Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1370)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Phương trình: log x  5log x  0 có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 16 B 36 C 32 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình: log x  5log x  0 có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 32 B 36 C D 16 Lời giải Điều kiện: x   log x 1  x 2    x 16  log x 4 Phương trình: log x  5log x  0 Vậy phương trình có nghiệm x1 2 , x2 16 Suy ra: x1.x2 32 2 y   x  Câu Tập xác định hàm số  \  3   ;3 A B Đáp án đúng: C Câu tập ?   3;3 C D  Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao m , bán kính đáy 0,5 m đặt nằm ngang mặt sàn phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn 0, 25 m thể tích xăng bồn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 307, 09 lít C 1570,80 lít B 433, 01 lít D 392, 70 lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng m ) diện tích phần hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân Ở đây, chiều cao h xăng 0, 25 m , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình    h  R  R.cos  R   cos  2   Gọi số đo cung hình quạt  , ta có:   0, 25 0,5   cos    120 2  Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân:  R sin    3  R      m  360   1 3 V  Svp     307, 09 2  Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA a vng góc với mặt  AMC   SBC  phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SD Cơsin góc tạo hai mặt phẳng 2 A B 30 C 30 D Svp S quaït  S   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ với: a  M  0; a ;  A  0;0;0  B  2a ;0;0  D  0; 2a ;0  C  2a ; 2a ;0  S  0;0; a  2  , , , , ,  a  a     MA  0;  a ;   MC  2a ; a ;   SB  2a ;0;  a  SC  2a ; 2a ;  a  2, 2   , ,     SBC  n1  SB , SC   2a ;0; 4a  Vectơ pháp tuyến    n2  MA , MC   a ;  a ; 2a  MAC   Vectơ pháp tuyến  AMC   SBC  Gọi  ( 0  90 ) góc tạo hai mặt phẳng   n1 n2     cos   cos n1 , n2 n1 n2 Ta có   10a 20.6  a    30 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABC  Thiết diện tạo mặt phẳng  AIJ  với hình lăng trụ cho A Hình thang B Hình bình hành C Tam giác cân D Tam giác vng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABC  Thiết diện tạo mặt phẳng  AIJ  với hình lăng trụ cho A.Tam giác cân B.Hình bình hành C.Tam giác vng D.Hình thang Lờigiải Kéo dài AI cắt BC M , suy M trung điểm BC Ta có  AI   AIJ    AJ   ABC    AIJ    ABC   AJ  AI  AJ  Trong mặt phẳng  ABC  , gọi M   AJ  BC   AM  P AM  AAM ' M    AA P MM   Khi thiết diện tứ giác AA M ' M , tứ giác có hình bình hành M  max f  x  , m  f  x  f  x   x  x  x 0;2 x 0;2 Câu Cho hàm số Kí hiệu Khi M  m A B C D Đáp án đúng: A éx = Â ị f x = ( ) ê f ( x ) = x - x - f ¢( x) = x - x = x x - ëx = ±1 Giải thích chi tiết: , x = Þ f ( x) =- x = Þ f ( x) =- = m x = Þ f ( x) = = M Þ M - m = ( ) Câu Cho đường cong (C ) : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm thuộc (C ) có hồnh độ x0  A y 9 x  C y 9 x  B y  x  D y  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có x0   y0  y '( 1) 9 Vậy phương trình tiếp tuyến y 9 x  y  x  3x   Câu Hàm số D  \   1; 4 A D   ;  1   4;   C Đáp án đúng: A 2 có tập xác định B D  0;   D D  Câu Trong hình hình khơng đa diện lồi? A Hình III B Hình IV C Hình II Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng đa diện lồi? D Hình I A Hình I B Hình II C Hình III D Hình IV Lời giải Khối đa diện tạo hình IV khơng thỏa mãn định nghĩa khối đa diện lồi (đoạn thẳng nối hai điểm ln thuộc khối đa diện) nên hình IV khơng phải đa diện lồi Câu 10 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho đồ thi hàm số B C (C) Gọi D hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi 4  A B C -1 x1  x là: D Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số f  x  x  24 x đạt giá trị nhỏ đoạn  2;19 x0 A B 13 C 19 D 2 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? B