Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1575)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B 28 C D − Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [0 ;2 ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng nằm cắt đường thẳng đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: B B A B Lời giải C góc đường thẳng C Ta có mặt phẳng D Gọi góc D hai điểm cắt đường thẳng , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gọi Gọi vecto phương đến đường thẳng , cho mặt phẳng đường thẳng nằm , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi hai điểm , , ta có Ta có Chọn suy Cách 2: Ta có , gọi Gọi Khi Câu Cho hai số phức phức khác thỏa mãn Khi tam giác Gọi là: A Tam giác tù B Tam giác vng C Tam giác có góc Đáp án đúng: D khác thỏa mãn Khi tam giác Gọi điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có D Tam giác Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức điểm biểu diễn cho số , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu Tìm giá trị lớn hàm số C D đoạn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải B đoạn C D Cho , , Vậy Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số điểm cực trị nằm trục toạ độ cho đồ thị hàm số có A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen Ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: có hai nghiệm phân biệt khác Điểm nằm trục tung, điểm toạ độ nằm trục hồnh Câu Kí hiệu A Đáp án đúng: C đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Xét phương trình Tính C có D Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu Cho lăng trụ tam giác đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B có cạnh đáy theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Vì C D góc đường thẳng có cạnh đáy theo D mặt phẳng góc đường thẳng nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Vậy Câu Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt C D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu 10 Cho , số thực thỏa mãn Gọi nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện , giá trị lớn thuộc khoảng đây? D Ta có: Đặt ; Khi Xét hàm số ; ; Với ta Vậy Câu 11 Cho ; số thực dương, thỏa mãn A Giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Do Xét hàm nên suy ta tìm Câu 12 Cho tứ diện song song với với Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 15 Tìm tất giá trị tham số , bán kính để hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 B Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại C D đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 210 B 215 C 209 D 221 Đáp án đúng: A Câu 18 Khối nón có đường kính đáy A B góc đỉnh C Đường sinh khối nón D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 19 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D Câu 20 B Lắp ghép hai khối đa diện trùng với mặt A Đáp án đúng: C Câu 21 Trên khoảng C , Câu 22 Cho hàm số y= , khối chóp cho mặt có tất mặt? C , họ nguyên hàm hàm số A D khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C Đáp án đúng: D để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh A Đường sinh vuông cân Đường sinh khối nón góc đỉnh D là: B D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= A B C D Lời giải x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 23 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đây toán lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất Sau năm quý, số tiền thu gốc lãi Câu 24 Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập quý (đồng) A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B Lời giải C D D Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: tập hợp Câu 25 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: D B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 26 Hàm số có tập xác định với hàm số hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Trong số sau, có số số gần đúng? D a) Cân túi gạo cho kết b) Bán kính Trái Đất c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời A Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi B phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: B ngày C hình trụ có bán kính D , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh : thiết diện mặt cắt • Vậy Câu 29 Cho mặt cầu Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: A hai điểm C cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A B Lời giải • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: điểm cắt trục C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho D Đường thẳng qua cắt bằng: D 10 Gọi khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 30 Cho phần tử A với số nguyên dương, C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (III): (II): (IV): 11 A (I) (III) B ¿ ( IV ) C (IV) D (I) (IV) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (II ): (I): (III ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số tùy ý Câu 32 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức A Gọi , Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục đoạn hàm số , trục hồnh hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay C Đáp án đúng: A nguyên dương ta có , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 33 Số thực âm có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Đạo hàm hàm số A D B 12 C lựa chọn sai Đáp án đúng: A Câu 35 Cho A D số thực Giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi D tiết: Cho số thực Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D Ta có Đặt , Với , Với , Với , ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: , ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Đẳng thức xảy hay HẾT - 13