Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1689)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn đoạn [-1; 1] A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: C B C , bán kính D hình nón có diện Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác vng với tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn Khi Câu suy lớn lớn diện tích xung quanh mặt cầu Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải B điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C D Ta có Như điểm có tọa độ biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu Bạn sinh viên A để dành 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua xe gắn máy trường để làm phương tiện làm, giá bán xe 24 triệu đồng/ Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi 7% năm theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Hỏi năm bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền A Năm 2023 B Năm 2024 C Năm 2026 D Năm 2025 Đáp án đúng: B Câu Gọi nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B D Giải thích chi tiết: Gọi A nghiệm phương trình C B Giá trị biểu thức D Câu Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy đúng? , chiều cao độ dài đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng Suy hàm số , tiệm cận ngang D qua điểm có đồ thị hình vẽ cho Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C B đoạn C D Tập xác định: Đạo hàm: Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho hình chóp đường thẳng A Mơ đun số phức C tạo với góc D , cạnh bên Tính thể tích khối chóp B liên tục vơng góc với đáy theo D Câu 11 Hàm số có đạo hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số A Lời giải có đáy hình chữ nhật, C Đáp án đúng: D B C liên tục D có đạo hàm Giá trị nhỏ C D Ta có: Suy hàm số nghịch biến Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 12 Xét số thực A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Mệnh đề C D Câu 13 Biết với A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho điểm B C điểm biểu diễn số phức A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo Giải thích chi tiết: Cho điểm phức A Phần thực B Phần thực C Phần thực phần ảo phần ảo D Tìm phần thực phần ảo số phức B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo điểm biểu diễn số phức phần ảo Khi Tìm phần thực phần ảo số D Phần thực phần ảo Lời giải Câu 15 Hàm số hàm số sau có đồ thị hàm số hình vẽ đây? B y= x − x + 3 D y=− x + x +1 A y=x − x2 +1 x − x +1 Đáp án đúng: D C y=− Câu 16 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng: C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Suy Suy tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang: Suy Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Câu 17 Có số A 18 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có nghiệm B 30 với tiệm cận ngang đồ thị hàm số , số nguyên thuộc đoạn ? C 16 Đặt D 32 Vì Thay để phương trình nên vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 nghịch biến khoảng Mà , có cách chọn có cách chọn , cách chọn , có 12 Vậy tổng số có Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1 ;+ ∞ ) B ( − 1;+∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − 1;+ ∞ ) D (− ∞ ;− ) Lời giải Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ) ( − 1; ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) Câu 19 Tính đạo hàm cấp hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Với Ta chứng minh công thức ta có: Thật vậy: Giả sử đến Ta phải chứng minh , tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu 20 Trong khơng gian tuyến có phương trình A , mặt phẳng qua điểm C Đáp án đúng: A B C Lời giải Ta có mặt phẳng qua điểm , mặt phẳng qua điểm B D nhận làm véc tơ pháp D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian véc tơ pháp tuyến có phương trình A nhận nhận làm làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số B C có đường tiệm cận A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Đồ thị hàm số + Mẫu D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A B Lời giải Tính C C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau có đường tiệm cận D đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng + nên i) nên đường thẳng đồ thị ii) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng iii) nên đường thẳng thị tiệm cận đứng tiệm cận đứng đồ iv) nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị v) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 24 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B C là: D 10 Lời giải Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 25 Cho khối chóp góc với mặt đáy, hàm B số Hàm số A cân , , Cạnh bên vuông Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho có đáy tam giác C Hàm số D có đồ thị hình vẽ sau nghịch biến khoảng nào? C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho số phức , với nằm hẳn bên hình trịn tâm B D hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ 11 A Đáp án đúng: A B C , phần bên hình trịn tâm bán kính D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn nằm bên đường trịn nên Câu 28 Cho tích phân C Đáp án đúng: A B A C Hướng dẫn giải Đặt D Vậy B C Giải thích chi tiết: D Câu 30 Tập xác định hàm số A Đặt B Câu 29 Tính tích phân A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân mà điểm Đặt A có dạng: B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số có Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 32 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: D B Câu 33 Tìm tất giá trị C D C D thỏa mãn đẳng thức A ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A qua Đạo hàm hàm số mặt phẳng vng góc với C Đáp án đúng: B Câu 35 B D A C , cho điểm B D 13 Đáp án đúng: A HẾT - 14