P 3  a 4a P a D A P 3  a a 3a P a C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AD 2a AA 3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD là: a A Đáp án đúng: B a 14 B a C a D BC , CA, AB Khẳng định sau sai? Câu 15 Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm        PB  MC  MP AB  BC CA 0 A  B       AP  BM  CN  MN  NP  PM 0 C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y  f  x   3;   có bảng biến thiên hình vẽ sau: xác định đoạn  Khẳng định sau đúng?0 y 0  A   3;  y   C Đáp án đúng: C Câu 17 Đồ thị hình bên hàm số ?   3;  max y 2  B   3;  max y   D   3;  A y=x + x − C y=− x +3 x −3 Đáp án đúng: D B y=x − x −3 D y=x − x − r s rs Câu 18 Xét khẳng định: “Với số thực a hai số hửu tỉ r , s, ta có (a ) = a Với điều kiện điều kiện sau khẳng định ? A a ¹ B a < C a > D a Đáp án đúng: C Câu 19 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Lời giải Ta có log18 2430 log18  2.35.5  log18  18.33.5  1  3log18  log18 Theo ta có log18 2430 a log18  b log18  c  a 3  b 1  3a  b  9   11 c 1 Suy  Câu 20 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 1; A 24 B 36 C 12 Đáp án đúng: C D 14 Câu 21 Một hình lập phương có diện tích mặt chéo a Gọi V thể tích khối cầu S diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói Khi tích S V bằng: 3 a S V  A S V  3 a C Đáp án đúng: D Câu 22 B S V  6 a S V  3 a 5 D ABC=300 , có AB = a, BC = 2a, góc ^ Cho hình lăng trụ đứng lăng trụ a3 A Đáp án đúng: C Thể tích khối B a3 y  x  1 Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số 1  D   ;  2  A C  2021 a D a3 1   ;    B  1  D  \   2 C D D  Đáp án đúng: C Câu 24 Một hình lăng trụ có 12 cạnh có tất đỉnh? A B C 12 D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C   GB  GC Câu 26 Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Khi có giá trị 2a A Đáp án đúng: D Câu 27 a B a C a D Một vật chuyển động với vận tốc v ( km/ h) phụ thuộc thời gian t ( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 1;2) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s = 5,44km Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B s = 9,27km C s = 8,67km D s =11,35km ìï vA ( t) = - 20t2 + 80t ( m/ s) ï í ïï vB ( t) = 20t ( m/ s) ỵ Dựa vào đồ thị suy Qng đường sau giây xe A là: sA = ò( - 20t2 + 80t) dt = 180m Quãng đường sau giây xe B là: sB = ò 20t dt = 90m Vậy khoảng cách hai xe sau giây bằng: sA - sB = 90m Câu 28 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (II) C Hình (I) Đáp án đúng: B B Hình (IV) D Hình(III) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm N khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Câu 29 Cho đồ thị hàm số y = x + 4x2 + 4x + (C) Tiếp tuyến A(-3 ; - 2) đồ thị (C) cắt lại (C) điểm M Khi toạ độ M là: A M(1 ; 10) B M(- ; 1) C M(2 ; 33) D M(- ; 0) Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số thực dương khác A C Đáp án đúng: D Tính B D Giải thích chi tiết: Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x  3x  điểm có hồnh độ x0 1 A y 9 x  B y  x  C y  x  Đáp án đúng: A D y 9 x  Câu 32 Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r r h A 2 rh B C  rh D  r h Đáp án đúng: A Câu 33 Cho 1 f  x  dx 3 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx A 12 Đáp án đúng: D 0 C B  Giải thích chi tiết: Ta có D   f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 3  2.5  0 Câu 34 Giá trị lớn hàm số y  x  x  [-1; 2] 13 D A 29 B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục [-1; 2]   x 0    1; 2  y  x  x  x  x  3  y 0   x     1;    x    1;    Ta có   13 13 y   1; y    ; y    3; y   1 3 max y    Vì nên   1; 2  P  : x  y  z  0 đường thẳng Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z 1 d:   2 Viết phương trình đường thẳng d  hình chiếu vng góc d  P  x y z x  y z 1 d :   d :   5 A B d : x  y z 1   5 C Đáp án đúng: A D d : x y z   HẾT - 10