Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (595)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vơ số Đáp án đúng: C C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có phương trình B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải FB tác giả: mailien TCN C có phương trình D với Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: B D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức B .C Số phức liên hợp số phức Câu Tính đạo hàm hàm số A D Câu Cho tứ diện song song với A Lời giải D D D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm: Vậy Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Câu Bạn muốn có C USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B USD C D tháng USD D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta (USD) Do đó, tháng phải gửi Câu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A USD B C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu D A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu Cho phần tử A với số nguyên dương, số nguyên không âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 10 Mođun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mođun số phức A Lời giải B D C D Câu 11 Hàm số có đồ thị hình đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc mặt phẳng Theo có Xét tam giác lên góc tạo đường thẳng hay vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 13 Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! n! k k A An = B C n= k ! ( n− k ) ! k ! ( n −k ) ! n! C Pn= D n != k !(n − k )! k ! ( n− k ) ! Đáp án đúng: B Câu 14 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m B D Câu 15 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số điểm cực trị nằm trục toạ độ cho đồ thị hàm số có A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen Ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: có hai nghiệm phân biệt khác Điểm nằm trục tung, điểm toạ độ nằm trục hoành Câu 16 Cho hai số phức số phức đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục khác thỏa mãn Khi tam giác Gọi điểm biểu diễn cho là: A Tam giác tù B Tam giác có góc C Tam giác vuông Đáp án đúng: D D Tam giác Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức khác thỏa mãn Khi tam giác điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu 17 Hàm số có đồ thị hình vẽ Đường thẳng cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D B C Biết giá trị D Câu 18 Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 108.160.000 đồng B 117.762.700 đồng C 125.742.500 đồng D 110.250.000 đồng Đáp án đúng: A Câu 19 Đạo hàm hàm số A B lựa chọn sai C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cực trị 1 1 A ≤ m≤ B ≤ m≤ C 0< m≤ D m ≥ 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vô nghiệm ⇔ m2 +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu 21 Cho A C Đáp án đúng: C Câu 22 khẳng định sau sai? B D Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: B hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy cắt trục : thiết diện mặt cắt Câu 23 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm trịn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đây tốn lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất Sau D quý năm quý, số tiền thu gốc lãi (đồng) x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Câu 24 Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Đáp án đúng: B x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Lời giải ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 25 : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 55 B 54 C 49 D 50 Đáp án đúng: D Câu 26 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy là hình vng cạnh , , Thể tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính Vậy Ta có thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng Xét tam giác vuông Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 28 Tìm A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm hàm số B để hàm số đạt cực đại C D có bảng biến thiên hình vẽ bên 10 A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: B B q C Giải thích chi tiết: Một khách hàng có quý D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 32 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của Tính giá trị biểu thức C , để hàm số nên ? D Vậy đồng biến ? 11 A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số B C có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: B cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu C có ba có ba đường tiệm cận Câu 35 Cho mặt cầu hai điểm có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số A B Lời giải có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số điểm D C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho D Đường thẳng qua cắt bằng: D 12 Gọi khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A HẾT - 13