơ đồ hệ thống điện hình 5-8,a Hãy xác định vẽ đồ thị vectơ dòng điện hai pha không bị đứt (đứt pha lộ đường dây) Biết dòng điện pha lộ đường dây trước xảy cố 305 A Máy phát điện: 250 MVA; 13,8 kV; X'd = 0,29 ; X2 = 0,36 Máy biến áp B1 (hai cuộn dây): 240 MVA; k=248/13,8 ; UN% = Máy biến áp B2 (tự ngẫu): 200 MVA; k=209/121/11 UN C-T = 9% ; UN C-H = 35% ; UN T-H = 20% ; Đường dây: l = 175 km ; x1 = 0,41 ôm/km ; x0 = 0,35x1 (tính cho lộ) Hỗ cảm thứ tự không lộ : x I-II = 0,82 ôm/km Hệ thống: công suất vô lớn, điện áp không đổi 110 kV Giải: Vì cho chế độ trước cố nên thuận lợi ta áp dụng phương pháp xếp chồng Sơ đồ phức hợp chế độ riêng cố hình 5-8,b Sơ đồ nhận sở thiết lập sơ đồ phức hợp chế độ đứt dây pha, cho nguồn sđđ đặt nguồn dòng vào chỗ đứt dây Theo số liệu cho áp dụng công thức quen biết ta tính thông số phần tử, ghi trực tiếp sơ đồ Chú ý hai lộ đường dây chạy cạnh hỗ cảm thứ tự không lớn Trong trường hợp có kể đến, ta tính cho toàn chiều dài lộ : XI-II = 0,82 175 = 143,5 ôm Các số liệu tính hệ đơn vị có tên quy cấp 220 kV, ghi sơ đồ hình 5.8,b Theo số liệu ghi sơ đồ, tính điện kháng tổng hợp: X1Σ = 117,8 ôm; X2Σ = 119,8 ôm; X0Σ = 177,3 ôm; Mạch (có nguồn dòng chạy qua) có điện kháng tổng hợp: X = 117,8//119,8//177,3 = 44,5 ôm Theo quy tắc phân bố dòng điện cho nhánh song song ta dễ dàng tìm dòng điện nhánh sơ đồ phức hợp Nói riêng chỗ đứt dây ta có: 44,5 &I = −115 A ; sc A1 = −305 × 117,8 44,5 &I = −113 A ; sc A = −305 × 119,3 44,5 &I = −77 A sc A = −305 × 177,3 Sử dụng đồ thị vectơ biểu thức phức số ta tính dòng điện tổng hợp, tương tự tính ngắn mạch hai pha Trên hình 5.9 kết đồ thị vectơ dòng điện pha chỗ cố (lộ I) F ~ B1 D Δ Yo II 305 A Yo I 305 A B2 ~ Δ a) 71,4 35,9 88,5 35,9 35,9 -305A 71,8 71,8 19,6 71,8 71,8 19,6 107,7 107,7 b) Hình 5.8 143,6 26,2 HT -6,6 50,3 Yo &I sc B1 IC0 IC &I sc A1 &I sc C1 Isc A0 Isc A2 Isc A1 IA = IA0=305 A &I sc C &I sc A &I & & scA = I scB0 = I scC IB0 IB &I sc B Hình 5.9 5.3 TÍNH TOÁN CHẾ ĐỘ SỰ CỐ PHỨC TẠP Một cố không đối xứng (hiểu vị trí bị ngắn mạch hay đứt dây) theo phương pháp thành phần đối xứng cần biểu thị ẩn số : thành phần điện áp thành phần dòng điện chỗ cố Mỗi vị trí cố ta luôn viết phương trình trạng thái (còn gọi điều kiện bờ) Các phương trình lại cần thiết lập theo quan hệ dòng áp sơ đồ thứ tự Trong trường hợp cố đơn, phương trình Đối với cố phức tạp (2 vị trí trở lên) hệ phương trình có nhiều biến số (ngay rút gọn) cần thiết lập theo định luật Kirchhof định luật Ohm Ngoài ra, trường hợp đơn giản (một điểm cố) dựa vào hệ phương trình mạch chưa đủ số phương trình để giải Đó nút (nhánh) cố chứa biến chưa biết (dòng áp), thiếu phương trình Ba sơ đồ thiếu phương trình Nếu có n điểm cố thiếu 3n phương trình May thay, có 3n phương trình điều kiện bờ ứng với n điểm cố Đương nhiên cần dựa vào toán tử quay để chuyển đổi từ đại lượng tổng hợp sang thành phần ngược lại để có biến thích hợp giải (như làm với dạng ngắn mạch đơn) Để minh hoạ cụ thể ta xét trường hợp cố chạm đất kép xảy vị trí hệ thống điện có trung tính cách điện với đất Tại M chập đất pha B N chập đất pha C Giả thiết sơ đồ sau biến đổi có dạng hình 7-10 EMA ZM1 M ENA ZN1 N UNA1 UMA1 M ZN2 N UNA2 UMA2 ZT2 ZT1 ZMN N ZM2 M UNA0 UMA0 Hình 5.10 Ta có phương trình trạng thái mạch sơ đồ thứ tự: - Thứ tự thuận: & & & & U MA1 = E MA − I MA1 ( Z M1 + Z T1 ) − I NA1 Z T1 & & & & U NA1 = E NA − I NA1 Z T1 − I NA1 ( Z N1 + Z T1 ) (5-4) - Thứ tự nghịch: & & & U MA = − I MA ( Z M + Z T ) − I NA Z T & & & U NA = − I NA Z T − I NA ( Z N + Z T ) (5-5) - Thứ tự không: & & & U NA − U MA = I MA Z MN (5-6) Các điều kiện bờ ứng với chạm đất pha cho vị trí (pha B M, pha C N): &I = ; &I = ; U & ; MA MC MB = (chập đất M) &I = ; &I = ; U & ; NA NB NC = (chập đất N) Khi trung tính không nối đất ta có điều kiện phụ : &I MB = −&I NC Lấy pha đặc biệt làm gốc (pha A: pha cố) chuyển điều kiện bờ biến thành phần, ta có: &I = &I & & MA MA1 + I MA + I MA = ; 2& &I = &I & & & & MC MC1 + I MC + I MC = aI MA1 + a I MA + I MA = ; (5-7) & & & & & & & U MB = U MB1 + U MB + U MB = a U MA1 + aU MA + U MA = ; &I = &I + &I + &I =0; NA NA1 NA NA 2& &I = &I + &I & & & NB NB1 NB + I NB = a I NA1 + aI NA + I NA = ; & & & & & & & U NC = U NC1 + U NC + U NC = aU NA1 + a U NA + U NA = ; &I = a &I + a&I + &I = −a&I − a &I − &I = −&I MB MA1 MA MA NA1 NA NA (5-8) NC Kết hợp (5-4), (5-5), (5-6) , (5-7) (5.8) ta giải trị số dòng, áp thành phần, sau tổng hợp thành đại lượng pha 5.4 SƠ ĐỒ PHỨC HỢP CỦA TÌNH TRẠNG SỰ CỐ PHỨC TẠP Sơ đồ phức hợp công cụ hiệu để nghiên cứu ngắn mạch không đối xứng Sơ đồ kết ghép nối sơ đồ thành phần (thuận, nghịch, không) qua điểm ngắn mạch Điều kiện ghép nối quan hệ dòng áp thành phần Nếu trước sau ghép nối quan hệ không thay đổi sơ đồ tương đương, áp dụng để giải mạch Đối với cố phức tạp, tiếc cách thực đơn giản lại không thoả mãn (chỉ thoả mãn cho điểm cố đó) Muốn ghép nối cần đưa thêm vào sơ đồ máy biến áp lý tưởng tỉ số 1:1 Trên hình 5-11 minh hoạ phương án ghép nối để tạo sơ đồ phức hợp trường hợp ngắn mạch pha (tại N) kèm đứt dây pha (tại L) Chọn cố ghép nối trực tiếp điện (giống cố đơn), cố ghép nối qua máy biến áp lý tưởng Cách ghép nối thoả mãn quan hệ ghép nối ảnh hưởng cục vị trí cố EaΣ INa1 N1 ILA1 X1Σ L'1 X2Σ INa1 L2 N1 ILA1 X1Σ L1 L'1 ILA2 X2Σ N2 L'2 INa2 INa0 L1 ILA2 N2 EaΣ L2 L'2 INa2 ILA0 N0 X0Σ ILA0 L0 N0 L'0 INa0 a) X0Σ L0 L'0 b) Hình 5.11 Cả hai phương án sơ đồ phức hợp thỏa mãn điều kiện điểm cố Thật vậy, với máy biến áp có tỉ số 1:1 , sơ đồ ta có: &I & & NA1 = I NA = I NA & & & U NA1 + U NA + U NA = điều kiện ngắn mạch pha điểm N & & & ΔU LA1 = ΔU LA = ΔU LA &I + &I & LA1 LA + I LA = điều kiện đứt dây pha điểm L Khi thực tính toán chương trình việc có thêm máy biến áp lý tưởng khó khăn TÀI LIỆU THAM KHẢO Lã Văn Út Ngắn mạch hệ thống điện NXB Khoa học & Kỹ thuật Tái lần thứ Hà Nội - 2012 Richard Roeper Short - Circuit Currents in Three-Phase Systems Second edition John Wiley and Sons Siemens Aktiengesellchaft 1985 [...]... cb ) = 2.1.2 Sử dụng hệ đơn vị tương đối trong mạng điện có nhiều cấp điện áp a Mối quan hệ giữa hệ dơn vị tương đối và phép quy đổi trong hệ đơn vị có tên Khi tính toán mạch điện có máy biến áp, để thiết lập sơ đồ tính toán cần qui đổi các thông số mạch điện về cùng một cấp điện áp, cấp điện áp được chọn để qui đổi về gọi là cấp điện áp cơ sở Nếu tính toán được thực hiện trong hệ có tên ta có các công... HTĐ phức tạp Khi ngắn mạch tại N1 sơ đồ thứ tự không như trên hình 2.7,b Nếu ngắn mạch tại N2 sơ đồ như hình 2.7,c Ở đây đã giả thiết lưới của phụ tải S3 không có MBA đấu Y0/Δ Chương 3 TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH 3 PHA 3.1 Khái niệm chung Như đã nêu trong chương 1, có sự khác nhau cơ bản về diễn biến dòng điện ngắn mạch khi ngắn