Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Diện tích mặt cầu bán kính bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: D Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu Cho tam thức bậc hai Điều kiện cần đủ để A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải Gọi B C D tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu , gọi ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hàm A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương khác Khẳng định sau với A C Đáp án đúng: A A B Câu Tìm tập giá trị hàm số B C Đáp án đúng: B D có cạnh đáy số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian C cho đường thẳng Biết đường thẳng D Câu Cho lăng trụ dương? cho ( điểm song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ D , mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm Suy khơng trùng với gốc tọa độ nên có vectơ phương qua Vậy phương trình đường thẳng Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: C Câu 12 B C Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng đáy góc D D có đáy tam giác cạnh Biết mặt phẳng B C Câu 14 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D D Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình D Ta có Khi nghiệm ngun bất phương trình Do tổng nghiệm nguyên bất phương trình Câu 15 Có giá trị nguyên thực? A Đáp án đúng: B B để phương trình sau: C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt tạo với Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A A B C Lời giải , suy Khi đó, phương trình trở thành : có nghiệm D Xét hàm số : xác định có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : có u cầu tốn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu 16 Cho hàm số với tham số thực Nếu A B Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x+ 2) C f ' ( x )=x ( x +2 )2 Đáp án đúng: C Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C D B f ' ( x )=x (x−2) D f ' ( x )=x ( x −2 )2 B D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 19 Cho hàm số A liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Vậy Lại có Vậy suy Câu 20 Trong không gian điểm Tính , A Đáp án đúng: B , cho hai điểm di động cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Ta có Bấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 21 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −3 ; √ ) C ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) D ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: D Câu 22 Cho , đặt ta có: A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn tâm Biết , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với Gọi V thể với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên Đặt với ; bán kính đường trịn tâm Ta có: Thể tích Câu 24 Biết hàm số y= x +a (a số thực cho trước, a ≠ có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? x +1 A y ' 0 , ∀ x ∈ R D y ' >0 , ∀ x ≠−1 Câu 25 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: C D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính 10 Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu 26 Cho Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: A D /tháng Câu 28 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C Từ công thức D với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 29 Cho số phức Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức thỏa mãn thuộc đường trịn cố định Tính bán kính dân số nước ta mức đường trịn đó? 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính ¿ Câu 30 Hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (1)=4 B f (2021)> f (2022) C f (3)=0 D f (3)+ f (2)=4 Đáp án đúng: D Câu 31 Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hồnh Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại 12 Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số vơ nghiệm khơng cắt trục hồnh Câu 32 Trong khơng gian đường thẳng ? A Đáp án đúng: A Câu 33 Một lớp học có , cho đường thẳng B tổ tổ B D C Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử Vậy có C học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ A Đáp án đúng: D Điểm không thuộc học sinh từ D học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ (cách) Câu 34 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 35 Tập giá trị T hàm số A Đáp án đúng: D là: B C D HẾT - 13