mạch ở xa nguồn và ngắn mạch gần nguồn Trước khi tính toán ngắn mạch nói chung... N2 Điện kháng : x0 = 0,4 ôm/km; Bỏ qua điện trở và điện dung 110 kV N SN=1000 MVA Máy biến áp: Sđm = 60 MVA; Uđm = 121 kV; 22 kV N3 Hệ số biến áp: k = 110/22; Điện áp ngắn mạch: UN% = 10,5; Hệ thống : Hình 3.5 Điện áp : UH = 115 kV; Công suất ngắn mạch: SN1 = SN2 = 1500 MVA (với MC mở, chưa có đường dây và trạm) SN = 1000 MVA (với MC đóng) Yêu cầu tính: a Khi máy cắt MC đóng: Tính dòng điện ngắn mạch. .. TĐK) dòng điện kích từ trong cuộn dây roto của máy phát có diễn biến phức tạp (hình 1.8,b) Kết quả là biên độ sđđ đồng bộ máy phát bị thay đổi mạnh trong quá trình quá độ Khi kể đến tác động của cuộn cản, sđđ máy phát tăng nhiều hơn ở giai đoạn đầu (xem hình 1.8,c) 1.3.2 Mô hình nguồn điện trong tính toán ngắn mạch i) Ngắn mạch xa nguồn Khi tính toán ngắn mạch ở các vị trí xa nguồn, ví dụ ngắn mạch tại... kích từ và sđđ trong máy phát điện đồng bộ ii) Sự biến thiên của dòng điện kích từ do ảnh hưởng của TĐK Các máy phát điện đều được trang bị thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (TĐK) Trong chế độ làm việc bình thường TĐK làm nhiệm vụ giữ điện áp đầu cực máy phát bằng cách thay đổi dòng điện kích từ Khi điện áp giảm dòng điện kích từ được tăng lên và ngược lại Ở chế độ ngắn mạch gần, điện áp đầu cực... biên độ thành phần chu kì Với ngắn mạch xa nguồn người ta còn hay sử dụng mô hình nguồn đơn giản hơn bằng cách đẳng trị hệ thống bằng một nhánh có điện áp đầu nguồn (bằng điện áp trung bình làm việc tại thanh cái) Tổng trở nhánh được tính theo công suất ngắn mạch Ta có: U 2tb Z HT (Ω) = SN hay Z*( cb ) = SCB SN Điểm nối sơ đồ với hệ thống có thể chọn tùy ý, sao cho phần hệ thống (có nguồn) tách rời phần... của khụ vực nhỏ Ví dụ cần tính toán ngắn mạch phục vụ thiết kế mở rộng (thêm đường dây 22 kV mới chẳng hạn) cho trạm 110/22 kV như hình 3.1,a Trong trường hợp này, có thể sử dụng dữ liệu về công suất ngắn mạch hoặc tổng trở ngắn mạch tại N1 trong dữ liệu chung là đủ Các tính toán chi tiết cho các điểm ngắn mạch khác nhau (để chọn trang thiết bị điện và dây dẫn) trong mội bộ khu vực nhỏ gắn liền với... liên hệ ngang giữa 2 phân đoạn, phụ thuộc vào sơ đồ phức tạp phía trên có ảnh hưởng mạnh đến dòng ngắn mạch Để biểu thị tương đương sơ đồ hệ thống trong trường hợp này cần có số liệu tính toán cho nhiều tính huống ngắn mạch hơn Ví dụ có thể phối hợp (với bộ phận tính toán cấp trên) tính công suất NM cho 3 trường hợp NM trên thanh cái 110 kV: khi MC đóng (N) và MC mở ngắn mạch tại N1 và N2 Hệ thống. .. thể giả thiết hệ thống có công suất vô cùng lớn tính đến một thanh cái nào đó, thực chất giả thiết điện áp thanh cái này không đổi Khi đó sai số dòng NM luôn theo hướng tăng lên ii) Ngắn mạch gần nguồn Mỗi máy phát gần điểm ngắn mạch cần được mô hình bằng 1 nhánh có sđđ nối tiếp với điện kháng bên trong của nó Trong trường hợp náy sđđ có trị số biến thiên theo thời gian nên dòng ngắn mạch cần được... yếu các phương pháp tính toán thực dụng 3.2 Tính toán ngắn mạch xa nguồn 3.2.1 Sử lí sơ đồ Về nguyên tắc, trong trường hợp này vẫn cần xét đến đầy đủ sơ đồ đến thanh cái đầu cực của các máy phát Với ngắn mạch 3 pha, các số liệu lưới cần sử dụng giống như trong CĐXL đã tính toán Kết quả tính dòng điện ngắn mạch chỉ còn phụ thuộc vào vị trí điểm ngắn mạch và trạng thái giả thiết về sơ đồ Trung tâm điều